魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若一個角為45°，則它的補角的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．135° D．125°2、若，則的余角大小是（）A．54° B．64° C．134° D．144°3、如圖，，，垂足為點，則點到直線的距離是（）A．線段的長度 B．線段的長度C．線段的長度 D．線段的長度4、下列兩個生活、生產(chǎn)中現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置就能確定同一行樹所在直線；③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著直線架設；④把彎曲的公路修直就能縮短路程．其中可以用“兩點之間線段最短”來解釋現(xiàn)象為（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④5、某公司計劃招募一批技術人員，他們對25名面試合格人員又進行了理論知識和實踐操作測試，其中25名入圍者的面試成績排名，理論知識成績排名與實踐成績的排名情況如圖所示．下面有3個推斷：①甲的理論知識成績排名比面試成績排名靠前；②甲的實踐操作成績排名與理論知識成績排名相同；③乙的理論知識成績排名比甲的理論知識成績排名靠前．其中合理的是A．① B．①② C．①③ D．①②③6、如圖，與是直線和被直線所截形成的（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．不能確定7、計算：（）A． B． C． D．8、如圖，直線、相交于點，于點，∠1=40°，則的度數(shù)（）A．40° B．50° C．130° D．140°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將一副直角三角板按如圖放置，使兩直角重合，則∠1的度數(shù)為______．2、已知∠α與∠β互余，且∠α=35°30′，則∠β=______度．3、如圖所示，點C在線段上，，點D是線段的中點．若，則的長為________．4、若一個角度數(shù)是115°6′，則這個角的補角是___________．5、已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC的一點，且，，則______．6、一塊手表上午6點45分，此時時針分針所夾銳角的大小為__________度．7、如圖已知，線段，，為線段的中點，那么線段_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知∠AOB，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，射線OM是∠AOC靠近OA的三等分線，射線ON是∠BOC靠近OB的三等分線．(1)如圖，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，①補全圖形；②填空：∠MON的度數(shù)為．(2)探求∠MON和∠AOB的等量關系．2、已知，如圖1，射線PE分別與直線AB，CD相交于E、F兩點，∠PFD的平分線與直線AB相交于點M，射線PM交CD于點N，設∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且＋|β﹣40|＝0(1)α＝，β＝；直線AB與CD的位置關系是；(2)如圖2，若點G、H分別在射線MA和線段MF上，且∠MGH＝∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；(3)若將圖中的射線PM繞著端點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），分別與AB、CD相交于點M1和點N1時，作∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點Q，問在旋轉(zhuǎn)的過程中的值是否改變？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．3、如圖，已知點C是線段AB的中點，點D在線段BC上．且CD=BD，點E是線段AD的中點．若CD=4．求線段CE的長．4、化簡求值：（2﹣b）2﹣（﹣2b）（+2b）+（62b+8b2）÷2b，其中＝2，b＝﹣15、已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分線．(1)如圖1，若∠AOD=∠AOB，則∠DOE=________；(2)如圖2，若OF是∠AOD的角平分線，求∠AOE?∠DOF的值；(3)在（1）的條件下，若射線OP從OE出發(fā)繞O點以每秒12°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OD出發(fā)繞O點以每秒8°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，若射線OP、OQ同時開始旋轉(zhuǎn)t秒(0<t<)后得到∠COP=∠AOQ，求t的值．6、化簡：．7、已知O是直線MN上一點，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD與∠AOB都在直線MN的上方，且射線OC在射線OD的左側(cè)．(1)如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，如果∠COD＝90°，那么圖中與∠AOC相等的角是，其依據(jù)是：．(2)如圖2，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線OP，如果∠COD＝60°，且OC平分∠AOP，那么∠DON＝°；（保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結(jié)論）(3)如果∠COD＝60°，設∠AOC＝m°（0＜m＜80，且m≠30），用含m的式子表示∠BOD的度數(shù)．（直接寫出結(jié)論）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵一個角為45°，∴它的補角的度數(shù)為．