蘇教版高中數(shù)學(xué)必修四1.2《任意角的三角函數(shù)》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期：2023年9月15日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高一年級

教學(xué)主題或章節(jié)：蘇教版高中數(shù)學(xué)必修四1.2《任意角的三角函數(shù)》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞任意角三角函數(shù)的定義、表示及基本性質(zhì)展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，輔以多媒體課件展示動態(tài)圖像，幫助學(xué)生對任意角的形成和三角函數(shù)值的幾何意義有直觀認(rèn)識。教具方面準(zhǔn)備了量角器、三角板等，用于學(xué)生動手操作，加深對概念的理解。多媒體課件內(nèi)容簡潔，重點(diǎn)突出，動畫演示流暢，有效輔助了抽象概念的講解。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師以復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)的定義作為導(dǎo)入，通過提問“如何將銳角擴(kuò)展到任意角”引發(fā)學(xué)生思考，并展示鐘表指針旋轉(zhuǎn)的實(shí)例，自然過渡到任意角的概念，效果較好，學(xué)生能夠快速進(jìn)入情境。展開階段：教師采用講授與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，首先講解任意角的標(biāo)準(zhǔn)位置和正負(fù)角的定義，隨后引導(dǎo)學(xué)生利用量角器測量不同角的終邊位置，并記錄對應(yīng)的三角函數(shù)值。多媒體課件動態(tài)演示了終邊相同的角的關(guān)系，幫助學(xué)生理解三角函數(shù)的周期性。部分學(xué)生分組討論角的范圍劃分，教師巡視指導(dǎo)，但個別小組討論偏離主題，教師及時糾正。結(jié)束階段：教師通過板書總結(jié)任意角三角函數(shù)的定義域和基本性質(zhì)，并布置作業(yè)，包括計(jì)算特定角的三角函數(shù)值和繪制三角函數(shù)圖像的預(yù)習(xí)任務(wù)，時間分配合理，課堂節(jié)奏緊湊。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式激發(fā)學(xué)生思考，如“為什么0°角的正弦值為0”等問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。學(xué)生參與度整體較好，約80%的學(xué)生能夠積極回答問題，但部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)較為被動，教師應(yīng)進(jìn)一步鼓勵個體表達(dá)。反應(yīng)情況方面，學(xué)生對動態(tài)演示效果明顯感興趣，但在抽象概念的推導(dǎo)過程中注意力有所分散。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其是在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，能夠主動測量和記錄數(shù)據(jù)。專注度方面，前20分鐘表現(xiàn)較好，但后半段部分學(xué)生開始走神，可能與內(nèi)容難度和教學(xué)形式單一有關(guān)。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時能夠分工合作，但個別小組存在依賴個別學(xué)生的現(xiàn)象，教師應(yīng)加強(qiáng)均衡性指導(dǎo)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢進(jìn)行非言語管理，效果明顯。時間分配合理，導(dǎo)入、展開、總結(jié)環(huán)節(jié)時間控制得當(dāng)，但實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)略顯倉促，建議增加準(zhǔn)備時間。課堂節(jié)奏控制平穩(wěn)，但后半段可適當(dāng)增加互動環(huán)節(jié)，避免學(xué)生疲勞。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，多媒體課件直觀展示了任意角的動態(tài)變化，技術(shù)手段支持了抽象概念的具象化。但部分動畫效果過于復(fù)雜，可能分散學(xué)生注意力，建議簡化設(shè)計(jì)。此外，技術(shù)支持了課堂的互動性，但教師應(yīng)避免過度依賴技術(shù)，結(jié)合傳統(tǒng)板書講解，提高教學(xué)效果。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于任意角三角函數(shù)的定義、表示及其基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用。目標(biāo)設(shè)定符合高一年級學(xué)生的認(rèn)知水平，既有對基礎(chǔ)概念的掌握要求，也包含了通過實(shí)驗(yàn)探究加深理解的層次。