2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教A版必修聽(tīng)評(píng)課記錄：第一章1.2第1課時(shí)距離問(wèn)題一.基本信息

聽(tīng)課日期為2024年9月15日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為第一章1.2第1課時(shí)距離問(wèn)題。本次聽(tīng)課旨在通過(guò)觀摩教師對(duì)距離問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施，探討如何將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提升學(xué)生的空間想象能力和問(wèn)題解決能力。張華老師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用展開(kāi)，注重引導(dǎo)學(xué)生從具體例子入手，逐步過(guò)渡到一般情況。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、幾何畫板等，能夠有效輔助教學(xué)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用展開(kāi)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、幾何畫板等，能夠有效輔助教學(xué)。教材中距離公式的推導(dǎo)過(guò)程詳細(xì)，多媒體課件通過(guò)動(dòng)畫演示了距離公式的幾何意義，幾何畫板則用于動(dòng)態(tài)展示點(diǎn)的位置關(guān)系，為學(xué)生的直觀理解提供了支持。

2.教學(xué)過(guò)程：

*開(kāi)始階段：導(dǎo)入新課的方式是通過(guò)生活實(shí)例引入。教師以“如何測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離”為問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生思考。通過(guò)展示地圖上兩城市的距離測(cè)量，以及籃球場(chǎng)上的投籃距離等實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生能夠快速進(jìn)入主題，但部分學(xué)生對(duì)于實(shí)際應(yīng)用與數(shù)學(xué)公式的聯(lián)系理解不夠深入。

*展開(kāi)階段：教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用較為多樣。教師首先通過(guò)講解法推導(dǎo)距離公式，結(jié)合教材中的例題，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線距離公式、點(diǎn)到平面的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程。隨后采用小組討論的方式，讓學(xué)生結(jié)合具體問(wèn)題應(yīng)用距離公式，例如計(jì)算三角形頂點(diǎn)到其外心的距離。教師通過(guò)幾何畫板動(dòng)態(tài)演示了點(diǎn)的位置變化，幫助學(xué)生理解距離公式的應(yīng)用場(chǎng)景。部分學(xué)生在討論中表現(xiàn)活躍，能夠提出自己的見(jiàn)解，但仍有部分學(xué)生參與度較低，對(duì)公式的記憶和應(yīng)用較為生疏。

