2024-2025學(xué)年高一下冊(cè)期中模擬測(cè)試卷（1）【人教A版2019】范圍：必修一第六章～第八章（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．復(fù)數(shù)1?3i（i為虛數(shù)單位）的虛部是（A．3i B．?3i C．32．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，則AB?AC=A．8 B．?8 C．83 D．3．在△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則（

）A．CD=12C．CD=?124．已知向量a,b滿足|a|=1,|bA．?2 B．?1 C．0 D．25．“0<x<1”是“0<sinx<1”的（A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是正方體ABCD?A1B1C1D1中棱AAA．GH=2EF，且直線EF，GH是相交直線B．GH=2EF，且直線EF，GH是異面直線C．GH≠2EF，且直線EF，GH是相交直線D．GH≠2EF，且直線EF，GH是異面直線7．如圖1所示，宮燈又稱宮廷花燈，是中國(guó)彩燈中富有特色的漢民族傳統(tǒng)手工藝品之一．圖2是小明為自家設(shè)計(jì)的一個(gè)花燈的直觀圖，該花燈由上面的正六棱臺(tái)與下面的正六棱柱組成，若正六棱臺(tái)的上、下兩個(gè)底面的邊長(zhǎng)分別為4dm和2dm，正六棱臺(tái)與正六棱柱的高分別為1dm和6

A．108+303dm2B．72+303dm8．已知sinα?π6+cosA．1825 B．725 C．?7選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．則下列命題中正確的是（

）A．若復(fù)數(shù)z滿足1z∈RB．若z為復(fù)數(shù)，則z2C．若復(fù)數(shù)z=1?iD．若復(fù)數(shù)z1，z210．定義兩個(gè)非零平面向量的一種新運(yùn)算：a?b=|a||b|A．a(chǎn)B．(C．λ(D．若a?b=0，則a11．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E是邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△A1DE（點(diǎn)A1不落在底面BCDE內(nèi)），連接A1B、A1C.若

A．BM//平面A1DE恒成立 C．線段BM的長(zhǎng)為定值 D．V三．填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．如下圖，△A'B'C'是ΔABC用“斜二測(cè)畫法”畫出的直觀圖，其中O'B'=O'C'=1，O'A'=32，那么△ABC的周長(zhǎng)是13．如圖所示的是為紀(jì)念南陽(yáng)解放50周年于1998年11月4日建立的南陽(yáng)解放紀(jì)念碑，某學(xué)生為測(cè)量該紀(jì)念碑的高度CD，選取與碑基C在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)A，B．現(xiàn)測(cè)得∠BAC=30°，∠ABC=105°，AB=156米，在點(diǎn)B處測(cè)得碑頂D的仰角為30°，則紀(jì)念碑高CD為

14．在平面上，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BD中點(diǎn)為E，點(diǎn)P滿足|PE|=1，則AP?四．解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．已知復(fù)數(shù)z=3+bib∈R(1)求復(fù)數(shù)z；(2)若ω=z2+i，求復(fù)數(shù)ω以及模16．已知平面向量a=(1)若a⊥b，求(2)若a∥b，求(3)若a與c的夾角是鈍角，求x的取值范圍.17．在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,b=6，且滿足bcos(1)求角B；(2)若角B的角平分線交AC于點(diǎn)D,BD=3，點(diǎn)E在線段AC上，EC=2EA，求△18．如圖，四棱錐P?ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB(1)求證：DE⊥平面PCB(2)求二面角E?19．如圖所示正四棱錐S?ABCD中，SA=2，AB=2，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)，且SP=