聽評課記錄北師大版高中數(shù)學必修1《集合的含義與表示》一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為北師大版高中數(shù)學必修1《集合的含義與表示》。聽課人姓名為王華，聽課人職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究。本次聽課旨在深入了解高一學生在學習集合概念時的認知特點及教師的教學策略，重點關注教師如何引導學生理解集合的基本概念、表示方法以及在實際問題中的應用，為后續(xù)教學改進提供參考依據(jù)。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞集合的含義與表示展開，分為概念引入、表示方法、實際應用三個層次。教學資源準備充分，教材使用北師大版高中數(shù)學必修1，配套練習冊和參考答案齊全。教具方面準備了白板筆和彩色粉筆，多媒體設備運行正常，PPT課件內(nèi)容簡潔明了，包含集合的定義、表示方法（列舉法、描述法）以及典型例題。教學資源的選擇與學生的認知水平相符，能夠有效支持教學目標的達成。

2.教學過程

開始階段，教師通過生活實例引入新課，以班級學生組成作為集合的例子，提問“什么是集合？集合有哪些特點？”引發(fā)學生思考。導入方式自然，效果良好，約5分鐘內(nèi)成功激發(fā)學生興趣，為后續(xù)學習奠定基礎。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解集合的定義和元素特性，隨后通過小組討論的方式讓學生列舉生活中的集合并說明理由。在表示方法部分，教師通過PPT展示列舉法和描述法的區(qū)別，并配以例題講解，學生跟隨板書逐步掌握。課堂還安排了互動練習，學生獨立完成并展示答案，教師及時糾正錯誤。整個展開階段約25分鐘，教學節(jié)奏合理，內(nèi)容層層遞進。結(jié)束階段，教師總結(jié)集合的含義與表示要點，并布置作業(yè)：完成教材P15練習題，次日課堂講解?？偨Y(jié)部分簡潔明了，作業(yè)布置具體，約5分鐘完成。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問、鼓勵等方式與學生互動。例如，在講解集合元素特性時，教師提問“集合中的元素有什么特點？”，學生回答后教師進一步追問“為什么不能重復？為什么必須確定？”，引導學生深入思考?；淤|(zhì)量較高，教師能夠根據(jù)學生的回答調(diào)整講解節(jié)奏，例如發(fā)現(xiàn)部分學生對描述法理解不透徹時，教師暫停講解，通過板書補充說明。學生參與度良好，約80%的學生能夠積極回答問題，課堂反應敏捷。小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠主動分工合作，討論氛圍濃厚。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，課堂專注度良好。在教師講解時，學生認真聽講并做筆記，約90%的學生能夠保持專注。合作學習情況良好，小組討論時學生能夠圍繞問題展開討論，部分小組還自發(fā)制作了集合的實例卡片。在互動練習環(huán)節(jié)，學生能夠獨立完成題目并展示答案，遇到困難時能夠向同伴求助。課堂整體學習氛圍活躍，學生能夠主動參與學習過程。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和表揚等方式維持課堂秩序。時間分配合理，導入、展開、結(jié)束三個階段時間控制得當，沒有出現(xiàn)拖沓或倉促的情況。課堂節(jié)奏控制良好，教師能夠根據(jù)學生的反應調(diào)整講解速度，例如在講解難點時放慢語速，確保學生理解。整個課堂流程順暢，教學效果顯著。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用得當，PPT課件簡潔明了，包含集合的定義、表示方法及例題，支持了教學內(nèi)容的呈現(xiàn)。多媒體設備運行正常，播放清晰，沒有出現(xiàn)技術故障。技術對教學效果的支持作用明顯，例如通過PPT展示動態(tài)的集合變化，幫助學生直觀理解概念。教師還利用多媒體播放了相關視頻，補充了集合在實際問題中的應用案例，豐富了教學內(nèi)容?？傮w而言，現(xiàn)代教育技術的使用有效提升了教學效果，但教師仍需注意技術使用的適度性，避免喧賓奪主。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，符合高一學生的認知水平和課程標準要求。本課時主要目標包括：理解集合的含義，掌握集合的兩種表示方法（列舉法和描述法），能夠區(qū)分集合中元素的特征（確定性、互異性、無序性），并能用恰當?shù)姆椒ū硎竞唵蔚募?。教學過程中，教師圍繞這些目標展開教學，通過實例引入、概念講解、方法演示、互動練習等環(huán)節(jié)，逐步引導學生達成目標。從課堂觀察和學生反饋來看，學生基本達到了預期的學習目標。在導入環(huán)節(jié)，學生對集合在日常生活中的體現(xiàn)有了初步認識；在展開環(huán)節(jié)，通過教師講解和討論，大部分學生能夠準確描述集合的定義和元素特性；在表示方法部分，學生能夠獨立運用列舉法和描述法表示簡單的集合，并通過例題鞏固了知識。課堂練習中，約85%的學生能夠正確完成集合表示的題目，說明教學目標基本達成。但仍有少數(shù)學生在描述法的應用上存在模糊認識，需要在后續(xù)教學中加強針對性指導?？傮w而言，教學目標的達成度較高，符合學生的實際學習情況。

