青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．92、2022﹣1的倒數(shù)是（）A． B． C．2022 D．﹣20223、下列計(jì)算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．2ab+3ab＝5a2b2 C．a(chǎn)8÷a4＝a2 D．（a3）2＝a64、如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．80° D．90°5、下列說法不正確的是（）A．的補(bǔ)角等于 B．射線和射線是同一條射線C．的余角等于 D．線段和射線都是直線的一部分6、若是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．47、計(jì)算：（x＋3）（x﹣2）＝（

）A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣18、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3），AB=5，AB∥y軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，3） B．（﹣4，8）C．（1，3）或（﹣9，3） D．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、對于二次三項(xiàng)式（m、n為常數(shù)），下列結(jié)論：①若，且，則；②若，則無論x為何值時，都是正數(shù)；③若，則：④若，且，其中a、b為整數(shù)，則m可能取值有10個．其中正確的有______．（請?zhí)顚懶蛱枺?、若∠α＝53°18′，則∠α的余角的度數(shù)為_____．3、分解因式：__．4、如圖，若，，則______．5、已知∠α=96°24′，則∠α的補(bǔ)角為______．6、已知∠α＝32°24′，則∠α的補(bǔ)角是_____．7、，則∠2的補(bǔ)角的大小為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？2、化簡：(1)化簡：x3y﹣4x2y+4xy；(2)化簡：（x﹣3y）2+3y（2x﹣3y）．3、如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使，將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，．(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE＝___；(2)如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．4、計(jì)算：（m是正整數(shù)）．5、【問題提出】能否把一個正方形分割成2022個小正方形？（小正方形大小可以不同，但不能重疊）【問題探究】為了解決問題，我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，從中找出解決問題的方法，最后得出一般性的結(jié)論．探究一；如圖1①，把正方形的四條邊2等分（把每條邊分成相等的2份）．然后連接相對邊的2等分點(diǎn)就可以把正方形分割成4=22個小正方形．探究二：如圖1②，把正方形的四條邊3等分（把每條邊分成相等的3份），然后連接相對邊的3等分點(diǎn)就可以把正方形分制成9＝32個小正方形．如果再把圖1②中相鄰的4個小正方形進(jìn)行拼合，如圖1③所示，則可以把一個正方形分割成6個小正方形．探究三：(1)把正方形的四條邊4等分（把每條邊分成相等的4份），然后連接相對邊的4等分點(diǎn)就可以把正方形分割成個小正方形，如果再把相鄰的9個小正方形進(jìn)行拼合，則可以把一個正方形分割成個小正方形．【歸納結(jié)論】(2)根據(jù)以上探究思路，把一個正方形的四條邊n等分，然后連接相對邊的n等分點(diǎn)就可以把正方形分割成個小正方形、如果再把相鄰的（n﹣1）2個小正方形進(jìn)行拼合，則可以把一個正方形分割成個小正方形．【問題解決】(3)把一個正方形的四條邊等分，然后連接相對邊的等分點(diǎn)就可以把正方形分割成個小正方形，如果把相鄰的個小正方形進(jìn)行拼合，則可以把一個正方形分割成2022個小正方形．【拓展應(yīng)用】(4)把一個立方塊控如圖2所示的方式進(jìn)行分割，則共分割成個小立方塊．6、（列二元一次方程組求解）某商場購進(jìn)商品后，加價(jià)30%作為銷售價(jià)，商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣．某顧客購買甲，乙兩種商品，分別抽到九折和八折，共付款546元，兩種商品原銷售價(jià)之和為650元．甲、乙商品進(jìn)價(jià)分別為多少元？7、計(jì)算：(1)18x3yz?（﹣y2z）3÷x2y2z；(2)（﹣）﹣2﹣23×0.125+20050+|﹣1|．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和和外角和的計(jì)算公式列出方程求解即可．【詳解】設(shè)多邊形有條邊，由題意得：，解得：，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和和外角和的計(jì)算公式列出方程求解．2、C【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求出2022﹣1的值，然后再求出它的倒數(shù)即可．【詳解】解：∵2022﹣1，∴2022﹣1的倒數(shù)是：2022，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．3、D【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、a2?a3=a5，故該選項(xiàng)不符合題意；B、2ab+3ab=5ab，故該選項(xiàng)不符合題意；C、a8÷a4=a4，故該選項(xiàng)不符合題意；D、（a3）2=a6，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．4、A【解析】【分析】本題根據(jù)垂直性質(zhì)求解∠FED，繼而根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解本題．【詳解】∵，∴∠DEF=40°．又∵AB∥CD，∴∠A=∠DEF=40°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及垂直性質(zhì)，需注意兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角均相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5、B【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，計(jì)算即可判斷A；根據(jù)射線AO和射線OA端點(diǎn)不同可判斷B；根據(jù)兩個角的和等于90°，計(jì)算即可判斷C；根據(jù)線段、射線和直線的關(guān)系可判斷D．【詳解】A、115°26'的補(bǔ)角：180°-115°26'=64°34′，不符合題意；B、射線AO和射線OA端點(diǎn)不同，符合題意；C、32°25'28″的余角：90°-32°25'28″=57°34'32″，不符合題意；D、直線是向兩方無限延伸的，因此線段AB和射線AB都是直線AB的一部分，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角、直線、射線、線段、度、分、秒換算，掌握余角和補(bǔ)角、直線、射線、線段的表示方法、度、分、秒之間是60進(jìn)制，正確的運(yùn)用不同的知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，∴解得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】按照多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．8、D【解析】【分析】根據(jù)AB∥y軸，可得A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，再根據(jù)AB＝5，求出B點(diǎn)縱坐標(biāo)即可求解．【詳解】∵AB∥y軸，∴A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，又∵AB＝5，∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為：3+5＝8或3﹣7＝﹣2，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的問題，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)．