浙江省桐鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．2、如圖，某正方體三組相對(duì)的兩個(gè)面的顏色相同，分別為紅，黃，藍(lán)三色，其展開圖不可能是（

）A． B．C． D．3、將如圖所示的圖形剪去兩個(gè)小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)剪去的兩個(gè)小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥4、下列哪個(gè)圖形不可能是立方體的表面展開圖（

）A． B．C． D．5、下列幾何體中，屬于柱體的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、觀察下列圖形，其中不是正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．7、下列四個(gè)幾何體中，是圓柱的為（）A． B．C． D．8、一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體有____個(gè)面有____條棱．2、小明在正方體盒子的每個(gè)面上都寫了一個(gè)字，其平面展開圖如下圖所示，那么在該正方體盒子的表面，與“祝”相對(duì)的面上所寫的字應(yīng)是______．3、將一個(gè)內(nèi)部直徑為、高為的圓柱形水桶內(nèi)裝滿水，然后倒入一個(gè)長(zhǎng)方形魚缸中，水只占魚缸容積的一半，則魚缸容積為____．4、如圖是一個(gè)生日蛋糕盒，這個(gè)盒子棱數(shù)一共有_____．5、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，它的高是_____dm．6、如圖，一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)為2米，若沿正方體的三個(gè)方向分別鋸成3份、4份和5份，得到若干個(gè)大大小小的長(zhǎng)方體木塊，則所有這些長(zhǎng)方體木塊的表面積和是_______平方米．7、如圖，某長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)為4cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形，如果從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積等于________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，這是一個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出它的主視圖和左視圖．2、李明同學(xué)設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．（1）共有種彌補(bǔ)方法；（2）任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）；（3）在你幫忙設(shè)計(jì)成功的圖中，要把-6，8，10，-10，-8，6這些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相加得0．（直接在圖中填上）3、如圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)你根據(jù)要求回答問題：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)什么物體？(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會(huì)在上面？4、小明用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題.（1）請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余圖形，請(qǐng)將多余部分涂黑；若圖形不全，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，請(qǐng)計(jì)算修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的表面積和體積.5、四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、1，求這個(gè)大長(zhǎng)方體表面積的最小值．6、如圖是一個(gè)正方體展開圖，每個(gè)面都填寫了字母．請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在正方體的底部，那么哪一面會(huì)在上面?（2）面C對(duì)面是哪一面?7、（1）如圖所示的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為4，3，6．若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，則下列圖形中，可能是該長(zhǎng)方體表面展開圖的有________（填序號(hào)）．（2）圖A，B分別是題（1）中長(zhǎng)方體的兩種表面展開圖，求得圖A的外圍周長(zhǎng)為52，請(qǐng)你求出圖B的外圍周長(zhǎng)．（3）第（1）題中長(zhǎng)方體的表面展開圖還有不少，聰明的你能畫出一個(gè)使外圍周長(zhǎng)最大的表面展開圖嗎？請(qǐng)畫出這個(gè)表面展開圖，并求出它的外圍周長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三棱錐是由四個(gè)三角形組成，即可求解【詳解】解：A是四棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B是三棱錐，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C是四棱錐，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D是三棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B．【考點(diǎn)】．本題考查了三棱錐的側(cè)面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握三棱錐是由四個(gè)三角形組成．2、C【解析】【分析】利用正方體的展開圖中，間隔是對(duì)面判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖中，間隔是對(duì)面可知，選項(xiàng)A、B、D中都符合正方體三組相對(duì)的兩個(gè)面的顏色相同，只有選項(xiàng)C中，藍(lán)與藍(lán)是相鄰的面，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖中間隔是對(duì)面的規(guī)律，理解掌握該規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A.剪去②③后，恰好能折成一個(gè)正方體，符合題意；B.剪去①⑥后，不能折成一個(gè)正方體，不符合題意；C.剪去①⑦后，不能折成一個(gè)正方體，不符合題意；D.剪去②⑥后，不能折成一個(gè)正方體，不符合題意.故選:A【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖及學(xué)生的空間想象能力，正方體展開圖規(guī)律：十一種類看仔細(xì)，中間四個(gè)成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對(duì)齊；一條線上不過四，田七和凹要放棄.4、A【解析】【分析】正方體的展開圖有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移動(dòng)，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展開圖．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，A、不是正方體的展開圖，符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、是正方體的展開圖，不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的幾種不同展開圖形狀是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【詳解】第一個(gè)圖是圓錐；第二個(gè)圖是三棱錐；第三個(gè)圖是正方體，也是四棱柱；第四個(gè)圖是球；第五個(gè)圖是圓柱；其中柱體有2個(gè)，即第三個(gè)和第五個(gè)，故選B．【考點(diǎn)】此題考查棱柱和圓柱的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的概念是關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A、C、D均是正方體表面展開圖；B、是凹字格，故不是正方體表面展開圖．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．7、C【解析】【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的特征判斷即可．【詳解】解：A．長(zhǎng)方體，故A不符合題意；B．球體，故B不符合題意；C．圓柱，故C符合題意；D．圓錐，故D不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握每一個(gè)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖.二、填空題1、

