第二單元認(rèn)識三角形和四邊形（試題）四年級下冊數(shù)學(xué)常考易錯(cuò)題（北師大版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：__________一、選擇題（每題2分，共14分）1．將一個(gè)能活動(dòng)的平行四邊形拉成長方形，其面積（

）A．變大 B．變小 C．不變2．在下面圖形中，（）有不易變形的特征．A．三角形 B．長方形 C．正方形3．下列哪一句話是正確的（

）。A．平行線延長也可能相交。B．梯形是特殊的平行四邊形。C．平行四邊形兩組對邊分別平行。4．三角形中最小的一個(gè)角是50°，按角分類，這是一個(gè)（

）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角5．在下面各圖中畫一條線段，能分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形的圖是（

）。A． B． C．6．房梁架做成三角形是利用三角形（）特性；鐵閘的制作是利用平行四邊形（）特性．（

）①容易變形②容易制作③不會(huì)變形A．①② B．②③ C．③①7．直角三角板中（如圖），兩銳角之和是（

）°。A．45° B．90° C．120°二、填空題（每空2分，共24分）8．在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是()°，如果其中一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是()°。9．把一個(gè)等邊三角形剪成三個(gè)相同的小三角形，其中一個(gè)小三角形的內(nèi)角和是()°．10．長方形、正方形、平行四邊形都有________條邊，________個(gè)角。11．把三角形三個(gè)角剪下來，頂點(diǎn)重合拼在一起可以拼成一個(gè)()角。12．正方形和長方形是特殊的()，()是特殊的長方形。13．上面方格紙中的圖形，()是平行四邊形，()是梯形。（填序號）14．在三角形ABC中，如果∠A＋∠B＝∠C，且∠C＝2∠B。那么如果按角分，這是一個(gè)______三角形；按邊分，這是一個(gè)______三角形。三、判斷題（每題1分，共8分）15．兩個(gè)完全相同的直角梯形，既可以拼成長方形，也可以拼成梯形。()16．一個(gè)等腰三角形，其中兩條邊的長分別是20cm和10cm，這個(gè)等腰三角形的周長可能是40cm，也可能是50cm．

()17．所有三角形的內(nèi)角和一定都相等．

()18．一個(gè)等腰三角形的底角是92o。()19．學(xué)校的電動(dòng)門就是利用平行四邊形的不穩(wěn)定性。()20．等邊三角形，按角分，它是銳角三角形。()21．等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°，按角分類是銳角三角形。()22．平行四邊形的底和這底邊上的高互相垂直。()四、解答題（2324每題7分，其余每題8分，共54分）23．王奶奶靠墻用籬笆圍起一個(gè)長的這邊靠墻的長方形的養(yǎng)雞圈．雞圈的長15米，寬10米．圍成的籬笆共長多少米？24．一個(gè)長方形的周長是35米，長是12.5米，它的寬是多少米？25．在直角三角形中，∠1和∠2分別是直角三角形的兩個(gè)銳角．其中∠1=43°，求∠2．26．用彩帶紙沿文具盒的表面圍一周，彩帶紙至少要多長？先估一估，再剪一段彩帶紙?jiān)囋嚕?7．一個(gè)長方形公園的長是480米，寬是256米，沿著公園四周有一條小路，小路大約長多少米？28．等腰三角形的周長是40厘米，它的一條腰長12厘米，那么它的底邊長多少厘米？29．一個(gè)正方形的邊長是8cm，用正方形的周長圍成一個(gè)長是10cm的長方形，長方形的寬是多少厘米？參考答案：1．A【分析】把一個(gè)平行四邊形木框拉成長方形后，平行四邊形的底就變成長方形的長，底的鄰邊就變成長方形的寬，所以高變長了，則面積就變大了．【詳解】因?yàn)閷⒁粋€(gè)能活動(dòng)的平行四邊形拉成長方形后，平行四邊形的底就變成長方形的長，底的鄰邊就變成長方形的寬，所以高變長了，則面積就變大了．故選A．2．A【詳解】試題分析：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性即可進(jìn)行選擇．解：在下面圖形中，三角形有不易變形的特征；故選A．點(diǎn)評：本題考查三角形具有穩(wěn)定性的特性，是基礎(chǔ)題型．3．C4．A【分析】由三角形的內(nèi)角和求出另外兩個(gè)角的和，再根據(jù)最小的內(nèi)角是50°來判斷其它兩個(gè)角的情況。【詳解】180°－50°＝130°；另外兩個(gè)角的和是130°，最小的內(nèi)角是50°，假設(shè)另外兩個(gè)角中還有一個(gè)是50°，另一個(gè)就是：130°－50°＝80°；最大的內(nèi)角最大只能是80°，所以這個(gè)三角形的三個(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形。故答案為：A【點(diǎn)睛】解決本題首先要能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出另外角的度數(shù)可能的情況，并由此求解。5．C【分析】要將四邊形分成2個(gè)三角形，只能連接對角線，若要使三角形中有一個(gè)角是直角，那么原四邊形中必須有直角。A．這是一個(gè)梯形，無直角，連接對角線后得到的兩個(gè)三角形，一個(gè)是鈍角三角形，一個(gè)是銳角三角形；B．這是一個(gè)平行四邊形，無直角，連接對角線后，能得到2個(gè)銳角三角形，或者能得到兩個(gè)鈍角三角形；C．這是一個(gè)長方形，4個(gè)角都是直角，連接對角線后，得到2個(gè)完全一樣的直角三角形?！驹斀狻緼．，不能得到兩個(gè)完全一樣的直角三角形；B．，不能得到兩個(gè)完全一樣的直角三角形；C．，能得到2個(gè)完全一樣的直角三角形；故答案為：C【點(diǎn)睛】有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。6．C【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的不穩(wěn)定性（容易變形）；進(jìn)行解答即可．【詳解】房梁架做成三角形是利用三角形不會(huì)變形特性；鐵閘的制作是利用平行四邊形容易變形特性；故選C．【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)三角的穩(wěn)定性和平行四邊形的易變形進(jìn)行解答．7．B【分析】三角形內(nèi)角和等于180度，直角三角板中一個(gè)直角，兩個(gè)銳角，180度減去90度等于兩銳角之和，所以兩銳角之和是90°?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，直角三角板中，兩銳角之和是90°。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】熟練掌握三角形內(nèi)角和知識是解答本題的關(guān)鍵。8．

