§5.1平面向量的概念及線性運算數(shù)學

大一輪復(fù)習202X/01/01第五章1.理解平面向量的意義、幾何表示及向量相等的含義.2.掌握向量的加法、減法運算，并理解其幾何意義及向量共線的含義.3.了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義.課標要求第一部分落實主干知識第二部分探究核心題型01內(nèi)容索引02課時精練目錄落實主干知識01單擊此處添加章節(jié)副標題名稱定義備注向量既有

又有

的量平面向量是自由向量長度(模)向量的_____零向量長度為0，其方向是任意的記作___單位向量長度等于1個單位長度的向量平行向量(共線向量)方向

或

的非零向量0與任意向量

(或共線)相等向量長度

且方向

的向量兩向量不能比較大小相反向量長度

且方向

的向量0的相反向量為0大小方向大小0相同相反平行相等相同相等相反1.向量的有關(guān)概念向量運算法則(或幾何意義)運算律加法

交換律：a＋b＝

；結(jié)合律：(a＋b)＋c＝_________減法

a－b＝a＋(－b)b＋aa＋(b＋c)2.向量的線性運算向量運算法則(或幾何意義)運算律數(shù)乘|λa|＝

，當λ>0時，λa的方向與a的方向

；當λ<0時，λa的方向與a的方向

；當λ＝0時，λa＝___設(shè)λ，μ為實數(shù)，則λ(μa)＝

；(λ＋μ)a＝

；λ(a＋b)＝_______|λ||a|相同相反0(λμ)aλa＋μaλa＋λb3.向量共線定理向量a(a≠0)與b共線的充要條件是：存在唯一一個實數(shù)λ，使

.b＝λa1.判斷下列結(jié)論是否正確.(請在括號中打“√”或“×”)(1)若向量a與b同向，且|a|>|b|，則a>b.(

)(2)單位向量都相等.(

)(3)若a＝b，b＝c，則a＝c.(

)(4)當兩個非零向量a，b共線時，一定有b＝λa，反之成立.(

)××√√

√

√

返回微點提醒探究核心題型02單擊此處添加章節(jié)副標題

√題型一平面向量的基本概念

√

思維升華

√√

(2)在如圖所示的向量a，b，c，d，e中(小正方形的邊長為1).①是共線向量的有

；a和d，b和ea∥d，b∥e，故a和d，b和e是共線向量；②方向相反的向量有

；a和d，b和ea和d，b和e是方向相反的向量；③模相等的向量有

.a，c，d由勾股定理可得，模相等的向量有a，c，d.

題型二√平面向量的線性運算

√

思維升華

√

√

√題型三共線定理及其應(yīng)用

思維升華

√

2

微拓展等和(高)線定理

√

2

返回課時精練03單擊此處添加章節(jié)副標題答案1234567891011121314題號12345678答案BDDDABABCABC題號91013

14答案等腰梯形AC

3

對一對答案1234567891011121314

11.答案1234567891011121314

11.答案1234567891011121314

12.答案1234567891011121314

12.答案1234567891011121314

12.

√1234567891011121314知識過關(guān)答案

1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案1234567891011121314

答案

√1234567891011121314答案1234567891011121314答案

6.已知a是單位向量，向量b滿足|a－b|＝3，則|b|的最大值為A.2 B.4

C.3

D.1√1234567891011121314答案1234567891011121314答案

1234567891011121314√答案√√根據(jù)向量的有關(guān)概念可知A，B，C正確，對于D，當λ＝μ＝0時，a與b不一定共線，故D錯誤.1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案√√1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案等腰梯形1234567891011121314

答案

1234567891011121314答案1234567891011121314答案

1234567891011121314答案1234567891011121314答案

1234567891011121314答案1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314