高中數(shù)學人教版A版必修一聽評課記錄：第二單元2.1.2第1課時指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)版含答案一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高二（3）班，教學主題或章節(jié)為第二單元2.1.2指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)第1課時。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究。本課時旨在引導學生通過觀察具體指數(shù)函數(shù)的圖象，歸納指數(shù)函數(shù)的共性，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)，并能夠運用這些性質(zhì)解決實際問題。結(jié)合人教版A版必修二教材內(nèi)容，本課時重點在于培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力和邏輯推理能力，為后續(xù)學習對數(shù)函數(shù)做好鋪墊。李明老師在教學中注重啟發(fā)式教學，通過問題驅(qū)動的方式引導學生自主探究，符合新課程改革的要求，也與高二學生的認知水平相匹配。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，包括理解指數(shù)函數(shù)的圖象特征、掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、能夠運用性質(zhì)解決簡單問題。教學資源準備充分，教材為人教版A版必修二，配套的PPT課件展示了指數(shù)函數(shù)的圖象繪制過程和性質(zhì)總結(jié)。教具方面準備了函數(shù)圖象板，用于直觀展示指數(shù)函數(shù)的圖象變化。多媒體使用流暢，PPT中包含了動畫效果，幫助學生理解圖象的平移和伸縮變換。教學設(shè)計上，教師從具體實例入手，逐步過渡到一般規(guī)律，符合學生的認知規(guī)律。

2.教學過程

開始階段，教師通過復習一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象特征，以舊引新，導入新課。首先展示了y=2^x和y=(1/2)^x的圖象，提問學生這兩個函數(shù)圖象有什么共同點和不同點。學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，兩個圖象都過點（0，1），且都在x軸的正半軸單調(diào)遞增或遞減。教師進一步提問，如果指數(shù)底數(shù)變化，圖象會發(fā)生什么變化？引導學生得出結(jié)論：底數(shù)大于1時，圖象向上無限延伸；底數(shù)介于0和1之間時，圖象向下無限延伸。導入環(huán)節(jié)設(shè)計巧妙，通過對比的方式激發(fā)學生的思考，效果良好。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方式展開教學。首先，教師利用PPT動態(tài)展示了y=2^x，y=3^x，y=4^x的圖象，引導學生觀察圖象的相似性和差異性。學生通過小組討論，總結(jié)出指數(shù)函數(shù)圖象的共性：都過點（0，1），在x軸的正半軸單調(diào)遞增或遞減，圖象關(guān)于y軸對稱。教師進一步提出問題，如果指數(shù)函數(shù)的底數(shù)變化，圖象會發(fā)生什么變化？學生通過實驗發(fā)現(xiàn)，底數(shù)越大，圖象上升越快。教師及時補充了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)論，并板書了性質(zhì)要點。接著，教師設(shè)計了練習題，讓學生判斷函數(shù)f(x)=2^(-x)的圖象與f(x)=2^x的關(guān)系。學生通過數(shù)形結(jié)合的方法，很快得出結(jié)論：f(x)=2^(-x)的圖象與f(x)=2^x關(guān)于y軸對稱。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，不僅鞏固了知識，還培養(yǎng)了學生的遷移能力。

結(jié)束階段，教師進行了總結(jié)歸納。首先，引導學生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括指數(shù)函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。然后，教師強調(diào)數(shù)形結(jié)合的重要性，指出在解決函數(shù)問題時，要善于利用圖象直觀分析。最后，教師布置了作業(yè)，包括教材中的基礎(chǔ)題和拓展題，要求學生通過圖象法解決。作業(yè)設(shè)計分層，既有基礎(chǔ)鞏固題，也有提高題，滿足不同學生的學習需求。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問、討論等方式與學生互動。例如，在導入環(huán)節(jié)，教師連續(xù)提出了3個問題，引導學生逐步深入思考。在展開階段，教師鼓勵學生上臺展示自己的發(fā)現(xiàn)，并及時給予評價。學生參與度較高，大部分學生能夠積極回答問題，小組討論時也能夠發(fā)表自己的見解。課堂反應(yīng)良好，學生能夠根據(jù)教師的引導進行思考，并主動提出疑問。例如，有學生提問：“為什么指數(shù)函數(shù)的圖象都過點（0，1）？”教師耐心解釋了指數(shù)的性質(zhì)，并補充了y=0^x=1的特殊情況。這種互動方式不僅活躍了課堂氣氛，還促進了學生的思維發(fā)展。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，課堂專注度良好。在導入環(huán)節(jié)，學生通過觀察圖象能夠快速回答教師的問題，說明學生已經(jīng)具備一定的函數(shù)圖象基礎(chǔ)。在展開階段，學生參與小組討論時表現(xiàn)出濃厚的興趣，能夠積極發(fā)表自己的觀點。合作學習情況良好，小組成員能夠分工合作，共同完成任務(wù)。例如，在討論指數(shù)函數(shù)單調(diào)性時，有的學生負責繪制圖象，有的學生負責總結(jié)規(guī)律，有的學生負責提出問題。這種合作方式不僅提高了學習效率，還培養(yǎng)了學生的團隊意識。需要注意的是，部分學生基礎(chǔ)較弱，在回答問題時顯得有些吃力，教師應(yīng)給予更多關(guān)注。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，認真聽講。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，總結(jié)歸納5分鐘，作業(yè)布置5分鐘，整體節(jié)奏緊湊。教師對課堂節(jié)奏的控制能力較強，能夠在學生注意力分散時及時調(diào)整教學策略。例如，在討論圖象對稱性時，有學生開始聊天，教師通過提問該學生的問題，及時將學生的注意力拉回課堂。這種管理方式既不失風度，又能夠有效維持課堂秩序。

