T亍課程導(dǎo)入：

在工程實(shí)際中，常常會(huì)遇到分析構(gòu)件的受力情況、變形情

況、破壞規(guī)律從而確定構(gòu)件的形狀和尺寸等問(wèn)題，這些問(wèn)題如

何解決？

］行知識(shí)鏈接：'

一、工程力學(xué)的研究?jī)?nèi)容和任務(wù)

1.工程力學(xué)中的靜力學(xué)和材料力學(xué)兩部分內(nèi)容：

靜力學(xué)主要研究受力物體平衡時(shí)，作用力應(yīng)滿足的條件及

其在工程上的應(yīng)用；

材料力學(xué)主要研究構(gòu)件在外力作用下的變形和破壞規(guī)律，

為合理設(shè)計(jì)構(gòu)件提供有關(guān)強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的基本理論和方

法。

2.在工程實(shí)際中，常常會(huì)遇到分析構(gòu)件的受力情況、變形情況、

破壞規(guī)律從而確定構(gòu)件的形狀和尺寸等問(wèn)題，工程力學(xué)將為解

決這些問(wèn)題提供必要的理論基礎(chǔ)。

二、工程力學(xué)的研究對(duì)象

工程力學(xué)的主要研究對(duì)象是剛體、質(zhì)點(diǎn)、變形體。

在靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)力學(xué)中，把物體看成是不變形的剛性物體,

稱為剛體。

當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)范圍比它本身的尺寸大得多時(shí)，還可以忽略

其形狀和大小將其抽象為一個(gè)具有質(zhì)量的點(diǎn)，稱為質(zhì)點(diǎn)。

在材料力學(xué)中，研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，

變形則成為不可忽略的因素，這時(shí)，就不能把物體抽象為剛體

和質(zhì)點(diǎn)，而要把它作為變形體來(lái)研究。

三、工程力學(xué)在專業(yè)學(xué)習(xí)中的地位和作用

工程力學(xué)是一門理論性較強(qiáng)同時(shí)又與工程實(shí)際緊密結(jié)合的

技術(shù)基礎(chǔ)課。

第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)

§1.1靜力學(xué)基本概念

1.1.1力和力系的概念

1.力的概念

力作用在物體上有兩種效應(yīng)：一是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生

變化，稱為力的外效應(yīng)；二是使物體產(chǎn)生變形，稱為力的內(nèi)效

應(yīng)。

力對(duì)物體的作用效應(yīng)取決于力的三要素：力的大小、方向

和作用點(diǎn)。

在國(guó)際單位制中力的單位是N（牛頓）。在工程單位制中，

力的單位是kgf（公斤力），二者之間的換算關(guān)系是：

lkg39.8N

2.力系的概念

同時(shí)作用在一個(gè)物體上的若干個(gè)力稱為一個(gè)力系。

如果一個(gè)力系作用在物體上，物體處于平衡狀態(tài)，則稱此力系

為平衡力系。

若兩個(gè)力系分別作用于同一物體時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完全

相同，則此兩力系互為等效力系。

如果一個(gè)力和一個(gè)力系等效，則稱這個(gè)力為力系的合力，

而將力系中的各個(gè)力稱為該合力的分力。

各力作用線共面的力系稱為平面力系，否則稱為空間力系。

在平面力系中，各力作用線匯交于一點(diǎn)的稱為平面匯交力系；

各力作用線相互平行的稱為平面平行力系；各力作用線任意分

布的稱為平面任意力系或平面一般力系。

1.1.2剛體的概念

不考慮力對(duì)物體作用時(shí)物體所產(chǎn)生的變形，而把它看成剛

體。剛體就是在力的作用下保持其形狀和大小均不變的物體。

當(dāng)變形這一因素在所研究的問(wèn)題中不容忽略時(shí)（如研究材

料力學(xué)問(wèn)題時(shí)），便不能再把物體視為剛體。

與剛體相對(duì)應(yīng)的受力以后非常容易變形的物體稱為變形體

或柔體，如繩索、皮帶、鏈條等。

1.1.3平衡的概念

所謂平衡，是指物體相對(duì)于地面保持靜止或作勻速直線運(yùn)

動(dòng)，即指物體相對(duì)于地面的平衡。平衡是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種

特殊情況。

§1.2靜力學(xué)公理

公理一二力平衡公理

作用在同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡狀態(tài)的充分

必要條件是此二力大小相等，方向相反，且作用在同一條直線

上（簡(jiǎn)稱等值、反向、共線），

公理一只適用于剛體，不適用于變形體。

僅受兩個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件。特

殊的，如果構(gòu)件為桿件則稱為二力桿。

公理二加減平衡力系公理

在作用于剛體的已知力系中，加上或減去任意的平衡力系,

不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。

公理二只適用于剛體，不適用于變形體。

推論1力的可傳性原理

作用于剛體上的力，可沿其作用線移動(dòng)至剛體上任意一點(diǎn),

而不改變?cè)?duì)剛體的作用效應(yīng)。

作用于剛體上的力的三要素是：力的大小、方向和作用線。

在用力的可傳性原理時(shí)，應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：

(1)力在移動(dòng)過(guò)程中必須沿著作用線移動(dòng)。

(2)力在移動(dòng)后必須作用在原剛體上，不能移動(dòng)到其它剛

體上去。

公理三力的平行四邊形法則

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，合

力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，合力的大小和方向由這兩個(gè)力所構(gòu)成的

平行四邊形的對(duì)角線確定。

公理三不僅適用于剛體，也適用于變形體。

1.二匯交力合成的三角形法則

設(shè)外、F2二力作用于某剛體的A點(diǎn)，則由力的平

行四邊形法則可知，以尸|、尸2為兩邊，作平行四邊形，

其對(duì)角線即為它們的合力歹R,并記作/口=尸1+/2。為簡(jiǎn)

便起見(jiàn)，作圖時(shí)可直接將尸2平移到F,的末端，通過(guò)

△ABD即可求得合力FRO實(shí)際應(yīng)用時(shí)，按一定比例作圖，

可直接量得合力尸R的近似值；也可以由正弦定理或余

弦定理計(jì)算合力網(wǎng)的大小。

:d。八i

人、"乂k/尸/少人

xA

A'Fi一廠e

a)b)

