綦江縣2025年初中畢業(yè)暨高中招生模擬考試數(shù)學(xué)答案一、1.A2.C3.B4.D5.D6.C7.B8.A9.C10.D二、11.12.,13.614.415.1516.3；6三、17.解：原式==18.解：由①得：③把③代入②得：把代入③得：原方程組的解為：19．解：原式．當(dāng)時(shí)，原式20.解:（1）畫法一：以點(diǎn)為圓心，大于點(diǎn)到直線L距離長(zhǎng)為半徑畫弧，與直線L于兩點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．LL畫法二：在直線L任取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與直線L于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．LL（2）畫法：在直線L任取兩點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)．則點(diǎn)即為所求．LL四、21.解:（1）小聰成績(jī)是：（分）小亮成績(jī)是：（分）小聰、小亮成績(jī)都達(dá)到了“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平．小亮畢業(yè)生成績(jī)好些．（2）小聰要加強(qiáng)體育鍛煉，注意培養(yǎng)綜合素質(zhì)．小亮在學(xué)習(xí)文化知識(shí)方面還要努力，成績(jī)有待進(jìn)一步提高．（3）優(yōu)秀率是：．（4）“不及格”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是：．22.解:（1）一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，∴，．反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，∴．（2）解法一：當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)不在的圖象上．解法二：點(diǎn)在第二象限，而反比例函數(shù)的圖象在一、三象限．點(diǎn)不在的圖象上．23.解：解：根據(jù)題意，畫出如下的“樹形圖”：6767676734516767673452甲乙丙從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)．取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的結(jié)果有4個(gè)，即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6．所以（兩個(gè)偶數(shù)）．取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)的結(jié)果有2個(gè)，即1，3，7；1，5，7．所以（三個(gè)奇數(shù)）．24.解：（1）平行四邊形（2）△BEF≌△FDC或（△AFB≌△EBC≌△EFC）證明：連結(jié)DE∵AB＝2CD，E為AB中點(diǎn)∴DC＝EB又∵DC∥EB四邊形BCDE是平行四邊形∵AB⊥BC∴四邊形BCDE為矩形∴∠AED＝90°Rt△ABE中，∠A＝60°，F(xiàn)為AD中點(diǎn)∴AE＝AD＝AF＝FD∴△AEF為等邊三角形∴∠BEF＝180°－60°＝120°而∠FDC＝120°得△BEF≌△FDC（SAS）（其他情況證明略）若CD＝2，則AD＝4，DE＝BC＝2 ∵S△ECF＝SAECD＝CD·DE＝×2×2＝2S△CBE＝BE·BC＝×2×2＝2∴S四邊形BCFE＝S△ECF+S△EBC＝2+2＝4五、25.解：（1）設(shè)改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的改造資金分別為萬元和萬元．依題意得：解之得答：改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元．（2）設(shè)該縣有、兩類學(xué)校分別為所和所．則∵類學(xué)校不超過5所∴∴即：類學(xué)校至少有15所．（3）設(shè)今年改造類學(xué)校所，則改造類學(xué)校為所，依題意得：解之得∵取整數(shù)∴即：共有4種方案．26.解：（1）略，A（-1，0），B（3，0）．（2）如圖（1），拋物線的頂點(diǎn)為M（1，-4），連結(jié)OM．則△AOC的面積=，△MOC的面積=，△MOB的面積=6，∴四邊形ABMC的面積=△AOC的面積+△MOC的面積+△MOB的面積=9．說明：也可過點(diǎn)M作拋物線的對(duì)稱軸，將四邊形ABMC的面積轉(zhuǎn)化為求1個(gè)梯形與2個(gè)直角三角形面積的和．（3）如圖（2），設(shè)D（m，），連結(jié)OD．則0＜m＜3，＜0．且△AOC的面積=，△DOC的面積=，△DOB的面積=-（），∴四邊形ABDC的面積=△AOC的面積+△DOC的面積+△DOB的面積==．∴存在點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大為．（4）有兩種情況：如圖（3），過點(diǎn)B作BQ1⊥BC，交拋物線于點(diǎn)Q1、交y軸于點(diǎn)E，連接Q1C由知OC=OB=3∴∠CBO=45°，∴∠EBO=45°，BO=OE=3．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，3）．∴直線BE的解析式為．由解得:,∴點(diǎn)Q1的坐標(biāo)為（-2，5）．如圖（4），過點(diǎn)C作CF⊥CB，交拋物線于點(diǎn)Q2、交x軸于點(diǎn)F，連接BQ2．∵∠CBO=45°，∴∠CFB=45°，OF=OC=3．∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-3，0）．∴直線CF的解析式為．