1、已知一件襯衫的價(jià)格為80元，一份肯德基快餐的價(jià)格為20元，在某消費(fèi)者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點(diǎn)上，一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少？在均衡點(diǎn)上，有：2021/10/1012、假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖3-22所示。其中，橫軸OX1和縱軸OX2分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線U為消費(fèi)者的無差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品1的價(jià)格P1=2元。（1）求消費(fèi)者的收入；（2）求商品2的價(jià)格P2；（3）寫出預(yù)算線方程；（4）求預(yù)算線的斜率；（5）求E點(diǎn)的MRS12的值。X2X1UEABO10203010202021/10/102（1）I=2*30=60（2）P2=60/20=3（3）60=2X1+3X2（4）X2=-2/3*X1+20（5）MRS12=P1/P2=2/32021/10/1033、請畫出以下各位消費(fèi)者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時(shí)請對（2）和（3）分別寫出消費(fèi)者B和消費(fèi)者C的效用函數(shù)。（1）消費(fèi)者A喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。（2）消費(fèi)者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨(dú)只喝咖啡，或者單獨(dú)只喝熱茶。（3）消費(fèi)者C認(rèn)為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。（4）消費(fèi)者D喜歡喝熱茶，但不喜歡喝咖啡。2021/10/104咖啡熱茶消費(fèi)者A咖啡熱茶消費(fèi)者B112021/10/105咖啡熱茶消費(fèi)者C1224咖啡熱茶消費(fèi)者D2021/10/1064、對消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)助有兩種方法：一種是發(fā)給消費(fèi)者一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，另一種是發(fā)給消費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助，這筆現(xiàn)金額等于按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說明哪一種補(bǔ)助方法能給消費(fèi)者帶來更大的效用。發(fā)放現(xiàn)金補(bǔ)助的方法能給消費(fèi)者帶來更大的效用。發(fā)放現(xiàn)金補(bǔ)助，消費(fèi)者可根據(jù)自己的偏好選擇自己需要的商品，而發(fā)放一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，則可能不是消費(fèi)者需要的或最需要的，這時(shí)，消費(fèi)者就難以實(shí)現(xiàn)效用最大化。假如學(xué)校校慶給同學(xué)們發(fā)放福利：一種方法是100元RMB，另一種方法是相當(dāng)于100元的實(shí)物，如果可以選擇的話，你會選擇哪一種分配的方法？2021/10/107X2X1E2021/10/1085、已知消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別為P1=20元和P2=30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=3X1X22，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？（1）依題意有：I=540，P1=20，P2=30，U=3X1X22根據(jù)消費(fèi)者均衡條件：由效用函數(shù)U得：代入上式2021/10/109預(yù)算約束即解得（2）有：整理2021/10/10106、假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個(gè)消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為和。（1）列出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求表和市場需求表。（2）根據(jù)（1），畫出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求曲線和市場需求曲線。2021/10/1011P消費(fèi)者A的需求消費(fèi)者B的需求市場需求0203050116254121220323815234410145055600（1）2021/10/1012（2）pQ205消費(fèi)者A的需求曲線pQ306消費(fèi)者B的需求曲線pQ506市場需求曲線Q=20-4PQ=30-5PQ=30-5P，P>5Q=50-9P,P<=52021/10/10137、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，兩商品的價(jià)格分別為P1、P2，消費(fèi)者的收入為M。分別求該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。根據(jù)消費(fèi)者均衡條件：由效用函數(shù)U可得：代入得：2021/10/1014代入整理得：解得2021/10/10158、令某消費(fèi)者的收入為M，兩商品的價(jià)格為P1、P2。假定該消費(fèi)者的無差異曲線是線性的，且斜率為-a。求該消費(fèi)者的最優(yōu)商品消費(fèi)組合。由預(yù)算方程可知預(yù)算線斜率為由題，無差異曲線為直線，斜率為-a。在消費(fèi)者均衡點(diǎn)（最優(yōu)商品消費(fèi)組合），無差異曲線與預(yù)算線相切且斜率相等。即：2021/10/1016（1）當(dāng)X1X2無差異曲線預(yù)算線X2=02021/10/1017（2）當(dāng)X1X2無差異曲線預(yù)算線X1=02021/10/1018（3）當(dāng)X1X2無差異曲線預(yù)算線線上各點(diǎn)都是最優(yōu)商品消費(fèi)組合2021/10/10199、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)，其中，q為某商品的消費(fèi)量，M為收入。求：（１）該消費(fèi)者的需求函數(shù)。（２）該消費(fèi)者的反需求函數(shù)。（３）當(dāng)p=1/12，q=4時(shí)的消費(fèi)者剩余。（１）商品的邊際效用貨幣的邊際效用由消費(fèi)者均衡條件有：2021/10/1020整理得：（２）（３）將p=1/12，q=4代入得2021/10/102110、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布-道格拉斯類型的，即，商品x和商品y的價(jià)格分別為Px、Py，消費(fèi)者的收入為M，和為常數(shù)，且。（1）求該消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。（2）證明當(dāng)商品x和y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例時(shí)，消費(fèi)者對兩商品的需求關(guān)系維持不變。（3）證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)和分別為商品x和商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。2021/10/1022（１）根據(jù)消費(fèi)者均衡條件：由題效用函數(shù)：得：2021/10/1023代入，得：將上式代入解得：整理，得：2021/10/1024（2）根據(jù)消費(fèi)者均衡條件：當(dāng)商品x和y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入以同一個(gè)比例變動(dòng)時(shí)，預(yù)算線方程變?yōu)椋猴@然可以看出方程組的解與（1）相同。2021/10/1025（3）由（1）得出：即：2021/10/102611、已知某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=X1X2，兩商品的價(jià)格分別為P1=4，P2=2，消費(fèi)者的收入M=80?，F(xiàn)在假定商品1的價(jià)格下降為P1=2，求：（1）由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？（2）由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)多少變化？（3）由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)多少變化？2021/10/1027（１）根據(jù)消費(fèi)者均衡條件：由題效用函數(shù)：得：2021/10/1028代入，得：解得：當(dāng)P1下降到2元時(shí)，消費(fèi)者均衡條件變?yōu)椋?021/10/1029解得：（2）替代效應(yīng)：總效用水平保持不變當(dāng)P1從4元下降到2元時(shí)，購買量增加了10個(gè)單位。代入效用函數(shù)，解得：替代效應(yīng)：購買量增加4.14。2021/10/1030（3）收入效應(yīng)：總效用=替代效應(yīng)+收入效應(yīng)收入效應(yīng)=10-4.14=5.86收入效應(yīng)：購買量增加5.86。2021/10/103112、某消費(fèi)者是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)回避者，他面臨是否參與一場賭博的選擇：如果他參與這場賭博，他將以5%的概率獲得10000元，以95%的概率獲得10元；如果他不參與這場賭博，他將擁有509.5元。那么，他會參與這場賭博嗎？為什么？無風(fēng)險(xiǎn)條件下（不參與賭博）：持有確定的貨幣財(cái)富509.5元。有風(fēng)險(xiǎn)條件下（參與賭博）財(cái)富的期望值為：由于該消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)回避者，他認(rèn)為無風(fēng)險(xiǎn)條件下的持有的貨幣財(cái)富的效用大于風(fēng)險(xiǎn)條件下的貨幣財(cái)富的效用，因此，他不會參與賭博。2021/10/103213、基數(shù)效用論是如何推導(dǎo)出需求曲線的？

