第10講分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運算是六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二章第2節(jié)中的內(nèi)容．分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則運算對于培養(yǎng)同學(xué)們的計算能力起著十分重要的作用，要想掌握好分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運算：一要牢記分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本運算法則：基本運算法則是運算的基礎(chǔ)；二要掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化在它們的四則運算中是十分重要的一環(huán)，我們需要根據(jù)題目的需要將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或?qū)⑿?shù)化成分?jǐn)?shù)；三要有意識地觀查并靈活地分析題目的特征，充分利用乘法分配律等技巧進(jìn)行速算和巧算．【基礎(chǔ)知識】一：分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運算1.混合運算的一般原則（1）加減混合運算時，只需將題目中的數(shù)同時化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)后再運算；但當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時，則應(yīng)同時化成分?jǐn)?shù)后再運算．（2）乘除運算中，一般將除法先轉(zhuǎn)化為乘法，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，然后遵循先約分再運算的原則進(jìn)行計算．（3）一般的運算順序：先乘除，后加減；若有括號，則先算括號內(nèi)．二：分?jǐn)?shù)、小數(shù)的速算與巧算1.常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化在分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運算中，要非常熟練的掌握一些簡單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的互化，做到一看便知，從而有效地提高運算的簡便性和正確性．如：，，，，，，，，，，，．2.湊整的思想（1）加法湊整：若幾個數(shù)相加的和是一個整數(shù)，那么可將這幾個數(shù)作為一組進(jìn)行計算，如：；減法亦然．（2）乘法湊整：若幾個數(shù)相乘的積是一個整數(shù)，那么可將這幾個數(shù)作為一組進(jìn)行計算，如：；除法亦然．3.乘法分配律的逆運用乘法分配律：，將等號的左邊和右邊調(diào)換位置后得到：．這一運用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：．【考點剖析】考點一：分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運算例1．計算：（1）； （2）；（3）； （4）．例2.計算：（1）； （2）；（3）； （4）．例3.計算：（1）； （2）；（3）； （4）．例4.計算：（1）； （2）；（3）； （4）．例5.計算：（1）； （2）．例6.計算：（1）； （2）；（3）； （4）．例7.下列運算過程中，正確的是（）A． B．C． D．例8.甲數(shù)是，乙數(shù)比甲數(shù)多它的，乙數(shù)是________．例9.比米多2.5分米是______米．例10.某數(shù)的2倍與的差是4.25，求這個數(shù)．例11.六（2）班組織去蘇州春游，上午7:30從學(xué)校坐大巴出發(fā)，用了個小時到達(dá)目的地，中午利用了0.5個小時吃了午飯，下午回上海時用了45分鐘，在17:15回到學(xué)校，則他們實際游玩的時間是多少小時？例12。計算：（1）； （2）．例13.計算：（1）； （2）．例14.計算：．考點二：分?jǐn)?shù)、小數(shù)的速算與巧算例1．計算：（1）； （2）；（3）； （4）．例2.計算：（1）；（2）；（3）．例3.計算：（1）；（2）．例4.計算：．例5.．例6。計算：．例7.計算：．例8.計算：．例9.計算：．例10.．例11.．【過關(guān)檢測】一、單選題1．用簡便方法計算，正確的是（）A． B．C． D．2．下列運算錯誤的是（）A． B．C． D．3．下列小數(shù)和分?jǐn)?shù)的混合運算中，可將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)的是（）A． B．C． D．二、填空題4．___________=___________．5．直接寫出計算結(jié)果：（1）____________；（2）____________．6．速算題：________；_________；___________；_________；________；________．7．將小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化：________；________；________；________；________；________；________；________；________；________．8．比較大?。ㄌ睢?gt;”“=”或“<”）．（1）________；（2）________．9．把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是8且大小不變的分?jǐn)?shù)：__________；__________；__________；__________；10．比較下面各組數(shù)的大小，在橫線內(nèi)填上“≥”“<”或“=”．________________________________________三、解答題11.（奉賢2019期中22）計算：；12.（閔行區(qū)2020期末20）計算：.13.（浦東南片2019期中23）計算：14.（嘉定區(qū)2020期末21）計算：. 15.（嘉定區(qū)2020期末22）