故選：C【點睛】本題主要考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握互補的兩個角的和為180°是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)余角的意義：兩個角的和為90°，則這兩個角互余，由此求得∠A的余角度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠A=36°，∴∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣36°=54°．故選A．【點睛】本題考查的是余角的定義，即如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角，解題關鍵是掌握余角的定義．3、C【解析】【分析】直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，根據(jù)點到直線的距離的定義解答即可．【詳解】∵于D，∴點到直線的距離是指線段的長度．故選：C．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．4、D【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著直線架設，是兩點之間，線段最短，故此選項正確；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是兩點之間，線段最短，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握直線與線段的性質(zhì)是解題關鍵．5、D【解析】【分析】明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義從而獲取正確的信息．【詳解】解：由圖知：甲的面試成績排名為11，理論知識成績排名為8；乙的面試成績排名為7，實踐操作成績排名為15，橫軸都是面試成績排名，根據(jù)圖可知，甲的實踐操作成績排名為8，乙的理論知試成績排名為5，甲的理論知識成績排名為8，面試成績排名為12，①合理；甲的實踐操作排名為8，理論知識排名為8，②合理；乙的理論知識排名為5，甲的理論知識排名為8，③合理．故選：D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．6、C【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的內(nèi)部，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：如圖，與是直線和被直線所截形成的同旁內(nèi)角．故選：C．【點睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．7、D【解析】【分析】按照積的乘方法則，先各自乘方，后把積相乘即可．【詳解】∵==，故選：D．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確進行各自的乘方計算是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平角和角度和差運算的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵∴∴故選：B．【點睛】本題考查了角的知識；解題的關鍵是熟練掌握角度和差運算的性質(zhì)，從而完成求解．二、填空題1、165°【解析】【分析】由三角板得∠C=30°，得到∠BAC的度數(shù)，利用鄰補角關系得到∠1的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵∠C=30°，∴∠BAC=45°-30°=15°，∴∠1=180°-∠BAC=165°，故答案為：165°．【點睛】此題考查了三角板有關的計算，正確掌握三角板各角的度數(shù)及鄰補角的定義是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)90°－∠α即可求得的值．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α=35°30′，∴∠β故答案為：【點睛】本題考查了求一個角的余角，角度進制的轉(zhuǎn)化，正確的計算是解題的關鍵．3、【解析】【分析】先求解再利用線段的和差關系求解再利用線段的中點的含義求解即可.【詳解】解：點D是線段的中點，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的和差關系，線段的中點的含義，掌握“線段的和差關系”是解本題的關鍵.4、64°54'【解析】【分析】根據(jù)補角的定義（若兩個角之和為，則這兩個角互為補角）進行求解即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】題目主要考查補角的定義，理解補角的定義是解題關鍵．5、2cm或8cm##8cm或2cm【解析】【分析】根據(jù)題意，，則不可能在的左側(cè)，則分兩種情況討論，①當點在線段上時，②當點在點的右側(cè)時，根據(jù)線段中點的性質(zhì)以及線段和差關系列方程求解即可．【詳解】①當點在線段上時，如圖，，，即解得②當點在點的右側(cè)時，如圖，，，即解得綜上所述，或故答案為：2cm或8cm【點睛】本題考查了線段中點的性質(zhì)，線段和差的計算，分類討論，數(shù)形結(jié)合是解題的關鍵．6、67.5【解析】【分析】6點45分時，分針指向9，時針在指向6與7之間，則時針45分鐘轉(zhuǎn)過的角度即為6時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數(shù)，根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，計算2×30°+30°-0.5°×45即可．【詳解】解：∵6點45分時，分針指向9，時針在指向6與7之間，∴時針45分鐘轉(zhuǎn)過的角度即為6時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數(shù)，即2×30°+30°-0.5°×45=67.5°．故答案為：67.5．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．7、6【解析】【分析】根據(jù)為線段的中點，可得，即可求解．【詳解】解：為線段的中點，，．