蘇教版高中數(shù)學(xué)選修（1-1）聽評課記錄：2.3.1拋物線的標準方程一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高二（5）班，教學(xué)主題或章節(jié)為2.3.1拋物線的標準方程。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課圍繞拋物線的定義、標準方程的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用展開，旨在幫助學(xué)生理解拋物線的幾何性質(zhì)，掌握標準方程的推導(dǎo)過程，并能運用其解決實際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠為后續(xù)學(xué)習(xí)圓錐曲線打下堅實基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準備：教師的教學(xué)計劃清晰，目標明確，圍繞拋物線的定義和標準方程的推導(dǎo)展開。教學(xué)資源準備充分，包括教材、多媒體課件、幾何畫板軟件等。教材內(nèi)容與教學(xué)主題緊密相關(guān)，多媒體課件圖文并茂，能夠有效輔助教學(xué)。幾何畫板軟件的應(yīng)用能夠動態(tài)展示拋物線的形成過程，幫助學(xué)生直觀理解拋物線的幾何性質(zhì)。教具準備齊全，包括直尺、圓規(guī)等，為學(xué)生的動手操作提供了保障。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)圓和橢圓的定義，引出拋物線的概念，采用問題驅(qū)動的方式導(dǎo)入新課。例如，教師提問：“什么是拋物線？如何定義拋物線？”引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)入效果良好，學(xué)生能夠積極參與討論，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法進行教學(xué)。首先，教師通過動畫演示拋物線的形成過程，并結(jié)合幾何畫板軟件進行動態(tài)展示，幫助學(xué)生直觀理解拋物線的定義。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)拋物線的標準方程，通過分組討論的方式，讓學(xué)生自主完成推導(dǎo)過程。教師在每個環(huán)節(jié)中及時進行點撥，幫助學(xué)生解決難點。例如，在推導(dǎo)標準方程時，教師提問：“如何將拋物線的定義轉(zhuǎn)化為方程？”引導(dǎo)學(xué)生從幾何角度出發(fā)，結(jié)合代數(shù)方法進行推導(dǎo)。學(xué)生參與度高，能夠積極思考并回答問題。

結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納的方式對本節(jié)課的內(nèi)容進行梳理，強調(diào)拋物線的標準方程及其應(yīng)用。同時，教師布置了適量的作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識?；A(chǔ)題側(cè)重于標準方程的推導(dǎo)和應(yīng)用，拓展題則要求學(xué)生結(jié)合實際情境解決問題，提升學(xué)生的綜合能力。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師能夠及時回應(yīng)學(xué)生的提問，并給予針對性的指導(dǎo)。例如，在推導(dǎo)標準方程時，有學(xué)生提出疑問：“為什么需要將拋物線定義為平面內(nèi)一動點到定點和定直線的距離相等的點的軌跡？”教師耐心解釋，并結(jié)合幾何畫板軟件進行演示，幫助學(xué)生理解。學(xué)生參與度高，能夠積極舉手發(fā)言，課堂氛圍活躍。教師能夠關(guān)注到每一位學(xué)生，及時調(diào)整教學(xué)策略，確保所有學(xué)生都能跟上教學(xué)進度。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，專注度良好。在教師演示拋物線的形成過程時，學(xué)生能夠認真觀察，并積極參與討論。在推導(dǎo)標準方程時，學(xué)生能夠主動思考，并嘗試用代數(shù)方法解決問題。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，分組討論時，學(xué)生能夠互相幫助，共同完成推導(dǎo)過程。例如，有的學(xué)生在推導(dǎo)過程中遇到困難，其他同學(xué)能夠主動提供幫助，共同解決問題。這種合作學(xué)習(xí)的方式不僅提高了學(xué)習(xí)效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

5.課堂管理：課堂紀律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認真聽講。時間分配合理，每個環(huán)節(jié)的時間控制得當，確保教學(xué)任務(wù)能夠順利完成。課堂節(jié)奏控制良好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)及時調(diào)整教學(xué)進度，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏。例如，在推導(dǎo)標準方程時，教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生理解較慢，便放慢了教學(xué)速度，并進行了詳細講解，確保所有學(xué)生都能掌握。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件和幾何畫板軟件進行教學(xué)，提高了教學(xué)的直觀性和趣味性。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用顯著，多媒體課件能夠清晰地展示拋物線的定義和標準方程，幾何畫板軟件則能夠動態(tài)展示拋物線的形成過程，幫助學(xué)生直觀理解。此外，教師還利用多媒體平臺進行課堂互動，例如，通過在線投票的方式了解學(xué)生對知識的掌握情況，及時調(diào)整教學(xué)策略。這種技術(shù)手段的應(yīng)用不僅提高了教學(xué)效率，還增強了學(xué)生的參與感。