2、多個(gè)匯交力合成的力的多邊形法則

設(shè)在剛體上作用一平面匯交力系Q、尸2、尸3、尸4,

其作用線匯交于O點(diǎn)，如圖a所示。求其合力尸R,可

連續(xù)使用上述三角形法則，即先求a與尸2的合力?12,

再將尸12與B合成為為23，最后求出產(chǎn)123與尸4的合力

尸R，力/R即為該匯交力系尸1、尸2、尸3、尸4的合力，如

圖b所示。用矢量式表示為

尸R=B+尸2+B+尸4=ZF

用力的多邊形法則可以將平面匯交力系合成為一

個(gè)合力，畫力的多邊形時(shí)需將各力首尾相接，形成一條

折線，最后連其封閉邊。從第一個(gè)力的起始點(diǎn)指向最后

一個(gè)力的終止點(diǎn)所形成的矢量即為合力FR0

應(yīng)用力的多邊形法則求合力時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

(1)作力多邊形時(shí)各個(gè)分力的次序是任意的，順

序不同只改變力多邊形的形狀，不改變合力的大小與方

向。

(2)作力多邊形時(shí)各分力必須首尾相接，合力的

箭頭與最后一個(gè)分力的箭頭相碰，合力為封閉邊。

3、利用力的平行四邊形法則也可以把作用于物體的一個(gè)力

分解為相交的兩個(gè)分力。工程中常把一個(gè)力分解為方向已知的

兩個(gè)（平面）或三個(gè)（空間）分力，這種分解稱為正交分解，

所得的兩個(gè)（平面）或三個(gè)（空間）分力稱為正交分力。

推論2三力平衡匯交原理

剛體受到同平面內(nèi)互不平行的三個(gè)力作用而處于平衡狀

態(tài)，則此三力的作用線必匯交于一點(diǎn)。

當(dāng)剛體受到同一平面內(nèi)互不平行的三個(gè)力作用而處于平衡

狀態(tài)時(shí)，若已知其中兩個(gè)力的方向，則可應(yīng)用三力平衡匯交原

理確定第三個(gè)力的方向。

公理四作用與反作用定律

兩個(gè)物體間的相互作用力總是同時(shí)存在，并且大小相等、

方向相反，沿同一條直線分別作用于兩個(gè)物體上。

作用與反作用定律不僅適用于剛體，也適用于變形體。

課后小結(jié)：本節(jié)學(xué)習(xí)了力系的概念；剛體和平衡的概念。

靜力學(xué)的四個(gè)公理和兩個(gè)推論。

作業(yè)布置:

亍復(fù)習(xí)提問(wèn)：

靜力學(xué)公理和推論

]b課程導(dǎo)入:“

構(gòu)件的受力情況如何才能分析其的平衡條件

§L3約束與約束力

力學(xué)中常把物體分為兩大類：能在空中自由運(yùn)動(dòng)的物體稱

為自由體；受到其它物體的限制，不能自由運(yùn)動(dòng)的物體稱為非

自由體。

限制非自由體運(yùn)動(dòng)的物體稱為該非自由體的約束。約束施

加給被約束物體的力稱為約束反力，簡(jiǎn)稱反力。除了約束反力

以外，物體上還常常作用著主動(dòng)改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力，如重

力、推力等，這類力稱為主動(dòng)力。

1.3.1柔索約束

由繩索、皮帶、鏈條等柔體所形成的約束稱為柔體約束。

即柔體的約束反力作用在接觸點(diǎn)，方向沿著柔索背離物體，恒

為拉力，用符號(hào)廠表示。

1.3.2光滑接觸面約束

兩物體以點(diǎn)、線、面接觸，略去接觸處的摩擦所形成的約

束稱為光滑接觸面約束，簡(jiǎn)稱光滑面約束。即光滑接觸面約束

的約束反力作用在接觸點(diǎn)，方向沿著接觸面的公法線方向，指

向物體，恒為壓力，用符號(hào)A表示。

畫光滑面約束的約束反力時(shí)，應(yīng)注意下面兩種情

況：

(1)當(dāng)兩個(gè)物體的接觸點(diǎn)，有一物體無(wú)法線時(shí)，則

約束反力沿另一物體的法線方向。

(2)光滑面約束有單面約束和雙面約束之分。物塊

放在水平槽中，槽面能阻止物體向兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，稱

為雙面約束。支承面只能單一地阻止物體向一個(gè)方向的

運(yùn)動(dòng)，稱為單面約束。

1.3.3光滑圓柱錢鏈約束

兩構(gòu)件通過(guò)圓柱銷連接，略去接觸處的摩擦所形成

的約束稱為光滑圓柱錢鏈約束，簡(jiǎn)稱較鏈約束。

較鏈約束通常分為以下三種形式：

1.固定較支座

相連的兩個(gè)構(gòu)件/和8中有一個(gè)固定作為機(jī)架或支

承面，稱為固定較鏈約束，又稱為固定錢鏈支座。

2.中間錢鏈約束

相連的兩個(gè)構(gòu)件/和3中均無(wú)固定，稱為中間錢鏈

約束。

此兩類約束的本質(zhì)仍為光滑面約束，故約束反力沿

圓柱面接觸點(diǎn)的公法線方向，通過(guò)圓柱銷中心。一般情

況下這兩類約束的約束反力為一個(gè)通過(guò)圓柱銷中心的、

大小和方向均為未知的力。通常此力用一對(duì)大小未知的

正交分力表示，常用符號(hào)為尸Nx、？Ny。

但在某些特殊情況下，這兩類約束也能確定出約束

反力的具體方向，此時(shí)應(yīng)用原理有：二力平衡公理；作

用與反作用定律；三力平衡匯交原理。

在用上述原理確定錢鏈約束的約束反力時(shí)，應(yīng)注意

以下兩點(diǎn)：

(1)能用二力平衡公理或作用與反作用定律確定

約束反力的具體方向時(shí)，必須畫出具體方向，不允許畫

成一對(duì)正交分力。

(2)能用三力平衡匯交原理確定約束反力的具體

方向時(shí)可以畫出具體方向，也可以畫成一對(duì)正交分力。

3.可動(dòng)錢支座

在錢鏈約束下面裝幾個(gè)滾輪，使它能在支承面上任

意移動(dòng)，這種約束稱為活動(dòng)較鏈約束，又稱為活動(dòng)較鏈

支座。它只能限制構(gòu)件沿支承面法線方向的運(yùn)動(dòng)，故其

約束反力通過(guò)錢鏈中心并與支承面相垂直，用符號(hào)產(chǎn)N表

示。

1.3.4光滑球形較鏈約束

一個(gè)構(gòu)件的球形部分嵌入另一個(gè)構(gòu)件的球形窩內(nèi)，不計(jì)摩擦

就構(gòu)成了光滑較鏈約束，這是一種空間的錢鏈約束。球形較鏈

的約束力表示為正交的三個(gè)分力。

1.3.5固定端約束

構(gòu)件的一端受到約束的限制，使構(gòu)件不能向任何方

向移動(dòng)，也不能向任何方向轉(zhuǎn)動(dòng)，這種約束稱為固定端

約束。固定端約束除了限制物體在水平方向和豎直方向

的移動(dòng)外，還能限制物體在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)，因此除了約

束反力尸力外，還有約束反力偶而固定錢

FRAX.RMA；

鏈約束只能限制物體在平面內(nèi)的移動(dòng)，不能限制物體在

平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以它只有約束反力，沒(méi)有約束反力偶。

課后小結(jié)：介紹了約束和約束反力的概念；常見(jiàn)約束類型及

其約束反力的畫法。

作業(yè)布置：

亍復(fù)習(xí)提問(wèn)：

常見(jiàn)約束類型的約束反力的畫法

]b課程導(dǎo)入：,

求解靜力學(xué)問(wèn)題時(shí)，必須首先分析物體的受力情況，并畫

出其受力圖。

§1.4物體的受力分析與受力圖

畫受力圖具體步驟如下：

(1)明確研究對(duì)象，畫出分離體。

(2)在分離體上畫出全部主動(dòng)力。

(3)在分離體解除約束處畫出約束反力。

例1小球的重力為G,在〃處用繩索系在豎直墻上,

如圖所示。球與墻面間的摩擦不計(jì)，畫出小球的受力圖。

解(1)選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，畫出分離體。

(2)畫出主動(dòng)力Go

(3)畫出全部約束反力。繩索的約束反力尸r沿著

繩索背離物體；光滑面約束的約束反力為普垂直于墻面

指向物體。

Ft

\A\A

“I10F°

“fG

例2如圖a所示凸輪機(jī)構(gòu)，力尸作用在推桿上。不

計(jì)各構(gòu)件的自重與接觸處的摩擦，畫出推桿的受力圖。

解選推桿為研究對(duì)象，畫出分離體。不計(jì)自重，

推桿受到的作用力有：主動(dòng)力產(chǎn)；凸輪與推桿形成的光

滑面約束的約束反力尸NE；在圖示狀態(tài)下，推桿傾斜與

導(dǎo)路在8、。兩點(diǎn)接觸，又形成兩個(gè)光滑面約束，其約

束反力為尸1"、尸NO°

課后小結(jié)：構(gòu)件受力圖的畫圖步驟

作業(yè)布置：

行課程導(dǎo)入:

第二章力系等效定理

§2.1力在軸及平面上的投影

2.1.1力在直角坐標(biāo)軸上的投影

設(shè)力/作用在剛體上的1點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系Oxy,

使它與力尸的作用線在同一平面內(nèi)，如圖所示。從力產(chǎn)

的起始點(diǎn)A和終止點(diǎn)8分別向x軸和歹軸作垂線，得垂

足a、6和〃、b\線段仍稱為力尸在x軸上的投影，

用E表示。線段a'b'稱為力廠在歹軸上的投影，用

尸卜表示。

若已知力廠的大小和它與x軸間的夾角a（取銳角）,

則力尸在直角坐標(biāo)軸上的投影巳、鳥(niǎo),分別為

Fx=±Fcosa

Fv=±Fsina

投影的正負(fù)號(hào)規(guī)定如下：若由Q到6（或由優(yōu)到b，）

的指向與坐標(biāo)軸的正向一致時(shí)，力的投影為正值；反之，

為負(fù)值。

力產(chǎn)在空間直角坐標(biāo)軸上投影為

Fx=±/*cosa

F=±Fcosp

F=±Fcosy

其中工、F,、￡分別為力尸在x、歹、z軸上的投影，

cosa、cos￡、cosY為對(duì)應(yīng)于方向角a、B、y的方向

余弦。

引進(jìn)沿x、八z軸的單位矢量i、j、A,則力產(chǎn)的解

析式為F=Fxi+Fyj+Fzk

等式右端各項(xiàng)分別為力尸在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分力。

力的投影和力的分力是兩個(gè)不同的概念，前者是代

數(shù)量，后者是矢量；投影無(wú)作用點(diǎn)，而分力必須作用在

原力的作用點(diǎn)。只有當(dāng)一個(gè)力沿一對(duì)直角坐標(biāo)軸分解

時(shí)，所得到的兩個(gè)分力的大小才分別等于該力在相應(yīng)坐

標(biāo)軸上投影的絕對(duì)值。

若已知力產(chǎn)在x軸和y軸上的投影匕、Fy則可求

出力尸的大小和方向，即

F=4E+耳

舊,

a

tan同

式中a——力尸與x軸所夾銳角，力尸的方向由用和

Fy的正負(fù)號(hào)確定。

2.1.2力在平面上的投影

與力在軸上的投影不同，力在平面上的投影是一矢

量，它由力的起點(diǎn)與終點(diǎn)在該平面上的投影所構(gòu)成的矢

量來(lái)表示。若力尸與z軸間的夾角為y,則力尸在。孫

平面上的投影為吊丁，其大小為Fxy=FsinKo

可由力在某坐標(biāo)平面上的投影，進(jìn)而求得力在坐標(biāo)