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12【解析】【分析】正方體切一個(gè)頂點(diǎn)多一個(gè)面，少三條棱，又多三條棱，依此即可求解．【詳解】解：如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)是6+1＝7，棱的條數(shù)是12﹣3+3＝12．故答案為：7，12．【考點(diǎn)】此題考查了截一個(gè)幾何體，解決本題的關(guān)鍵是找到在原來幾何體的基礎(chǔ)上增加的面和棱數(shù)．2、成【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“你”與“試”相對(duì)，“考”與“功”相對(duì)，“?！迸c“成”相對(duì)，故答案為：成．【考點(diǎn)】題目主要考查對(duì)正方體展開圖的理解，熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】利用圓柱體體積求法得出水的體積，進(jìn)而得出魚缸容積．【詳解】解：一個(gè)內(nèi)徑為、高為的圓柱形水桶內(nèi)裝滿水，水的體積為：，倒入一個(gè)長(zhǎng)方形魚缸中，水只占魚缸的一半，魚缸容積為：．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了幾何圖形，正確掌握?qǐng)A柱體體積公式是解題關(guān)鍵．4、18【解析】【分析】根據(jù)六棱柱的特征，即可得到答案．【詳解】解：由題意得：這個(gè)盒子是六棱柱，∴一共有18條棱，故答案是：18．【考點(diǎn)】本題主要考查幾何題的棱，掌握棱柱的特征是解題的關(guān)鍵．5、15【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式計(jì)算即可；【詳解】∵圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，∴底面周長(zhǎng)，∴高；故答案是15．【考點(diǎn)】本題主要考查了已知圓柱側(cè)面積求圓柱的高，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、96【解析】【分析】根據(jù)題干分析可得：每切一刀，就增加2個(gè)正方體的面的面積，由此只要求出一共切了幾刀，即可求出一共增加了幾個(gè)正方體的面的面積，再加上原來正方體的表面積，就是這60塊長(zhǎng)方體的表面積之和．沿水平方向?qū)⑺彸?片，是切割了2刀，同理，每片又鋸成4長(zhǎng)條，是切了3刀，每條又鋸成5小塊，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，所以表面積一共增加了9×2=18個(gè)正方體的面，由此即可解答問題．【詳解】解：沿水平方向?qū)⑺彸?片，是切割了2刀，同理，每片又鋸成4長(zhǎng)條，是切了3刀，每條又鋸成5小塊，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，所以這60個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和是：2×2×6+9×2×2×2=24+72=96（平方米）故答案是96．【考點(diǎn)】此題考查了規(guī)則立體圖形的表面積，解答此題的關(guān)鍵是明確沿縱向或橫向每切一次，都會(huì)增加2個(gè)原正方體的面的面積．7、24cm3【解析】【詳解】解：從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，所以長(zhǎng)方體的高為3cm；依題意得：長(zhǎng)方體的體積=2×3×4=24（cm3）．故答案為24cm3.三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)已知條件還原出立體圖形，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2；依此畫出圖形即可求解．【詳解】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2；主視圖和左視圖如圖所示，【考點(diǎn)】本題考查了畫三視圖，理解題意根據(jù)條件還原出立體圖形是解題的關(guān)鍵．2、（1）4；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；（2）利用（1）的分析畫出圖形即可；（3）想象出折疊后的立方體，把數(shù)字填上即可，注意答案不唯一．【詳解】解：（1）根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以共有4種彌補(bǔ)方法，故答案為：4；（2）如圖所示：；（3）如圖所示：．【考點(diǎn)】此題主要考查了立體圖形的展開圖，識(shí)記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關(guān)鍵．3、（1）長(zhǎng)方體；（2）B在上面；（3）E面會(huì)在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【解析】【分析】利用長(zhǎng)方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．這是一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“A”與面“E”相對(duì)，面“B”與面“D”相對(duì)，面“C”與面“F”相對(duì)．【詳解】解：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)長(zhǎng)方體；(2)面“B”與面“D”相對(duì)，如果D是多面體的底部，那么B在上面；(3)由圖可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”與面“E”相對(duì)，∴E面會(huì)在上面；(4)由圖可知，如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么分兩種情況：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開圖，解題關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．4、（1）多余一個(gè)正方形，圖形見解析；（2）表面積為：210cm2；體積為：200cm3．【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖判斷出多余一個(gè)正方形；（2）根據(jù)表面積=四個(gè)長(zhǎng)方形的面積+兩個(gè)正方形的面積，體積=底面積×高分別列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）多余一個(gè)正方形，如圖所示：（2）表面積為：，體積為：【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開圖以及長(zhǎng)方體的表面積、體積的求法，熟練掌握長(zhǎng)方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．5、52【解析】【分析】要使表面積最小，也就是把這4個(gè)小長(zhǎng)方體最大的面（3×2）重合，再用長(zhǎng)方體表面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：要使表面積最小，也就是把這4個(gè)