新人教A版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）1.2.2《基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(1)》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（選修2-2）

班級(jí)/年級(jí)：高三年級(jí)（12班）

教學(xué)主題或章節(jié)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(1)

聽課人姓名：王靜

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽課目的：教學(xué)研究、教師培訓(xùn)

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞“基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則”展開，重點(diǎn)突出對(duì)導(dǎo)數(shù)定義和運(yùn)算法則的理解與運(yùn)用。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、黑板、粉筆、多媒體課件等。教材內(nèi)容選取合理，重點(diǎn)講解了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的練習(xí)題。教具使用恰當(dāng)，如利用幾何畫板演示函數(shù)圖像的切線變化，幫助學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。多媒體課件制作精良，動(dòng)畫效果生動(dòng)，能夠有效吸引學(xué)生注意力，輔助講解復(fù)雜概念。

2.教學(xué)過(guò)程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）

教師通過(guò)復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的函數(shù)單調(diào)性和極值概念，引出導(dǎo)數(shù)的定義，并借助切線問(wèn)題激發(fā)學(xué)生興趣。提問(wèn)“如何求函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率”，自然過(guò)渡到導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)入效果良好，學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用，包括講授、討論、實(shí)驗(yàn)等）

教師采用講授法為主，結(jié)合啟發(fā)式教學(xué)，逐步引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。例如，通過(guò)特殊例子（如y=x2的導(dǎo)數(shù)）歸納出一般規(guī)律，并鼓勵(lì)學(xué)生自主推導(dǎo)y=x^n的導(dǎo)數(shù)公式。在講解導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則時(shí)，采用小組討論形式，讓學(xué)生合作完成法則的推導(dǎo)和驗(yàn)證，增強(qiáng)學(xué)生合作能力。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中，利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖像與導(dǎo)數(shù)圖像的關(guān)系，幫助學(xué)生理解“導(dǎo)數(shù)是函數(shù)圖像的斜率”這一核心概念。課堂練習(xí)設(shè)計(jì)合理，從基礎(chǔ)題到拓展題逐步提升，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)等）