軸上的投影。

F*=Fxycos（p\

Fy=Fxysin<p\

這種求力在坐標(biāo)軸上投影的方法為二次投影法。

§2.2力系的主矢

2.2.1力系的主矢概念

設(shè)尸八尸2、…吊為作用于剛體各點(diǎn)P］、P2、…PN

的某力系。力系中各力矢的幾何（矢量）和稱為力系的

主矢，記作：F'R

FR=FI+F2+—+/'?=Z'F；

2.2.2力系主矢的求解方法

1.幾何法

利用力的多邊形法則，在空間任選一點(diǎn)劭為起點(diǎn)，

連接起點(diǎn)劭至終點(diǎn)為，得到作為封閉邊的矢量嬴，即

為該力系的主矢F'R。

2.解析法

將作用于剛體各點(diǎn)P/>「2、…Rv的尸八尸2、…吊

向直角坐標(biāo)軸投影，得到

卜XX晟=卜l、x+&2x+…+人nx=工卜x

Ryiy2ynyy>

F[=F+F+…+產(chǎn)=Z6

Rz\z2znzz,

式中琮、琮、Fiz及Fix、By、Fiz（i=l,2,…，〃）

分別為主矢尸，及各力B在坐標(biāo)軸上的投影。（該式稱

為合力投影定理）

主矢的模及方向余弦分別為

4=料；+琦；+F；；=J（Zq）2+2工）2+（ZE）2

、F\P\P

cosa=-—-;cosB=——cos/=~~-

CCF；

注意：力系的主矢和力系的合力是兩個(gè)不同的概

念。力系的主矢是經(jīng)過(guò)力系經(jīng)矢量運(yùn)算后所得的一個(gè)幾

何量。主矢有相應(yīng)的模及方向，但不涉及作用點(diǎn)的問(wèn)題

故沒(méi)有力的確切含義。

力系的合力則是一個(gè)物理量，它與原力系等效，具

有力的三要素。凡是力系必有主矢，但未必有合力。

課后小結(jié)：力在軸和平面上的投影

力系的主矢計(jì)算

作業(yè)布置:

行復(fù)習(xí)提問(wèn)：,

力系的主矢計(jì)算方法

行課程導(dǎo)入：’

§2.3力對(duì)點(diǎn)之矩與力對(duì)軸之矩

2.3.1力對(duì)點(diǎn)之矩合力矩定理

1.平面中力對(duì)點(diǎn)之矩

在力學(xué)中以物理量Fd及其轉(zhuǎn)向來(lái)度量力使物體繞

轉(zhuǎn)動(dòng)中心。轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，這個(gè)量稱為力/對(duì)。點(diǎn)之矩，

簡(jiǎn)稱力矩，記作Mo(F)=±Fd

式中d——點(diǎn)。到力尸作用線的垂直距離，稱為力臂,

單位為mo

2.力矩的性質(zhì)

(1)力對(duì)點(diǎn)之矩不僅取決于力的大小，而且與矩

心的位置有關(guān)；力等于零或力的作用線通過(guò)矩心時(shí)，力

矩為零。

(2)力對(duì)點(diǎn)之矩不因該力沿其作用線移動(dòng)而改變。

因?yàn)榱ρ仄渥饔镁€移動(dòng)時(shí)，力和力臂均未發(fā)生改變。

(3)互成平衡的兩個(gè)力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和等

于零。互成平衡的兩個(gè)力對(duì)同一點(diǎn)之矩的大小相等、轉(zhuǎn)

向相反，即一個(gè)為正值，另一個(gè)為負(fù)值，所以其代數(shù)和

為零。

3.空間中力對(duì)點(diǎn)之矩

設(shè)力F作用于剛體的A點(diǎn)，由矩心0到力作用線

上任一點(diǎn)（例如A點(diǎn)）所引出的矢量r稱為該點(diǎn)對(duì)矩心

0的矢徑，空間中力對(duì)點(diǎn)之矩應(yīng)由矢量來(lái)表示

尸）=rxF

式中煌為力對(duì)點(diǎn)。的力矩矢，即力對(duì)點(diǎn)之矩等

于矩心至力作用點(diǎn)的矢徑與該力的矢積。

空間中力對(duì)點(diǎn)之矩由以下三個(gè)因素決定：

（1）力與矩心構(gòu)成平面的方位

（2）力矩在該平面的轉(zhuǎn)向

（3）力矩的大小

4.合力矩定理

合力矩定理給出了合力與其各個(gè)分力對(duì)同一點(diǎn)力

矩之間的關(guān)系，即合力對(duì)作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩，等于

該力在同平面內(nèi)各個(gè)分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。

（尸）

Mo（FR）=EM。

2.3.2力對(duì)軸之矩

力使物體繞某軸轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的量度稱為力對(duì)軸之矩。

如圖所示，設(shè)門可繞Z軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，力F作用于門

的〃點(diǎn)。過(guò)“點(diǎn)做平面。砂與Z軸垂直，將力廠做正交

分解，得到與Z軸平行的分力死和在。孫平面內(nèi)的分力

FxyO

力戶對(duì)Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與分力尸盯對(duì)Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)效

應(yīng)完全等效。即：

=〃/圖)

其中Mz(Fxy)為力Fxy對(duì)Z軸的力矩。

???"/(&)=兒(%)

???〃?)=場(chǎng)氏)=兒圖)=±/?力

力對(duì)軸之矩是一個(gè)代數(shù)量，等于力在垂直于該軸的平面內(nèi)

的投影對(duì)該軸與此平面交點(diǎn)之矩。

正負(fù)號(hào)規(guī)定：從軸的正方向看，力使物體繞該軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)

動(dòng)取正號(hào)；反之取負(fù)號(hào)。

§2.4力系的主矩

力系中各力對(duì)同一點(diǎn)之矩的幾何(矢量)和稱為力系對(duì)該

點(diǎn)的主矩。

設(shè)尸八尸2、…用為作用于剛體各點(diǎn)巳、P2、…PN

的某力系。由坐標(biāo)原點(diǎn)O至各力作用點(diǎn)的矢徑分別為

rI,r2,…%，取。點(diǎn)為矩心，則力系對(duì)。點(diǎn)的主矩M。為：

此="x￡+4x月+…+0x￡=工0x=X"。(6)=EMoi

將上述矢量式向直角坐標(biāo)軸投影，得

被。*=E,X與]=￡%x

■V=*、兒='">

M°z=乩"/[=￡%z,

式中,3、,％八,布z分別為主矩在各直角坐標(biāo)軸上的投影。

￡機(jī)、￡.“、XX,為力系中各力對(duì)各坐標(biāo)軸之矩的代數(shù)和。

主矩的模及方向余弦分別為

M。=也;+"J+=J(")2+(Z/J+(ZU

COS("°,/)=；COS,。,j)=Zj;

cos(〃。,k)=E："

