北師大版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）第2章導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義第三課時參考聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（選修2-2），班級/年級為高三年級（12）班，教學(xué)主題或章節(jié)為導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，第三課時。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，通過觀摩課堂了解高三學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)幾何意義時的認(rèn)知特點(diǎn)和教師的教學(xué)策略，為后續(xù)教研活動提供參考。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞導(dǎo)數(shù)的幾何意義展開，分為導(dǎo)數(shù)的切線定義回顧、斜率公式的應(yīng)用、實(shí)際問題的建模三個層次。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材中相關(guān)例題的標(biāo)注清晰，教具包括直尺和三角板，多媒體展示了動態(tài)的切線變化過程，幫助學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。教學(xué)設(shè)計(jì)注重知識的銜接，從已學(xué)的導(dǎo)數(shù)定義自然過渡到幾何意義，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2.教學(xué)過程：

開始階段：教師通過復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的定義引入新課，以“函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是什么”的問題激發(fā)學(xué)生思考，通過投影展示函數(shù)圖像和切線的動態(tài)變化，直觀呈現(xiàn)導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系，導(dǎo)入效果較好，學(xué)生能夠快速回憶舊知并產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方式展開教學(xué)。在講解“導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線的斜率”時，通過多媒體演示切線斜率的變化過程，并結(jié)合教材中的例題，引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)斜率公式。教師設(shè)計(jì)了小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分析不同函數(shù)的切線斜率變化規(guī)律，并要求學(xué)生用導(dǎo)數(shù)解釋實(shí)際情境中的切線問題，如“自由落體運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系”。學(xué)生的討論較為積極，但部分小組在解釋實(shí)際問題時存在邏輯不清的情況，教師及時給予指導(dǎo)，幫助其建立函數(shù)與切線斜率的對應(yīng)關(guān)系。

結(jié)束階段：教師通過總結(jié)歸納強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)的幾何意義在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價值，并布置作業(yè)，包括教材中的基礎(chǔ)題和拓展題，要求學(xué)生用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)圖像的切線變化，并預(yù)習(xí)下一節(jié)的內(nèi)容。作業(yè)設(shè)計(jì)合理，既有鞏固基礎(chǔ)的部分，也有提升思維的部分，符合分層教學(xué)的要求。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生能夠積極回應(yīng)教師的問題。在小組討論環(huán)節(jié)，教師巡視指導(dǎo)，對討論不深入的小組進(jìn)行點(diǎn)撥，如“導(dǎo)數(shù)的幾何意義在函數(shù)單調(diào)性中的作用是什么”，幫助學(xué)生明確討論方向。學(xué)生的參與度較高，但部分學(xué)生在回答問題時存在語言表達(dá)不清的情況，教師耐心糾正，并鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述問題。互動質(zhì)量較好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，但部分學(xué)生的回答偏離主題時，教師沒有及時制止，影響了課堂效率。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其是在多媒體演示切線變化時，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極合作，但部分學(xué)生在合作過程中存在分工不明確的情況，導(dǎo)致討論效率不高。教師通過示范如何分工合作，如“誰負(fù)責(zé)記錄、誰負(fù)責(zé)講解”，幫助學(xué)生建立合作意識。學(xué)生的專注度整體較好，但在講解實(shí)際問題時，部分學(xué)生注意力分散，可能是因?yàn)閱栴}難度較大。教師通過增加個別指導(dǎo)，幫助學(xué)生重新集中注意力?？傮w而言，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，但部分學(xué)生需要更多關(guān)注。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和語言提醒等方式維持課堂秩序。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段10分鐘，符合教學(xué)設(shè)計(jì)。課堂節(jié)奏控制較好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，但在小組討論環(huán)節(jié)，部分小組討論時間過長，影響了后續(xù)教學(xué)，教師沒有及時干預(yù)，導(dǎo)致時間分配略顯失衡。總體而言，課堂管理較為有效，但需要進(jìn)一步優(yōu)化時間控制。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體展示動態(tài)的切線變化過程，幫助學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，尤其是在講解斜率公式時，動態(tài)演示能夠讓學(xué)生更清晰地理解函數(shù)圖像與切線斜率的關(guān)系。但部分技術(shù)使用存在不足，如投影儀亮度不足，導(dǎo)致部分學(xué)生看不清演示內(nèi)容。教師需要提前檢查設(shè)備，確保技術(shù)支持到位。總體而言，技術(shù)使用較為合理，但需要進(jìn)一步優(yōu)化技術(shù)細(xì)節(jié)。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞導(dǎo)數(shù)的幾何意義展開，包括理解導(dǎo)數(shù)是切線斜率的定義，掌握利用導(dǎo)數(shù)求解切線斜率的方法，并能初步應(yīng)用于解決實(shí)際問題。教學(xué)設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，從理論到應(yīng)用，符合高三年級學(xué)生的認(rèn)知水平。通過課堂觀察和學(xué)生反饋，可以看出大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠回憶導(dǎo)數(shù)的定義，并初步理解導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在展開階段，通過小組討論和教師講解，學(xué)生能夠掌握利用導(dǎo)數(shù)求解切線斜率的方法，并能夠解釋一些簡單的實(shí)際問題。在結(jié)束階段，學(xué)生能夠通過作業(yè)鞏固所學(xué)知識，并預(yù)習(xí)下一節(jié)的內(nèi)容。但部分學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用方面存在困難，需要更多的練習(xí)和指導(dǎo)?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，但需要關(guān)注學(xué)生的個體差異，提供更有針對性的教學(xué)支持。

