高中數(shù)學(xué)人教B版高一必修二同步聽評課記錄《1.1.4平行投影》一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師張華，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《1.1.4平行投影》。聽課人姓名為王明，職務(wù)為教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，旨在探討空間幾何初步內(nèi)容的教學(xué)方法與學(xué)生學(xué)習(xí)效果。本節(jié)課重點介紹平行投影的概念，通過實例分析其特點，并引導(dǎo)學(xué)生理解平行投影與中心投影的區(qū)別，為后續(xù)學(xué)習(xí)空間幾何奠定基礎(chǔ)。教材中結(jié)合生活實例，通過圖形展示平行投影的形成過程，強調(diào)投影線平行于投射線的重要性，教具準(zhǔn)備包括直尺、三角板等，多媒體課件展示了動態(tài)的投影變化過程，有助于學(xué)生直觀理解抽象概念。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，分為平行投影的定義、性質(zhì)和應(yīng)用三個層次。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材中相關(guān)內(nèi)容標(biāo)注詳細(xì)，教具包括平行光源模型和不同高度的物體模型，便于演示投影變化。多媒體課件制作精良，動畫效果清晰展示了投影線平行的情況，為課堂導(dǎo)入和概念講解提供直觀支持。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過生活實例導(dǎo)入新課，以“太陽光下物體的影子”為切入點，引發(fā)學(xué)生思考投影的形成原因。通過提問“為什么不同時間影子長度不同”激活學(xué)生已有知識，導(dǎo)入平行投影的概念。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生能結(jié)合生活經(jīng)驗回答問題，但部分學(xué)生對于“投影線平行”的理解不夠深入，需要進(jìn)一步引導(dǎo)。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解平行投影的定義，強調(diào)投影面與投射線平行，并通過多媒體展示動態(tài)圖形，幫助學(xué)生建立空間想象能力。接著組織學(xué)生分組討論，要求學(xué)生用直尺和三角板模擬平行投影過程，并記錄不同角度下的投影變化。部分小組能準(zhǔn)確操作，但仍有小組對投影線的平行性把握不準(zhǔn)，教師及時糾正并補充示范，確保學(xué)生理解核心概念。此外，教師通過例題分析，展示平行投影在建筑測量中的應(yīng)用，增強知識的應(yīng)用性。展開階段的教學(xué)方法靈活，但討論環(huán)節(jié)時間略顯不足，部分學(xué)生未能充分表達(dá)觀點。

結(jié)束階段，教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)平行投影的性質(zhì)，包括投影大小與物體高度成正比、投影形狀與物體形狀一致等，并布置作業(yè)：測量教室窗戶在不同時間段的影子長度，分析變化規(guī)律。作業(yè)設(shè)計貼近生活，有助于鞏固知識，但未要求學(xué)生記錄數(shù)據(jù)變化，可進(jìn)一步優(yōu)化。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“投影線與投射線的關(guān)系是什么？”等。學(xué)生參與度整體較好，約80%的學(xué)生能積極回答問題，但課堂發(fā)言以中等水平學(xué)生為主，優(yōu)等生和學(xué)困生參與不足。教師注意到學(xué)困生狀態(tài)，但未采取針對性措施，互動質(zhì)量有待提升。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在多媒體演示環(huán)節(jié)，學(xué)生能認(rèn)真觀察并記錄變化規(guī)律。部分學(xué)生表現(xiàn)出較強的空間想象能力，能主動思考投影特點。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時多數(shù)學(xué)生能分工合作，但個別小組存在分工不均現(xiàn)象，組長主導(dǎo)討論，其他成員參與較少。專注度方面，大部分學(xué)生能保持集中，但少數(shù)學(xué)生出現(xiàn)走神現(xiàn)象，可能與內(nèi)容難度有關(guān)。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和適度表揚維持秩序。時間分配基本合理，導(dǎo)入和講解環(huán)節(jié)各占20分鐘，討論環(huán)節(jié)15分鐘，總結(jié)5分鐘，但討論環(huán)節(jié)略顯倉促。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能根據(jù)學(xué)生反應(yīng)調(diào)整語速，但未預(yù)留彈性時間應(yīng)對突發(fā)狀況。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，多媒體課件動態(tài)展示了投影變化過程，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。投影儀和電腦設(shè)備運行穩(wěn)定，技術(shù)故障未影響教學(xué)。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，尤其是動態(tài)演示環(huán)節(jié)，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但教師未充分利用技術(shù)收集學(xué)生反饋，可進(jìn)一步探索技術(shù)與其他教學(xué)環(huán)節(jié)的結(jié)合方式。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，分為知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度。知識與技能目標(biāo)為理解平行投影的概念、掌握其基本性質(zhì)，并能在簡單情境中應(yīng)用；過程與方法目標(biāo)為通過觀察、實驗、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力；情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)為激發(fā)學(xué)生對空間幾何的興趣，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。從課堂觀察和作業(yè)反饋來看，大部分學(xué)生達(dá)到了知識與技能目標(biāo)，約75%的學(xué)生能準(zhǔn)確描述平行投影的定義，并列舉其性質(zhì)。過程與方法目標(biāo)部分達(dá)成，學(xué)生通過分組討論和動手操作，空間想象能力有所提升，但邏輯推理能力的培養(yǎng)仍需加強。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生對平行投影的應(yīng)用產(chǎn)生興趣，但課堂參與度的差異性表明部分學(xué)生尚未完全融入學(xué)習(xí)過程?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，但需關(guān)注不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計以促進(jìn)全體學(xué)生發(fā)展。

