重慶市九龍坡區(qū)7年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除達標(biāo)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知，那么的值是（）．A． B．4042 C．4046 D．20212、下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．3、下列運算正確的是（）A．（a2）3＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6C．a(chǎn)7÷a＝a7 D．（﹣2a2）3＝8a64、下列計算正確的是（）A． B．C． D．5、下列計算正確的是()．A． B．C． D．6、下列關(guān)系式中，正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b27、若，那么的值是（）．A．5 B． C．1 D．78、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．9、下列各式中，計算結(jié)果為的是（）A． B．C． D．10、已知是一個完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±24第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，介紹了展開式的系數(shù)規(guī)律，稱為“楊輝三角”．如第5行的5個數(shù)是1，4，10，4，1，恰好對應(yīng)著展開式中的各項系數(shù)．利用上述規(guī)律計算：______．2、將關(guān)于x的多項式+2x+3與2x+b相乘，若積中不出現(xiàn)一次項，則b＝_____．3、若am＝10，an＝6，則am+n＝_____．4、若，則______．5、若（x2＋y2＋1）（x2＋y2﹣1）＝48，則x2＋y2＝___6、一次研究中發(fā)現(xiàn)某個新冠肺炎病毒的尺寸大約0.00000003m，則0.00000003用科學(xué)記數(shù)法可寫為_____．7、我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（n為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：，它只有一項，系數(shù)為1；，它有兩項，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…根據(jù)以上規(guī)律，展開式的系數(shù)和為_______．8、若，，則的值為________________．9、如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，拼第3個正方形需要16個小正方形……按照這樣的方法拼成的第個正方形比第個正方形多________個小正方形．10、乘積的計算結(jié)果是_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、閱讀下列文字：我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”．例如，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，就可以得到一個數(shù)學(xué)等式．（1）模擬練習(xí)：如圖，寫出一個我們熟悉的數(shù)學(xué)公式：______；（2）解決問題：如果，，求的值；（3）類比探究：如果一個長方形的長和寬分別為和，且，求這個長方形的面積．2、已知有理數(shù)x，y滿足x＋y，xy＝﹣3（1）求（x＋1）（y＋1）的值；（2）求x2＋y2的值．3、先化簡，再求值：，其中．4、已知，求得值．5、計算下列各題（1）（2）6、（1）數(shù)學(xué)課堂上老師留了道數(shù)學(xué)題，如圖1，用式子表示空白部分的面積．甲，乙，丙，丁4名同學(xué)表示的式子是：甲：乙：丙：丁：4名同學(xué)中正確的學(xué)生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如圖2，有一塊長為米，寬為米的長方形空地，計劃修筑東西、南北走向的兩條道路，其余進行綠化，已知兩條道路的寬分別為米和米，求綠地的面積（用含a，b的式子來表示）-參考答案-一、單選題1、C【分析】設(shè)，則得將變形得到，即可求解．【詳解】解：設(shè)，則，，，，故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是利用整體思想結(jié)合完全平方公式的變形進行求解．2、D【分析】根據(jù)完全平方公式可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪除法運算法則同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相減可判斷C，根據(jù)積的乘方每個因式分別乘方與冪的乘方法則底數(shù)不變指數(shù)相乘可判斷D．【詳解】A.，故選項A不正確；B.，故選項B不正確；C.，故選項C不正確；D.，故選項D正確．故選：D．【點睛】本題考查整式中冪指數(shù)運算與乘法公式，掌握整式中冪指數(shù)運算與乘法公式是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方、積的乘方可直接進行排除選項．【詳解】解：A、，原選項正確，故符合題意；B、，原選項錯誤，故不符合題意；C、，原選項錯誤，故不符合題意；D、，原選項錯誤，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方、積的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方、積的乘方是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)單項式乘單項式運算法則、同底數(shù)冪的除法運算法則、合并同類項、積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則逐項計算判斷即可．【詳解】解：A、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意；B、，該選項結(jié)果正確，符合題意；C、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意；D、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查單項式乘單項式、同底數(shù)冪的除法、合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵．5、D【分析】冪的乘方，底數(shù)不變,指數(shù)相乘，積的乘方，等于每個因式乘方的積，據(jù)此計算即可．【詳解】解：A、，故本選項不合題意；B、，故本選項符合題意；C、，故本選項不合題意；D、(?2xy2)3=?8x3y6，故本選項正確故選：D．【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可．