2.知識掌握：學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的幾何意義的理解較好，能夠通過多媒體演示和教師講解，直觀地理解導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極思考，并嘗試用導(dǎo)數(shù)解釋實(shí)際問題，如“自由落體運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系”，顯示出學(xué)生對知識的初步應(yīng)用能力。但在技能掌握方面，部分學(xué)生存在不足，如斜率公式的推導(dǎo)和應(yīng)用不夠熟練，導(dǎo)致在解決實(shí)際問題時出現(xiàn)錯誤。此外，部分學(xué)生對函數(shù)圖像與切線斜率的關(guān)系理解不夠深入，導(dǎo)致在分析問題時出現(xiàn)偏差。教師通過個別指導(dǎo)和補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固知識，但需要更多的練習(xí)機(jī)會。總體而言，學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好，但對技能的掌握程度參差不齊，需要加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課通過導(dǎo)數(shù)的幾何意義，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極合作，共同解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。此外，教師通過實(shí)際問題的引入，如“自由落體運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系”，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。但在情感態(tài)度價值觀方面，部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時表現(xiàn)出焦慮情緒，教師需要更多的鼓勵和支持，幫助學(xué)生建立自信心?？傮w而言，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定的成效，但需要進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的情感需求，提供更多的心理支持。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，能夠圍繞導(dǎo)數(shù)的幾何意義展開，教學(xué)目標(biāo)明確，符合高三年級學(xué)生的認(rèn)知水平。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體演示動態(tài)的切線變化過程，幫助學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師的教學(xué)方法靈活多樣，結(jié)合講授、討論等多種方式，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。在教學(xué)過程中，教師能夠關(guān)注學(xué)生的個體差異，通過個別指導(dǎo)和補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固知識，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。但課堂管理方面存在一些不足，如時間分配不夠精準(zhǔn)，部分小組討論時間過長，影響了后續(xù)教學(xué)?？傮w而言，本節(jié)課是一次較為成功的課堂教學(xué)，但也存在一些需要改進(jìn)的地方。

2.改進(jìn)建議：針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，加強(qiáng)時間管理。在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以提前設(shè)定討論時間，并安排學(xué)生記錄員，確保討論在規(guī)定時間內(nèi)完成。同時，教師可以增加巡視指導(dǎo)的頻率，及時了解各小組的討論情況，對討論時間過長的小組進(jìn)行提醒，確保教學(xué)進(jìn)度按計(jì)劃進(jìn)行。

（2）加強(qiáng)個別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生差異。對于在技能掌握方面存在困難的學(xué)生，教師可以安排課后輔導(dǎo)或提供額外的練習(xí)材料，幫助他們鞏固知識。此外，教師可以設(shè)計(jì)分層作業(yè)，根據(jù)學(xué)生的能力水平布置不同難度的題目，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（3）提升技術(shù)使用，優(yōu)化教學(xué)細(xì)節(jié)。教師需要提前檢查多媒體設(shè)備，確保投影儀亮度充足，音響設(shè)備正常，避免技術(shù)問題影響教學(xué)效果。此外，教師可以探索更多技術(shù)手段，如互動平臺、虛擬實(shí)驗(yàn)等，增強(qiáng)學(xué)生的參與感和體驗(yàn)感。

（4）加強(qiáng)情感引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。教師可以通過更多的實(shí)例和案例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師可以增加鼓勵和表揚(yáng)的次數(shù)，幫助學(xué)生建立自信心，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？除了上述改進(jìn)措施外，教師還可以通過以下方式進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）加強(qiáng)教研活動，學(xué)習(xí)先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。教師可以積極參加教研活動，與其他教師交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，不斷提升自己的教學(xué)水平。

（2）開展教學(xué)反思，優(yōu)化教學(xué)過程。教師可以定期進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)中的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處，不斷優(yōu)化教學(xué)過程，提高教學(xué)效果。

（3）關(guān)注學(xué)生反饋，改進(jìn)教學(xué)方法。教師可以定期收集學(xué)生的反饋意見，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難，根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)方法，提高教學(xué)的針對性和有效性。

（4）提升專業(yè)素養(yǎng)，拓展知識視野。教師可以通過閱讀專業(yè)書籍、參加學(xué)術(shù)會議等方式，不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，拓展知識視野，為教學(xué)提供更豐富的資源和支持。

3.后續(xù)跟蹤：需要后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排定期聽課，提供反饋意見。教研組可以安排定期聽課，對教師的教學(xué)進(jìn)行觀察和評價，并提供具體的反饋意見，幫助教師發(fā)現(xiàn)問題和改進(jìn)方向。

（2）組織示范課，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)?？梢越M織示范課活動，邀請教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行授課，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)方法，幫助教師學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法。

（3）提供專業(yè)培訓(xùn)，提升教學(xué)能力?？梢蕴峁I(yè)培訓(xùn)，如教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂管理、技術(shù)應(yīng)用等