山東省新泰市中考數(shù)學(xué)考前沖刺測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠DAB＝25°，則∠OCD＝（

）．A．50° B．40° C．70° D．30°2、下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、在一個(gè)不透明的口袋中裝有3張完全相同的卡片，卡片上面分別寫有數(shù)字，0，2，從中隨機(jī)抽出兩張不同卡片，則下列判斷正確的是（）A．?dāng)?shù)字之和是0的概率為0 B．?dāng)?shù)字之和是正數(shù)的概率為C．卡片上面的數(shù)字之和是負(fù)數(shù)的概率為 D．?dāng)?shù)字之和分別是負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的概率相同4、一個(gè)不透明的盒子里裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有6個(gè)白球，每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色然后再放回盒子里，通過(guò)如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則a的值約為（）A．10 B．12 C．15 D．185、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，其中“至少有兩次正面朝上”的概率是（）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，是半圓的直徑，半徑于點(diǎn)，為半圓上一點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，連接，，給出以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（

）A．平分 B． C． D．2、若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且滿足，則的值不可能為（

）A．或 B． C． D．不存在3、下列說(shuō)法正確的是（

）A．圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸B．圓的半徑、弦長(zhǎng)的一半、弦上的弦心距能組成一個(gè)直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊C．弦長(zhǎng)相等，則弦所對(duì)的弦心距也相等D．垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧4、下列四個(gè)說(shuō)法中，不正確的是（

