2025年一級注冊結(jié)構(gòu)工程師練習(xí)題含答案一、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)1.梁正截面承載力計算某單筋矩形截面梁，截面尺寸\(b×h=250mm×500mm\)，混凝土強度等級為C30（\(f_c=14.3N/mm2\)，\(f_t=1.43N/mm2\)），鋼筋采用HRB400（\(f_y=360N/mm2\)），環(huán)境類別為一類。梁承受的彎矩設(shè)計值\(M=150kN·m\)，求所需的受拉鋼筋面積\(A_s\)。解答過程：1.確定基本參數(shù)-一類環(huán)境，梁的混凝土保護層厚度\(c=20mm\)，取\(a_s=40mm\)，則\(h_0=h-a_s=500-40=460mm\)。-對于C30混凝土和HRB400鋼筋，\(\xi_b=0.55\)。2.計算系數(shù)\(\alpha_s\)根據(jù)公式\(\alpha_s=\frac{M}{\alpha_1f_cbh_0^2}\)，其中\(zhòng)(\alpha_1=1.0\)（C30混凝土），則\(\alpha_s=\frac{150×10^6}{1.0×14.3×250×460^2}\approx0.204\)3.計算\(\xi\)由\(\xi=1-\sqrt{1-2\alpha_s}=1-\sqrt{1-2×0.204}\approx0.228\lt\xi_b=0.55\)，滿足適筋梁條件。4.計算受拉鋼筋面積\(A_s\)根據(jù)公式\(A_s=\frac{\alpha_1f_cbh_0\xi}{f_y}=\frac{1.0×14.3×250×460×0.228}{360}\approx1027mm2\)2.柱斜截面承載力計算某鋼筋混凝土矩形截面柱，截面尺寸\(b×h=300mm×400mm\)，混凝土強度等級為C25（\(f_c=11.9N/mm2\)，\(f_t=1.27N/mm2\)），箍筋采用HPB300（\(f_{yv}=270N/mm2\)），柱的剪跨比\(\lambda=2\)，柱承受的剪力設(shè)計值\(V=120kN\)，求所需的箍筋數(shù)量。解答過程：1.復(fù)核截面尺寸根據(jù)公式\(V\leqslant0.25\beta_cf_cbh_0\)，取\(\beta_c=1.0\)，\(h_0=h-a_s=400-40=360mm\)\(0.25\beta_cf_cbh_0=0.25×1.0×11.9×300×360=321300N=321.3kN\gtV=120kN\)，截面尺寸滿足要求。2.計算是否需要計算配箍根據(jù)公式\(V\leqslant0.7f_tbh_0+0.05N\frac{A_{sv}}{s}h_0\)（對于一般柱，當(dāng)\(N=0\)時）\(0.7f_tbh_0=0.7×1.27×300×360=95316N=95.316kN\ltV=120kN\)，需要進行配箍計算。3.計算箍筋數(shù)量根據(jù)公式\(V=\frac{1.75}{\lambda+1}f_tbh_0+f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_0\)\(120×10^3=\frac{1.75}{2+1}×1.27×300×360+270×\frac{A_{sv}}{s}×360\)\(120×10^3=83310+97200\frac{A_{sv}}{s}\)\(97200\frac{A_{sv}}{s}=120000-83310=36690\)\(\frac{A_{sv}}{s}=\frac{36690}{97200}\approx0.377mm2/mm\)若采用雙肢箍（\(n=2\)），\(A_{sv1}=\frac{A_{sv}}{n}=\frac{0.377×s}{2}\)，若取\(s=200mm\)，則\(A_{sv1}=\frac{0.377×200}{2}=37.7mm2\)，可選用\(\phi6\)（\(A_{sv1}=28.3mm2\)），\(\frac{A_{sv}}{s}=\frac{2×28.3}{200}=0.283mm2/mm\lt0.377mm2/mm\)，不滿足要求；選用\(\phi8\)（\(A_{sv1}=50.3mm2\)），\(\frac{A_{sv}}{s}=\frac{2×50.3}{200}=0.503mm2/mm\gt0.377mm2/mm\)，滿足要求。二、鋼結(jié)構(gòu)1.軸心受拉構(gòu)件計算某軸心受拉構(gòu)件，采用Q235鋼（\(f=215N/mm2\)），截面為等邊角鋼\(2L100×8\)（\(A=31.21cm2=3121mm2\)），構(gòu)件承受的軸心拉力設(shè)計值\(N=600kN\)，試驗算該構(gòu)件的強度。解答過程：根據(jù)公式\(\sigma=\frac{N}{A_n}\)（對于無孔洞的等邊角鋼，\(A_n=A\)）\(\sigma=\frac{600×10^3}{3121}\approx192.2N/mm2\ltf=215N/mm2\)所以該軸心受拉構(gòu)件的強度滿足要求。2.鋼梁整體穩(wěn)定性計算一簡支鋼梁，跨度\(l=6m\)，采用I36a（\(h=360mm\)，\(b=136mm\)，\(t=10mm\)，\(I_x=15760cm^4\)，\(W_x=875cm^3\)），鋼材為Q235鋼（\(f=215N/mm2\)），梁上作用均布荷載設(shè)計值\(q=30kN/m\)，梁的受壓翼緣有可靠側(cè)向支承，試驗算梁的整體穩(wěn)定性。