90

55【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，直角三角形中有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角，直角是90°，用180°減去90°，求出兩個(gè)銳角的和。用兩個(gè)銳角的和減去一個(gè)銳角的度數(shù)，即可求出另一個(gè)銳角的度數(shù)。【詳解】180°－90°＝90°90°－35°＝55°所以兩個(gè)銳角的度數(shù)和是90°，如果其中一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是55°?！军c(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和以及直角三角形的認(rèn)識。9．18010．

四

四【詳解】由不在同一直線上的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形叫四邊形。它有四條線段，所以有四條邊，四條邊首尾相接，也組成了四個(gè)角；據(jù)此解答。11．平【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，將三角形的三個(gè)角拼在一起后可以得到一個(gè)平角，即180°?！驹斀狻堪讶切稳齻€(gè)角剪下來，頂點(diǎn)重合拼在一起可以拼成一個(gè)平角。【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，需熟練掌握。12．

平行四邊形

正方形【分析】長方形有4條邊，兩組對邊平行且相等，有4個(gè)直角。正方形有4條邊都相等，有4個(gè)直角。有兩組對邊平行且相等的四邊形叫做平行四邊形。則正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形。正方形和長方形都是特殊的平行四邊形。【詳解】正方形和長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形?！军c(diǎn)睛】本題考查四邊形之間的關(guān)系，需熟練掌握。13．

⑤

①③④⑥【分析】有兩組對邊平行的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。據(jù)此解答即可?！驹斀狻竣菔瞧叫兴倪呅危佗邰堍奘翘菪??！军c(diǎn)睛】本題考查平行四邊形和梯形的性質(zhì)，需熟練掌握。14．

