華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、平面直角坐標系中，為坐標原點，點的坐標為，將繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得，則點的坐標為（）A． B． C． D．2、如圖．在長方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．點P，Q分別在邊AB、AD上移動，則點A′在BC邊上可移動的最大距離為（）A．8 B．10 C．12 D．163、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且，AF、BE相交于點G，下列結(jié)論中正確的是（）①；②；③；④．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4、在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）.若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，當0＜a＜1時，點C的橫坐標m的取值范圍是（）A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞35、如圖，在平面直角坐標系中，已知，以為直邊構(gòu)造等腰，再以為直角邊構(gòu)造等腰，再以為直角邊構(gòu)造等腰，…，按此規(guī)律進行下去，則點的坐標為（）A． B． C． D．6、在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面積是（）A．6 B．12 C．24 D．487、如圖，已知正方形的邊長為4，是對角線上一點，于點，于點，連接，．給出下列結(jié)論：①；②四邊形的周長為8；③；④的最小值為；⑤；⑥．其中正確結(jié)論有幾個（）A．3 B．4 C．5 D．68、在平面直角坐標系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值（）A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．非負數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝mx+n相交于點P（a，2），則關于x的不等式x+1≥mx+n的解集為_____．2、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE=4cm，AD=5cm，則平行四邊形ABCD的周長是___cm．3、在、兩地之間有汽車站在直線上），甲車由地駛往站，乙車由地駛往地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離站的路程，（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①、兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米時；③乙車行駛11小時后到達地；④兩車行駛4.4小時后相遇，其中正確的結(jié)論有是___．（填序號）4、如圖，在矩形中，對角線，相交于點，若，，則的長為_____．5、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1，l2分別是關于x，y的二元一次方程a1x+b1y＝c1，a2x+b2y＝c2的圖象，則二元一次方程組的解為___．6、如果點B與點C的橫坐標相同，縱坐標不同，那么直線與y軸的關系為__________．7、如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖像交于點，點的橫坐標為1.5，則滿足的的范圍是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為普及新冠防疫知識，某校開展了“新冠防疫知識競賽”，現(xiàn)隨機抽取該校八年級九年級各二十名同學的成鎖進行調(diào)查．滿分為10分，6分以下為不及格．八年級二十個同學的得分為：6，10，7，5，5，9，9，10，8，9，10，5，5，9，7，8，9，8，8，10．八、九年級抽取同學成績統(tǒng)計表年級八年級九年級平均數(shù)7.57.5中位數(shù)a8眾數(shù)7b及格率80%85%(1)填空：，，．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，該校“新冠防疫知識競賽”中八年級和九年級的新冠防疫知識哪個年級掌握的情況更好？并說明理由．(3)八年級有800人，九年級有600人請估計該校八、九年級參加“新冠防疫知識競賽”及格的學生約有多少人？2、先化簡：，再從，，0，1中選一個合適的數(shù)作為的值代入求值．3、小欣在學習了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進一步研究了函數(shù)的圖象與性質(zhì)．其研究過程如下：(1)繪制函數(shù)圖象．①列表：下表是x與y的幾組對應值，其中______；x…012…y…32m…②描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點，請補充描出點；③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請把圖象補充完整．(2)探究函數(shù)性質(zhì)．判斷下列說法是否正確（正確的填“√”，錯誤的填“×”）．①函數(shù)值y隨x的增大而減小；（）②函數(shù)圖象關于原點對稱；（）③函數(shù)圖象與直線沒有交點．（）(3)請你根據(jù)圖象再寫一條此函數(shù)的性質(zhì)：______．4、如圖1，在平面直角坐標系中，已知、、、，以為邊在下方作正方形．(1)求直線的解析式；(2)點為正方形邊上一點，若，求的坐標；(3)點為正方形邊上一點，為軸上一點，若點繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后落在線段上，請直接寫出的取值范圍．5、八年級260名學生參加捐贈圖書活動，活動結(jié)束后隨機調(diào)查了部分學生每人的捐贈圖書的數(shù)量，并按捐書數(shù)量分為四種類型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．