解答過程：1.計算梁的最大彎矩\(M_{max}=\frac{1}{8}ql^2=\frac{1}{8}×30×6^2=135kN·m\)2.確定整體穩(wěn)定系數(shù)\(\varphi_b\)由于梁的受壓翼緣有可靠側(cè)向支承，故\(\varphi_b=1.0\)3.驗算梁的整體穩(wěn)定性根據(jù)公式\(\frac{M_{max}}{\varphi_bW_x}=\frac{135×10^6}{1.0×875×10^3}\approx154.3N/mm2\ltf=215N/mm2\)所以該鋼梁的整體穩(wěn)定性滿足要求。三、砌體結(jié)構(gòu)1.受壓構(gòu)件承載力計算某磚柱，截面尺寸為\(370mm×490mm\)，采用MU10磚、M5混合砂漿砌筑（\(f=1.5N/mm2\)），柱的計算高度\(H_0=4m\)，柱頂承受軸心壓力設(shè)計值\(N=200kN\)，試驗算該柱的承載力。解答過程：1.計算高厚比\(\beta\)\(\beta=\frac{H_0}{h}=\frac{4000}{370}\approx10.81\)2.確定穩(wěn)定系數(shù)\(\varphi\)對于軸心受壓，查《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》表，當(dāng)\(\beta=10.81\)，\(f=1.5N/mm2\)時，\(\varphi=0.93\)3.計算柱的承載力\(A=370×490=181300mm2\lt0.3m2\)，調(diào)整系數(shù)\(\gamma_a=0.7+A=0.7+0.1813=0.8813\)調(diào)整后的砌體抗壓強度設(shè)計值\(f'=\gamma_af=0.8813×1.5=1.322N/mm2\)柱的承載力\(N_u=\varphif'A=0.93×1.322×181300\approx222.7kN\gtN=200kN\)所以該磚柱的承載力滿足要求。2.混合結(jié)構(gòu)房屋墻體高厚比驗算某混合結(jié)構(gòu)房屋，外墻厚\(240mm\)，橫墻間距\(s=12m\)，墻高\(H=4m\)，采用MU10磚、M5混合砂漿砌筑（允許高厚比\([\beta]=24\)），試驗算該外墻的高厚比。解答過程：1.確定計算高度\(H_0\)根據(jù)橫墻間距\(s=12m\)，\(2H=8m\lts\lt3H=12m\)，則\(H_0=0.4s+0.2H=0.4×12+0.2×4=5.6m\)2.計算高厚比\(\beta\)\(\beta=\frac{H_0}{h}=\frac{5.6×1000}{240}\approx23.33\lt[\beta]=24\)所以該外墻的高厚比滿足要求。四、地基與基礎(chǔ)1.淺基礎(chǔ)地基承載力計算某柱下獨立基礎(chǔ)，底面尺寸\(b×l=2m×3m\)，基礎(chǔ)埋深\(d=1.5m\)，地基土為粉質(zhì)黏土，重度\(\gamma=18kN/m3\)，黏聚力\(c=15kPa\)，內(nèi)摩擦角\(\varphi=20°\)，試確定該基礎(chǔ)的地基承載力特征值\(f_a\)。解答過程：1.確定承載力系數(shù)查《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》表，當(dāng)\(\varphi=20°\)時，\(M_b=0.51\)，\(M_d=3.06\)，\(M_c=5.66\)2.計算地基承載力特征值\(f_{ak}\)假設(shè)地基土的天然重度\(\gamma\)不變，根據(jù)公式\(f_{ak}=M_b\gammab+M_d\gamma_md+M_cc\)\(\gamma_m=\gamma=18kN/m3\)\(f_{ak}=0.51×18×2+3.06×18×1.5+5.66×15\)\(f_{ak}=18.36+82.62+84.9=185.88kPa\)3.考慮基礎(chǔ)寬度和埋深修正當(dāng)\(b=2m\lt3m\)時，不考慮寬度修正，只考慮埋深修正\(f_a=f_{ak}+\eta_d\gamma_m(d-0.5)\)，對于粉質(zhì)黏土，\(\eta_d=1.6\)\(f_a=185.88+1.6×18×(1.5-0.5)=185.88+28.8=214.68kPa\)2.樁基礎(chǔ)單樁豎向承載力計算某灌注樁，樁徑\(d=800mm\)，樁長\(l=20m\)，樁端持力層為中密粗砂，樁側(cè)土為黏性土，樁側(cè)極限摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值\(q_{sk}=60kPa\)，樁端極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值\(q_{pk}=2500kPa\)，試確定單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值\(Q_{uk}\)。解答過程：1.計算樁側(cè)阻力\(u=\pid=\pi×0.8=2.513m\)\(Q_{sk}=u\sumq_{sk}l_i=2.513×60×20=3015.6kN\)2.計算樁端阻力\(A_p=\frac{