2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版）選修1－1講聽評課記錄：第二章2．3雙曲線含答案一.基本信息

聽課日期：2024年10月15日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（蘇教版）選修1－1

班級/年級：高二（7）班

教學(xué)主題或章節(jié)：第二章2．3雙曲線

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)展開，重點(diǎn)突出離心率的計(jì)算和應(yīng)用。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材選用蘇教版選修1－1，配套練習(xí)冊和參考答案齊全。教具方面，教師準(zhǔn)備了直尺、圓規(guī)等，用于輔助學(xué)生繪制雙曲線的圖形。多媒體課件制作精良，包含動畫演示雙曲線的形成過程，以及典型例題的解題步驟，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)過程：

開始階段：教師通過復(fù)習(xí)拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，采用類比法導(dǎo)入新課，提問“什么是雙曲線？如何定義？”引導(dǎo)學(xué)生思考，效果良好，約5分鐘進(jìn)入主題。

展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解雙曲線的定義，通過動畫演示焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等關(guān)鍵概念，隨后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程。在離心率的講解中，教師設(shè)置了小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過實(shí)際案例計(jì)算離心率，并比較不同參數(shù)對雙曲線形狀的影響。課堂互動頻繁，教師通過提問“雙曲線與橢圓的區(qū)別是什么？”引發(fā)學(xué)生深入思考，部分學(xué)生提出“離心率大于1”等觀點(diǎn)，教師及時(shí)予以肯定。在例題講解中，教師注重解題步驟的規(guī)范性，強(qiáng)調(diào)“先列方程，再化簡，最后求解”的思路，并通過多媒體展示解題過程，幫助學(xué)生理解。

結(jié)束階段：教師用10分鐘總結(jié)雙曲線的核心知識點(diǎn)，包括定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、離心率等，并布置作業(yè)，要求學(xué)生完成教材P45的習(xí)題1-3，并預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。作業(yè)設(shè)計(jì)合理，既有基礎(chǔ)題，也有拓展題，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動：

師生交流頻率高，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生參與度較高，約80%的學(xué)生能夠積極回答問題。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生之間的交流較為充分，部分小組能夠自主發(fā)現(xiàn)雙曲線的對稱性等性質(zhì)。教師對學(xué)生的回答及時(shí)給予反饋，如對“離心率越大，雙曲線開口越大”的觀點(diǎn)給予肯定，對錯誤觀點(diǎn)進(jìn)行糾正，互動效果良好。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其是在動畫演示環(huán)節(jié)，學(xué)生注意力集中，部分學(xué)生主動提出問題。在小組討論中，學(xué)生能夠合作完成任務(wù)，但個(gè)別學(xué)生參與度較低，教師通過點(diǎn)名提問的方式促使他們參與進(jìn)來。整體上，學(xué)生的專注度較好，課堂違紀(jì)現(xiàn)象較少。

5.課堂管理：

課堂紀(jì)律良好，教師通過眼神示意、手勢等方式管理課堂秩序，時(shí)間分配合理，每個(gè)環(huán)節(jié)都有明確的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，如導(dǎo)入5分鐘，展開30分鐘，總結(jié)10分鐘，作業(yè)布置5分鐘。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過提問和互動調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)度，避免學(xué)生疲勞。

6.教學(xué)技術(shù)使用：

教師有效利用了多媒體技術(shù)，動畫演示雙曲線的形成過程，直觀形象，幫助學(xué)生理解抽象概念。在例題講解中，通過PPT展示解題步驟，條理清晰，提高了教學(xué)效率。但部分學(xué)生反映動畫速度較快，教師及時(shí)調(diào)整播放速度，并補(bǔ)充板書，確保所有學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。技術(shù)手段的應(yīng)用有效支持了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平和蘇教版選修1－1教材的要求。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程；掌握雙曲線的幾何性質(zhì)，特別是離心率的意義和計(jì)算；能夠運(yùn)用雙曲線的知識解決簡單的實(shí)際問題。在課堂觀察中，教師通過提問、小組討論、例題講解等多種方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)成這些目標(biāo)。從學(xué)生的課堂反應(yīng)和作業(yè)完成情況來看，大部分學(xué)生能夠理解雙曲線的核心概念，并掌握了標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和離心率的計(jì)算方法。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，多數(shù)小組能夠正確描述雙曲線的定義，并展示其標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程。在例題講解后，教師通過課堂練習(xí)，檢查學(xué)生對知識的掌握情況，約75%的學(xué)生能夠獨(dú)立完成練習(xí)題，表明教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。然而，仍有部分學(xué)生在離心率的計(jì)算和應(yīng)用方面存在困難，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)輔導(dǎo)?？傮w而言，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，為學(xué)生的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.知識掌握：

