蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5《3.2一元二次不等式》聽評課記錄2一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5《3.2一元二次不等式》

聽課人姓名：李強(qiáng)

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞一元二次不等式的解法展開，分為概念引入、解法推導(dǎo)、例題講解和練習(xí)鞏固四個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材為蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5，配套練習(xí)冊和參考答案齊全。教具方面，教師準(zhǔn)備了白板筆和直尺，多媒體課件包含不等式的基本概念、解法步驟和典型例題，但未使用實(shí)物教具或模型，對抽象概念的具象化略顯不足。教學(xué)資源與教學(xué)內(nèi)容匹配度高，但部分多媒體動(dòng)畫效果過于復(fù)雜，可能分散學(xué)生注意力。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過對比一元二次方程和一元二次不等式的區(qū)別導(dǎo)入新課，通過提問“如何解不等式x2-4>0”引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入方式自然，但未充分調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性，部分學(xué)生處于被動(dòng)狀態(tài)。展開階段，教師采用講授法為主，結(jié)合啟發(fā)式教學(xué)，逐步推導(dǎo)出一元二次不等式的解法步驟，包括判別式、根的分布和區(qū)間討論。教師通過多媒體展示二次函數(shù)圖像，幫助學(xué)生理解不等式的解集與函數(shù)圖像的關(guān)系，但講解過程中語言不夠精煉，部分學(xué)生反映聽不懂“開口方向”和“判別式”的關(guān)聯(lián)性。在例題講解環(huán)節(jié)，教師選取了三個(gè)典型例題，從簡單到復(fù)雜逐步推進(jìn)，但未安排學(xué)生小組討論，而是直接給出解題步驟，學(xué)生參與度不高。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)解法步驟和典型錯(cuò)誤，布置了分層作業(yè)，但未進(jìn)行課堂檢測，無法及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率中等，教師主要通過提問和指令與學(xué)生互動(dòng)，如“誰來說一下判別式的意義？”、“請寫出解集的步驟”，但學(xué)生回答問題的積極性不高，課堂提問以中等水平學(xué)生為主，基礎(chǔ)較差的學(xué)生較少被提問。教師對學(xué)生的回答給予簡單評價(jià)，如“回答正確”或“再思考一下”，但缺乏個(gè)性化反饋，未能有效激發(fā)學(xué)生的思維。課堂討論環(huán)節(jié)缺失，學(xué)生之間的交流僅限于鄰座低聲討論，合作學(xué)習(xí)效果不理想。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體不高，約三分之二的學(xué)生能跟隨教師思路，但三分之一的學(xué)生出現(xiàn)走神、做小動(dòng)作等現(xiàn)象，尤其在多媒體動(dòng)畫展示時(shí)，部分學(xué)生注意力被動(dòng)畫效果吸引而偏離數(shù)學(xué)內(nèi)容。專注度方面，課堂前三十分鐘表現(xiàn)較好，后半段出現(xiàn)疲勞跡象。合作學(xué)習(xí)方面，教師未安排小組任務(wù)，學(xué)生之間缺乏有效合作，僅在獨(dú)立完成練習(xí)時(shí)短暫交流。部分學(xué)生嘗試用方程思想解不等式，但未掌握區(qū)間討論的方法，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生基本遵守課堂規(guī)范，教師通過眼神示意和口頭提醒維持秩序，但缺乏多樣化的管理手段。時(shí)間分配方面，導(dǎo)入環(huán)節(jié)用時(shí)過長，例題講解環(huán)節(jié)占比較大，導(dǎo)致練習(xí)鞏固時(shí)間不足。課堂節(jié)奏前緊后松，前半段內(nèi)容密集，后半段學(xué)生練習(xí)時(shí)教師指導(dǎo)較少，課堂節(jié)奏控制能力有待提升。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為單一，主要依賴多媒體課件展示不等式解法和例題，但動(dòng)畫效果復(fù)雜，未有效輔助理解抽象概念。未使用互動(dòng)平臺(tái)或在線練習(xí)工具，無法實(shí)時(shí)收集學(xué)生反饋，技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用有限。教師對技術(shù)的應(yīng)用僅停留在展示層面，未探索技術(shù)促進(jìn)探究或互動(dòng)的可能性，技術(shù)整合深度不足。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解一元二次不等式的概念；掌握一元二次不等式的解法步驟；能運(yùn)用解法解決簡單的一元二次不等式問題。從目標(biāo)明確性來看，教師的教學(xué)計(jì)劃中包含了這些目標(biāo)，并在課堂導(dǎo)入和總結(jié)時(shí)有所體現(xiàn)，目標(biāo)較為適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平。但在實(shí)際教學(xué)中，目標(biāo)的達(dá)成度存在差異。理解層面，大部分學(xué)生能跟隨教師講解理解一元二次不等式的解法步驟，但對其數(shù)學(xué)本質(zhì)（如與二次函數(shù)圖像、數(shù)軸的關(guān)聯(lián)）的理解不夠深入，部分學(xué)生停留在機(jī)械記憶步驟的層面。掌握層面，通過課堂觀察和后續(xù)練習(xí)反饋，發(fā)現(xiàn)約有60%的學(xué)生能正確運(yùn)用步驟解簡單的一元二次不等式，但遇到參數(shù)變化或需要分類討論的題目時(shí)，錯(cuò)誤率明顯升高，說明技能掌握不夠扎實(shí)。預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度約為75%，未完全達(dá)到預(yù)設(shè)的“熟練運(yùn)用”要求，部分學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的遷移應(yīng)用能力較弱。

