全國青年教師觀摩大賽數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)作品：《向量的加法及其幾何意義》聽評(píng)課記錄及說明一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為向量的加法及其幾何意義。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本次賽課圍繞向量的加法及其幾何意義展開，通過具體的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施，展示如何引導(dǎo)學(xué)生理解向量加法的概念，掌握其幾何意義，并能夠應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞向量的加法及其幾何意義展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、教具（如向量模型、坐標(biāo)紙等）和多媒體課件。多媒體課件設(shè)計(jì)合理，圖文并茂，能夠有效輔助學(xué)生理解抽象的向量概念。教材內(nèi)容與教學(xué)主題緊密結(jié)合，教具的使用能夠幫助學(xué)生直觀感受向量加法的幾何意義。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過生活實(shí)例引入新課，如“兩個(gè)力合成”問題，引發(fā)學(xué)生思考向量的加法。導(dǎo)入方式生動(dòng)有趣，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，效果良好。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先，通過多媒體展示向量加法的定義，并結(jié)合圖形講解平行四邊形法則和三角形法則。隨后，學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在合作中探究向量加法的幾何意義。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中，學(xué)生使用向量模型進(jìn)行操作，驗(yàn)證平行四邊形法則的正確性，加深理解。結(jié)束階段，教師進(jìn)行總結(jié)歸納，強(qiáng)調(diào)向量加法的應(yīng)用場景，并布置相關(guān)作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率高，教師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的疑問，引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生參與度較高，在小組討論和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中表現(xiàn)積極，能夠主動(dòng)提出問題并參與討論。教師通過提問和反饋，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，課堂互動(dòng)良好。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，課堂專注度良好。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生能夠主動(dòng)參與思考和討論，表現(xiàn)出較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣。合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生在小組中能夠有效分工，共同完成任務(wù)。部分學(xué)生能夠獨(dú)立思考，提出創(chuàng)新性的解決方案，展現(xiàn)出良好的數(shù)學(xué)思維能力。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講。時(shí)間分配合理，每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間控制得當(dāng)，確保教學(xué)任務(wù)順利完成。課堂節(jié)奏控制良好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，確保教學(xué)效果。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，多媒體課件設(shè)計(jì)精美，能夠直觀展示向量加法的幾何意義。技術(shù)手段的應(yīng)用不僅提高了教學(xué)效率，還增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用顯著，幫助學(xué)生更好地理解抽象概念，提升了課堂的互動(dòng)性和趣味性。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教學(xué)目標(biāo)圍繞向量的加法及其幾何意義，具體包括理解向量加法的定義，掌握平行四邊形法則和三角形法則，能夠運(yùn)用幾何方法進(jìn)行向量加法運(yùn)算，并初步體會(huì)向量加法的實(shí)際應(yīng)用。課堂上，教師通過實(shí)例導(dǎo)入、概念講解、方法演示、小組合作和實(shí)驗(yàn)探究等多種方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)成這些目標(biāo)。從課堂觀察和學(xué)生反饋來看，學(xué)生能夠較好地理解向量加法的概念，并掌握其兩種基本方法。大部分學(xué)生在小組討論和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中積極參與，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，表現(xiàn)出對(duì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。在教學(xué)過程中，教師通過提問和反饋，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏。此外，教師還通過布置相關(guān)作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。總體來看，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定合理，學(xué)生的預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)基本達(dá)成。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在課堂上，教師通過多媒體課件和圖形演示，將抽象的向量加法概念形象化，幫助學(xué)生建立直觀的理解。學(xué)生通過小組討論和實(shí)驗(yàn)操作，進(jìn)一步加深了對(duì)向量加法幾何意義的認(rèn)識(shí)。在平行四邊形法則和三角形法則的講解過程中，教師注重細(xì)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和總結(jié)，使學(xué)生能夠清晰地掌握這兩種方法的具體操作步驟。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來看，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用這兩種方法進(jìn)行向量加法運(yùn)算。例如，在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中，學(xué)生使用向量模型進(jìn)行操作，驗(yàn)證平行四邊形法則的正確性，并能夠獨(dú)立完成三角形法則的運(yùn)算。此外，教師還通過課堂提問和隨堂練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。部分學(xué)生在運(yùn)用向量加法解決實(shí)際問題時(shí)表現(xiàn)出一定的困難，但通過教師的耐心指導(dǎo)和同伴的幫助，最終能夠克服困難，完成任務(wù)。總體來看，學(xué)生對(duì)向量加法及其幾何意義的理解和記憶情況良好，對(duì)技能的掌握程度較高。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本次教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，在情感態(tài)度價(jià)值觀方面表現(xiàn)突出。首先，教師通過生活實(shí)例引入新課，如“兩個(gè)力合成”問題，引發(fā)學(xué)生思考向量的加法，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。在課堂上，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，通過小組討論和實(shí)驗(yàn)探究，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，共同解決問題。這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還增強(qiáng)了學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。