【詳解】解：A選項，原式＝a2﹣2ab+b2，故該選項計算錯誤；B選項，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故該選項計算錯誤；C選項，原式＝a2+2ab+b2，故該選項計算錯誤；D選項，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故該選項計算正確；故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】原式移項后，利用完全平方式變形，得到平方和絕對值的和形式，進而求得a、b值，即可得解.【詳解】∵，∴，∴，∴，=0，解得：a=-2，b=3，則，故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式的運用，掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計算方法，即可得到答案．【詳解】故選：C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪乘法的計算方法，從而完成求解．9、B【分析】根據(jù)冪的運算法則即可求解．【詳解】A.=，故錯誤；B.=，正確；C.不能計算，故錯誤；D.=，故錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．10、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)楊輝三角得到第5行的5項系數(shù)是1，4，10，4，1，將變形為，即可得到，計算即可求解．【詳解】解：由題意得=．故答案為：【點睛】本題考查了根據(jù)楊輝三角系數(shù)的特點進行計算，理解楊輝三角中各項系數(shù)的特點，并將原式進行正確變形是解題關(guān)鍵．2、﹣3【分析】根據(jù)多項式乘法法則，乘完后，合并同類項，令x的系數(shù)為零即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（+2x+3）（2x+b）＝2+（4+b）+（6+2b）x+3b，由積中不出現(xiàn)一次項，得6+2b＝0，解得：b＝﹣3．故答案為：﹣3．【點睛】本題考查了多項式的乘法中不含某項的問題，熟練掌握多項式的乘法及正確合并是解題的基礎(chǔ)．3、60【分析】逆用同底數(shù)冪乘法法則即可解題．【詳解】解：am+n=am·an=106=60．故答案為：60．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．4、##【分析】直接利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為0可得出答案．【詳解】解：∵（2x﹣1）0＝1，∴2x﹣1≠0，解得：x≠．故答案為：．【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握零指數(shù)冪的底數(shù)不為0是解題關(guān)鍵．5、7【分析】首先利用平方差公式將已知化簡，進而得出x2＋y2的值．【詳解】解：因為（x2+y2+1）（x2+y2﹣1）＝48，所以（x2+y2）2﹣12＝48，所以（x2+y2）2＝49，x2+y2＝±7（負值舍去）．故答案為：7．【點睛】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．6、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000003＝故答案為：【點睛】本題考察了絕對值小于1的數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法表示，需要注意負整數(shù)指數(shù)冪是本題的易錯點．7、【分析】由前4個等式可以得到一列有規(guī)律的數(shù)：再總結(jié)歸納出一般規(guī)律即可.【詳解】解：，系數(shù)為1；，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…歸納可得：展開式的系數(shù)和為：故答案為：【點睛】本題考查的是數(shù)字規(guī)律的探究，掌握“從具體到一般的探究方法并總結(jié)規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.8、19【分析】根據(jù)公式=計算．【詳解】∵，∴=，∴==19，故答案為：19．【點睛】本題考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，靈活進行公式變形是解題的關(guān)鍵．9、【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進而得出答案．【詳解】解：∵第一個圖形有22=4個小正方形組成，第二個圖形有32=9個小正方形組成，第三個圖形有42=16個小正方形組成，∴第（n-1）個圖形有n2個小正方形組成，第n個圖形有（n+1）2個小正方形組成，∴，故答案為：2n+1．【點睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律型問題，完全平方公式，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（a+b）2＝a2+2ab+b2（2）76（3）8【分析】（1）根據(jù)圖形的面積的兩種不同計算方法得到完全平方公式；（2）根據(jù)完全平方公式變形即可求解；（3）根據(jù)矩形的周長和面積公式以及完全平方公式即可得到結(jié)論．（1）解：（1）用大正方形面積公式求得圖形的面積為：（a+b）2；用兩個小正方形面積加兩個長方形面積和求出圖形的面積為：a2+2ab+b2．故答案為：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）解：（2）∵a+b＝10，ab＝12，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝100﹣24＝76；（3）解：（3）設(shè)8﹣x＝a，x﹣2＝b，∵長方形的兩鄰邊分別是8﹣x，x﹣2，∴a+b＝8﹣x+x﹣2＝6，∵（8﹣x）2+（x﹣2）2＝20，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝62﹣2ab＝20，∴ab＝8，∴這個長方形的面積＝（8﹣x）（x﹣2）＝ab＝8．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．2、（1）（2）【分析】（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1，再整體代入計算即可求解；（2）將x2+y2變形為（x+y）2-2xy，再整體代入計算即可求解．（1）（1）解：（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1=-3++1=；（2）（2）解：x2+y2=（x+y）2-2xy=，=．【點睛】本題考查了完全平方公式，多項式乘多項式，解題關(guān)鍵是整體思想的應(yīng)用．3、，【分析】根據(jù)完全平方公式和整式乘法法則進行化簡，再代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：，=，=，把代入，原式=．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運用乘法公式和整式乘法法則進行化簡．4、16【分析】由同底數(shù)冪乘法的逆運算進行化簡，然后把代入計算，即可得到答案．【詳解】解：，∵，∴．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行化簡．5、（1）；（2）．【分析】（1）先進行積的乘方計算，再計算乘法即可；（2）先分別利用完全平方公式公式和平方差公式計