將各類的人數(shù)繪制成如圖的扇形圖和條形圖．（1）本次接受隨機調(diào)查的學生有______人，扇形圖中m的值為______；（2）①求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為____，中位數(shù)為____；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這260名學生共捐贈圖書多少本？6、如圖，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．(1)求反比例函數(shù)的表達式與點B的坐標；(2)在第一象限內(nèi)，當一次函數(shù)y＝－x＋5的值小于反比例函數(shù)（k≠0）的值時，直接寫出自變量x的取值范圍．7、先化簡，后求值：，其中，．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂直于y軸交點為D，，，故有，，進而可得B點坐標．【詳解】解：如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂直于y軸交點為D∵∴在和中∴∴∴B點坐標為故選D．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等，直角坐標系中點的表示．解題的關鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角坐標系中點的表示．2、A【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA′與AP的關系，根據(jù)線段的和差，可得A′C，根據(jù)勾股定理，可得A′C，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：①在長方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，∴BC=AD=20，當p與B重合時，BA′=BA=12，CA′=BC-BA′=20-12=8，②當Q與D重合時，由折疊得A′D=AD=20，由勾股定理，得CA′==16，CA′最遠是16，CA′最近是8，點A′在BC邊上可移動的最大距離為16-8=8，故選：A．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類討論是解題關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進行判斷即可得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴，，在與中，，∴，∴，①正確；∵，，∴，∴，∴，②正確；∵GF與BG的數(shù)量關系不清楚，∴無法得AG與GE的數(shù)量關系，③錯誤；∵，∴，∴，即，④正確；綜上可得：①②④正確，故選：B．【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關鍵．4、B【解析】【分析】過點C作CD⊥x軸于D，由“AAS”可證△AOB≌△BDC，可得AO=BD=2，BO=CD=n=a，即可求解．【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥x軸于D，∵點A（0，2），∴AO=2，∵△ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，∴∠ABC=90°=∠AOB=∠BDC，∴∠ABO+∠CBD=90°=∠ABO+∠BAO，∴∠BAO=∠CBD，在△AOB和△BDC中，，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴AO=BD=2，BO=CD=n=a，∴0＜a＜1，∵OD=OB+BD=2+a=m，∴∴2＜m＜3，故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到OA1＝，OA2＝，OA3＝，…，OA1033＝，再利用A1、A2、A3、…，每8個一循環(huán)，再回到x軸的負半軸的特點可得到點A1033在x軸負半軸，即可確定點A1033的坐標．【詳解】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在x軸的負半軸上，且OA1＝A1A2＝，以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以OA3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，…，∴OA1＝，OA2＝，OA3＝，……，OA1033＝，∵A1、A2、A3、…，每8個一循環(huán)，再回到x軸的負半軸，1033＝8×129+1，∴點A1033在x軸負半軸，∵OA1033＝，∴點A1033的坐標為：，故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標，等腰直角三角形的性質(zhì)：等腰直角三角形的兩底角都等于45°；斜邊等于直角邊的倍．也考查了直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標特征．6、C【解析】【分析】利用菱形的面積公式即可求解．【詳解】解：菱形ABCD的面積＝＝＝24，故選：C．【點睛】本題考查菱形的面積公式，菱形的面積等于對角線乘積的一半．7、D【解析】【分析】如圖，過點作于點，連接，可說明四邊形為矩形，，，是等腰直角三角形，；①中，可得為等腰直角三角形，進而求，由于四邊形是平行四邊形，，故可知；②，四邊形為矩形，進而可求矩形的周長；③證明，由全等可知，進而可說明；④，當最小時，最小，即時，最小，計算即可；⑤在和中，勾股定理求得，將線段等量替換求解即可；⑥如圖1，延長與交于點，證明，得，，，進而可說明．【詳解】解：如圖，過點作于點，連接，由題意知∴四邊形為平行四邊形∵∴四邊形為矩形∴∵∴∵∴∴是等腰直角三角形∴①∵，∴為等腰直角三角形∴，∴∴四邊形是平行四邊形∴∴故①正確；②∵∴四邊形為矩形∴四邊形的周長故②正確；③四邊形為矩形∵在和中∵∴∴∴故③正確；④∵當最小時，最小∴當時，即時，的最小值等于故④正確；⑤在和中，，∴故⑤正確；⑥如圖1，延長與交于點∵在和中∵∴∴∵∴∴故⑥正確；綜上，①②③④⑤⑥正確，故選：．【點睛】本題考查了正方形，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形，三角形全等．解題的關鍵在于對知識的靈活綜合運用．