山西省侯馬市中考數(shù)學(xué)通關(guān)考試題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠CBD的度數(shù)是（）A．30° B．36° C．60° D．72°2、如圖是下列哪個(gè)立體圖形的主視圖（）A． B．C． D．3、如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°4、如圖，AB是的直徑，CD是的弦，且，，，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．5、如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（

）A．π B．π C．π D．2二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論中正確的有（）A．4a+b=0B．9a+c＞﹣3bC．7a﹣3b+2c＞0D．若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2E．若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x22、如圖所示，二次函數(shù)的圖象的一部分，圖像與x軸交于點(diǎn)．下列結(jié)論中正確的是（

）A．拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是B．C．若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為，5D．將拋物線向左平移3個(gè)單位，則新拋物線的表達(dá)式為3、下列說(shuō)法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn) B．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦 D．相等的圓心角所對(duì)的弦相等4、如圖，是的直徑，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接．則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．是的切線5、已知，⊙的半徑為5，，某條經(jīng)過(guò)點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度為整數(shù)，則該弦的長(zhǎng)度可能為（

）A．4 B．6 C．8 D．10第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，是等邊三角形，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作正方形DEFG，且，連接AE，AG．若將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)AE取最小值時(shí)，AG的長(zhǎng)為_(kāi)_______．2、你知道嗎，對(duì)于一元二次方程，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家還研究過(guò)其幾何解法呢！以方程即為例加以說(shuō)明．?dāng)?shù)學(xué)家趙爽（公元3～4世紀(jì)）在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造圖（如下面左圖）中大正方形的面積是，其中它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積，即，據(jù)此易得．那么在下面右邊三個(gè)構(gòu)圖（矩形的頂點(diǎn)均落在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上）中，能夠說(shuō)明方程的正確構(gòu)圖是_____．（只填序號(hào)）3、有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為，將該卡片放回洗勻后從中再任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為，則為非負(fù)數(shù)的概率為_(kāi)_______．4、若拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)，那么的取值范圍是________.5、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，且CP＝1，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，DQ．當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，AQ的長(zhǎng)為_(kāi)_____．四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、如圖，為了測(cè)量一棟樓的高度，小明同學(xué)先在操場(chǎng)上處放一面鏡子，向后退到處，恰好在鏡子中看到樓的頂部；再將鏡子放到處，然后后退到處，恰好再次在鏡子中看到樓的頂部（在同一條直線上），測(cè)得，如果小明眼睛距地面高度，為，試確定樓的高度．2、如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F．（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求的值；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求證：CG=BG．

五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、二次函數(shù)與軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線的解析式為，軸交直線于點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線與拋物線及直線分別交于點(diǎn)、．直線與直線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求值．2、用指定方法解下列方程：(1)2x2-5x+1＝0(公式法)；(2)x2-8x+1＝0(配方法)．3、已知關(guān)于的方程有實(shí)根．（1）求的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個(gè)根分別是，，且，試求的值．4、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P⊙O上，∠1=∠C．（1）求證：CB∥PD；（2）若∠ABC=55°，求∠P的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】求出正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵正五邊形ABCDE中，∴∠BCD==108°，CB=CD，∴∠CBD=∠CDB=（180°-108°）=36°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，求出正五邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)主視圖即從物體正面觀察所得的視圖求解即可．【詳解】解：的主視圖為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀．3、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解再利用三角形的內(nèi)角和定理求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握“旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)角相等”是解本題的關(guān)鍵.4、C【分析】如圖，連接OC，OD，可知是等邊三角形，，，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖連接OC，OD∵∴是等邊三角形∴由題意知，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積．