2.知識(shí)掌握

在知識(shí)點(diǎn)理解方面，學(xué)生對一元二次不等式解法的“三步法”（判別式、根、區(qū)間討論）記憶較為清晰，但對其推導(dǎo)邏輯的理解存在不足。例如，教師通過多媒體展示二次函數(shù)圖像幫助學(xué)生理解解集，但未引導(dǎo)學(xué)生自主探究“為什么函數(shù)圖像在x軸上方的區(qū)間對應(yīng)不等式大于零”，導(dǎo)致部分學(xué)生僅知“照著做”而不知“為什么這樣做”。在典型例題講解中，教師對例1（判別式>0的情況）講解詳細(xì)，但例2（判別式=0的情況）和例3（判別式<0的情況）的過渡過快，學(xué)生未充分消化前兩個(gè)例題的細(xì)節(jié)，導(dǎo)致在練習(xí)環(huán)節(jié)出現(xiàn)混淆。知識(shí)記憶方面，通過課堂提問和隨堂測驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對基礎(chǔ)概念（如開口方向、根的大小關(guān)系）的回憶準(zhǔn)確率較高，但對綜合應(yīng)用型題目的記憶模糊，例如“解不等式a(x2-2x+1)>0”時(shí)，部分學(xué)生忘記考慮a=0的情況。技能掌握方面，學(xué)生能正確書寫解集，但在符號(hào)使用（如“∪”或“∩”）上存在錯(cuò)誤，反映出對符號(hào)語言的掌握不熟練。部分學(xué)生嘗試用“方程法”解不等式，但未形成規(guī)范步驟，導(dǎo)致解題過程混亂?？傮w而言，知識(shí)掌握呈現(xiàn)“點(diǎn)狀清晰、線狀模糊、面狀缺失”的特點(diǎn)，即對單個(gè)知識(shí)點(diǎn)能回憶，但對知識(shí)間的聯(lián)系和應(yīng)用能力不足。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的引導(dǎo)較為隱性，未明確設(shè)計(jì)相關(guān)環(huán)節(jié)，但通過課堂觀察可分析出以下傾向。首先，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面，由于教學(xué)方式以教師講授為主，缺乏探究性和挑戰(zhàn)性，約40%的學(xué)生表現(xiàn)出中等興趣，但主動(dòng)提問和深入思考的學(xué)生較少，課堂氛圍較為沉悶。部分學(xué)生對數(shù)學(xué)符號(hào)和邏輯推理產(chǎn)生畏難情緒，尤其在區(qū)間討論時(shí)，頻繁出現(xiàn)“聽不懂”“不知道怎么寫”的反饋，反映出對抽象數(shù)學(xué)的接納度有限。其次，數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方面，教師雖強(qiáng)調(diào)分類討論的必要性，但未通過問題鏈引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建思維框架，導(dǎo)致學(xué)生思維依賴性強(qiáng)，缺乏獨(dú)立分析和解決問題的能力。例如，在解集書寫環(huán)節(jié)，教師直接給出“x<-1或x>3”的示范，未讓學(xué)生討論“為什么用‘或’而不是‘且’”，未能有效培養(yǎng)邏輯推理能力。再次，合作意識(shí)方面，由于未安排小組討論或探究任務(wù)，學(xué)生缺乏與同伴交流的機(jī)會(huì)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)同感和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神未得到有效培養(yǎng)。部分學(xué)生在遇到困難時(shí)傾向于獨(dú)自掙扎或放棄，而非主動(dòng)求助。