因力矩的大小與方向由矩心位置有關(guān)，故力系的主矩與矩

心的位置有關(guān)。

在平面力系的情況下，主矩為一代數(shù)量。力系的主矩等于

力系中各力對(duì)某點(diǎn)。之矩的代數(shù)和。

丸=Z%的

課后小結(jié)：

力對(duì)點(diǎn)之矩和力對(duì)軸之矩：力系的主矩計(jì)算

作業(yè)布置：

b復(fù)習(xí)提問(wèn)：’

b課程導(dǎo)入：’

§2.5力系等效定理

2.5.1力系等效定理

力系的主矢和主矩是力系的兩個(gè)基本特征量。力系的主矢

和對(duì)一點(diǎn)的主矩是力系對(duì)剛體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)效應(yīng)的兩個(gè)最本質(zhì)的因

素。

兩力系等效的充要條件是：該兩力系的主矢和對(duì)同一點(diǎn)的

主矩分別相等。

2.5.2力系平衡定理

平衡力系：若力系的主矢和對(duì)一點(diǎn)的主矩均為零，則力系

對(duì)剛體不產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。

力系平衡的充要條件是：該力系的主矢和對(duì)一點(diǎn)的主矩都

等于零。即：4="

%=0]

課后小結(jié)：

作業(yè)布置：

課程導(dǎo)入:

連桿增力夾具如下圖所示，當(dāng)F(=100N,a=10°時(shí)，

F2=?求解這類簡(jiǎn)單的工程實(shí)際問(wèn)題就要用到平面匯交

力系的知識(shí)。

第三章匯交力系和力偶系

§3.1匯交力系的合成

匯交力系就是各力的作用線匯交于一點(diǎn)的力系。

匯交力系按各力的作用線是否位于同一平面，分為

平面匯交力系和空間匯交力系。

3.1.1幾何法

設(shè)在剛體上作用一平面匯交力系E、尸2、尸3、F4,

其作用線匯交于。點(diǎn)，如圖a所示。用力的多邊形法則

可以將平面匯交力系合成為一個(gè)合力，畫力的多邊形時(shí)

需將各力首尾相接，形成一條折線，最后連其封閉邊。

從第一個(gè)力的起始點(diǎn)指向最后一個(gè)力的終止點(diǎn)所形成

的矢量即為合力FR,即平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)

合力，其作用線過(guò)力系的匯交點(diǎn)，合力的大小和方向等

于力系中各力的矢量和，如圖b所示。用矢量式表示為

八＜=/1+/2+B+/4=SF

3.1.2解析法

利用合力投影定理，求出合力在x軸和y軸上的投

影RRX和/Ry，設(shè)在剛體上一點(diǎn)作用一平面匯交力系B、

產(chǎn)2.......B，將式（2-1）兩邊分別向X軸及y軸投影，

有

FRX=FIX+&+,??+F『X工，

5,=%+G，+■??+%=ZFJ

根據(jù)上式可求得合力的大小利方向?yàn)?/p>

FR="R：+FR：=?Z%）2+（￡心）2

式中a——合力戶R與x軸所夾銳角，合力/R的方向由

24和Zg的正負(fù)號(hào)確定。

§3.2匯交力系的平衡

匯交力系平衡的充要條件是：

剛體在平面匯交力系作用下處于平衡狀態(tài)的充分

必要條件是力系的合力等于零。

FR=O或XF=O

1.平衡條件的幾何表示是此力系的力多邊形首尾相

連、自行封閉。

注意：力系合力不等于零及等于零時(shí)力多邊形的區(qū)

別。當(dāng)合力不等于零時(shí)，力多邊形有缺口，合力作為封

閉邊封閉該缺口；當(dāng)合力為零時(shí).，則力多邊形自行封閉。

2.匯交力系平衡的解析條件

■=J（Z.）2+（Z「）2+（g4）2=0

即空間匯交力系的平衡方程：

Z￡=0、

ZF,=0,

ZF=0

zJ

力系中各力在任選的直角坐標(biāo)系每一軸上投影的

代數(shù)和分別等于零。

平面匯交力系的平衡方程：

課后小結(jié)：匯交力系的平衡分析

作業(yè)布置:

復(fù)習(xí)提問(wèn):

1、平面匯交力系合成與平衡的解析法

2、靜力學(xué)公理

]b課程導(dǎo)入廣

鉗工用絲錐攻制螺紋時(shí)，要求雙手均勻加力，如果

單手用力可以嗎？要回答這個(gè)問(wèn)題，就得學(xué)習(xí)力矩

和平面力偶系的知識(shí)。

§3.3力偶系

3.3.1力偶力偶矩矢力偶的等效

1.力偶

（1）力偶的概念

在力學(xué)中，把同時(shí)作用在物體上的大小相等、方向

相反、作用線相互平行的兩個(gè)力稱為力偶，記作（尸，F(xiàn)Oo

力偶的兩個(gè)力所在的平面稱為力偶的作用面。兩力作用

線之間的垂直距離，稱為力偶臂，用d表示。

2.力偶的主矢和主矩

(1)力偶的主矢恒等于零。力偶的主矩與矩心。的位

置無(wú)關(guān)，為一常矢量，稱為力偶矩矢，其模M稱為力偶

矩。

在力學(xué)中以物理量Fd及其轉(zhuǎn)向來(lái)度量力偶對(duì)物體

的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，稱為力偶矩，并記作M(尸，F(xiàn)')或Mo

即

M(/，F(xiàn)')=M=±Fd

力偶矩為代數(shù)量。一般規(guī)定，力偶使物體作逆時(shí)針

方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力偶矩為正，反之作順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)力