5、B【解析】【分析】取AB的中點(diǎn)O、AC的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F，連接OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，利用勾股定理得到AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出OC，OP的長(zhǎng)，求得∠CMO=90°，于是得到點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．【詳解】解：取AB的中點(diǎn)O、AC的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F，連接OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，∵在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，∴AB=BC=4，∴OC=OP=AB=2，∵∠ACB=90°，∴C在⊙O上，∵M(jìn)為PC的中點(diǎn)，∴OM⊥PC，∴∠CMO=90°，∴點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上，P點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在E點(diǎn)；P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在F點(diǎn)．∵O是AB中點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)，∴OE是△ABC的中位線，∴OE//BC，OE=BC=，∴OE⊥AC，同理OF⊥BC，OF=，∴四邊形CEOF是矩形，∵OE=OF，∴四邊形CEOF為正方形，EF=OC=2，∴M點(diǎn)的路徑為以EF為直徑的半圓，∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=×π×2=π．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，正方形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，以及動(dòng)點(diǎn)的軌跡：點(diǎn)按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成的圖形為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡．解決此題的關(guān)鍵是利用圓周角定理確定M點(diǎn)的軌跡為以EF為直徑的半圓．二、多選題1、ABE【解析】【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2，則有4a+b＝0，可得A正確；根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性得到當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)值大于0，則9a+3b+c＞0，即9a+c＞﹣3b，可得B正確；由于x＝﹣1時(shí)，y＝0，則a﹣b+c＝0，易得c＝﹣5a，所以7a-3b+2c＝9a，再根據(jù)拋物線開(kāi)口向下得a＜0，于是有7a﹣3b+2c＜0，可得C錯(cuò)誤；利用拋物線的對(duì)稱性得到（﹣3，）在拋物線上，然后利用二次函數(shù)的增減性可得D錯(cuò)誤；作出直線y＝﹣3，然后依據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行判斷可得E正確；綜上即可得答案．【詳解】A項(xiàng)：∵x＝＝2，∴4a+b＝0，故A正確．B項(xiàng)：∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，∴另一個(gè)交點(diǎn)為（5，0），∵拋物線開(kāi)口向下，∴當(dāng)x＝3時(shí)，y＞0，即9a+3b+c＞0，∴9a+c＞﹣3b，故B正確．C項(xiàng)：∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），∴a﹣b+c＝0∵b＝﹣4a，∴a+4a+c＝0，即c＝﹣5a，∴7a﹣3b+2c＝7a+12a﹣10a＝9a，∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜0，∴7a﹣3b+2c＜0，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：∵拋物線的對(duì)稱軸為x＝2，C（7，）在拋物線上，∴點(diǎn)（﹣3，）與C（7，）關(guān)于對(duì)稱軸x＝2對(duì)稱，∵A(﹣3，)在拋物線上，∴=，∵﹣3＜﹣12，在對(duì)稱軸的左側(cè)，拋物線開(kāi)口向下，∴y隨x的增大而增大，∴＝＜，故D錯(cuò)誤．E項(xiàng)：方程a（x+1）（x﹣5）＝0的兩根為x＝﹣1或x＝5，過(guò)y＝﹣3作x軸的平行線，直線y＝﹣3與拋物線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程的兩根，∵＜，拋物線與x軸交點(diǎn)為（-1，0），（5，0），∴依據(jù)函數(shù)圖象可知：＜﹣1＜5＜，故E正確．故答案為：ABE【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定，△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．2、ABD【解析】【分析】結(jié)合圖象，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可求解【詳解】∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜0，將(-1,0)代入拋物線方程，可得：4a+k=0，∵4a+k=0，∴k=-4a，∴k+a=-3a，∵a＜0，∴k+a=-3a＞0，即B選項(xiàng)正確；將k=-4a代入拋物線方程，可得：拋物線方程為：，當(dāng)y=0時(shí)，方程的根為-1和3，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0)，即A項(xiàng)正確；將點(diǎn)(-3,m)代入到拋物線方程，可得m=12a，∵結(jié)合k=-4a，∴方程，化簡(jiǎn)為：，∵a＜0，∴，即，顯然方程無(wú)實(shí)數(shù)解，故C項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；向左平移3個(gè)單位，依據(jù)左加右減原則，可得新拋物線為：，即D說(shuō)法正確，故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線的性質(zhì)與圖象的知識(shí)，解答本題時(shí)需注重運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想．3、BCD【解析】【分析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．（1）等弧指的是在同圓或等圓中，能夠完全重合的?。L(zhǎng)度相等的兩條弧，不一定能夠完全重合；（2）此弦不能是直徑；（3）相等的圓心角所對(duì)的弦相等指的是在同圓或等圓中．【詳解】解：A、根據(jù)圓的軸對(duì)稱性可知此命題正確，不符合題意；B、等弧指的是在同圓或等圓中，能夠完全重合的?。嗣}沒(méi)有強(qiáng)調(diào)在同圓或等圓中，所以長(zhǎng)度相等的兩條弧，不一定能夠完全重合，此命題錯(cuò)誤，符合題意；B、此弦不能是直徑，命題錯(cuò)誤，符合題意；C、相等的圓心角指的是在同圓或等圓中，此命題錯(cuò)誤，符合題意；故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查的是兩圓的位置關(guān)系、圓周角定理以及垂徑定理，熟知平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．4、BCD【解析】【分析】首先由是的直徑，得出，推出，根據(jù)是的中點(diǎn)，得出是的中位線，得到，，再由，推出是的中位線，得，即是的切線，最后由假設(shè)推出不正確．【詳解】解：連接，．