故答案為：6【點睛】本題主要考查了有關中點的計算，熟練掌握把一條線段分成相等的兩段的點，叫做這條線段的中點是解題的關鍵．三、解答題1、(1)①見解析；②(2)，見解析【解析】【分析】（1）①根據(jù)∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，先求出∠BOC=∠AOC=，在根據(jù)OM是∠AOC靠近OA的三等分線，求出∠AOM=，根據(jù)ON是∠BOC靠近OB的三等分線，∠BON=，然后在∠AOB內(nèi)部，先畫∠AOC=60°，在∠AOC內(nèi)部，畫∠AOM=20°，在∠BOC內(nèi)部，畫∠BON即可；②根據(jù)∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，可求∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°即可；（2）根據(jù)OM是∠AOC靠近OA的三等分線，ON是∠BOC靠近OB的三等分線．可求∠AOM=，∠BON=，可得．(1)①∵∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC=，∵OM是∠AOC靠近OA的三等分線，∴∠AOM=，∵ON是∠BOC靠近OB的三等分線，∴∠BON=，在∠AOB內(nèi)部，先畫∠AOC=60°，在∠AOC內(nèi)部，畫∠AOM=20°，在∠BOC內(nèi)部，畫∠BON，補全圖形；②∵∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°，∴∠MON的度數(shù)是80°，故答案為：80°(2)∠MON=∠AOB．∵OM是∠AOC靠近OA的三等分線，ON是∠BOC靠近OB的三等分線．∴∠AOM=，∠BON=，∴，，，．【點睛】本題考查畫圖，角平分線定義，等分角，掌握角平分線定義，等分角，根據(jù)角的度數(shù)畫角是解題關鍵．2、(1)40，40，平行；(2)∠GHF+∠FMN=180°；證明見解析；(3)不變，2【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出α、β，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的判定得出AB平行于CD；（2）根據(jù)AB∥CD得出∠BMN＝∠PNF，由∠MGH＝∠PNF可得∠MGH＝∠BMN，可證MN∥GH，利用平行線的性質(zhì)可證∠FMN=∠GHF；（3）作QU∥AB，PI∥AB，可證，，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得．(1)解：∵＋|β﹣40|＝0，∴，β﹣40＝0，∴，β＝40，∵∠PFD的平分線與直線AB相交于點M，∴∠PFM＝∠NFM＝40°，∴∠EFM＝∠NFM，∴AB∥CD，故答案為：40，40，平行．(2)解：∠GHF+∠FMN=180°；證明：∵AB∥CD，∴∠BMN＝∠PNF，∵∠MGH＝∠PNF，∴∠MGH＝∠BMN，∴MN∥GH，∴∠FMN=∠GHM，∵∠GHF+∠GHM=180°，∴∠GHF+∠FMN=180°．(3)解：不變；作QU∥AB，PI∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥QU∥PI，∴∠UQM1＝∠QM1B，∠UQF＝∠QFN，∠IPM1＝∠PM1B，∠IPF＝∠PFN，∴，，∵∠PFD的平分線與直線AB相交于點M，∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點Q，∴，，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題關鍵是熟練運用平行線的性質(zhì)與判定進行推理和證明．3、線段CE的長6．【解析】【分析】根據(jù)線段的和差，線段中點的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：因為點D在線段BC上，點C是線段AB的中點，點E是線段AD的中點，∵CD=4，CD=BD，∴BD=3CD=3×4=12，∴BC=CD+BD=4+12=16，∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC=16，∵AD=AC+CD=16+4=20，∵點E是線段AD的中點．∴DE=AD=×20=10，CE=DE-CD=10-4=6．答：線段CE的長6．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段和差、線段中點的性質(zhì)是解題關鍵．4、；【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式進行展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】原式===當時，原式===29【點睛】本題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握乘法公式以及整式混合運算的運算順序及運算法則是解本題的關鍵．5、(1)25°(2)∠AOE-∠DOF=40°(3)t的值為秒或秒【解析】【分析】（1）由題意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；（2）先由角平分線定義得∠AOF=∠DOF=∠AOD，∠AOE=∠AOC，再證∠AOE-∠AOF=∠COD，即可得出答案；（3）分三種情況：①當射線OP、OQ在∠AOC內(nèi)部時，②當射線OP在∠AOC內(nèi)部時，射線OQ在∠AOC外部時，③當射線OP、OQ在∠AOC外部時，由角的關系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=∠AOC=55°，∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；(2)解：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=∠AOD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∴∠AOE-∠AOF=∠AOC-∠AOD=（∠AOC-∠AOD）=∠COD，又∵∠COD=80°，∴∠AOE-∠DOF=×80°=40°；(3)解：分三種情況：①當射線O