）A．一元二次方程有實(shí)數(shù)根B．一元二次方程有實(shí)數(shù)根C．一元二次方程有實(shí)數(shù)根D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有實(shí)數(shù)根5、如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)G是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)E，連接GA，GB，GC，GD，BC，GB與CD交于點(diǎn)F，則下列表述正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、若拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)，那么的取值范圍是________.2、如圖，在平行四邊形中，，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧交于點(diǎn)，連接，則圖中黑色陰影部分的面積為_(kāi)_______．（結(jié)果保留）3、一個(gè)五邊形共有__________條對(duì)角線．4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）對(duì)應(yīng)值列表如下：x…-3-2-101…y…-4-3-4-7-12…則該圖象的對(duì)稱軸是___________5、定義：由a，b構(gòu)造的二次函數(shù)叫做一次函數(shù)y＝ax＋b的“滋生函數(shù)”，一次函數(shù)y＝ax＋b叫做二次函數(shù)的“本源函數(shù)”（a，b為常數(shù)，且）．若一次函數(shù)y＝ax＋b的“滋生函數(shù)”是，那么二次函數(shù)的“本源函數(shù)”是______．四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、已知有三條長(zhǎng)度分別為2cm、4cm、8cm的線段，請(qǐng)?jiān)偬硪粭l線段．使這四條線段成比例，求所添線段的長(zhǎng)度．2、渠縣是全國(guó)優(yōu)質(zhì)黃花主產(chǎn)地，某加工廠加工黃花的成本為30元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為48元/千克時(shí)，每天可銷售500千克．為增大市場(chǎng)占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價(jià)措施．批發(fā)價(jià)每千克降低1元，每天銷量可增加50千克．（1）寫出工廠每天的利潤(rùn)元與降價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)降價(jià)2元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)為多少元？（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)最大，最大為多少元？（3）若工廠每天的利潤(rùn)要達(dá)到9750元，并讓利于民，則定價(jià)應(yīng)為多少元？五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點(diǎn)A，B，C，如圖所示．點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于r（r為常數(shù)），到點(diǎn)O的距離等于r的所有點(diǎn)組成圖形G，ABC的平分線交圖形G于點(diǎn)D，連接AD，CD．求證：AD=CD．2、如圖，已知弓形的長(zhǎng)，弓高，（，并經(jīng)過(guò)圓心O）．（1）請(qǐng)利用尺規(guī)作圖的方法找到圓心O；（2）求弓形所在的半徑的長(zhǎng)．3、4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字0、1、、3，將卡片的背面朝上，洗后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)；再?gòu)挠嘞碌?張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)．（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是非負(fù)數(shù)的概率為_(kāi)_____；（2）小敏設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛?lái)的數(shù)字減去第二次記錄下來(lái)的數(shù)字所得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時(shí)，甲獲勝；否則，乙獲勝．小敏設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表等方法說(shuō)明理由）4、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的3×3正方形方格紙，剪掉其中兩個(gè)方格，使之成為軸對(duì)稱圖形．規(guī)定：凡通過(guò)旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)計(jì)方案（陰影部分為要剪掉部分）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出4種不同的設(shè)計(jì)方案，將每種方案中要剪掉的兩個(gè)方格涂黑（每個(gè)3×3的正方形方格畫一種，例圖除外）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠DOB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠OCD=∠ODC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：連接OD，∵∠DAB=25°，∴∠BOD=2∠DAB=50°，∴∠COD=90°-50°=40°，∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC=（180°-∠COD）=70°，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較典型，難度適中．2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、A【分析】列樹(shù)狀圖，得到共有6種等可能的情況，和為正數(shù)的有4種情況，和為負(fù)數(shù)的有2種情況，依次判斷即可．【詳解】解：列樹(shù)狀圖如下：共有6種等可能的情況，和為正數(shù)的有4種情況，和為負(fù)數(shù)的有2種情況，A.數(shù)字之和是0的概率為0，故該項(xiàng)符合題意；B.數(shù)字之和是正數(shù)的概率為，故該項(xiàng)不符合題意；C.卡片上面的數(shù)字之和是負(fù)數(shù)的概率為，故該項(xiàng)不符合題意；D.數(shù)字之和分別是負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的概率不相同，故該項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了列樹(shù)狀圖求事件的概率，概率的計(jì)算公式，正確列出樹(shù)狀圖解答是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】解：由題意可得，，解得，a=15．經(jīng)檢驗(yàn)，a=15是原方程的解故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．5、B【分析】根據(jù)隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，可以分別假設(shè)出三次情況，畫出樹(shù)狀圖即可．【詳解】解：隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，根據(jù)樹(shù)狀圖可知至少有兩次正面朝上的事件次數(shù)為：4，總的情況為8次，故至少有兩次正面朝上的事件概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖．二、多選題1、ABCD【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理即可得出平分，證明全等即可得到，根據(jù)即可得到，即可得到；【詳解】∵是半圓的直徑，∴，又∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴平分，故A正確；又∵，，∴，∴，故B正確；∵，∴，又∵∠CDE=∠COD=45°，∴，故C正確；∴，∴，故D正確；故選ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、ABD【解析】【分析】利用可得，從而得到，解出k結(jié)合根的判別式即可求解．【詳解】解：∵于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，，∴，∵，∴，即，解得：，當(dāng)時(shí)，，∴此時(shí)方程無(wú)實(shí)數(shù)根，不合題意，舍去，當(dāng)時(shí)，，∴此時(shí)方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴的值為．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握若一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，，則是解題的關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)圓的相關(guān)知識(shí)和垂徑定理進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，正確；B.圓的半徑、弦長(zhǎng)的一半、弦上的弦心距能組成一個(gè)直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊，正確；C.弦長(zhǎng)相等，則弦所對(duì)的弦心距也相等，不正確，只有在同圓或等圓中，弦長(zhǎng)相等，則弦所對(duì)的弦心距也相等；D.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧，正確．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生對(duì)圓的基本概念和垂徑定理的理解，屬于基礎(chǔ)題．4、ABC【解析】【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△的值的符號(hào)就可以了．【詳解】解：、△，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，錯(cuò)誤，符合題意；、△，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，錯(cuò)誤，符合題意；、△，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，錯(cuò)誤，符合題意；、△，方程有實(shí)數(shù)根，正確，不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：解題的關(guān)鍵是掌握（1）△方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理和圓周角定理可以判斷A，根據(jù)圓周角定理可以判斷B，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及等角對(duì)等邊，即可判斷C，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及平行線的判定，即可判斷D．【詳解】解：∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，故A正確；∵AB是圓O的直徑，，∴，∵，即，也沒(méi)有其他條件可以證得和的另外一組內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，∴不能證得，故B不正確；∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故C正確；∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故D正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理、等腰三角形的判定以及平行線的判定．三、填空題1、【解析】【分析】由拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)可知，從而可求得的取值范圍．【詳解】解：∵拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)∴令，有，即該方程有實(shí)數(shù)根∴∴．故答案是：【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)情況與一元二次方程分的情況的關(guān)系、解一元一次不等式，能由已知條件列出關(guān)于的不等式是解題的關(guān)鍵．2、【分析】過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)H，根據(jù)正弦定義解得CH的長(zhǎng)，再由扇形面積公式、三角形的面積公式解題即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)H，在平行四邊形中，平行四邊形的面積為：，圖中黑色陰影部分的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、扇形面積等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、5【分析】由n邊形的對(duì)角線有：條，再把代入計(jì)算即可得．【詳解】解：邊形共有條對(duì)角線，五邊形共有條對(duì)角線．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的對(duì)角線的條數(shù)，掌握n邊形的對(duì)角線的條數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對(duì)稱性和表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸．【詳解】解：由表格可得，當(dāng)x取-3和-1時(shí)，y值相等，該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性解答．5、【解析】【分析】由“滋生函數(shù)”和“本源函數(shù)”的定義，運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的本源函數(shù)．【詳解】解：由題意得解得∴函數(shù)的本源函數(shù)是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查新定義運(yùn)算下的一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是充分理解新定義“本源函數(shù)”．四、簡(jiǎn)答題1、1或4或16．【解析】【分析】根據(jù)成比例線段的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)添加的線段長(zhǎng)度為x，當(dāng)時(shí)，解得：；當(dāng)時(shí)，解得：；當(dāng)時(shí)，解得：．∴所添線段的長(zhǎng)度為1或4或16．【考點(diǎn)】此題考查了線段成比例，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段成比例性質(zhì)并分類討論．2、（1），9600；（2）降價(jià)4元，最大利潤(rùn)為9800元；（3）43【解析】【分析】（1）若降價(jià)元，則每天銷量可增加千克，根據(jù)利潤(rùn)公式求解并整理即可得到解析式，然后代入求出對(duì)應(yīng)函數(shù)值即可；（2）將（1）中的解析式整理為頂點(diǎn)式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）令可解出對(duì)應(yīng)的的值，然后根據(jù)“讓利于民”的原則選擇合適的的值即可．【詳解】（1）若降價(jià)元，則每天銷量可增加千克，∴，整理得：，當(dāng)時(shí)，，∴每天的利潤(rùn)為9600元；（2），∵，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為9800，∴降價(jià)4元，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為9800元；（3）令，得：，解得：，，∵要讓利于民，∴，（元）∴定價(jià)為43元．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，弄清數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確求出函數(shù)解析式并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．五、解答題1、見(jiàn)解析【分析】由題意畫圖，再根據(jù)圓周角定理的推論即可得證結(jié)論．【詳解】證明：根據(jù)題意作圖如下：∵BD是圓周角ABC的角平分線，∴∠