南開九上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是一元一次方程的解？（）

A.x=1

B.x=-2

C.x=0

D.x=3/2

3.如果一個(gè)三角形的兩邊長分別是5cm和8cm，那么第三邊長x的可能取值范圍是（）

A.x>3cm

B.x<13cm

C.3cm<x<13cm

D.x>13cm

4.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

5.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

6.下列哪個(gè)選項(xiàng)是二元一次方程組的一個(gè)解？（）

A.x=1,y=2

B.x=2,y=1

C.x=-1,y=-2

D.x=0,y=0

7.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

8.下列哪個(gè)選項(xiàng)是銳角三角形？（）

A.三個(gè)角都是60°

B.一個(gè)角是90°

C.一個(gè)角大于90°

D.兩個(gè)角都是鈍角

9.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

10.下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？（）

A.所有等腰三角形都是軸對(duì)稱圖形

B.所有等邊三角形都是等腰三角形

C.所有等腰三角形都是等邊三角形

D.所有等邊三角形都是軸對(duì)稱圖形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些選項(xiàng)是一元一次方程的常見形式？（）

A.ax=b

B.ax+b=c

C.x/a=b

D.ax2+bx+c=0

2.下列哪些選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)？（）

A.對(duì)稱軸將圖形分成兩個(gè)全等的部分

B.圖形上任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖形上

C.圖形的對(duì)稱軸可以不止一條

D.圖形的對(duì)稱軸一定是直線

3.下列哪些選項(xiàng)是特殊四邊形的類型？（）

A.平行四邊形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

4.下列哪些選項(xiàng)是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用場(chǎng)景？（）

A.計(jì)算三角形的第三個(gè)內(nèi)角

B.判斷三角形的類型

C.計(jì)算三角形的面積

D.判斷三角形是否全等

5.下列哪些選項(xiàng)是二元一次方程組的解法？（）

A.代入法

B.加減法

C.圖像法

D.消元法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是90°，那么這個(gè)角的度數(shù)是______。

2.一個(gè)三角形的兩邊長分別是6cm和9cm，第三邊長x的取值范圍是______。

3.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是4cm，高是6cm，那么它的體積是______。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長是8cm，腰長是5cm，那么它的面積是______。

5.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個(gè)數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3x-7=2x+5

2.計(jì)算：|-5|+(-2)×3-(-1)÷2

3.解方程組：

{

2x+3y=8

x-y=1

}

4.一個(gè)三角形的兩邊長分別是5cm和7cm，它的第三邊長是8cm，求這個(gè)三角形的面積。

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是6cm，高是10cm，求這個(gè)圓柱的表面積和體積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.D

解析：x=3/2代入方程2x-7=2(3/2)+5，左邊=3，右邊=11/2，不相等，不是解

3.C

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得8-5<x<8+5，即3<x<13

4.B

解析：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是底邊的中垂線；平行四邊形、梯形、不規(guī)則五邊形一般不是軸對(duì)稱圖形

5.B

解析：設(shè)這個(gè)角為α，則180°-α=120°，解得α=60°

6.A

解析：將x=1,y=2代入方程組x+y=3和2x-y=4，左邊=3，右邊=3；左邊=4，右邊=4，是方程組的解

7.B

解析：圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30πcm2

8.A

解析：三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形，也是銳角三角形；B是直角三角形；C是鈍角三角形；D是鈍角三角形

9.A

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)=-3

10.B

解析：等邊三角形是等腰三角形；所有等邊三角形都具有軸對(duì)稱性，對(duì)稱軸是過頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的直線

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C

解析：一元一次方程的一般形式是ax+b=0(a≠0)；ax=b和x/a=b可以化簡為ax+b=0的形式；D是二次方程

2.A,B,C,D

解析：軸對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)都包含這四點(diǎn)

3.A,B,C,D

解析：平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形，它們之間有包含關(guān)系

4.A,B

解析：三角形內(nèi)角和定理主要用于計(jì)算未知內(nèi)角和判斷三角形類型；C是面積計(jì)算公式；D是全等判定方法

5.A,B,C,D

解析：代入法、加減法、圖像法、消元法都是解二元一次方程組的常用方法

三、填空題答案及解析

1.90°

解析：設(shè)這個(gè)角為α，則180°-α=90°，解得α=90°

2.3cm<x<15cm

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得9-6<x<9+6，即3<x<15

3.301.44πcm3

解析：圓柱體積=底面積×高=π×42×6=96πcm3

4.20cm2

解析：底邊上的高h(yuǎn)=√(52-42)=√9=3cm，面積=(8×3)/2=12cm2；也可用海倫公式或分成兩個(gè)直角三角形計(jì)算

5.5

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)是5

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=12

解析：移項(xiàng)得3x-2x=5+7，合并同類項(xiàng)得x=12

2.1.5

解析：|-5|=5，(-2)×3=-6，(-1)÷2=-0.5，計(jì)算得5-6-(-0.5)=5-6+0.5=1.5

3.x=5,y=2

解析：由x-y=1得x=y+1，代入2x+3y=8得2(y+1)+3y=8，解得y=2，進(jìn)而x=5

4.20cm2

解析：這是一個(gè)直角三角形(勾股數(shù))，面積=(5×7)/2=35/2=17.5cm2；如果是銳角或鈍角三角形，需要用余弦定理求高

5.表面積=251.2πcm2,體積=904.32πcm3

解析：底面積=π×62=36π，側(cè)面積=2π×6×10=120π，表面積=2×36π+120π=252π；體積=36π×10=360π

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、不等式性質(zhì)

3.函數(shù)初步：變量關(guān)系、函數(shù)概念

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線

2.圖形測(cè)量：三角形、四邊形、圓柱等圖形的周長、面積、體積計(jì)算

3.圖形變換：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

4.圖形證明：三角形內(nèi)角和定理、全等判定、特殊四邊形性質(zhì)

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)

2.概率初步：事件發(fā)生可能性

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察形式：考查基礎(chǔ)概念理解、簡單計(jì)算、性質(zhì)判斷等

示例：

1.概念理解題：考查絕對(duì)值定義，需要掌握|-a|=|a|

2.計(jì)算題：考查有理數(shù)混合運(yùn)算順序，需注意括號(hào)和符號(hào)

3.性質(zhì)判斷題：考查軸對(duì)稱圖形特征，需熟悉常見圖形性質(zhì)

二、多項(xiàng)選擇題

考察形式：考查綜合概念理解、性質(zhì)辨析等

示例：

1.概念辨析題：考查一元一次方程形式多樣性，需掌握化簡能力

2.性質(zhì)組合題：考查軸對(duì)稱圖形多重性質(zhì)，需全面理解定義

3.分類討論題：考查特殊四邊形關(guān)系，需掌握包含關(guān)系

三、填空題

考察形式：考查計(jì)算準(zhǔn)確性、公式應(yīng)用、簡單推理等

示例：

1.計(jì)算填空：考查角度計(jì)算，需注意補(bǔ)角和余角區(qū)別

2.公式應(yīng)用：考查三角形不等式，需掌握兩邊和差關(guān)系

3.圖形計(jì)算：考查圓柱體積公式，需注意單位統(tǒng)一

四、計(jì)算題

考察形式：考查綜合運(yùn)算能力、方程求解、圖形計(jì)算等

示例：

1.方程求解：考查移項(xiàng)合并能力，需掌握系數(shù)化簡技巧

2.多步計(jì)算：考查