學(xué)生對雙曲線的知識點(diǎn)理解和記憶情況良好，特別是在標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)的講解中，學(xué)生能夠積極參與并做出正確的回答。教師通過動畫演示和板書，幫助學(xué)生建立了直觀的理解，部分學(xué)生能夠自主總結(jié)雙曲線的性質(zhì)，如對稱性、漸近線等。在技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的計(jì)算問題，但在復(fù)雜問題的解決中仍顯不足。例如，在課堂練習(xí)中，部分學(xué)生能夠正確列出方程，但在參數(shù)的代入和化簡過程中出現(xiàn)錯誤。這表明學(xué)生在解題技巧和規(guī)范性的培養(yǎng)上需要進(jìn)一步加強(qiáng)。教師通過講解解題步驟和規(guī)范，幫助學(xué)生改進(jìn)，但效果有限，需要在后續(xù)教學(xué)中通過更多練習(xí)提高學(xué)生的解題能力。此外，部分學(xué)生對離心率的物理意義理解不夠深入，只是機(jī)械記憶公式，這需要在實(shí)際應(yīng)用中加強(qiáng)引導(dǎo)?？傮w來看，學(xué)生對雙曲線的基本知識掌握較好，但在技能應(yīng)用和深度理解方面仍需提升。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過生動形象的動畫演示和互動式教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生在課堂中表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)氛圍濃厚，部分學(xué)生能夠主動幫助同伴理解難點(diǎn)，體現(xiàn)了良好的團(tuán)隊(duì)精神。其次，教師通過提問和追問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維能力。例如，在討論“雙曲線與橢圓的區(qū)別”時(shí)，學(xué)生能夠從離心率、定義等方面進(jìn)行比較，展現(xiàn)了較強(qiáng)的分析能力。此外，教師通過強(qiáng)調(diào)解題步驟的規(guī)范性，培養(yǎng)了學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度。在課堂管理方面，教師通過合理的節(jié)奏控制和及時(shí)的反饋，營造了積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，幫助學(xué)生建立了自信心。然而，部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時(shí)表現(xiàn)出畏難情緒，教師雖然給予了鼓勵，但效果有限，需要在后續(xù)教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，培養(yǎng)他們的抗挫折能力。總體而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的教育效果較好，但仍有提升空間，需要教師持續(xù)關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)：

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂互動積極，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。王明教師的課堂教學(xué)富有邏輯性，能夠根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，由淺入深地講解雙曲線的核心概念。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠有效結(jié)合多媒體技術(shù)和傳統(tǒng)教學(xué)方法，通過動畫演示、板書講解和小組討論等多種方式，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，在雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程中，教師利用動畫直觀展示了焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等關(guān)鍵元素，大大降低了學(xué)生的理解難度。此外，教師的教學(xué)語言清晰流暢，提問設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考。在課堂管理方面，教師能夠有效控制課堂節(jié)奏，確保教學(xué)環(huán)節(jié)的連貫性，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，體現(xiàn)了較高的教學(xué)水平。

2.改進(jìn)建議：

盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在離心率的講解中，部分學(xué)生反映對離心率的物理意義理解不夠深入，只是機(jī)械記憶公式。教師可以增加實(shí)際應(yīng)用案例，如衛(wèi)星軌道、橋梁設(shè)計(jì)等，幫助學(xué)生理解離心率在實(shí)際生活中的意義。例如，可以展示衛(wèi)星軌道的示意圖，解釋離心率如何影響軌道的形狀，從而加深學(xué)生的理解。其次，在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度較低，教師可以采用更多元的分組方式，如異質(zhì)分組，讓不同水平的學(xué)生互相幫助，提高整體參與度。此外，教師可以設(shè)置更多的隨堂練習(xí)，及時(shí)檢查學(xué)生的掌握情況，對存在的問題進(jìn)行針對性講解。例如，在講解完標(biāo)準(zhǔn)方程后，可以立即設(shè)計(jì)幾道基礎(chǔ)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視并解答疑問，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并解決。最后，教師可以適當(dāng)增加雙曲線與其他圓錐曲線的對比教學(xué)，幫助學(xué)生建立更系統(tǒng)的知識體系。例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)對比表格，列出雙曲線和橢圓在定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)等方面的異同，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可以從以下幾個(gè)方面入手：一是加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)的前瞻性，更深入地分析學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和需求，設(shè)計(jì)更具針對性的教學(xué)活動。二是豐富教學(xué)手段，除了多媒體技術(shù)，還可以嘗試引入更多互動式教學(xué)工具，如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺、在線互動白板等，提高學(xué)生的參與度。三是加強(qiáng)分層教學(xué)，針對不同水平的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上有所收獲。四是注重教學(xué)反思，教師課后應(yīng)及時(shí)總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析存在的問題，并制定改進(jìn)措施。五是加強(qiáng)教研活動，與其他教師交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同提高教學(xué)水平。通過這些措施，可以進(jìn)一步提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

3.后續(xù)跟蹤：

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的效果?？梢园才乓淮位芈犝n，觀察教師在改進(jìn)建議方面的實(shí)施情況，并收集學(xué)生的反饋。在回聽課中，特別關(guān)注離心率講解的改進(jìn)效果、小組討論的參與度提升情況以及課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施。通過對比前后兩次課的教學(xué)效果，可以更準(zhǔn)確地評估改進(jìn)措施的有效性。如果發(fā)現(xiàn)某些問題仍然存在，可以進(jìn)一步與教師溝通，探討更有效的解決方案。

計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：一是提供專業(yè)發(fā)展機(jī)會，如組織教師參加數(shù)學(xué)教學(xué)研討會、邀請專家進(jìn)行專題講座等，幫助教師更新教學(xué)理念，提升