青島市北區(qū)初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）。

A.-1

B.1

C.-5

D.5

2.下列哪個數(shù)是方程2x-1=5的解？（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.如果一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）。

A.47.1平方厘米

B.28.26平方厘米

C.94.2平方厘米

D.42.39平方厘米

5.下列哪個式子是最簡二次根式？（）。

A.√12

B.√18

C.√20

D.√25

6.如果一個數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.10

D.-10

7.一個等腰三角形的底邊長是8厘米，腰長是5厘米，那么這個等腰三角形的周長是（）。

A.18厘米

B.19厘米

C.20厘米

D.21厘米

8.如果一個圓的直徑是10厘米，那么這個圓的面積是（）。

A.31.4平方厘米

B.62.8平方厘米

C.78.5平方厘米

D.314平方厘米

9.下列哪個數(shù)是有理數(shù)？（）。

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.1/3

10.如果一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.25

D.-25

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是方程3x+2=11的解？（）。

A.3

B.4

C.5

D.2

2.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）。

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

3.下列哪些式子是同類項？（）。

A.2x和3y

B.5a2和7a2

C.3b和4b2

D.6c和8c

4.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？（）。

A.√16

B.π

C.0.333...

D.√5

5.下列哪些說法是正確的？（）。

A.所有等腰三角形都是銳角三角形

B.所有圓的直徑都相等

C.一個數(shù)的相反數(shù)一定不是它本身

D.兩個負數(shù)相加，和一定是負數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的方程ax-3=7的解，則a的值是________。

2.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則這個直角三角形的斜邊長是________cm。

3.把一根繩子對折一次，再對折一次，然后剪斷，得到的四段繩子長度之比是________。

4.若一個圓柱的底面半徑為r，高為h，則它的側(cè)面積公式是________，體積公式是________。

5.計算：|-5|+(-3)×2=________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計算：(-2)3×(-1/2)+√16÷(-2)。

3.化簡求值：2ab-3(a-b)+b2，其中a=-1，b=2。

4.一個矩形花園的長度比寬度多4米，周長是28米，求這個矩形的面積。

5.解方程組：

3x+2y=8

x-y=1

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.-5(2+(-3)=-1)

2.C.3(2*3-1=5)

3.A.銳角三角形(所有內(nèi)角均小于90°)

4.C.94.2平方厘米(2πrh=2π*3*5=30π≈94.2)

5.D.√25(√25=5，是最簡二次根式)

6.A.5(-5的相反數(shù)是5)

7.C.20厘米(8+5+5=18，但等腰三角形兩腰相等，應(yīng)為8+5+5=18，若為等腰三角形，則周長為8+5+5=18，但題目描述可能為非等腰，需確認，若按等腰計算應(yīng)為20)

8.C.78.5平方厘米(πr2=π*(10/2)2=25π≈78.5)

9.D.1/3(1/3是分數(shù)，屬于有理數(shù))

10.A.5,B.-5(絕對值為5的數(shù)有正負兩個)

二、多項選擇題答案及解析

1.A.3,B.4(3*3+2=11,3*4+2=14,3是解,4不是)

2.A.等腰三角形,C.圓,D.正方形(這三個圖形都有至少一條對稱軸)

3.B.5a2和7a2,D.6c和8c(所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同)

4.B.π,D.√5(π是無理數(shù)，√5是無理數(shù)，0.333...是分數(shù)，√16=4是整數(shù))

5.B.所有圓的直徑都相等,D.兩個負數(shù)相加，和一定是負數(shù)(直徑是半徑的兩倍，負負得正，但兩個負數(shù)相加，絕對值相加，和仍為負，除非兩個數(shù)相等)

三、填空題答案及解析

1.5(將x=2代入方程得2a-3=7，解得a=5)

2.10cm(勾股定理：√(62+82)=√100=10)

3.1:1:1:1(對折兩次后，每段長度相等)

4.2πrh,πr2h(側(cè)面積=底面周長×高，體積=底面積×高)

5.-1(|-5|=5,5+(-6)=-1)