三.教學(xué)效果評價

1.目標達成：本節(jié)課的教學(xué)目標明確且適切，符合高二學(xué)生的認知水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律。教學(xué)目標主要包括：理解拋物線的定義及其幾何意義；掌握拋物線的標準方程的推導(dǎo)過程；能夠運用標準方程解決簡單的實際問題。在教學(xué)過程中，教師通過精心設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)和多樣化的教學(xué)手段，有效地實現(xiàn)了這些目標。首先，教師通過復(fù)習(xí)圓和橢圓的定義，引出拋物線的概念，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，教師采用動畫演示和幾何畫板軟件相結(jié)合的方式，直觀展示拋物線的形成過程，幫助學(xué)生理解拋物線的定義。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生分組討論，自主推導(dǎo)拋物線的標準方程，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)能力。最后，教師通過總結(jié)歸納和布置作業(yè)的方式，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并提升應(yīng)用能力。從課堂觀察和學(xué)生的反饋來看，教學(xué)目標的達成度較高。大部分學(xué)生能夠理解拋物線的定義及其幾何意義，掌握拋物線的標準方程的推導(dǎo)過程，并能夠運用標準方程解決簡單的實際問題。例如，在課堂練習(xí)中，教師布置了幾個關(guān)于拋物線標準方程的題目，包括求拋物線的標準方程和根據(jù)標準方程求拋物線的基本性質(zhì)，大部分學(xué)生能夠正確完成這些題目，說明學(xué)生對知識的理解和掌握程度較好。

2.知識掌握：學(xué)生對拋物線的定義和標準方程的理解和記憶情況良好。在課堂導(dǎo)入階段，教師通過提問的方式復(fù)習(xí)圓和橢圓的定義，引導(dǎo)學(xué)生思考拋物線的概念，學(xué)生能夠積極回答問題，說明他們對前序知識掌握較好。在拋物線的定義和標準方程的推導(dǎo)過程中，教師采用動畫演示和幾何畫板軟件相結(jié)合的方式，幫助學(xué)生直觀理解拋物線的幾何性質(zhì)。例如，教師通過動畫演示拋物線的形成過程，并利用幾何畫板軟件動態(tài)展示拋物線的焦點、準線等關(guān)鍵要素，學(xué)生能夠清晰地觀察到拋物線的形成過程和關(guān)鍵要素的變化，從而更好地理解拋物線的定義。在標準方程的推導(dǎo)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生分組討論，自主完成推導(dǎo)過程。學(xué)生能夠積極參與討論，并嘗試用代數(shù)方法解決問題。例如，有的學(xué)生能夠根據(jù)拋物線的定義，利用距離公式推導(dǎo)出拋物線的標準方程；有的學(xué)生能夠結(jié)合幾何畫板軟件的演示，理解推導(dǎo)過程中的關(guān)鍵步驟。這種自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的方式，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的獨立思考能力和團隊協(xié)作能力。在課堂練習(xí)中，教師布置了幾個關(guān)于拋物線標準方程的題目，包括求拋物線的標準方程和根據(jù)標準方程求拋物線的基本性質(zhì)，大部分學(xué)生能夠正確完成這些題目，說明他們對知識的理解和掌握程度較好。此外，學(xué)生在解決實際問題時，也能夠靈活運用拋物線的標準方程，說明他們對技能的掌握程度較高。例如，有學(xué)生能夠根據(jù)實際問題，建立拋物線模型，并運用標準方程解決問題，展現(xiàn)出較強的應(yīng)用能力。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計注重學(xué)生的全面發(fā)展，促進了學(xué)生的情感態(tài)度價值觀的提升。首先，教師通過問題驅(qū)動的方式導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新意識。例如，教師提問：“什么是拋物線？如何定義拋物線？”引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這種問題驅(qū)動的方式，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究能力。其次，教師采用小組討論的方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和團隊協(xié)作精神。在推導(dǎo)標準方程的過程中，學(xué)生能夠互相幫助，共同完成推導(dǎo)過程，這種合作學(xué)習(xí)的方式，不僅能夠提高學(xué)習(xí)效率，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作精神和溝通能力。此外，教師通過布置適量的作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并提升應(yīng)用能力。例如，教師布置了基礎(chǔ)題和拓展題，基礎(chǔ)題側(cè)重于標準方程的推導(dǎo)和應(yīng)用，拓展題則要求學(xué)生結(jié)合實際情境解決問題，提升學(xué)生的綜合能力。這種分層作業(yè)的設(shè)計，能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進學(xué)生的全面發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師還能夠關(guān)注到每一位學(xué)生，及時調(diào)整教學(xué)策略，確保所有學(xué)生都能跟上教學(xué)進度。這種關(guān)注學(xué)生的教學(xué)態(tài)度，能夠增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，促進學(xué)生的全面發(fā)展。此外，教師通過多媒體課件和幾何畫板軟件進行教學(xué)，提高了教學(xué)的直觀性和趣味性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。例如，教師通過多媒體課件展示拋物線的動態(tài)形成過程，并利用幾何畫板軟件進行動態(tài)演示，學(xué)生能夠清晰地觀察到拋物線的形成過程和關(guān)鍵要素的變化，這種直觀的教學(xué)方式，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。總之，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計注重學(xué)生的全面發(fā)展，通過問題驅(qū)動、小組討論、分層作業(yè)等多種教學(xué)手段，促進了學(xué)生的情感態(tài)度價值觀的提升。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)目標明確，教學(xué)設(shè)計合理，教學(xué)方法得當，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點是教師能夠有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件和幾何畫板軟件進行教學(xué)，提高了教學(xué)的直觀性和趣味性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教師通過動畫演示拋物線的形成過程，并利用幾何畫板軟件動態(tài)展示拋物線的焦點、準線等關(guān)鍵要素，學(xué)生能夠清晰地觀察到拋物線的形成過程和關(guān)鍵要素的變化，從而更好地理解拋物線的定義。這種直觀的教學(xué)方式，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。此外，教師還注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，通過問題驅(qū)動的方式導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在推導(dǎo)標準方程的過程中，教師采用小組討論的方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和團隊協(xié)作精神。學(xué)生能夠積極參與討論，并嘗試用代數(shù)方法解決問題，這種自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的方式，不僅能夠提高學(xué)習(xí)效率，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和團隊協(xié)作能力。總體而言，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計注重學(xué)生的全面發(fā)展，通過問題驅(qū)動、小組討論、分層作業(yè)等多種教學(xué)手段，促進了學(xué)生的情感態(tài)度價值觀的提升，達到了預(yù)期的教學(xué)目標。