8、C【解析】【分析】一次函數(shù)過第一、二、三象限，則，根據(jù)圖象結(jié)合性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則函數(shù)的圖象與軸交于正半軸，故選C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)過第一、二、三象限，則”是解本題的關鍵.二、填空題1、x≥1【解析】【分析】將P(a，2)代入直線l1：y＝x+1中求出a＝1，然后再根據(jù)圖像越在上方，其對應的函數(shù)值越大即可求解．【詳解】解：將點P(a，2)坐標代入直線y＝x+1，得a＝1，從圖中直接看出，在P點右側(cè)時，直線l1：y＝x+1在直線l2：y＝mx+n的上方，即當x≥1時，x+1≥mx+n，故答案為：x≥1．【點睛】本題考查了一元一次不等式與一次函數(shù)的關系，圖像越在上方，其對應的函數(shù)值就越大．2、28【解析】【分析】只要證明AD=DE=5cm，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=5cm，CD=AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠EAD，∴∠DEA=∠DAE，∴AD=DE=5cm，∵EC=4cm，∴AB=DC=9cm，∴四邊形ABCD的周長=2（5+9）=28（cm），故答案為：28．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．3、①②③④【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象，然后依次進行求解判斷即可得出【詳解】解：A、B兩地相距：（千米），故①正確，甲車的平均速度：（千米小時），故②正確，乙車的平均速度：千米小時，（小時），乙車行駛11小時后到達A地，故③正確，設t小時相遇，則有：，解得：（小時），兩車行駛4.4小時后相遇，故④正確，故答案為：①②③④．【點睛】題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息進行求解及一元一次方程的應用，理解題意，結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象是解題關鍵．4、8【解析】【分析】由四邊形為矩形，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等，可得，由，根據(jù)有一個角為的等腰三角形為等邊三角形可得三角形為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個角都相等都為可得出為，在直角三角形中，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余可得為，根據(jù)角所對的直角邊等于斜邊的一半，由的長可得出的長．【詳解】解：四邊形為矩形，，，且，，，又，為等邊三角形，，在直角三角形中，，，，，則．故答案為：8．【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及含角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解覺本題的關鍵．5、【解析】【分析】本題可以通過直線與方程的關系得到方程組的解．【詳解】解：因為直線l1，l2分別是關于x，y的二元一次方程a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的圖象，其交點為（-2，1），所以二元一次方程組的解為，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．6、平行或重合##重合或平行【解析】【分析】根據(jù)點的坐標規(guī)律解答，此題根據(jù)圖形即可求得．【詳解】解：點B與點C的橫坐標相同，則直線BC//y軸，當點B與點C在y軸上時，則直線BC與y軸重合．故答案為：平行或重合．【點睛】本題考查了平行于坐標軸的直線上點的坐標特點：平行于x軸的直線上所有點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等．7、##1.5>x>-3【解析】【分析】根據(jù)圖象得出P點橫坐標為1.5，聯(lián)立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再聯(lián)立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，畫草圖觀察函數(shù)圖象得解集為．【詳解】∵P是y=mx和y=kx-3的交點，點P的橫坐標為1.5，∴解得m=k-2聯(lián)立y=mx和y=kx+6得解得x=-3即函數(shù)y=mx和y=kx+6交點P’的橫坐標為-3，觀察函數(shù)圖像得，滿足kx?3<mx<kx+6的x的范圍為：故答案為：【點睛】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的理解和掌握，解題的關鍵在于將不等式kx?3<mx<kx+6解集轉(zhuǎn)化為直線y=mx與直線y=kx-3，直線y=kx+6相交的橫坐標x的范圍．三、解答題1、(1)，，(2)九年級的新冠防疫知識掌握的更好，見解析(3)1150人【解析】【分析】（1）由圖表信息求出八年級的中位數(shù)和九年級的眾數(shù)和8分所占百分比即可；（2）比較兩個年級的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率即可．（3）用兩個年級的人數(shù)乘以及格率相加即可．(1)解：八年級數(shù)據(jù)從小到大排列，位于第10位和第11為的兩個數(shù)據(jù)分別是8和8，所以，a＝＝8（分）；九年級出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是9，共20×25%=5（人），所以，b＝9，九年級得8分所占百分比為1-25%-20%-15%-5%-15%=20%，所以，n＝20，故答案為：7.5，9，20；(2)解：九年級的新冠防疫知識掌握的更好．因為，九年級測試成績平均數(shù)7.5分等于八年級測試成績平均數(shù)數(shù)7.5分，九年級測試成績中位數(shù)8分等于八年級測試成績中位數(shù)8分，而九年級測試成績眾數(shù)9分大于八年級測試成績眾數(shù)7分，九年級測試成績合格率85%分大于八年級測試成績合格率80%，所以，九年級整體掌握情況更好：(3)解：（人）答：八、九年級參加“新冠防疫知識競賽”及格的學生約有1150人．