二、填空題1、②③④【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可以得a2=36，從而得出，于是易判斷結(jié)論①；根據(jù)得出，通過配方將多項(xiàng)式變形為判斷②說法正確；利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式化簡對比系數(shù)可判斷③；利用因式分解的方法對各種類型進(jìn)行分析即可判斷④．【詳解】解：①若n=36，且x2+mx+n=，則有x2+mx+36=x2+2ax+a2，a2=36，解得：a=，故①說法錯誤；②m2<4n，，故無論x為何值時，都是正數(shù)，故②說法正確；③x2+mx+n=，x2+mx+n=x2+(a+3)x+3a，m=a+3，n=3a，3m-n=3(a+3)-3a=3a+9-3a=9故③說法正確；④n=36，且x2+mx+n=，x2+mx+36=，，n=36，a、b為整數(shù)，相應(yīng)的數(shù)對為：-1和-36，1和36，-2和-18，2和18，-3和-12，3和12，-4和-9，4和9，-6和-6，6和6共10對，因此m的值可能有10個，故④說法正確．綜上所述，正確的說法有：②③④．故答案為：②③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，難點(diǎn)在于判斷多項(xiàng)式值的情況時，往往需要將多項(xiàng)式進(jìn)行變形，將其變成一個或幾個式子平方與某一代數(shù)式的和形式，配方是配二次三項(xiàng)式中一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．2、【解析】【分析】相加為90°的兩個角互為余角，根據(jù)定義解答．【詳解】解：90°-∠α＝90°-53°18′=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了余角的定義，熟記定義并正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】確定公因式是a，然后提取公因式后再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握方法是關(guān)鍵．4、130°##130度【解析】【分析】根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”證得AB∥CD，求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求解∠B即可．【詳解】解：∵，，∴AB∥CD，∠C=90°－∠D=50°，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=180°－∠C=180°－50°=130°，故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．5、83°36′【解析】【分析】根據(jù)“和為180°的兩個角互為補(bǔ)角”，用180°-∠α即可．【詳解】解：∵∠α=96°24′，∴∠α的補(bǔ)角為：180°-∠α=180°-96°24′=83°36′，故答案為：83°36′．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義，度分秒的換算，關(guān)鍵是區(qū)分清楚余角和補(bǔ)角的定義．“和為180°的兩個角互為補(bǔ)角”，“和為90°的兩個角互為余角”．6、147°36′【解析】【分析】由∠A與∠A的補(bǔ)角相加等于180°求解．【詳解】解：∠A的補(bǔ)角度數(shù)為180°-∠A=180°-32°24′=147°36′，故答案為：147°36′．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角，解題關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角的概念，掌握度分秒之間的換算．7、【解析】【分析】直接根據(jù)補(bǔ)角的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴∠2的補(bǔ)角=180°-=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互為補(bǔ)角，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角．三、解答題1、∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE互為余角；∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE互為補(bǔ)角【解析】【分析】和為90°的兩角互余，和為180°的兩角互補(bǔ)，根據(jù)兩角和即可找出互余與互補(bǔ)的角．【詳解】解：由題意知∵∴∠AOC和∠BOC互為補(bǔ)角；∴∴∠COD和∠COE互為余角；同理，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互為余角；∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE也互為補(bǔ)角；∴∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE互為余角；∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE互為補(bǔ)角．【點(diǎn)睛】本題考查了兩角互余與兩角互補(bǔ)的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于正確的找出角度的數(shù)量關(guān)系．2、(1)；(2)【解析】【分析】（1）先提取公因式xy，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可；（2）根據(jù)完全平方公式及去括號法則化簡，再合并同類項(xiàng)即可．(1)解：x3y﹣4x2y+4xy==；(2)解：（x﹣3y）2+3y（2x﹣3y）==．【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算能力，利用提公因式法和公式法分解因式，整式的混合運(yùn)算，正確掌握因式分解的方法及整式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．3、(1)20°；(2)(3)，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形得出，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出，代入，求出，代入求出即可；（3）根據(jù)圖形得出，，相減即可求出答案．(1)解：如圖①，，故答案為：20°；(2)解：如圖②，平分，，，，，，；(3)解：，理由如下：如圖③，，，，即．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，角的計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)圖形求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結(jié)果．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪的乘法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．5、(1)16，8(2)，(3)1011，，1020100(4)272【解析】【分析】（1）由探究一和探究二即可確定四條邊四等分時的結(jié)論；（2）由二等分、三等分和四等分的結(jié)果可找出其規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示即可；（3）將2022代入（2）中所求出的代數(shù)式，求出n即可解決問題；（4）將題中正方體從前到后分層計(jì)算即可．(1)由題意得：把正方形的四條邊四等分，然后連接相對邊的4等分點(diǎn)就可以把正方形分割成個小正方形，再把相鄰的9個小正方形進(jìn)行拼合，則可以把一個正方形分割成16-9+1=8個小正方形．故答案為：16，8(2)根據(jù)（1）結(jié)合題意可推出把一個正方形的四條邊n等分，然后連接相對邊的n等分點(diǎn)就可以把正方形分割成個正方形，再把相鄰的個小正方形進(jìn)行拼合，則可以把一個正方形分割成個小正方形．故答案為：，(3)，解