直角

等腰【分析】三角形的分類方法有兩種：按角的大小進(jìn)行分類，可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊進(jìn)行分類，可以分為一般三角形和等腰三角形，等腰三角形的兩腰相等，兩個(gè)底角相等，等腰三角形又分為兩邊相等的等腰三角形和三邊都相等的等邊三角形，據(jù)此解答?！驹斀狻俊螦＋∠B＋∠C＝180o，因?yàn)椤螦＋∠B＝∠C，所以∠C＋∠C＝180o，即∠C＝180o÷2＝90o，所以三角形為直角三角形；又因?yàn)椤螩＝2∠B，所以∠B＝90o÷2＝45o，∠A＝90o－45o＝45o，所以三角形是等腰三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查的是三角形的分類，解題時(shí)注意是按什么進(jìn)行分類的。15．√【分析】根據(jù)直角梯形的特征：一組對邊平行，有兩個(gè)直角，據(jù)此將兩個(gè)完全一樣的直角梯形進(jìn)行拼組，可以拼成長方形、正方形或梯形、平行四邊形，據(jù)此解答?！驹斀狻績蓚€(gè)完全一樣的直角梯形，既可以拼成長方形，也可以拼成梯形，題干表述正確。所以判斷正確?！军c(diǎn)睛】本題考查的是平面圖形的認(rèn)識，關(guān)鍵是了解直角梯形和長方形的特點(diǎn)，運(yùn)用作圖法能更快解答。16．×17．√18．×【分析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，以及等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù)相等的特點(diǎn)，即可進(jìn)行判斷?！驹斀狻恳?yàn)橐粋€(gè)等腰三角形的底角是92°，則兩個(gè)底角的度數(shù)和為：92°×2＝184°，這樣不符合三角形的內(nèi)角和定理；故答案為：×【點(diǎn)睛】考查了對等腰三角形的性質(zhì)特點(diǎn)，以及對三角形內(nèi)角和定理的綜合理解。19．√【分析】由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，學(xué)校的電動(dòng)門的運(yùn)用了平行四邊形易變形的特性。【詳解】學(xué)校的電動(dòng)門做成平行四邊形的形狀，是利用平行四邊形的易變形的特性。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形。20．√【分析】三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個(gè)角相等。三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和度數(shù)進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻?80°÷3＝60°60°90°，所以三個(gè)內(nèi)角是銳角。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)和熟記三角形的內(nèi)角和度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。21．√【分析】等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等。根據(jù)三角形的內(nèi)角和都是180°÷3＝60°。這三個(gè)內(nèi)角都是銳角。三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，則等邊三角形也是銳角三角形?！驹斀狻?80°÷3＝60°，則等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°。三個(gè)內(nèi)角都是銳角，則按角分類是銳角三角形。原說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，關(guān)鍵是熟記等邊三角形的特征，求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。22．√【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，據(jù)此即可解答?！驹斀狻繐?jù)分析可知：平行四邊形中，底與高的關(guān)系是互相垂直，原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的高的定義。23．35【詳解】試題分析：要求籬笆的長度，需要看籬笆包括幾個(gè)部分，籬笆是三面，是由長方形的一條長和兩條寬組成的，即籬笆的長度=長+寬×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解：15+10×2=35（米）．答：籬笆一共長35米．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是知道籬笆包括哪幾部分，然后加起來就可以．24．5【詳解】試題分析：長方形的周長=（長+寬）×2，利用此公式先求出長與寬的和，長已知，從而可以求出寬的大?。猓?5÷2﹣12.5，=17.5﹣12.5，=5（米）；答：這個(gè)長方形的寬是5米．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是先求出長與寬的和，再利用已知條件，即可求寬．25．47°【分析】任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，直角三角形中，有一個(gè)直角，已知一個(gè)銳角的度數(shù)，求另一個(gè)銳角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和直角已知銳角的度數(shù)=要求的角的度數(shù)，據(jù)此解答.【詳解】直角三角形，所以直角是∠2=47°26．36厘米【詳解】試題分析：根據(jù)生活中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，知道用彩帶紙沿文具盒的表面圍一周，估計(jì)彩帶紙至少要35厘米，通過測量文具盒的長為13厘米，寬5厘米，由此根據(jù)長方形的周長公式C=（a+b）×2，算出彩帶的長度．解：用彩帶紙沿文具盒的表面圍一周，估計(jì)彩帶紙至少要35厘米，通過測量文具盒的長為13厘米，寬5厘米，（13+5）×2，=18×2，=36（厘米），答：彩帶紙至少要36厘米長．點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)及長方形周長公式的實(shí)際應(yīng)用．27．1500【詳解】試題分析：求小路的長，就是求這個(gè)長方形公園的周長，根據(jù)長方形周長的計(jì)算公式=（長+寬）×2可列式求解．注意估算．解：（480+256）×2，=736×2，=1472（米），≈1500（米）；答：小路大約長1500米．點(diǎn)評：此題主要考查了長方形周長的計(jì)算方法在實(shí)際中的應(yīng)用．28．16厘米【分析】等腰三角形的周長和一條腰長已