最后，價(jià)值觀方面，教師通過例題強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，但未結(jié)合生活實(shí)例或數(shù)學(xué)史，未能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的感受或?qū)?shù)學(xué)文化的認(rèn)同，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值認(rèn)知停留在“考試需要”的層面。總體而言，本節(jié)課在促進(jìn)全面發(fā)展方面效果有限，學(xué)生的情感體驗(yàn)和思維發(fā)展未得到充分關(guān)注。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象為“中規(guī)中矩，但顯平淡”。教師王明具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)和教學(xué)基本功，能夠按照教學(xué)流程完成一元二次不等式的教學(xué)任務(wù)，課堂結(jié)構(gòu)完整，目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于對教學(xué)資源的準(zhǔn)備較為充分，多媒體課件制作精良，能夠直觀展示不等式的解法步驟和函數(shù)圖像的關(guān)聯(lián)，對于抽象概念的具象化有一定幫助。在課堂管理方面，教師能夠有效維持課堂紀(jì)律，時(shí)間分配基本合理，保證了主要教學(xué)內(nèi)容的完成。此外，教師對典型例題的選取和講解體現(xiàn)了對教材的深入理解，能夠抓住重點(diǎn)進(jìn)行突破。然而，本節(jié)課也存在明顯的不足，主要體現(xiàn)在教學(xué)方法的單一性、學(xué)生參與的局限性以及教學(xué)技術(shù)的淺層應(yīng)用，導(dǎo)致課堂缺乏活力和深度，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和思維發(fā)展未得到充分激發(fā)。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生參與度。建議采用“問題驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)模式，從學(xué)生熟悉的二次函數(shù)入手，通過設(shè)置遞進(jìn)式問題（如“二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)有什么意義？”“不等式x2-4>0的解集與圖像有什么關(guān)系？”）引導(dǎo)學(xué)生自主探究一元二次不等式的解法。可以增加小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生合作完成例題的解法并展示思路，教師巡視指導(dǎo)，對錯(cuò)誤思路進(jìn)行糾正。例如，在講解判別式時(shí)，可以設(shè)計(jì)“如果判別式小于0，函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)？這對應(yīng)不等式解集是什么形式？”等問題鏈，讓學(xué)生通過討論形成結(jié)論。

（2）深化技術(shù)整合，提升輔助效果。建議將多媒體技術(shù)從“展示工具”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄科脚_(tái)”。例如，使用幾何畫板或Desmos等動(dòng)態(tài)軟件，讓學(xué)生通過拖動(dòng)參數(shù)a、b、c觀察二次函數(shù)圖像變化對不等式解集的影響，直觀理解區(qū)間討論的必要性。避免使用過于復(fù)雜的動(dòng)畫效果，應(yīng)聚焦于核心概念，并預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作和驗(yàn)證。此外，可以嘗試使用課堂互動(dòng)平臺(tái)（如Kahoot或問卷星）進(jìn)行隨堂檢測，實(shí)時(shí)收集學(xué)生反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