6.教學技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)的使用較為有效。教師利用PPT展示了動態(tài)圖象，幫助學生直觀理解指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律。PPT中包含了動畫效果，例如，通過平移和縮放展示指數(shù)函數(shù)圖象的變化，增強了學生的學習興趣。此外，教師還利用函數(shù)圖象板展示了具體圖象，彌補了多媒體展示的不足。技術(shù)對教學效果的支持作用明顯，動態(tài)圖象的展示能夠幫助學生更好地理解抽象的數(shù)學概念，提高了教學效率。不過，教師可以進一步探索更多技術(shù)手段，例如，利用GeoGebra軟件進行交互式教學，讓學生能夠自主操作圖象，增強學習的參與感。

三.教學效果評價

1.目標達成

本課時的教學目標明確且適切，符合高二學生的認知水平和課程標準的要求。教學目標主要包括：理解指數(shù)函數(shù)的圖象特征，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能夠運用性質(zhì)解決簡單問題。從課堂觀察和課后作業(yè)反饋來看，學生基本達到了預期的學習目標。在課堂互動中，大部分學生能夠準確描述指數(shù)函數(shù)的圖象特征，如過點（0，1）、關(guān)于y軸對稱等。在小組討論和練習環(huán)節(jié)，學生能夠根據(jù)圖象判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，并解釋原因。例如，在判斷函數(shù)f(x)=2^(-x)的圖象與f(x)=2^x的關(guān)系時，大部分學生能夠通過數(shù)形結(jié)合的方法得出結(jié)論，并說明理由。這表明學生對指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)有了初步的理解。

課后作業(yè)的完成情況也反映了教學目標的達成度。基礎(chǔ)題部分，大部分學生能夠正確解答，說明他們對基本性質(zhì)掌握了較好。拓展題部分，雖然部分學生存在困難，但也能夠嘗試運用所學知識進行分析，說明教學目標具有一定的挑戰(zhàn)性，能夠促進學生的深入思考。需要注意的是，部分學生基礎(chǔ)較弱，在理解和記憶復雜性質(zhì)時存在困難，教師應(yīng)在后續(xù)教學中給予更多關(guān)注和幫助?？傮w而言，教學目標的達成度較高，大部分學生能夠掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能夠運用這些知識解決簡單問題。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。在課堂導入環(huán)節(jié)，學生能夠通過觀察圖象快速回憶一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象特征，說明他們具備一定的函數(shù)知識基礎(chǔ)。在展開階段，學生通過小組討論和教師引導，能夠總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的共性，并能夠解釋原因。例如，在討論指數(shù)函數(shù)單調(diào)性時，學生能夠通過具體實例（如y=2^x和y=3^x）分析圖象的變化，并總結(jié)出規(guī)律：底數(shù)大于1時，圖象向上無限延伸；底數(shù)介于0和1之間時，圖象向下無限延伸。這種理解方式不僅直觀，還能夠幫助學生記憶。

技能的掌握程度也達到了預期水平。學生在練習環(huán)節(jié)能夠運用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。例如，在判斷函數(shù)f(x)=2^(-x)的圖象與f(x)=2^x的關(guān)系時，學生能夠通過數(shù)形結(jié)合的方法，快速得出結(jié)論并解釋原因。這表明學生已經(jīng)掌握了數(shù)形結(jié)合的技能，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實際問題中。此外，學生在小組討論時能夠分工合作，共同完成任務(wù)，說明他們具備一定的合作學習技能。不過，部分學生基礎(chǔ)較弱，在解決復雜問題時仍然存在困難，教師應(yīng)在后續(xù)教學中給予更多練習和指導?？傮w而言，學生對知識點的理解和記憶情況良好，技能的掌握程度也達到了預期水平。

3.情感態(tài)度價值觀

本課時的教學促進了學生的全面發(fā)展，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，教師通過啟發(fā)式教學，引導學生自主探究，培養(yǎng)了學生的自主學習能力。例如，在導入環(huán)節(jié)，教師通過提問的方式激發(fā)學生的思考，引導學生觀察圖象并總結(jié)規(guī)律。這種教學方式不僅提高了學生的學習興趣，還培養(yǎng)了學生的觀察能力和分析能力。其次，教師通過小組討論和合作學習，培養(yǎng)了學生的團隊意識和合作精神。例如，在討論指數(shù)函數(shù)單調(diào)性時，小組成員能夠分工合作，共同完成任務(wù)。這種合作方式不僅提高了學習效率，還培養(yǎng)了學生的溝通能力和協(xié)作能力。最后，教師通過布置分層作業(yè)，關(guān)注了學生的個體差異，促進了學生的全面發(fā)展。例如，基礎(chǔ)題部分鞏固了學生的基礎(chǔ)知識，拓展題部分則提高了學生的思維難度，滿足不同學生的學習需求。這種教學方式不僅提高了學生的學習積極性，還培養(yǎng)了學生的自信心和進取心。