偶矩為負(fù)。在國(guó)際單位制中，力偶矩的單位是N-m。

綜上所述，力偶矩矢對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)取決于力偶

矩的大小、力偶矩矢的指向和力偶作用面的方位(力偶

矩矢的方向)——力偶矩矢的三要素。

(2)力偶的性質(zhì)

(a)力偶對(duì)其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)的力矩值恒等于

此力偶的力偶矩，而和力偶與矩心間的相對(duì)位置無(wú)關(guān)。

(b)力偶無(wú)合力，力偶不能與一個(gè)力平衡，只能

與力偶平衡。

(c)力偶在任何坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和恒為零。

3力偶的等效條件

若兩個(gè)力偶分別作用在同一物體上時(shí)，物體的轉(zhuǎn)動(dòng)

效應(yīng)完全相同，則稱此兩力偶互為等效力偶。即該兩個(gè)

力偶的力偶矩矢相等。

三要素完全相同的力偶，彼此等效。這就是力偶的

等效條件。

根據(jù)力偶的等效條件可知，在保持力偶三要素不變

的條件下，力偶可以

(1)在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)；

(2)任意改變力偶中力的大小、方向和力偶臂的

長(zhǎng)短。

注意：力偶的性質(zhì)及其等效條件只適用于剛體。對(duì)

于變形體。

3.3.2力偶系的合成

作用物體的一組力偶，稱為力偶系。力偶系中各力

偶分別以力偶矩矢M/、M2、…、表示。將各力偶矩

矢都平移到坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)矢量多邊形法則可得一合力

偶矩矢，即："=M+%+…％=E%

空間力偶系合成為一力偶，合力偶矩矢等于各分力

偶矩矢的矢量和。

力偶系合成的解析法

將上式在直角坐標(biāo)系的三個(gè)軸上分別投影，得

合力矩矢的模及方向余弦分別為:

"=J"；+"J+.2=J》心2+，％)2+(Z%)2

COS優(yōu),J)=

cos(",，)=斗

cos(.￥,k)=Z

M

若力偶系中各力偶都作用在同一個(gè)平面內(nèi)，則該力

偶稱為平面力偶系。平面力偶系的合力偶矩等于各個(gè)分

力偶矩的代數(shù)和，即

A/R=+A/2+…+/“=￡M

3.3.3力偶系的平衡

空間力偶系平衡的充要條件是：力偶系的合力偶矩

矢等于零，即：

M=ZMi=0

取投影式得：

〃=ZM.=o'

XIX

M=ZM.=0

yiyr

平面力偶系的平衡條件:

EAf=O

平面力偶系只有一個(gè)平衡方程，只能求解一個(gè)未知

量。求解平面力偶系平衡問(wèn)題的基本步驟：

（1）選研究對(duì)象。當(dāng)已知力偶和未知力（或力偶）都作

用在同一個(gè)物體上時(shí)，只選一次研究對(duì)象即可；當(dāng)已知力和未

知力（或力偶）分別作用在不同的物體上時(shí)，就要選多次研究

對(duì)象。

（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫受力圖。分析

已知力偶和待求未知力（或力偶）的關(guān)系，緊緊圍繞力

偶只能和力偶平衡這一要點(diǎn)去解決問(wèn)題。

（3）列平衡方程，求解未知量。列平衡方程時(shí)要

注意力偶矩的正負(fù)，計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)負(fù)號(hào)時(shí)，說(shuō)明實(shí)際

受力方向或力偶的轉(zhuǎn)向與所設(shè)方向相反，不必去改受力

圖。

課后小結(jié)：

作業(yè)布置：

b復(fù)習(xí)提問(wèn)：.

1、平面匯交力系的合成與平衡

2、平面力偶系的合成與平衡

0b課程導(dǎo)入：“

力系中各力的作用線都在同一平面內(nèi)，它們既不匯

交于一點(diǎn)，也不全部互相平行，這樣的力系稱為平面任

意力系，也稱平面一般力系。平而任意力系是工程實(shí)際

中最常見(jiàn)的一種力系。

第4章平面一般力系

§4.1平面一般力系的簡(jiǎn)化

4.1.1平面任意力系的簡(jiǎn)化，主矢和主矩

在一般情況下，平面任意力系向作用面內(nèi)任意一點(diǎn)

簡(jiǎn)化，可以得到一個(gè)力和一個(gè)力偶。這個(gè)力/R'稱為平

面任意力系的主矢，這個(gè)力偶的力偶矩稱為平面任

意力系對(duì)簡(jiǎn)化中心的主矩。主矢與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)

關(guān)，主矩與簡(jiǎn)化中心的位置有關(guān)。所以當(dāng)提到主矩時(shí)必

須明確對(duì)哪點(diǎn)而言，M。右下角所標(biāo)注字母為簡(jiǎn)化中

心。

4.1.2力的平移定理

作用于剛體上的力，可平行移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一

點(diǎn)，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，其力偶矩等于原來(lái)的力

對(duì)新的作用點(diǎn)之矩。

力對(duì)作用線以外的轉(zhuǎn)動(dòng)中心，有兩種效應(yīng)：一是平

移力對(duì)物體產(chǎn)生移動(dòng)效應(yīng)，當(dāng)物體受到約束不能移動(dòng)

時(shí)，就會(huì)引起變形；二是附加力偶對(duì)物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。

4.1.3簡(jiǎn)化結(jié)果的分析

如前所述，平面一般力系向任意一點(diǎn)。簡(jiǎn)化，一般

得到一個(gè)主矢產(chǎn)R，和一個(gè)主矩Mo,進(jìn)一步討論力系簡(jiǎn)化

后的結(jié)果，可以分為以下四種情況：

1.FRVO,MO#0

原力系簡(jiǎn)化后，主矢、主矩都不為零，這是最一般

的情況。根據(jù)力的平移定理，可將主矢、主矩繼續(xù)合成

r

為一個(gè)合力FR,其作用線到。點(diǎn)的距離為d=Mo/FR,

合力尸R的作用線在簡(jiǎn)化中心O點(diǎn)的哪一側(cè)由主矩Mo

的轉(zhuǎn)向來(lái)確定。

2.FR70,MO=0

原力系簡(jiǎn)化為一個(gè)力。即附加力偶系平衡，主矢FR'