2.知識掌握

學生對集合的含義與表示知識點掌握較好，能夠理解集合的基本概念并運用到實際問題中。在知識理解方面，學生能夠準確描述集合的定義，并區(qū)分集合與普通概念的區(qū)別。例如，在討論環(huán)節(jié)，學生能夠舉例說明“班級學生組成是一個集合”而“班級學生的身高”不是一個集合，因為身高是一個描述性概念而非明確的元素集合。在元素特性方面，學生對確定性和互異性理解較好，但在無序性上存在一些混淆。部分學生在表示方法的應用上表現(xiàn)出熟練度不足，例如在列舉法中遺漏元素或重復元素，在描述法中無法準確用符號或語言描述集合。技能掌握方面，學生能夠初步運用兩種表示方法解決問題，但在復雜情境下的應用能力仍需提升。教師通過課堂練習和個別指導，幫助學生鞏固了知識點，但技能的熟練度需要通過更多練習來提升?？傮w而言，學生對集合的含義與表示知識點的掌握程度良好，但部分細節(jié)仍需加強，例如對元素無序性的理解和應用。

3.情感態(tài)度價值觀

教學過程有效促進了學生的全面發(fā)展，情感態(tài)度價值觀方面表現(xiàn)積極。首先，教師通過生活實例引入集合概念，激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識。在小組討論環(huán)節(jié)，學生積極參與合作學習，互相幫助解決問題，培養(yǎng)了團隊協(xié)作精神和溝通能力。部分學生在課堂上主動提出問題或分享自己的理解，展現(xiàn)了良好的探究精神和自信心。教師通過及時表揚和鼓勵，增強了學生的自信心和學習積極性，促進了學生的情感發(fā)展。在價值觀方面，教師通過講解集合在實際問題中的應用，如集合的交并補運算在數(shù)據(jù)處理中的應用，讓學生認識到數(shù)學的工具價值和社會意義，培養(yǎng)了學生的科學素養(yǎng)和社會責任感。課堂氛圍輕松愉快，師生互動良好，學生能夠感受到數(shù)學學習的樂趣，促進了積極的學習態(tài)度的形成?？傮w而言，教學過程不僅注重知識傳授，還關注學生的情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)，實現(xiàn)了全面發(fā)展目標。但仍有部分學生在回答問題時表現(xiàn)出緊張情緒，教師需要進一步營造包容、鼓勵的課堂氛圍，幫助學生克服心理障礙，提升學習效果。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學設計科學合理，課堂實施流暢，教學效果顯著。教師能夠準確把握教學內(nèi)容和學生認知特點，教學目標明確，重難點突出，教學方法靈活多樣，師生互動積極，學生參與度高。最突出的優(yōu)點是教師能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學概念與生活實例緊密結(jié)合，通過實例引入、小組討論、互動練習等方式，幫助學生理解集合的含義與表示，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。教師的講解清晰透徹，邏輯性強，能夠根據(jù)學生的反應調(diào)整教學節(jié)奏，注重細節(jié)講解，例如對集合元素確定性和互異性的強調(diào)。課堂管理有效，時間分配合理，教學節(jié)奏掌控得當，多媒體技術使用得當，有效輔助了教學過程。學生課堂反應敏捷，學習積極性高，能夠主動參與討論和練習，展現(xiàn)出良好的合作學習精神?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的示范課，對高一數(shù)學集合部分的教學具有積極的參考價值。