【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義和計算方法，理解各個概念的內(nèi)涵和計算方法，是解題的關鍵．2、，，原式值為【解析】【分析】先計算括號中的異分母分式減法，同時將除法化為乘法，再計算乘法，將合適的a值代入．【詳解】解：原式，當，0，1時，原式?jīng)]有意義，舍去，當時，原式．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式混合運算法則、運算順序以及分式有意義的條件確定未知數(shù)的值．3、(1)①1；②描點見解析；③連線見解析(2)①×；②×；③√(3)當時，y隨x的增大而減小【解析】【分析】（1）①將x=0代入即得m的值；②描出（0,1）即可；③把描出的點用平滑的曲線順次連接即可；（2）根據(jù)圖像數(shù)形結(jié)合即可判斷．（3）根據(jù)圖像再寫一條符合反比例函數(shù)特點的性質(zhì)即可．(1)①解：將代入解析式中解得；②描點如圖所示③補充圖像如圖所示：(2)根據(jù)函數(shù)圖像可得：①每一個分支上的函數(shù)值y隨x的增大而減小,故①錯誤，應為×；②圖像關于（-1，0）對稱，故②錯誤，應為×；③x=-1時，無意義，函數(shù)圖像與直線x=-1沒有交點,應為√．(3)當時，y隨x的增大而減?。军c睛】本題考查函數(shù)的圖形及性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握研究函數(shù)的方法用列表、描點、連線作出圖像，再數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)．4、(1)(2)，，，(3)或【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求直線解析式，代入坐標、得出，解方程組即可；（1）根據(jù)OA=2，OB=4，設點P在y軸上,點P坐標為（0，m），根據(jù)S△ABP=8，求出點P（0，4）或（0，-12），過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N1和N2，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過點P的解析式，與CD，F(xiàn)E的交點，過點P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N3和N4，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過點P的解析式，求出與DE，EF的交點即可；（3）：根據(jù)點N在正方形邊上，分四種情況①在上，過N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，先證△HNM1≌△GM1N′（AAS），求出點N′（6-m，m-6）在線段AB上，代入解析式直線的解析式得出，當點N旋轉(zhuǎn)與點B重合，可得M2N′=NM2-OB=6-4=2②在上，當點N繞點M3旋轉(zhuǎn)與點A重合，先證△HNM3≌△GM3N′（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，③在上，當點N與點F重合繞點M4旋轉(zhuǎn)到AB上N′先證△M5NM3≌△GM3N′（AAS），得出點N′（-6-m,m+6），點N′在線段AB上，直線的解析式，得出方程，，當點N繞點M5旋轉(zhuǎn)點N′與點A重合，證明△FM3N≌△OM5N′（AAS），可得FM5=M5O=6，F(xiàn)N=ON′=2，④在上,點N繞點M6旋轉(zhuǎn)點N′與點B重合，MN=MB=2即可．(1)解：設，代入坐標、得：，，∴直線的解析式；(2)解：∵、、OA=2，OB=4，設點P在y軸上,點P坐標為（0，m）∵S△ABP=8，∴,∴，解得，∴點P（0，4）或（0，-12），過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N1和N2，設解析式為，m=2，n=4，∴，當y=6時，，解得，當y=-6時，，解得，，，過點P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N3和N4，設解析式為，，當y=-6,，解得：，當x=6,，解得，，∴，的坐標為或或或，(3)解：①在上，過N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，∵M1N=M1N′，∠NM1N′=90°，∴∠HNM1+∠HM1N=90°，∠HM1N+∠GM1N′=90°，∴∠HNM1=∠GM1N′，在△HNM1和△GM1N′中，，∴△HNM1≌△GM1N′（AAS），∴DH=M1G=6，HM1=GN′=6-m，∵點N′（6-m，m-6）在線段AB上，直線的解析式；即，解得，當點N旋轉(zhuǎn)與點B重合，∴M2N′=NM2-OB=6-4=2，，，，②在上，當點N繞點M3旋轉(zhuǎn)與點A重合，∵M3N=M3N′，∠NM3N′=90°，∴∠HNM3+∠HM3N=90°，∠HM3N+∠GM3N′=90°，∴∠HNM3=∠GM3N′，在△HNM3和△GM3N′中，，∴△HNM3≌△GM3N′（AAS），∴DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，，，③在上，當點N與點F重合繞點M4旋轉(zhuǎn)到AB上N′，∵M4N=M4N′，∠NM4N′=90°，∴∠M5NM4+∠M5M4N=90°，∠M5M4N+∠GM4N′=90°，∴∠Ｍ５NM4=∠GM4N′，在△Ｍ５NM4和△GM4N′中，，∴△M5NM3≌△GM3N′（AAS），∴FM5=M4G=6，M5M4=GN′=-6-m，∴點N′（-6-m,m+6），點N′在線段AB上，直線的解析式；，解得，當點N繞點M5旋轉(zhuǎn)點N′與點A重合，∵M5N=M5N′，∠NM5N′=90°，∴∠NM5O+∠FM5N=90°，∠OM5N+∠OM5N′=90°，∴∠FM5N=∠OM5N′，在△FM5N和△OM5N′中，，∴△FM3N≌△OM5N′（AAS），∴FM5=M5O=6，F(xiàn)N=ON′=2，，，，④在上，點N繞點M6旋轉(zhuǎn)點N′與點B重合，MN=MB=2