*結(jié)束階段：總結(jié)歸納環(huán)節(jié)較為簡(jiǎn)潔，教師主要強(qiáng)調(diào)了距離公式的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并布置了相應(yīng)的練習(xí)題。作業(yè)布置合理，包括基礎(chǔ)題和拓展題，能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。但總結(jié)過(guò)程中缺乏對(duì)距離公式幾何意義的進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)該公式的理解停留在計(jì)算層面。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)的方式與學(xué)生互動(dòng)，例如“為什么兩點(diǎn)間距離公式需要平方和開(kāi)方？”等。學(xué)生參與度整體較好，但反應(yīng)情況存在差異。部分學(xué)生能夠迅速回答問(wèn)題，并展示出對(duì)公式的理解，而部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)顯得猶豫，需要教師的進(jìn)一步提示。小組討論中，學(xué)生之間的交流較為積極，但合作學(xué)習(xí)的效果因小組能力差異而不同，部分小組能夠有效分工，而部分小組則存在個(gè)別學(xué)生主導(dǎo)討論的情況。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，對(duì)距離問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用表現(xiàn)出興趣。在教師演示幾何畫板動(dòng)畫時(shí)，學(xué)生注意力集中，能夠跟隨教師的教學(xué)步驟進(jìn)行思考。但部分學(xué)生在公式推導(dǎo)過(guò)程中出現(xiàn)走神現(xiàn)象，對(duì)公式的記憶和應(yīng)用較為生疏。合作學(xué)習(xí)方面，學(xué)生之間的互動(dòng)較為積極，但部分學(xué)生由于對(duì)公式的理解不足，導(dǎo)致合作效率較低。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況良好，教師通過(guò)眼神交流和語(yǔ)言提示，有效維持了課堂秩序。時(shí)間分配較為合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開(kāi)階段25分鐘，總結(jié)歸納5分鐘，作業(yè)布置5分鐘，整體教學(xué)節(jié)奏控制得當(dāng)。但在小組討論環(huán)節(jié)，部分小組討論時(shí)間超出預(yù)期，導(dǎo)致后續(xù)練習(xí)時(shí)間略顯緊張。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)的使用較為有效。教師通過(guò)多媒體課件展示了距離公式的幾何意義，并通過(guò)幾何畫板動(dòng)態(tài)演示了點(diǎn)的位置變化，幫助學(xué)生理解抽象概念。技術(shù)的應(yīng)用不僅提高了教學(xué)效率，還增強(qiáng)了學(xué)生的直觀感受。但部分學(xué)生對(duì)幾何畫板的使用不夠熟練，影響了互動(dòng)效果。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，但需要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)技術(shù)的掌握程度。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：教學(xué)目標(biāo)明確且適切。課前教師設(shè)定了三個(gè)主要目標(biāo)：一是理解兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線距離公式、點(diǎn)到平面距離公式的推導(dǎo)過(guò)程；二是能夠運(yùn)用這些公式解決簡(jiǎn)單的距離問(wèn)題；三是體會(huì)距離公式的幾何意義及其在實(shí)際中的應(yīng)用。這些目標(biāo)既符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平，又緊密圍繞本課時(shí)的核心內(nèi)容，具有適切性。在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)實(shí)例導(dǎo)入、公式推導(dǎo)、小組討論和練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)，逐步引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成這些目標(biāo)。從課堂觀察來(lái)看，大部分學(xué)生能夠理解距離公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能夠運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的距離問(wèn)題。但在距離公式的幾何意義理解方面，部分學(xué)生的認(rèn)識(shí)較為淺顯，需要進(jìn)一步強(qiáng)化?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，但仍有提升空間。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師通過(guò)詳細(xì)講解和動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生理解了距離公式的幾何意義。例如，通過(guò)幾何畫板展示兩點(diǎn)間距離公式的平方和開(kāi)方過(guò)程，學(xué)生能夠直觀地理解公式的推導(dǎo)過(guò)程。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠結(jié)合具體問(wèn)題應(yīng)用距離公式，例如計(jì)算三角形頂點(diǎn)到其外心的距離，顯示出對(duì)公式的記憶和應(yīng)用能力。但部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，對(duì)公式的記憶和應(yīng)用顯得較為生疏，需要教師的進(jìn)一步提示。技能的掌握程度方面，大部分學(xué)生能夠熟練運(yùn)用距離公式解決簡(jiǎn)單的距離問(wèn)題，但在解決綜合性問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生的技能掌握程度仍有待提高。例如，在計(jì)算點(diǎn)到直線距離時(shí)，部分學(xué)生容易混淆直線方程的表示方法，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤?？傮w而言，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，但對(duì)技能的掌握程度存在差異，需要教師進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本次教學(xué)在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過(guò)生活實(shí)例引入距離問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。例如，通過(guò)展示地圖上兩城市的距離測(cè)量，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到距離公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。其次，教師采用小組討論的方式，培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和溝通能力。在討論過(guò)程中，學(xué)生能夠相互交流、相互幫助，共同解決問(wèn)題，這不僅提高了學(xué)習(xí)效率，還增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。此外，教師通過(guò)動(dòng)態(tài)演示和互動(dòng)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新意識(shí)。例如，在推導(dǎo)距離公式時(shí)，教師通過(guò)提問(wèn)“為什么兩點(diǎn)間距離公式需要平方和開(kāi)方？”引導(dǎo)學(xué)生思考公式的幾何意義，使學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)概念。但部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，容易產(chǎn)生焦慮情緒，需要教師進(jìn)行心理疏導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和堅(jiān)韌精神?？傮w而言，本次教學(xué)在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效，但仍需進(jìn)一步強(qiáng)化情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。教師可以通過(guò)更多的生活實(shí)例和互動(dòng)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。同時(shí)，教師也需要關(guān)注學(xué)生的情感需求，通過(guò)鼓勵(lì)和引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和堅(jiān)韌精神，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)合理，師生互動(dòng)較為積極，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)整體較好。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，通過(guò)生活實(shí)例和多媒體技術(shù)引入距離問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并幫助學(xué)生理解距離公式的幾何意義。例如，教師通過(guò)展示地圖上兩城市的距離測(cè)量和籃球場(chǎng)上的投籃距離等實(shí)例，使學(xué)生能夠直觀地感受到距離公式的應(yīng)用價(jià)值。此外，教師采用小組討論的方式，培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和溝通能力，使學(xué)生在討論過(guò)程中能夠相互交流、相互幫助，共同解決問(wèn)題。這些優(yōu)點(diǎn)使得課堂教學(xué)生動(dòng)有趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果較好。但同時(shí)也存在一些問(wèn)題，例如部分學(xué)生對(duì)距離公式的理解不夠深入，對(duì)技能的掌握程度存在差異，需要教師進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的課堂教學(xué)，但也存在一些改進(jìn)的空間。