2.改進建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍有一些方面可以進一步改進，以提升教學質(zhì)量和學生效果。針對存在的問題，提出以下具體改進措施：首先，在集合元素特性的講解上，可以增加更多直觀的實例和對比，幫助學生深入理解確定性和互異性。例如，可以展示一些生活中的反例，如“班級學生的身高”不是一個集合，因為身高是一個連續(xù)的量，無法明確區(qū)分每個學生的身高值，從而強調(diào)集合元素的確定性。在無序性方面，可以通過具體的例子讓學生體會，如“集合{1,2}和集合{2,1}是相同的集合”，幫助學生消除誤解。其次，在表示方法的應用上，可以增加更多變式練習，特別是描述法的應用，讓學生能夠靈活運用不同的表示方式。例如，可以提供一些復雜的實際問題，要求學生用描述法表示集合，并解釋其含義。此外，可以引入一些圖形化的表示方法，如韋恩圖，幫助學生更直觀地理解集合之間的關系。再次，在課堂互動環(huán)節(jié)，可以增加更多開放性問題，鼓勵學生提出自己的見解和疑問，培養(yǎng)學生的探究精神。例如，在小組討論后，可以安排一個“我的發(fā)現(xiàn)”環(huán)節(jié)，讓學生分享自己的學習心得或提出問題，教師進行點評和總結(jié)。最后，在技術使用方面，可以進一步優(yōu)化PPT課件，增加一些動態(tài)演示效果，如集合元素的動態(tài)添加和刪除，幫助學生更直觀地理解集合的變化過程。同時，可以探索更多現(xiàn)代教育技術的應用，如在線互動平臺，讓學生能夠?qū)崟r參與課堂活動，提升學習效果。

如何進一步提升教學質(zhì)量？可以從以下幾個方面入手：一是加強教學內(nèi)容的生活化，多舉一些與學生生活相關的實例，讓學生感受到數(shù)學的價值和魅力。二是注重學生的差異化教學，針對不同學生的學習基礎和能力，提供不同層次的學習任務和練習，確保每個學生都能有所收獲。三是加強數(shù)學思維的培養(yǎng)，通過問題解決、探究活動等方式，引導學生思考數(shù)學的本質(zhì)和方法，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。四是加強與其他學科的融合，例如與計算機科學結(jié)合，介紹集合在編程中的應用，與生物學科結(jié)合，介紹集合在分類學中的應用，拓寬學生的視野。五是定期開展教學反思和同行交流，分享教學經(jīng)驗，共同改進教學方法，提升教學水平。通過這些措施，可以進一步提升教學質(zhì)量，促進學生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。后續(xù)聽課可以聚焦于集合元素特性的講解、表示方法的應用以及課堂互動環(huán)節(jié)的改進情況，觀察教師是否能夠?qū)⒔ㄗh落到實處，并評估學生的學習效果是否有提升。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：一是安排教學研討活動，組織教師圍繞集合部分的教學進行深入討論，分享教學經(jīng)驗和心得，共同探索更有效的教學方法。二是提供專業(yè)指導，邀請經(jīng)驗豐富的教師或?qū)＜?/p>