教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括導(dǎo)數(shù)定義、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，并強(qiáng)調(diào)“導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念”的重要性。作業(yè)布置分層，基礎(chǔ)題要求所有學(xué)生完成，拓展題鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)，體現(xiàn)了因材施教的原則。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)、鼓勵(lì)等方式與學(xué)生互動(dòng)，如“為什么導(dǎo)數(shù)公式y(tǒng)=x^n'=(n-1)x^(n-2)成立？”引導(dǎo)學(xué)生思考，并給予及時(shí)反饋。學(xué)生參與度良好，能夠積極回答問(wèn)題，參與討論，課堂氛圍活躍。部分學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究欲望，主動(dòng)提出疑問(wèn)，教師耐心解答，體現(xiàn)了良好的師生關(guān)系。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，注意力集中，課堂專注度良好。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠分工合作，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，合作學(xué)習(xí)效果顯著。部分學(xué)生在推導(dǎo)導(dǎo)數(shù)公式時(shí)表現(xiàn)出思維受阻，教師及時(shí)給予指導(dǎo)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。整體而言，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)積極向上，展現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和探究欲望。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講，不做與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的事情。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入、講解、練習(xí)、總結(jié)等環(huán)節(jié)時(shí)間控制得當(dāng)，課堂節(jié)奏平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)拖沓或倉(cāng)促的情況。教師對(duì)課堂秩序的掌控能力強(qiáng)，能夠及時(shí)處理突發(fā)問(wèn)題，如個(gè)別學(xué)生走神，通過(guò)眼神示意或提問(wèn)提醒，確保課堂高效運(yùn)行。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，如多媒體課件、幾何畫板等，輔助講解抽象概念，提高教學(xué)效果。課件內(nèi)容簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出，動(dòng)畫演示生動(dòng)形象，幫助學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。幾何畫板的使用尤其出色，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖像與導(dǎo)數(shù)圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加深了學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解。技術(shù)的應(yīng)用不僅提高了課堂效率，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)概念，掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，并能應(yīng)用于簡(jiǎn)單函數(shù)的求導(dǎo)”展開。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定符合高三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，既有對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握要求，也包含了對(duì)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的初步應(yīng)用能力培養(yǎng)，體現(xiàn)了由淺入深、循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。從課堂觀察來(lái)看，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過(guò)切線問(wèn)題自然引出導(dǎo)數(shù)定義，符合學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)；展開階段通過(guò)實(shí)例推導(dǎo)和小組討論，幫助學(xué)生理解和記憶導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則；結(jié)束階段的知識(shí)回顧和作業(yè)布置，進(jìn)一步鞏固了學(xué)習(xí)目標(biāo)。大部分學(xué)生能夠理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，并能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單求導(dǎo)，說(shuō)明教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高。少數(shù)學(xué)生在技能應(yīng)用方面存在不足，主要表現(xiàn)在對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的符號(hào)處理上，這為后續(xù)教學(xué)提供了改進(jìn)方向。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在導(dǎo)數(shù)定義的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠通過(guò)切線問(wèn)題理解導(dǎo)數(shù)的瞬時(shí)變化率含義，并能用語(yǔ)言描述導(dǎo)數(shù)的幾何意義，說(shuō)明對(duì)概念的理解較為深刻。在冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的參與度，部分學(xué)生能夠自主完成公式的推導(dǎo)，體現(xiàn)了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)化程度。導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的掌握情況也較為理想，通過(guò)小組討論和課堂練習(xí)，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用加法、乘法法則進(jìn)行求導(dǎo)，但對(duì)鏈?zhǔn)椒▌t的理解和應(yīng)用仍需加強(qiáng)。課堂練習(xí)中，基礎(chǔ)題的正確率較高，但在涉及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的題目中，部分學(xué)生出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤或法則混淆的情況，反映出對(duì)技能的掌握程度存在差異。教師通過(guò)及時(shí)糾正和個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生彌補(bǔ)了不足，但這也提示教師在后續(xù)教學(xué)中需要增加針對(duì)性訓(xùn)練，強(qiáng)化技能應(yīng)用能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)出積極作用。首先，教師通過(guò)生動(dòng)形象的導(dǎo)入和動(dòng)態(tài)演示，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生在課堂上展現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和探究欲望，體現(xiàn)了積極的情感態(tài)度。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)，不僅增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)意識(shí)，也培養(yǎng)了溝通能力和協(xié)作精神，符合新課程改革對(duì)情感態(tài)度價(jià)值觀的要求。其次，教師通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生自主推導(dǎo)公式、勇于提出疑問(wèn)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和批判性思維。課堂氛圍民主和諧，教師尊重學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)回答問(wèn)題的學(xué)生給予及時(shí)肯定，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力。此外，教師強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的速度、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際成本等，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，提升了學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。整體而言，本節(jié)課在知識(shí)傳授的同時(shí)，注重情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。但也存在個(gè)別學(xué)生參與度不高的情況，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)更具吸引力的教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，教學(xué)過(guò)程流暢自然，教學(xué)效果顯著。授課教師李明老師展現(xiàn)出扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能夠準(zhǔn)確把握教學(xué)重難點(diǎn)，并采用多樣化的教學(xué)方法有效突破難點(diǎn)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)目標(biāo)明確，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，且能夠有效達(dá)成預(yù)期目標(biāo)。教師善于利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學(xué)，如幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，極大地增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性和趣味性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師注重師生互動(dòng)和小組合作，課堂氛圍民主活躍，學(xué)生參與度高，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。在知識(shí)傳授的同時(shí)，教師也關(guān)注情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。課堂管理有效，時(shí)間分配合理，教學(xué)節(jié)奏平穩(wěn)，體現(xiàn)了教師良好的教學(xué)駕馭能力?？傮w而言，這是一節(jié)成功的高效課，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍存在一些可改進(jìn)之處。針對(duì)部分學(xué)生在導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，特別是鏈?zhǔn)椒▌t應(yīng)用上存在困難的問(wèn)題，建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加針對(duì)性訓(xùn)練。具體措施包括：首先，在講解鏈?zhǔn)椒▌t時(shí)，可以引入更多實(shí)例，如復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的求導(dǎo)，通過(guò)分步拆解的方式幫助學(xué)生理解法則的適用條件和方法；其次，設(shè)計(jì)分層練習(xí)，基礎(chǔ)題側(cè)重于簡(jiǎn)單函數(shù)的求導(dǎo)，拓展題增加復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的變式，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；再次，在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，可以增加小組互評(píng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生相互檢查、糾正錯(cuò)誤，通過(guò)同伴互助提升學(xué)習(xí)效果。針對(duì)個(gè)別學(xué)生參與度不高的問(wèn)題，建議教師進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，增加探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。例如，在推導(dǎo)導(dǎo)數(shù)公式時(shí)，可以設(shè)計(jì)“猜想-驗(yàn)證-歸納”的教學(xué)流程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性；此外，可以采用“兵教兵”的方式，讓掌握知識(shí)的學(xué)生幫助暫時(shí)落后的同學(xué)，通過(guò)合作學(xué)習(xí)提升整體水平。在情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)方面，建議教師更加注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，如介紹導(dǎo)數(shù)發(fā)展史、牛頓和萊布尼茨的貢獻(xiàn)等，增強(qiáng)學(xué)生的文化認(rèn)同感和學(xué)習(xí)興趣。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強(qiáng)集體備課，與其他教師交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同研究教學(xué)難點(diǎn)；積極參加教研活動(dòng)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，不斷提升專業(yè)素養(yǎng)；此外，可以利用信息技術(shù)手段，如在線教學(xué)平臺(tái)、數(shù)學(xué)軟件等，豐富教學(xué)資源，拓展教學(xué)空間。通過(guò)持續(xù)學(xué)習(xí)和實(shí)踐，不斷提升教學(xué)水平。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃在一個(gè)月后再次聽課，重點(diǎn)觀察教師在導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則教學(xué)方面的改進(jìn)情況，以及學(xué)生技能掌握程度的提升情況。同時(shí)，可以通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、學(xué)生訪談等方式，收集學(xué)生對(duì)教學(xué)的反饋意見，進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)策略。為