專題07基本不等式重難點題型訓練（60道）1．（2023秋?巴州區(qū)校級月考）已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值為（）A．5 B． C．4 D．2．（2023秋?巴州區(qū)校級月考）已知x＞y＞0且4x+3y＝1，則的最小值為（）A．10 B．9 C．8 D．73．（2023?道里區(qū)校級開學）已知x∈（0，1），則的最小值為（）A．6 B． C． D．44．（2022秋?豐城市期末）設(shè)x＞0，y＞0，且xy＝4，求的最小值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣25．（2022秋?河南月考）已知實數(shù)a，b＞0，若a+2b＝1，則的最小值為（）A．12 B． C． D．86．（2023秋?灌南縣校級月考）已知x+y＝1，y＞0，x＞0，則的最小值為（）A． B．0 C．1 D．7．（2023春?怒江州期末）若m+n＝1（m＞0，n＞0），則的最小值為（）A．4 B．6 C．9 D．128．（2023春?信陽期中）設(shè)，x∈[1，2），則y的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．49．（2022秋?十堰月考）已知，，且2a+b＝2，則的最小值是（）A．1 B． C．2 D．10．（2023春?麒麟?yún)^(qū)校級期中）函數(shù)y＝x+（x＞2）的最小值為（）A．6 B．4 C．2 D．311．（2023春?青島月考）已知x＞0，y＞0，，則（）A．S的最大值是 B．S的最大值是 C．S的最大值是 D．S的最大值是12．（2022秋?酒泉期末）已知a＞0，b＞0，且滿足2a+b＝ab，則a+b的最小值為（）A．2 B．3 C． D．13．（2023?天心區(qū)校級開學）若正實數(shù)x，y滿足x+y+xy＝8，則下列結(jié)論不正確的是（）A．x+y的最小值為4 B．xy的最大值為4 C．x+2y的最小值為 D．x2+y2的最大值為814．（2023春?高陵區(qū)校級期中）已知a＞0，b＞0則的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．515．（2023春?南平期末）若a＞0，b＞0，且，則a+3b的最小值是（）A．16 B．9 C．8 D．416．（2023春?衢江區(qū)校級期中）若，則2x+3y的最小值為（）A．16 B．20 C．24 D．2517．（2023春?焦作期中）若x∈[1，2），則的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．418．（2023春?亳州期末）已知正實數(shù)m，n滿足m+n＝1，則的最大值是（）A．2 B． C． D．19．（2023春?周口期末）已知a＞1，b＞2，（a﹣1）?（b﹣2）＝2，則a+b的最小值為（）A． B． C． D．20．（2023春?寶雞期末）已知a＞0，b＞0，，則a2+4b2的最小值為（）A．8 B．16 C．24 D．3221．（2023春?怒江州期末）函數(shù)在[0，+∞）上的最小值是（）A．﹣2 B．1 C．2 D．322．（2023春?丹東期末）某工廠產(chǎn)值第二年比第一年的增長率為P1，第三年比第二年的增長率為P2，P1+P2為定值M，這兩年平均增長率P的最大值為（）A． B． C． D．23．（2023春?上城區(qū)校級月考）已知x2+4y2＝5，x，y＞0，則的最小值為（）A．﹣2 B． C．﹣1 D．24．（2023春?定州市校級月考）若正數(shù)a，b滿足，則的最小值為（）A．8 B． C．16 D．4825．（2023春?寶雞期末）已知4a2+b2＝6，則ab的最大值為（）A． B． C． D．326．（2023春?威海期末）函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）的最小值為（）A． B． C． D．27．（2023春?上高縣校級期中）已知a＞0，b＞0，a+b＝1，且，則α+β的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．