為原力系的合力，作用于簡(jiǎn)化中心，也就是簡(jiǎn)化中心恰

好選在原力系合力的作用線上。

3.RR'=O,MO^0

原力系簡(jiǎn)化為一個(gè)力偶，其矩等于原力系對(duì)簡(jiǎn)化中

心的主矩。在這種情況下，簡(jiǎn)化結(jié)果與簡(jiǎn)化中心的位置

無(wú)關(guān)。

4.RR'MO,MQ—0

原力系是平衡力系，物體在此力系作用下處于平衡

狀態(tài)。

課后小結(jié)：

力的平移定理；平面一般力系的簡(jiǎn)化過(guò)程及簡(jiǎn)化結(jié)果分析

作業(yè)布置：

復(fù)習(xí)提問(wèn)：

平面任意力系的簡(jiǎn)化

]b課程導(dǎo)入:i

平面一般力系的合成與平衡的知識(shí)

§4.2平面一般力系的平衡條件

4.2.1平面一般力系的平衡條件和平衡方程

1）剛體在平面一般力系作用下處于平衡狀態(tài)的充

分必要條件是：力系向任意一點(diǎn)。簡(jiǎn)化所得到的主矢

尸R，和主矩加0同時(shí)為零。即

然=J（Zq）2+（Z.）2=o

F）=0

Mo=EM。（

由此可得到平面一般力系的平衡方程為

Z尸x=0

Z4=0

Z"o（尸）=0

平面一般力系有三個(gè)相互獨(dú)立的平衡方程，可求解

三個(gè)未知量。

進(jìn)一步明確以下三點(diǎn)內(nèi)容：

（1）固定端處的約束反力有三個(gè)分量，包括一對(duì)

正交分力和一個(gè)約束反力偶，和約束反力一樣約束反力

偶的轉(zhuǎn)向也可任意假設(shè)，求出結(jié)果為正值，表示其實(shí)際

轉(zhuǎn)向與假設(shè)相同；反之表示其實(shí)際轉(zhuǎn)向與假設(shè)相反。

（2）力偶在任何坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和為零，所

以列投影方程時(shí)可不考慮力偶。

（3）力偶對(duì)于任意一點(diǎn)的力矩值恒等于此力偶的

力偶矩，所以列力矩方程時(shí)，不論矩心取在哪一點(diǎn)，力

偶的力矩值都是一個(gè)常數(shù)。

2）平面一般力系平衡方程的其它形式

平面一般力系的平衡方程，除了它的基本形式外，

還有兩種其它形式。

（1）二力矩式平衡方程

Z工=0（或ZK，=o）

XMA（F）=o

Z%（尸）=o

使用條件：〃、B兩點(diǎn)的連線不能與x軸（或y軸）垂直。

（2）三力矩式平衡方程

=0、

ZMB（F）=0-

工心（產(chǎn)）=。

使用條件：〃、B、C三點(diǎn)不共線。

必須注意：（1）不論選用那種形式的平衡方程，對(duì)

于同一平面任意力系來(lái)說(shuō)，最多只能列出三個(gè)相互獨(dú)立

的平衡方程，因而只能求出三個(gè)未知量。

（2）選用力矩式方程，必須滿足使用條件，否則

列出的平衡方程將不都相互是獨(dú)立的。

4.2.2平面平行力系的平衡方程

平面平行力系，就是各力的作用線都在同一平面內(nèi)

且互相平行的力系。

平面平行力系的平衡方程為：

ZF、=0'

￡Mo（F）=0/

平面平行力系有兩個(gè)相互獨(dú)立的平衡方程，可求解

兩個(gè)未知量。

與平面任意力系相同，平面平行力系的平衡方程也

有二力矩式，即

XMA（F）=01

=0

使用條件：力尸不能平行于Z8連線。

課后小結(jié)：平面-一般力系的合成與平衡；平面平行

力系的合成與平衡

作業(yè)布置：

復(fù)習(xí)提問(wèn):

平面一般力系的平衡方程及平面平行力系的平衡方程

]b課程導(dǎo)入：”

工程實(shí)際中常會(huì)遇到由若干物體通過(guò)一定約束組

成的系統(tǒng)。對(duì)于物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題如何研究呢？

§4.3物體系統(tǒng)的平衡靜定與超靜定問(wèn)題

物體系統(tǒng)就是由若干個(gè)物體通過(guò)約束組成的系統(tǒng),

簡(jiǎn)稱物系。

4.3.1外力和內(nèi)力

研究物體系統(tǒng)的平衡首先要搞清物系的外力和內(nèi)

力。力學(xué)中把物系以外的物體作用于物系內(nèi)部物體的力

稱為該物系的外力，物系內(nèi)部各物體之間的相互作用力

稱為物系的內(nèi)力。

外力和內(nèi)力的概念是相對(duì)的，并在一定條件下可以相互

轉(zhuǎn)化。在研究整個(gè)物系平衡時(shí)，由于內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)

的，不必考慮，畫受力圖時(shí)也不必畫出。

4.3.2靜定問(wèn)題與靜不定問(wèn)題

當(dāng)物體系統(tǒng)平衡時(shí)，則物系中的每個(gè)物體都處于平

衡狀態(tài)。當(dāng)物系中的未知量數(shù)目不超過(guò)獨(dú)立平衡方程的

數(shù)目時(shí)，則所有的未知量都能由平衡方程求出，這樣的

問(wèn)題稱為靜定問(wèn)題。反之，若未知量的數(shù)目多于平衡方

程的數(shù)目時(shí)，僅用平衡方程就不能全部求出這些未知

量，這樣的問(wèn)題稱為靜不定問(wèn)題，或超靜定問(wèn)題。未知

量數(shù)目與獨(dú)立平衡方程數(shù)目之差，稱為靜不定次數(shù)。

必須指出，所謂靜不定問(wèn)題并不是不能求解的問(wèn)