從課堂觀察和初步交流來看，大部分學(xué)生能夠描述任意角的形成過程，并理解三角函數(shù)值的幾何意義，基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。但在目標(biāo)達(dá)成度上存在個體差異，部分學(xué)生對抽象概念的符號化理解和邏輯推理仍顯不足，需要在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)一步強(qiáng)化。目標(biāo)的適切性體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，教師將鐘表指針、物體旋轉(zhuǎn)等實(shí)際情境融入教學(xué)，增強(qiáng)了目標(biāo)的現(xiàn)實(shí)關(guān)聯(lián)性，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況整體良好。通過實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確測量并記錄不同角的正弦、余弦值，對任意角三角函數(shù)的定義有了直觀認(rèn)識。多媒體課件的動態(tài)演示幫助學(xué)生建立了終邊相同角三角函數(shù)值相等的概念，約70%的學(xué)生能夠正確解釋周期性的含義。在技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用量角器測量角，并嘗試將角度與弧度進(jìn)行轉(zhuǎn)換，但部分學(xué)生在操作細(xì)節(jié)上存在誤差，如量角器讀數(shù)不準(zhǔn)確、角度符號判斷錯誤等。課堂練習(xí)中，多數(shù)學(xué)生能夠計(jì)算特殊角（如30°、45°）的三角函數(shù)值，但對非特殊角的計(jì)算仍顯生疏，反映出對定義的理解尚未完全內(nèi)化。教師通過板書總結(jié)時，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了定義域和基本性質(zhì)，學(xué)生能夠復(fù)述核心內(nèi)容，但應(yīng)用能力的提升需要更多練習(xí)。知識記憶方面，學(xué)生對動態(tài)演示的圖像記憶較為深刻，但對符號性知識的記憶持久性有待觀察，建議增加后續(xù)的復(fù)習(xí)和鞏固環(huán)節(jié)。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感態(tài)度方面，教師通過引入實(shí)際情境和實(shí)驗(yàn)探究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出積極思考的態(tài)度。在小組討論環(huán)節(jié)，部分內(nèi)向的學(xué)生在同伴鼓勵下參與發(fā)言，體現(xiàn)出對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。然而，課堂互動中仍存在個別學(xué)生參與度不足的情況，可能與個人對知識點(diǎn)的畏難情緒有關(guān)，教師應(yīng)關(guān)注個體差異，采用分層教學(xué)策略。態(tài)度方面，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中展現(xiàn)出合作精神，但部分小組存在分工不均的問題，反映出團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)仍需加強(qiáng)。價值觀方面，教師通過強(qiáng)調(diào)三角函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如鐘表指針的運(yùn)動、物體旋轉(zhuǎn)的規(guī)律等，幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的意識。但價值觀的滲透較為隱性，建議結(jié)合具體案例進(jìn)行更深入的情感引導(dǎo)，如通過歷史故事介紹三角函數(shù)的發(fā)展歷程，增強(qiáng)學(xué)科的人文底蘊(yùn)。此外，課堂中教師對錯誤答案的處理方式較為直接，可適當(dāng)增加鼓勵性評價，保護(hù)學(xué)生的自尊心，培養(yǎng)堅(jiān)韌不拔的學(xué)習(xí)品質(zhì)。整體而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的引導(dǎo)較為自然，但可進(jìn)一步豐富教學(xué)設(shè)計(jì)，提升育人性。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，符合高一年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，較好地完成了任意角三角函數(shù)的引入和基本概念的教學(xué)任務(wù)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際情境相結(jié)合，通過鐘表指針、物體旋轉(zhuǎn)等生活實(shí)例引入任意角，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低了理解難度。