在情感態(tài)度價值觀方面，本課時的教學也取得了良好的效果。首先，教師通過生動形象的圖象展示和互動式教學，激發(fā)了學生的學習興趣。例如，PPT中的動態(tài)圖象和動畫效果，幫助學生直觀理解指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律，提高了學生的學習興趣。其次，教師通過鼓勵和表揚，增強了學生的自信心。例如，在學生回答問題時，教師總是給予積極的評價，并鼓勵學生繼續(xù)努力。這種教學方式不僅提高了學生的學習積極性，還培養(yǎng)了學生的自信心和進取心。最后，教師通過聯(lián)系實際，引導學生運用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)了學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神。例如，在討論指數(shù)函數(shù)單調(diào)性時，教師引導學生思考指數(shù)函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，如人口增長、放射性物質(zhì)衰變等。這種教學方式不僅提高了學生的學習興趣，還培養(yǎng)了學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神?？傮w而言，本課時的教學促進了學生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學生的自主學習能力、團隊意識、自信心和應(yīng)用意識，為學生的終身學習奠定了基礎(chǔ)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)設(shè)計合理、實施有效、效果明顯的數(shù)學課。授課教師李明老師教學基本功扎實，課堂駕馭能力強，能夠根據(jù)學生的認知水平設(shè)計教學活動，并靈活調(diào)整教學策略。最突出的優(yōu)點在于教學設(shè)計注重學生的主體地位，體現(xiàn)了新課程改革的要求。首先，教師能夠以問題驅(qū)動的方式引導學生自主探究，例如，在導入環(huán)節(jié)，教師通過提問“這兩個函數(shù)圖象有什么共同點和不同點？”激發(fā)學生的思考；在展開階段，教師通過提問“如果指數(shù)函數(shù)的底數(shù)變化，圖象會發(fā)生什么變化？”引導學生逐步深入理解。這種問題驅(qū)動的方式不僅活躍了課堂氣氛，還促進了學生的思維發(fā)展。其次，教師注重數(shù)形結(jié)合的教學方法，通過動態(tài)圖象的展示幫助學生直觀理解抽象的數(shù)學概念，例如，通過PPT展示了y=2^x，y=3^x，y=4^x的圖象，引導學生觀察圖象的相似性和差異性，并總結(jié)出指數(shù)函數(shù)圖象的共性。這種教學方式符合學生的認知規(guī)律，能夠有效提高教學效率。最后，教師注重培養(yǎng)學生的合作學習能力和探究精神，例如，在討論指數(shù)函數(shù)單調(diào)性時，教師組織學生進行小組討論，讓學生分工合作，共同完成任務(wù)。這種教學方式不僅提高了學習效率，還培養(yǎng)了學生的團隊意識和合作精神?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的數(shù)學課，值得學習和借鑒。

2.改進建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍然存在一些可以改進的地方。首先，在課堂互動環(huán)節(jié)，教師可以進一步關(guān)注學生的個體差異，給予基礎(chǔ)較弱的學生更多關(guān)注和幫助。例如，在回答問題時，教師可以優(yōu)先提問基礎(chǔ)較弱的學生，并給予他們更多的提示和鼓勵。此外，教師可以設(shè)計更多分層練習，滿足不同學生的學習需求。例如，在布置作業(yè)時，可以將作業(yè)分為基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，讓學生根據(jù)自己的實際情況選擇完成。這樣既能鞏固學生的基礎(chǔ)知識，又能提高學生的思維難度，滿足不同學生的學習需求。其次，在教學技術(shù)使用方面，教師可以進一步探索更多技術(shù)手段，例如，利用GeoGebra軟件進行交互式教學，讓學生能夠自主操作圖象，增強學習的參與感。例如，教師可以引導學生使用GeoGebra軟件繪制不同的指數(shù)函數(shù)圖象，并觀察圖象的變化規(guī)律。這種教學方式不僅能夠提高學生的學習興趣，還能夠培養(yǎng)學生的動手能力和探究精神。最后，在課堂管理方面，教師可以進一步加強對學生的引導，例如，在學生注意力分散時，教師可以通過提問、改變教學方式等方式及時將學生的注意力拉回課堂。這種教學方式不僅能夠維持課堂秩序，還能夠提高學生的學習效率。總體而言，通過以上改進措施，可以進一步提升教學質(zhì)量，促進學生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以觀察改進措施的實施效果。首先，可以安排一次回聽，觀察李明老師在改進措施實施后的課堂教學表現(xiàn)。例如，觀察教師是否能夠更加關(guān)注學生的個體差異，是否能夠有效利用GeoGebra軟件進行交互式教學，是否能夠更好地維持課堂秩序。通過回聽，可以及時發(fā)