2.知識掌握：學(xué)生對平行投影的知識點理解和記憶情況良好，教材中核心概念如“投影線平行”“投影面與投射線垂直”等，大部分學(xué)生能準(zhǔn)確復(fù)述。通過課堂提問和例題分析，約80%的學(xué)生能正確區(qū)分平行投影與中心投影，并解釋其在生活中的應(yīng)用。技能掌握方面，學(xué)生在模擬平行投影實驗中表現(xiàn)穩(wěn)定，約65%的學(xué)生能根據(jù)物體高度和投影角度繪制簡單投影圖。但部分學(xué)生在技能應(yīng)用中存在困難，如投影大小比例計算錯誤、投影形狀判斷失誤等，反映出對知識點的理解深度不足。教師通過補充練習(xí)和個別指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固技能，但效果有限。此外，教材中“投影變形”的性質(zhì)提及較少，學(xué)生對此缺乏系統(tǒng)認(rèn)識，可能影響后續(xù)學(xué)習(xí)。建議教師增加變式練習(xí)，強化知識點的綜合應(yīng)用能力，同時注重細(xì)節(jié)講解，避免學(xué)生形成片面認(rèn)知。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得一定成效。通過生活實例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生對空間幾何的興趣，部分學(xué)生表現(xiàn)出探究欲望，課堂氛圍活躍。小組討論環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，雖然存在分工不均現(xiàn)象，但多數(shù)學(xué)生能積極參與交流，體現(xiàn)了團(tuán)隊精神。教師對學(xué)生的鼓勵和肯定，如“這個想法很有趣”等，有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，部分學(xué)困生在互動中逐漸活躍。然而，情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)仍存在不足，課堂評價方式單一，主要以教師評價為主，學(xué)生自評和互評缺失，難以全面反映學(xué)習(xí)狀態(tài)。部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值認(rèn)識不足，仍停留在“解題”層面，未能體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。建議教師引入多元評價機制，如設(shè)計“學(xué)習(xí)檔案”記錄學(xué)生進(jìn)步，并結(jié)合項目式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生調(diào)查生活中的平行投影案例，增強學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義。此外，教師可增加開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生批判性思考，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度，如“為什么同一物體在不同角度下的影子形狀可能不同？”等，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的引導(dǎo)較為初步，需結(jié)合后續(xù)教學(xué)持續(xù)滲透，形成育人合力。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計思路清晰，符合高一學(xué)生的認(rèn)知特點。最突出的優(yōu)點是教學(xué)目標(biāo)明確，能夠圍繞平行投影的核心概念展開；同時，教師善于利用生活實例導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在教學(xué)方法上，教師能夠結(jié)合講授、討論和實驗等多種形式，注重學(xué)生的參與和體驗，特別是多媒體技術(shù)的運用，動態(tài)演示了投影變化過程，有效突破了教學(xué)難點。課堂管理方面，教師能夠維持良好的課堂秩序，時間分配基本合理，保障了教學(xué)活動的順利進(jìn)行。然而，課堂也存在一些不足，如師生互動的深度有待加強，部分學(xué)困生未能充分參與；教學(xué)評價方式較為單一，未能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果?？傮w而言，本節(jié)課是一次較為成功的公開課，展現(xiàn)了教師扎實的教學(xué)功底和一定的教學(xué)研究能力，但也為后續(xù)教學(xué)改進(jìn)提供了方向。

2.改進(jìn)建議：針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施。首先，優(yōu)化師生互動設(shè)計，增加學(xué)生展示和交流的機會。例如，在討論環(huán)節(jié)，可以采用“思維導(dǎo)圖”或“概念圖”的形式，讓學(xué)生分組繪制平行投影的性質(zhì)，并進(jìn)行全班展示和評價，既能促進(jìn)深度思考，又能增強互動性。其次，關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師可以設(shè)置分層任務(wù)，如基礎(chǔ)題組、提高題組和創(chuàng)新題組，讓學(xué)困生從基礎(chǔ)題入手，逐步提升，并及時給予鼓勵和指導(dǎo)。此外，豐富教學(xué)評價方式，引入學(xué)生自評和互評機制，如設(shè)計“學(xué)習(xí)反思卡”，讓學(xué)生記錄自己的學(xué)習(xí)收獲和困惑，并相互提出建議，同時教師可以結(jié)合過程性評價和結(jié)果性評價，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在技術(shù)使用方面，建議教師探索更多技術(shù)工具，如利用“GeoGebra”等動態(tài)幾何軟件，讓學(xué)生通過拖拽操作，直觀探究投影變化規(guī)律，增強學(xué)習(xí)的探究性。最后，加強知識點的系統(tǒng)性，教師可以在課后補充“投影變形”的相關(guān)內(nèi)容，并通過變式練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)空間幾何打下堅實基礎(chǔ)。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實施效果。計劃在一個月后安排一次回聽課，重點觀察教師在實際教學(xué)中如何運用互動策略、分層教學(xué)和多元評價等改進(jìn)措施，并收集學(xué)生的反饋意見。同時，教研組可以組織專題研討，針對平行投影的教學(xué)難點，如空間想象能力的培養(yǎng)，進(jìn)行深入交流，分享教學(xué)資源和方法。此外，為幫助教師成長，教研組可以提供以下支持措施