題，而只是不能僅用靜力學(xué)的知識(shí)來(lái)求解。問(wèn)題之所以

成為靜不定，是因?yàn)殪o力學(xué)把物體抽象為剛體略去了物

體的變形而導(dǎo)致的。如果考慮到物體受力后變形，找出

其變形與作用力之間的關(guān)系，靜不定問(wèn)題是可以求解

的。

課后小結(jié)：內(nèi)力、外力的區(qū)別；靜定和靜不定問(wèn)題的分析。

作業(yè)布置：

]b知識(shí)鏈接：

第二部分材料力學(xué)

工程中的各種機(jī)器設(shè)備都是由若干構(gòu)件組成的。構(gòu)

件在工作中要承受力的作用，為保證機(jī)器設(shè)備能夠正常

工作，構(gòu)件應(yīng)滿足以下要求：

(1)具有足夠的強(qiáng)度，即在規(guī)定的使用條件下，構(gòu)

件不會(huì)被破壞。

(2)具有足夠的剛度，即在規(guī)定的使用條件下，構(gòu)

件不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的變形。

(3)對(duì)于受壓構(gòu)件，還應(yīng)具有足夠的穩(wěn)定性，即在

規(guī)定的使用條件下，受壓構(gòu)件具有足夠的保持初始直線

平衡狀態(tài)的能力。

桿件受力變形的基本形式有四種：拉伸和壓縮、剪

切、扭轉(zhuǎn)、彎曲。其它復(fù)雜的變形形式是兩種或兩種以

上基本變形的組合，稱為組合變形。

第6章拉伸、壓縮與剪切

§6.1軸力拉伸與壓縮的概念

軸向拉伸與壓縮：作用于桿件的外力合力的作用線

與桿件的軸線重合，則桿件沿其軸線方向伸長(zhǎng)（或縮

短），沿直徑方向的縮小（或增大），這種變形稱為軸向

拉伸與壓縮。

拉（壓）桿：以軸向拉伸（或壓縮）變形為主要變

形形式的構(gòu)件。

§6.2截面法軸力軸力圖

6.2.1內(nèi)力的概念

由于外力作用而引起的構(gòu)件內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間相互作

用力的改變量，稱為“附加內(nèi)力”，簡(jiǎn)稱內(nèi)力。這樣的

內(nèi)力隨著外力的產(chǎn)生而產(chǎn)生，隨著外力的增加而增加，

不過(guò)它的增加是有一定限度的，超過(guò)了這個(gè)限度，構(gòu)件

就要被破壞。不同的材料有不同的限度，這個(gè)限度就是

材料的強(qiáng)度。

必須指出，靜力學(xué)中介紹過(guò)的內(nèi)力與這里所講的“附

加內(nèi)力”是不同的。材料力學(xué)中的內(nèi)力是構(gòu)件在外力作

用下，其內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間相互作用力的改變量。

6.2.2截面法

為了確定構(gòu)件在外力作用下所產(chǎn)生內(nèi)力的大小和

方向，通常采用截面法。截面法是材料力學(xué)中計(jì)算內(nèi)力

的一種最基本的方法。

(1)截開(kāi)在需求內(nèi)力的截面處，假想地以截面將

桿截分為兩部分。

(2)代替取出一部分為研究對(duì)象，將棄去部分對(duì)

保留部分的作用以內(nèi)力代替。

(3)平衡建立保留部分的平衡方程，由已知外力

求出截面上的內(nèi)力。

6.2.3軸力與軸力圖

拉（壓）桿內(nèi)力尸,\，的作用線與桿的軸線重合，故

稱為軸向內(nèi)力，簡(jiǎn)稱軸力。軸力的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：桿件

產(chǎn)生拉伸變形時(shí)為正，桿件產(chǎn)生壓縮變形時(shí)為負(fù)；或軸

力指向截面外部為正，指向截面內(nèi)部為負(fù)。

工程實(shí)際中，多數(shù)拉（壓）桿受到的外力比較復(fù)雜,

因而桿的各部分橫截面上的軸力互不相同。為了表明各

個(gè)截面上的軸力沿軸線變化的情況，可按選定比例尺，

用平行于桿軸線的橫坐標(biāo)表示橫截面的位置，用與軸線

垂直的縱坐標(biāo)表示橫截面上的軸力，這樣繪出的圖線，

稱為軸力圖。

根據(jù)上例分析總結(jié)出軸力圖的繪圖規(guī)律：

從左向右畫，以外力的作用點(diǎn)為軸力圖的突變點(diǎn)，

外力向左，軸力圖向上突變；外力向右，軸力圖向下突

變；突變幅度等于外力的大小，兩個(gè)相鄰?fù)饬χg的軸

力圖為平行于X軸的直線。

因?yàn)闂U件處于平衡狀態(tài)，故軸力圖一定是從零值出

發(fā)回到零值。軸力的大小與桿件的截面尺寸無(wú)關(guān)。

課后小結(jié)：軸向拉伸和壓縮概念；截面法求內(nèi)力；軸力圖

的畫法。

作業(yè)布置:

復(fù)習(xí)提問(wèn):

軸向拉伸和壓縮變形及軸力圖的畫法

]b課程導(dǎo)入

桿件的破壞不僅與桿內(nèi)力的大小有關(guān)，還與桿件橫截面的

面積有關(guān)，故需引入應(yīng)力的概念。

§6.3截面上的應(yīng)力

6.3.1應(yīng)力的概念

只知道內(nèi)力的大小，還不能判斷桿件是否會(huì)破壞。

工程上稱單位面積上的內(nèi)力為應(yīng)力，用應(yīng)力來(lái)分析構(gòu)件

的強(qiáng)度，應(yīng)力表達(dá)了桿件橫截面上內(nèi)力分布的密集程

度。用尸表示。

b)

產(chǎn)是矢量，可以分解為兩個(gè)應(yīng)力：正應(yīng)力。和切應(yīng)

力「。其中正應(yīng)力。為與截面垂直的應(yīng)力；切應(yīng)力「為

與截面相切的應(yīng)力。在國(guó)際單位制中，應(yīng)力的單位為

N/m2,稱為帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕（Pa）。工程上常用的應(yīng)力

單位是兆帕（MPa）或吉帕（GPa）,其換算關(guān)系為

lMPa=106PalGPa