是的直徑，（直徑所對(duì)的圓周角是直角），；而在中，，是邊上的中線，選項(xiàng)符合題意）；是的直徑，，，，，，選項(xiàng)符合題意），是的中位線，即：，是的中點(diǎn)，是的中位線，，．是的切線選項(xiàng)符合題意）；只有當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是切線的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)及圓周角定理及切線性質(zhì)作答．5、CD【解析】【分析】過(guò)P作弦AB⊥OP，連接OA，根據(jù)垂徑定理求出AP=BP，根據(jù)勾股定理求出AP，再求出AB，再得出答案即可．【詳解】解：過(guò)P作弦AB⊥OP，連接OA，如圖，∵OA=5，OP=3，∴，∵OP⊥AB，OP過(guò)圓心O，∴AP=BP=4，即AB=4+4=8，∴過(guò)P點(diǎn)長(zhǎng)度為整數(shù)的弦有4條，①過(guò)P點(diǎn)最短的弦的長(zhǎng)度是8，②過(guò)P點(diǎn)最長(zhǎng)的弦的長(zhǎng)度是10，③還有兩條弦，長(zhǎng)度是9，故答案為：CD．【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理和垂徑定理，能熟記垂徑定理是解此題的關(guān)鍵．三、填空題1、8【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作于M，由已知得出，得出，由等邊三角形的性質(zhì)得出，，得出，在中，由勾股定理得出，當(dāng)正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E、A、D在同一條直線上時(shí)，，即此時(shí)AE取最小值，在中，由勾股定理得出，在中，由勾股定理即可得出．【詳解】過(guò)點(diǎn)A作于M，∵，∴，∴，∵是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，在中，，當(dāng)正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E、A、D在同一條直線上時(shí)，，即此時(shí)AE取最小值，在中，，∴在中，；故答案為8．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理以及最小值問(wèn)題；熟練掌握正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、②【解析】【分析】仿造案例，構(gòu)造面積是的大正方形，由它的面積為，可求出，此題得解．【詳解】解：即，構(gòu)造如圖②中大正方形的面積是，其中它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積，即，據(jù)此易得．故答案為②．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，仿造案例，構(gòu)造出合適的大正方形是解題的關(guān)鍵．3、【分析】求出為負(fù)數(shù)的事件個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出為非負(fù)數(shù)的事件個(gè)數(shù)，然后求解即可．【詳解】解：兩次取卡片共有種可能的事件；兩次取得卡片數(shù)字乘積為負(fù)數(shù)的事件為等8種可能的事件∴為非負(fù)數(shù)共有種∴為非負(fù)數(shù)的概率為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求隨機(jī)事件的概率．解題的關(guān)鍵在于求出事件的個(gè)數(shù)．4、【解析】【分析】由拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)可知，從而可求得的取值范圍．【詳解】解：∵拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)∴令，有，即該方程有實(shí)數(shù)根∴∴．故答案是：【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)情況與一元二次方程分的情況的關(guān)系、解一元一次不等式，能由已知條件列出關(guān)于的不等式是解題的關(guān)鍵．5、或##或【解析】【分析】連接，根據(jù)題意可得，當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，分點(diǎn)在線段上和的延長(zhǎng)線上，且，勾股定理求得即可．【詳解】如圖，連接，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，，，，根據(jù)題意可得，當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，點(diǎn)在上，且，，如圖，在中，，在中，故答案為：或．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，確定點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．四、簡(jiǎn)答題1、32米【解析】【分析】設(shè)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，根據(jù)光線的反射可知，延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，先根據(jù)鏡面反射的基本性質(zhì)，得出，再運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答．【詳解】設(shè)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，根據(jù)光線的反射可知，延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，由題意可知且、∴∴∴即：∴∴答：樓的高度為米.【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用、鏡面反射的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線是關(guān)鍵.2、（1）=；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定定理，得△CEF∽△ADF，可得=，進(jìn)而即可得到結(jié)論；（2）由AD∥CB，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得△EFC∽△DFA．CF：AF=EC：AD，由FG//AB，得CG：BG=CF：AF，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵，∴=．∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△CEF∽△ADF，∴=，∴==，∴==；（2）∵AD∥CB，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴△EFC∽△DFA．∴CF：AF=EC：AD=1：2，∵FG⊥BC，∴FG//AB，∴CG：BG=CF：AF=1：2，∴CG=BG．【考點(diǎn)】本題主要考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)定理以及平行線分線段成比例定理，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，是解題的關(guān)鍵．五、解答題1、（1）；（2）的值為，，．【解析】【分析】（1）由直線BC求出B、C的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)的解析式，求出b、c的值，得出二次函數(shù)的解析式；（2）用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)列方程，求出m的值.【詳解】（1）直線的解析式點(diǎn)，點(diǎn)和在拋物線上，解得：二次函數(shù)的解析式為：（2）二次函數(shù)與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)軸交直線于點(diǎn)點(diǎn)軸，軸,軸交直線于點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