四、計算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.計算：(-2)3×(-1/2)+√16÷(-2)

(-8)×(-1/2)+4÷(-2)

4+(-2)

2

3.化簡求值：2ab-3(a-b)+b2，其中a=-1，b=2

2*(-1)*2-3*(-1-2)+22

-4-3*(-3)+4

-4+9+4

9

4.矩形花園的長度比寬度多4米，周長是28米，求面積。

設(shè)寬度為w，則長度為w+4

2(w+w+4)=28

2(2w+4)=28

4w+8=28

4w=20

w=5

長度=5+4=9

面積=5*9=45平方米

5.解方程組：

3x+2y=8①

x-y=1②

由②得x=y+1

代入①得3(y+1)+2y=8

3y+3+2y=8

5y=5

y=1

x=1+1=2

解為x=2,y=1

知識點分類和總結(jié)

一、代數(shù)部分

1.實數(shù)：有理數(shù)（整數(shù)、分數(shù)）、無理數(shù)（開方開不盡的數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)）、絕對值、相反數(shù)、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、分式、二次根式、同類項、合并同類項、整式的加減乘除

3.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式（組）、解方程（組）的方法（移項、合并同類項、系數(shù)化1、代入消元法、加減消元法）

4.函數(shù)初步：變量與常量、函數(shù)的概念、函數(shù)圖像、一次函數(shù)、反比例函數(shù)

二、幾何部分

1.圖形的認識：直線、射線、線段、角（分類、度量、和差運算）、相交線（對頂角、鄰補角）、平行線（判定、性質(zhì)）

2.三角形：分類（銳角、直角、鈍角、等腰、等邊）、內(nèi)角和定理、外角定理、邊角關(guān)系、勾股定理及其逆定理

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的定義、性質(zhì)、判定

4.圓：圓的定義、性質(zhì)、點與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系（相離、相切、相交）、圓與圓的位置關(guān)系、圓周角定理、圓心角定理、垂徑定理、切線的性質(zhì)與判定、弧長與扇形面積、圓錐側(cè)面積與全面積

三、計算能力

1.算術(shù)運算：整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的四則混合運算

2.代數(shù)式求值：代入已知數(shù)值計算代數(shù)式的值

3.方程（組）求解：熟練運用方程（組）的解法步驟求解

4.幾何計算：計算線段長度、角度大小、圖形面積、體積等

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察知識點：基礎(chǔ)概念辨析、簡單計算、圖形性質(zhì)判斷、方程解法、實數(shù)分類等

示例1：考察相反數(shù)概念，需理解相反數(shù)的定義

示例2：考察一元一次方程解法，需掌握移項、合并同類項、系數(shù)化1等方法

示例3：考察三角形分類，需理解銳角三角形的定義

示例4：考察圓柱側(cè)面積計算，需掌握公式2πrh并代入數(shù)值計算

示例5：考察最簡二次根式，需理解最簡二次根式的定義

二、多項選擇題

考察知識點：綜合概念辨析、圖形性質(zhì)判斷、代數(shù)式分類、不等式性質(zhì)等

示例1：考察方程解的判斷，需將選項代入方程驗證

示例2：考察軸對稱圖形判斷，需理解軸對稱圖形的定義并判斷各選項

示例3：考察同類項判斷，需理解同類項的定義并判斷各選項

示例4：考察無理數(shù)判斷，需理解無理數(shù)的定義并判斷各選項

示例5：考察不等式性質(zhì)判斷，需理解不等式運算規(guī)則并判斷各選項

三、填空題

考察知識點：方程求解、勾股定理應(yīng)用、比例關(guān)系、公式運用、簡單計算等

示例1：考察方程解的應(yīng)用，需將已知解代入方程求解參數(shù)

示例2：考察勾股定理應(yīng)用，需理解并運用勾股定理計算線段長度

示例3：考察比例關(guān)系，需理解對折操作對長度比例的影響

示例4：考察圓柱公式運用，需掌握側(cè)面積和體積公式并代入數(shù)值