528．（2023春?黔西南州期末）函數(shù)在（0，+∞）上的最小值是（）A．﹣2 B．1 C．2 D．329．（2023春?尖山區(qū)校級期末）設(shè)a，b為正實數(shù)，且a+b＝10ab，則a+9b的最小值為（）A． B． C． D．30．（2023春?重慶期末）已知x＞0，y＞0，x+y＝1，則的最小值為（）A．4 B． C． D．31．（2023春?遵義期末）已知正實數(shù)a，b滿足ab+a+b＝2，則a+2b的最小值為（）A． B． C．1 D．32．（2023?杭州模擬）若正數(shù)x，y滿足，則4x2+y2﹣16xy的最小值是（）A．﹣108 B．﹣100 C．﹣99 D．﹣9633．（2022秋?白銀期末）若x＞3，則的最小值為（）A．4 B．5 C．16 D．1734．（2023春?北海期末）已知實數(shù)a，b滿足3a+b＝2，則3a+b2的最小值為（）A． B． C． D．235．（2023春?天津期末）已知a，b均為正數(shù)，且，則2a+b的最小值為（）A．8 B．16 C．24 D．3236．（2023?渾南區(qū)校級模擬）已知正實數(shù)x，y滿足，則2xy﹣2x﹣y的最小值為（）A．2 B．4 C．8 D．937．（2023?敘州區(qū)校級模擬）設(shè)a+b＝1，b＞0，則的最小值是（）A．7 B．6 C．5 D．438．（2023?雁峰區(qū)校級模擬）已知實數(shù)x，y，滿足x2+xy+3y2＝3，則x+y的最大值為（）A． B． C． D．39．（2023?葫蘆島二模）若a＞0，b＞0，2ab+a+2b＝3，則a+2b的最小值是（）A．1 B．2 C． D．40．（2023春?沙坪壩區(qū)校級期中）已知x＞y＞0，則的最小值是（）A． B． C． D．241．（2023?豐城市模擬）已知a，b都為正實數(shù)，且，則的最小值為（）A．6 B．8 C．9 D．1042．（2023?臨沂二模）若a＞0，b＞0，且，則a+b的最小值為（）A． B． C．2 D．443．（2023春?崇州市校級期中）已知x＞0，y＞0，且，若2x+y＞m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．（﹣∞，9） B．[7，+∞） C．[9，+∞） D．（﹣∞，7）44．（2023春?鄭州期中）已知正實數(shù)a，b滿足2a+b﹣9ab＝0，則a+2b的最小值為（）A．3 B．1 C．9 D．45．（2023?柳州模擬）若a＞0，b＞0，a+b＝2，則的最小值為（）A． B． C．1 D．246．（2023?柳州模擬）若a＞0，b＞0，則的最小值為（）A． B．2 C． D．447．（2022秋?張家口期末）若x＞0，y＞0，x+3y＝1，則的最大值為（）A． B． C． D．48．（2023?湖北模擬）已知a＞0，b＞0，且，那么a+b的最小值為（）A． B．2 C． D．449．（2023春?浙江月考）設(shè)x，y為正實數(shù)，若2x+y+2xy＝，則2x+y的最小值是（）A．4 B．3 C．2 D．150．（2022秋?咸陽期末）已知x＞0，y＞0，若4x+y＝1，則（4x+1）（y+1）的最大值為（）A． B． C． D．151．（2023?東城區(qū)一模）已知x＞0，則的最小值為（）A．﹣2 B．0 C．1 D．52．（2023?渝中區(qū)校級模擬）已知x＞0，y＞0，且xy+x﹣2y＝4，則2x+y的最小值是（）A．4 B．5 C．7 D．953．（2023春?呼和浩特月考）已知0＜x＜1，則的最小值為（）A．20 B．32 C． D．54．（2022秋?濱江區(qū)校級期末）若x＞0，y＞0，且，則4x+2y的最小值為（）A．4 B． C． D．55．（2023?信陽開學）若x∈[1，3），則的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．456．（2022秋?玉溪期末）已知m＞n＞1，則的最小值為（）A． B．2 C．4 D．57．（2022秋?蓮湖區(qū)校級期末）設(shè)|a|＜1，則的最小值為（）A． B． C．1 D．258．（2022秋?邢臺期末）已知正實數(shù)a，b滿足2a