（3）加強(qiáng)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。建議在講解例題時(shí)，增加一題多解或一題多變的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生思考不同解法的優(yōu)劣和適用條件。例如，在解“x2-2x-3>0”時(shí)，除了傳統(tǒng)方法，可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試數(shù)軸穿針法或函數(shù)圖像法，并進(jìn)行對比分析。在總結(jié)環(huán)節(jié)，可以提出開放性問題（如“如果將不等式改為關(guān)于x2的一元二次不等式，解法是否變化？為什么？”），拓展學(xué)生的思維廣度。同時(shí)，注重符號(hào)語言的規(guī)范性訓(xùn)練，通過對比練習(xí)（如“比較(x-1)2>0與(x-1)2≥0的解法差異”）強(qiáng)化理解。

（4）關(guān)注個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)。建議在作業(yè)布置上體現(xiàn)層次性，基礎(chǔ)題要求所有學(xué)生掌握解法步驟，提高題鼓勵(lì)學(xué)生探究參數(shù)討論，拓展題引導(dǎo)學(xué)生思考與函數(shù)、方程的綜合應(yīng)用。在課堂練習(xí)時(shí)，可以設(shè)置不同難度的題目組，讓不同水平的學(xué)生獲得挑戰(zhàn)。教師應(yīng)增加對學(xué)困生的個(gè)別指導(dǎo)，例如，針對“忘記分類討論”的問題，可以設(shè)計(jì)“思維導(dǎo)圖”幫助學(xué)生梳理步驟，或安排“幫扶小組”進(jìn)行同伴輔導(dǎo)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可以從以下方面入手：一是加強(qiáng)集體備課，鼓勵(lì)教師分享教學(xué)設(shè)計(jì)和反思，通過磨課活動(dòng)提升教學(xué)設(shè)計(jì)能力；二是組織專題培訓(xùn)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和信息技術(shù)應(yīng)用方法，例如“深度學(xué)習(xí)”理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐；三是建立“教學(xué)觀察-反饋-改進(jìn)”的閉環(huán)機(jī)制，通過多輪聽課和教學(xué)診斷，幫助教師持續(xù)成長。同時(shí)，學(xué)校應(yīng)提供必要的教學(xué)資源支持，如購買動(dòng)態(tài)軟件授權(quán)、配備教學(xué)助手等，為教學(xué)創(chuàng)新提供保障。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排二次聽課，重點(diǎn)觀察教師對建議措施的落實(shí)情況。第二次聽課應(yīng)聚焦于教學(xué)方法改進(jìn)和課堂互動(dòng)效果，例如，觀察教師是否有效運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)模式，學(xué)生參與度是否提升，技術(shù)整合是否更自然。聽課結(jié)束后，應(yīng)與教師進(jìn)行深度交流，針對改進(jìn)效果和仍存在的問題進(jìn)行具體反饋。

（2）提供教學(xué)設(shè)計(jì)指導(dǎo)。針對教師本次課堂中暴露出的“問題鏈設(shè)計(jì)不足”“分層教學(xué)落實(shí)不到位”等問題，可以提供相關(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)案例或理論資料，指導(dǎo)教師如何優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)。例如，提供“基于探究式學(xué)習(xí)的一元二次不等式解法”教學(xué)設(shè)計(jì)模板，幫助教師構(gòu)建更有效的教學(xué)流程。

（3）組織同課異構(gòu)活動(dòng)。邀請其他教師就同一課時(shí)進(jìn)行教學(xué)展示，形成對比研討，拓寬教師的教學(xué)思路。例如，可以組織“傳統(tǒng)講授型”與“探究合作型”的一元二次不等式教學(xué)對比課，讓王明教師觀摩學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短。

（4）建立成長檔案。記錄教師的自我反思、聽課記