基數(shù)效用論以邊際效用遞減規(guī)律和建立在該規(guī)律上的消費(fèi)者效用最大化的均衡條件為基礎(chǔ)推出消費(fèi)者的需求曲線。

基數(shù)效用論認(rèn)為，商品的需求價(jià)格取決于商品的邊際效用。一單位的某種商品的邊際效用越大，消費(fèi)者為購買這一單位的該種商品所愿意支付的價(jià)格越高；反之，就越低。由于邊際效用遞減規(guī)律的作用，隨著消費(fèi)者對某一種商品消費(fèi)量的增加，該商品的邊際效用是遞減的，相應(yīng)地，消費(fèi)者為購買這種商品所愿意支付的價(jià)格即需求價(jià)格也是越來越低的。參閱教材P63-64。2021/10/1033

進(jìn)一步地，聯(lián)系消費(fèi)者效用最大化的均衡條件進(jìn)行分析，考慮消費(fèi)者購買任何一種商品的情況，消費(fèi)者均衡條件：MUi/Pi=λ。它表示：消費(fèi)者對任何一種商品的最優(yōu)購買量應(yīng)該是最后一元錢購買該商品所帶來的邊際效用和所付出的這一元錢的邊際效用相等。由于需求量的不斷增加，邊際效用MU是遞減的，為了保證均衡條件的實(shí)現(xiàn)，在貨幣的邊際效用λ不變的前提下，商品的需求P必然同比例于MU的遞減而遞減。

就這樣，基數(shù)效用論在對消費(fèi)者行為的分析中，運(yùn)用邊際效用遞減規(guī)律和消費(fèi)者效用最大化的均衡條件，推導(dǎo)出消費(fèi)者的向右下方傾斜的需求曲線。2021/10/103414、用圖說明序數(shù)效用論者對消費(fèi)者均衡的分析，以及在此基礎(chǔ)上對需求曲線的推導(dǎo)？

（1）序數(shù)效用論消費(fèi)者均衡條件是：兩商品的邊際替代率等于兩商品的價(jià)格之比。X1X2O參閱教材P74，圖3-11。2021/10/1035（2）X1OX2X1OP2參閱教材P77，圖3-12。2021/10/103615、分別用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，并進(jìn)一步說明這三類物品的需求曲線的特征。