其次，教師通過多媒體課件和圖形演示，將抽象的向量加法概念形象化，幫助學(xué)生建立直觀的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和思維能力。學(xué)生在課堂上積極提問，主動(dòng)參與討論，表現(xiàn)出較強(qiáng)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和探究精神。此外，教師還通過布置相關(guān)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。在情感態(tài)度價(jià)值觀方面，學(xué)生表現(xiàn)出了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度和濃厚興趣，部分學(xué)生甚至能夠主動(dòng)拓展學(xué)習(xí)，探究向量加法的更多應(yīng)用場景。這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和探究精神，將對(duì)學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和生活產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響?？傮w來看，本次教學(xué)在情感態(tài)度價(jià)值觀方面取得了良好的效果，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課是對(duì)《向量的加法及其幾何意義》這一重要數(shù)學(xué)內(nèi)容的優(yōu)秀呈現(xiàn)，整體印象深刻，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，實(shí)施過程流暢自然，充分展現(xiàn)了授課教師扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和先進(jìn)的教學(xué)理念。本節(jié)課最突出的優(yōu)點(diǎn)在于以下幾個(gè)方面：首先，教學(xué)目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出。教師圍繞向量的加法及其幾何意義，設(shè)定了清晰的教學(xué)目標(biāo)，并通過多種教學(xué)手段，如實(shí)例導(dǎo)入、概念講解、方法演示、小組合作和實(shí)驗(yàn)探究等，引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)成目標(biāo)。特別是對(duì)平行四邊形法則和三角形法則的講解，層次分明，深入淺出，幫助學(xué)生建立了清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。其次，教學(xué)方法靈活多樣，注重學(xué)生的主體地位。教師沒有采用傳統(tǒng)的“一言堂”教學(xué)模式，而是通過提問、討論、實(shí)驗(yàn)等方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在主動(dòng)參與中學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握技能。這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。再次，教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用得當(dāng)。教師準(zhǔn)備了豐富的教學(xué)資源，包括教材、教具、多媒體課件等，并通過多媒體技術(shù)，將抽象的向量加法概念形象化，幫助學(xué)生建立直觀的理解。現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用，不僅提高了教學(xué)效率，還增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。最后，課堂氛圍活躍，師生互動(dòng)良好。教師通過生動(dòng)的語言、形象的演示和耐心的指導(dǎo)，營造了輕松愉快的課堂氛圍，使學(xué)生能夠積極思考，主動(dòng)參與。師生之間的交流頻繁，互動(dòng)有效，教師能夠及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。總體而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的示范課，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課已經(jīng)非常優(yōu)秀，但為了進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，還可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以進(jìn)一步拓展生活實(shí)例，增加實(shí)例的多樣性和趣味性。例如，除了“兩個(gè)力合成”問題，還可以引入“位移的合成”、“速度的合成”等實(shí)例，讓學(xué)生從更多的生活場景中理解向量加法的意義。這樣可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。其次，在講解平行四邊形法則和三角形法則時(shí)，可以增加一些變式訓(xùn)練，讓學(xué)生在不同的情境下應(yīng)用這兩種方法。例如，可以設(shè)計(jì)一些涉及向量方向的題目，讓學(xué)生思考如何正確確定合向量的方向。這樣可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。再次，在小組合作和實(shí)驗(yàn)探究環(huán)節(jié)，可以進(jìn)一步明確分工，提高合作效率。例如，可以讓學(xué)生在小組內(nèi)明確誰是記錄員、誰是操作員、誰是匯報(bào)員，這樣可以確保每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)過程中，提高合作學(xué)習(xí)的有效性。此外，教師可以增加一些拓展性內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考向量加法的更多應(yīng)用場景。例如，可以介紹向量加法在物理學(xué)、工程學(xué)中的應(yīng)用，讓學(xué)生了解向量加法的實(shí)際價(jià)值。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。最后，教師可以更加注重學(xué)生的個(gè)別差異，提供個(gè)性化的指導(dǎo)。例如，對(duì)于一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可以提供一些額外的幫助和指導(dǎo)，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。對(duì)于一些學(xué)有余力的學(xué)生，可以提供一些拓展性任務(wù)，讓他們進(jìn)一步挑戰(zhàn)自我，提升能力。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？首先，教師需要不斷學(xué)習(xí)和更新教學(xué)理念，掌握先進(jìn)的教學(xué)方法，提高自身的專業(yè)素養(yǎng)。其次，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)更加符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方案。再次，教師需要加強(qiáng)與其他教師的交流與合作，學(xué)習(xí)借鑒其他教師的優(yōu)秀教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同提高教學(xué)質(zhì)量。此外，教師還需要積極參加各種教學(xué)培訓(xùn)和教研活動(dòng)，不斷提升自身的教學(xué)能力。最后，學(xué)?？梢詾榻處熖峁└嗟闹С趾蛶椭?，例如提供更多的教學(xué)資源、更多的教學(xué)培訓(xùn)等，幫助教師成長。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。后續(xù)聽課可以重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面：一是教師是否能夠根據(jù)建議，進(jìn)一步拓展生活實(shí)例，增加實(shí)例的多樣性和趣味性；二是教師是否能夠增加一些變式訓(xùn)練，讓學(xué)生在不同的情境下應(yīng)用平行四邊形法則和三角形法則；三是教師是否能夠進(jìn)一步明確分工，提高小組合作和實(shí)驗(yàn)探究環(huán)節(jié)的效率；四是教師是否能夠提供更多的拓展性內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考向量加法的更多應(yīng)用場景；五是教師是否能夠更加注重學(xué)生的個(gè)別差異，提供個(gè)性化的指導(dǎo)。通過后續(xù)聽課，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)教師改進(jìn)過程中存在的問題，并提供進(jìn)一步的幫助和指導(dǎo)。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，教研組進(jìn)行