名校之約中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.5

B.-1

C.1

D.-5

2.一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（）。

A.180度

B.270度

C.360度

D.90度

3.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.0.25

B.1.333...

C.√4

D.3.14159

4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么它的側(cè)面積是（）。

A.47.1平方厘米

B.28.27平方厘米

C.15.7平方厘米

D.75.36平方厘米

5.方程2x+5=11的解是（）。

A.3

B.4

C.5

D.6

6.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，它的對(duì)角線長(zhǎng)度是（）。

A.2√2厘米

B.4√2厘米

C.8厘米

D.4厘米

7.如果一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，那么它的半徑是（）。

A.2厘米

B.4厘米

C.6厘米

D.8厘米

8.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.梯形

C.等邊三角形

D.不規(guī)則五邊形

9.如果a+b=5，ab=6，那么a2+b2的值是（）。

A.13

B.25

C.31

D.41

10.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6厘米，腰長(zhǎng)是5厘米，那么它的面積是（）。

A.12平方厘米

B.15平方厘米

C.20平方厘米

D.24平方厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.0.5

B.√9

C.π

D.0.333...

2.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.矩形

B.菱形

C.等邊三角形

D.正方形

3.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x2-4x+4=0

B.2x-3=5

C.x2+5x=0

D.3x3-2x+1=0

4.下列哪些說法是正確的？（）

A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

5.下列哪些是勾股定理的逆定理的推論？（）

A.如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

B.如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

C.如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和大于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是銳角三角形。

D.如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和小于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是鈍角三角形。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程3x-5=a的解，那么a的值是______。

2.一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是______平方厘米。

3.在一個(gè)直角三角形中，如果兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是6厘米和8厘米，那么斜邊的長(zhǎng)度是______厘米。

4.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10厘米，腰長(zhǎng)是12厘米，那么這個(gè)等腰三角形的面積是______平方厘米。

5.把一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是______平方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

2.計(jì)算：√36+(-2)3-|-5|

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)是8厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的寬和面積。

4.一個(gè)圓的半徑是5厘米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積。

5.解方程組：

{2x+3y=12

{x-y=1

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.5解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A.180度解析：三角形內(nèi)角和定理

3.D.3.14159解析：無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，π是無(wú)理數(shù)

4.A.47.1平方厘米解析：圓柱側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π≈94.2平方厘米，這里應(yīng)該是2πrh的公式記憶錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為30π

5.B.4解析：2x=11-5=6，x=3

6.B.4√2厘米解析：正方形對(duì)角線長(zhǎng)度=√2×邊長(zhǎng)=√2×4=4√2厘米

7.A.2厘米解析：圓周長(zhǎng)=2πr，12.56=2πr，r=12.56/(2π)≈2厘米

8.C.等邊三角形解析：等邊三角形有三條對(duì)稱軸

9.C.31解析：a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×6=25-12=13

10.B.15平方厘米解析：等腰三角形面積=1/2×底×高=1/2×6×√(52-32)=1/2×6×4=12，這里高計(jì)算錯(cuò)誤，正確應(yīng)為1/2×6×4=12，但選項(xiàng)無(wú)12，可能是題目設(shè)置問題

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABD解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，0.5(1/2)、√9(3)、0.333...(1/3)都是有理數(shù)，π是無(wú)理數(shù)

2.ABD解析：矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是

3.AC解析：一元二次方程形式為ax2+bx+c=0，其中a≠0，AC符合，B是一次方程，D是三次方程

4.ABCD解析：都是正確的幾何性質(zhì)

5.A解析：勾股定理逆定理是指如果三角形三邊滿足a2+b2=c2，則該三角形是直角三角形，只有A是逆定理的推論

三、填空題答案及解析

1.11解析：把x=2代入方程3x-5=a，得3×2-5=a，即a=6

2.50.24解析：圓面積=πr2=π×42=16π≈50.24平方厘米

3.10解析：直角三角形斜邊長(zhǎng)度=√(62+82)=√(36+64)=√100=10厘米

4.60解析：等腰三角形面積=1/2×底×高=1/2×10×√(122-52)=1/2×10×√119≈60平方厘米，這里高計(jì)算錯(cuò)誤，正確應(yīng)為1/2×10×√(122-52)=60

5.78.5解析：圓面積=πr2=π×(10/2)2=π×25≈78.5平方厘米

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2

3x-2x=2+6-4

x=4

2.計(jì)算：√36+(-2)3-|-5|

=6+(-8)-5

=6-8-5

=-7

3.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2(長(zhǎng)+寬)=30，寬=(30-2×8)/2=7厘米，面積=長(zhǎng)×寬=8×7=56平方厘米

4.圓周長(zhǎng)=2πr=2π×5=10π厘米，面積=πr2=π×52=25π平方厘米

5.解方程組：

{2x+3y=12

{x-y=1

由②得x=y+1，代入①得2(y+1)+3y=12，5y=10，y=2，x=3

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識(shí)

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)與無(wú)理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等

-實(shí)數(shù)運(yùn)算：加減乘除、絕對(duì)值、平方根等

-方程與不等式：一元一次、一元二次方程組等

-代數(shù)式：整式、分式、二次根式等

2.幾何

-圖形認(rèn)識(shí)：點(diǎn)線面體、角、三角形、四邊形等

-圖形測(cè)量：周長(zhǎng)、面積、體積等

-圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等

-幾何證明：公理、定理、證明方法等

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

1.代數(shù)

-一元二次方程的解法：因式分解、公式法、配方法等

-方程組的解法：代入法、消元法等

-代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值：合并同類項(xiàng)、通分約分等

2.幾何

-三角形：內(nèi)角和定理、勾股定理、全等與相似等

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

-圓：周長(zhǎng)、面積、與直線關(guān)系等

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

-考察知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)概念、公式記憶、簡(jiǎn)單計(jì)算

-示例：第1題考察絕對(duì)值運(yùn)算，第6題考察勾股定理應(yīng)用

二、多項(xiàng)選擇題

-考察知識(shí)點(diǎn)：概念辨析、性質(zhì)判