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)也頗具匠心，通過動手測量和記錄，讓學(xué)生在實(shí)踐中感知三角函數(shù)值的幾何意義，體現(xiàn)了“做中學(xué)”的理念。此外，多媒體技術(shù)的運(yùn)用較為恰當(dāng)，動態(tài)演示輔助了學(xué)生對周期性、終邊相同角等概念的理解，提升了教學(xué)的直觀性和有效性。課堂節(jié)奏控制整體平穩(wěn)，時間分配合理，教學(xué)流程順暢，體現(xiàn)了教師扎實(shí)的教學(xué)功底和良好的課堂駕馭能力。師生互動環(huán)節(jié)，教師能夠通過提問和追問引導(dǎo)學(xué)生思考，部分學(xué)生的回答顯示出對概念的初步掌握，課堂氛圍較為活躍?？傮w而言，本節(jié)課是一次較為成功的概念引入課，為后續(xù)三角函數(shù)性質(zhì)和應(yīng)用的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：首先，在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)應(yīng)增加時間保障和明確指導(dǎo)。當(dāng)前實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)略顯倉促，部分學(xué)生因操作時間不足未能充分體驗(yàn)，建議將實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)調(diào)整為課前預(yù)習(xí)或課后作業(yè)，或在課堂中設(shè)置專門的操作指導(dǎo)時間。同時，提供更細(xì)致的操作步驟說明，如量角器使用的規(guī)范、角度符號的判斷方法等，并設(shè)計(jì)分層次的實(shí)驗(yàn)任務(wù)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。其次，優(yōu)化互動方式，提升個體參與度。當(dāng)前互動仍以小組討論為主，但部分學(xué)生仍處于被動狀態(tài)，建議增加隨機(jī)提問、個別回答等環(huán)節(jié)，特別是對內(nèi)向或基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可通過簡化問題或同伴協(xié)助的方式鼓勵其表達(dá)。此外，可引入“Think-Pr-Share”等互動模式，讓學(xué)生先獨(dú)立思考、再與同伴交流、最后全班分享，確保更多學(xué)生參與思維過程。第三，加強(qiáng)抽象概念的教學(xué)設(shè)計(jì)。三角函數(shù)定義的符號化理解和邏輯推理是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師可通過幾何直觀與代數(shù)表達(dá)的結(jié)合進(jìn)行講解。例如，在講解任意角三角函數(shù)定義時，可先借助單位圓的幾何意義，再引出符號表示，并通過動態(tài)演示展示從特殊到一般的過程，幫助學(xué)生建立認(rèn)知聯(lián)系?？稍O(shè)計(jì)更多可視化工具，如動態(tài)幾何軟件演示單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與三角函數(shù)值的關(guān)系，加深理解。第四，豐富課堂練習(xí)形式。當(dāng)前練習(xí)以計(jì)算為主，建議增加概念辨析、圖形識別、實(shí)際應(yīng)用等不同類型的題目，如設(shè)計(jì)判斷三角函數(shù)值的正負(fù)、根據(jù)圖像判斷角的范圍等，提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力?？衫谜n堂最后幾分鐘進(jìn)行快速問答或小測驗(yàn)，及時檢測學(xué)習(xí)效果。最后，關(guān)注情感態(tài)度的隱性引導(dǎo)。在處理錯誤答案時，應(yīng)更多采用鼓勵性評價，如“你的想法很有創(chuàng)意，如果我們再補(bǔ)充……”等，保護(hù)學(xué)生的積極性?？山Y(jié)合三角函數(shù)的歷史故事或應(yīng)用案例，如古代天文觀測、現(xiàn)代信號處理等，增強(qiáng)學(xué)科吸引力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和科學(xué)精神。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排第二次聽課時重點(diǎn)觀察教師對實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)改進(jìn)的實(shí)施情況，以及個體互動方式的調(diào)整效果。聽課后將針對實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)的清晰度、學(xué)生參與度的提升等問題與教師進(jìn)行深入交流，提供具體反饋。其次，推薦相關(guān)教學(xué)資源供教師參考，如動態(tài)幾何軟件的教學(xué)應(yīng)用案例、分層教學(xué)的設(shè)計(jì)方法等，幫助教師優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)?？尚⌒徒萄谢顒?，邀請教師分享改進(jìn)后的教學(xué)