2.改進建議：雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍存在一些可以改進的地方。首先，在課堂導(dǎo)入階段，教師可以通過增加實際案例的方式，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教師可以展示一些實際生活中的拋物線應(yīng)用，如拋物線拱橋、拋物線運動軌跡等，讓學(xué)生了解拋物線的實際應(yīng)用價值，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，在推導(dǎo)標準方程的過程中，教師可以進一步加強對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，特別是對于理解較慢的學(xué)生，教師可以給予更多的關(guān)注和指導(dǎo)。例如，教師可以采用一對一的方式，幫助學(xué)生理解推導(dǎo)過程中的關(guān)鍵步驟，確保所有學(xué)生都能掌握。此外，教師還可以增加課堂互動環(huán)節(jié)，例如，通過在線投票、小組競賽等方式，提高學(xué)生的參與度，增強課堂的趣味性。例如，教師可以設(shè)計一些關(guān)于拋物線標準方程的搶答題，讓學(xué)生積極參與答題，通過競賽的方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。最后，教師還可以進一步豐富作業(yè)設(shè)計，除了基礎(chǔ)題和拓展題之外，還可以增加一些開放性題目，讓學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決實際問題，提升學(xué)生的綜合能力。例如，教師可以設(shè)計一些與實際生活相關(guān)的題目，讓學(xué)生能夠運用拋物線的標準方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

如何進一步提升教學(xué)質(zhì)量？首先，教師可以進一步加強自身的專業(yè)素養(yǎng)，不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念和方法，提升自身的教學(xué)能力。例如，教師可以參加一些教學(xué)培訓(xùn)，學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念和方法，并將這些理念和方法應(yīng)用到實際教學(xué)中。其次，教師可以進一步加強與學(xué)生的溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難，并針對性地調(diào)整教學(xué)策略。例如，教師可以通過問卷調(diào)查、個別訪談等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難，并針對性地調(diào)整教學(xué)策略，確保所有學(xué)生都能跟上教學(xué)進度。此外，教師還可以加強與同行的交流，學(xué)習(xí)其他教師的教學(xué)經(jīng)驗，不斷提升自身的教學(xué)水平。例如，教師可以參加一些教學(xué)研討會，與其他教師交流教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)習(xí)其他教師的教學(xué)方法，不斷提升自身的教學(xué)水平。

3.后續(xù)跟蹤：建議進行后續(xù)聽課跟進改進情況。通過再次聽課，可以觀察教師是否能夠根據(jù)之前的建議進行改進，以及改進的效果如何。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，可以安排教師參加一些教學(xué)培訓(xùn)，學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念和方法，提升自身的教學(xué)能力。例如，可以安排教師參加一