2.改進(jìn)建議：針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下具體改進(jìn)措施。首先，加強(qiáng)距離公式的幾何意義教學(xué)。距離公式不僅是計(jì)算工具，其背后蘊(yùn)含著豐富的幾何意義。教師可以通過(guò)更多的幾何圖形和動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生理解距離公式的幾何意義。例如，可以通過(guò)幾何畫板展示兩點(diǎn)間距離公式的平方和開(kāi)方過(guò)程，使學(xué)生能夠直觀地理解公式的推導(dǎo)過(guò)程和幾何意義。此外，教師可以通過(guò)提問(wèn)“為什么兩點(diǎn)間距離公式需要平方和開(kāi)方？”引導(dǎo)學(xué)生思考公式的幾何意義，使學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)概念。其次，增加分層教學(xué)的設(shè)計(jì)。針對(duì)學(xué)生技能掌握程度的差異，教師可以設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，可以設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題和拓展題，基礎(chǔ)題主要考察學(xué)生對(duì)距離公式的記憶和應(yīng)用，拓展題則考察學(xué)生對(duì)距離公式的深入理解和綜合應(yīng)用。通過(guò)分層教學(xué)，可以幫助不同層次的學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。再次，強(qiáng)化小組討論的指導(dǎo)。在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以提前設(shè)計(jì)討論題目和討論步驟，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效討論。例如，可以設(shè)計(jì)“如何運(yùn)用距離公式解決實(shí)際問(wèn)題？”等討論題目，并引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行分析和討論。此外，教師可以巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，并給予學(xué)生鼓勵(lì)和提示，幫助學(xué)生提高討論效率。最后，加強(qiáng)情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。教師可以通過(guò)更多的生活實(shí)例和互動(dòng)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。例如，可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用距離公式解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和成就感。同時(shí)，教師也需要關(guān)注學(xué)生的情感需求，通過(guò)鼓勵(lì)和引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和堅(jiān)韌精神，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？首先，教師可以加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)和提升，不斷更新教學(xué)理念和方法，提高教學(xué)水平。例如，可以參加教學(xué)培訓(xùn)、閱讀教學(xué)書籍、觀摩優(yōu)秀教師的課堂教學(xué)等，不斷學(xué)習(xí)和借鑒先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。其次，教師可以加強(qiáng)與其他教師的交流和合作，共同探討教學(xué)問(wèn)題，提高教學(xué)效果。例如，可以組織教學(xué)研討會(huì)、開(kāi)展集體備課等，共同提高教學(xué)水平。此外，教師可以利用現(xiàn)代教育技術(shù)，提高教學(xué)效率和效果。例如，可以利用多媒體課件、幾何畫板等技術(shù)手段，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。最后，教師可以加強(qiáng)與學(xué)生家長(zhǎng)的溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求，共同促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤：需要后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)。首先，安排一次后續(xù)聽(tīng)課，觀察教師對(duì)改進(jìn)建議的落實(shí)情況。在后續(xù)聽(tīng)課中，重點(diǎn)關(guān)注教師是否加強(qiáng)了距離公式的幾何意義教學(xué)、是否增加了分