20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第六單元：不規(guī)則或組合圖形的面積“基礎(chǔ)型”專項(xiàng)練習(xí)1．計(jì)算下面圖形的面積。你能想出幾種方法？【答案】75平方厘米；4種方法（答案不唯一）【分析】計(jì)算組合圖形的面積，要根據(jù)已知條件對圖形進(jìn)行分割，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡單圖形，先分別計(jì)算出它們的面積，再求和或差?！驹斀狻糠椒ㄒ唬悍殖梢粋€(gè)梯形和一個(gè)長方形。如下圖：（5＋10）×（12－6）÷2＋6×5＝15×6÷2＋30＝90÷2＋30＝45＋30＝75（平方厘米）方法二：分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。如下圖：10×（12－6）÷2＋（6＋12）×5÷2＝10×6÷2＋18×5÷2＝60÷2＋90÷2＝30＋45＝75（平方厘米）方法三：分成一個(gè)三角形和一個(gè)長方形。如下圖：（12－6）×（10－5）÷2＋12×5＝6×5÷2＋60＝30÷2＋60＝15＋60＝75（平方厘米）方法四：加一個(gè)梯形組成一個(gè)大長方形。如下圖：12×10－（6＋12）×（10－5）÷2＝120－18×5÷2＝120－90÷2＝120－45＝75（平方厘米）2．求陰影部分的面積。

【答案】15cm2【分析】陰影部分的面積可以看作是底為6厘米、高為5厘米的三角形的面積，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】6×5÷2＝30÷2＝15（cm2）即陰影部分的面積是15cm2。3．計(jì)算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）（1）

（2）

【答案】（1）1600平方厘米；（2）1802平方厘米【分析】（1）三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此先分別求出圖中兩個(gè)三角形的面積；再把兩個(gè)三角形的面積相加求出陰影部分的面積。（2）長方形的面積＝長×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此先求出長是60厘米，寬是40厘米的長方形的面積；再求出圖中梯形的面積；最后用長方形的面積減去梯形的面積求出陰影部分的面積。【詳解】（1）30×40÷2＋50×40÷2＝1200÷2＋2000÷2＝600＋1000＝1600（平方厘米）（2）60×40－（15＋31）×26÷2＝2400－46×26÷2＝2400－1196÷2＝2400－598＝1802（平方厘米）4．求下面各組合圖形的面積。

【答案】56m2；2.94m2【分析】（1）組合圖形的面積等于梯形的面積加上三角形的面積，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2和三角形的面積＝底×高÷2解答；（2）組合圖形的面積等于平行四邊形的面積減去三角形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高和三角形的面積＝底×高÷2解答?！驹斀狻浚?＋8）×6÷2＋8×5÷2＝12×3＋40÷2＝36＋20＝56（m2）面積為56m22.5×1.2－0.3×0.4÷2＝3－0.12÷2＝3－0.06＝2.94（m2）面積為2.94m2。5．計(jì)算下面組合圖形的面積。（單位：cm）

【答案】（1）173.88cm2；（2）136cm2【分析】觀察圖形一可知，該組合圖形是由兩個(gè)完全相同的平行四邊形組成的，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，據(jù)此計(jì)算即可；觀察圖形二可知，這個(gè)圖形的面積等于長方形的面積減去梯形的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此計(jì)算即可。【詳解】（1）6.9×12.6×2＝86.94×2＝173.88（cm2）（2）12×14－（6＋10）×4÷2＝168－16×4÷2＝168－32＝136（cm2）6．求下面圖形的面積。（單位：cm）（1）

（2）【答案】（1）138cm2；（2）124cm2【分析】（1）組合圖形的面積＝梯形的面積＋三角形的面積，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可。（2）組合圖形的面積＝梯形的面積＋正方形的面積，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面積＝邊長×邊長代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可?！驹斀狻浚?）（14＋16）×6÷2＋16×6÷2＝30×6÷2＋96÷2＝180÷2＋48＝90＋48＝138（cm2）（2）（15－4＋16）×（4＋4）÷2＋4×4＝（11＋16）×8÷2＋16＝27×8÷2＋16＝216÷2＋16＝108＋16＝124（cm2）7．求下列各圖形的面積。（單位：厘米）

【答案】（1）18.2平方厘米；（2）68平方厘米【分析】（1）三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，整個(gè)圖形的面積＝三角形的面積＋平行四邊形的面積；（2）三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，整個(gè)圖形的面積＝梯形的面積－三角形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）5.2×1÷2＋5.2×3＝2.6＋15.6＝18.2（平方厘米）所以，整個(gè)圖形的面積是18.2平方厘米。（2）（6＋14）×8÷2－6×4÷2＝20×8÷2－6×4÷2＝160÷2－24÷2＝80－12＝68（平方厘米）所以，整個(gè)圖形的面積是68平方厘米。8．求下面圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米）

【答案】336平方厘米；12平方厘米【分析】平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此分別求出大平行四邊形的面積、空白部分三角形的面積，再將平行四邊形的面積減去三角形的面積，即可求出陰影部分的面積；長方形面積＝長×寬，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此先分別求出大長方形的面積和空白部分三角形的面積，再將長方形面積減去三角形的面積，即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻?4×18－24×8÷2＝432－96＝336（平方厘米）4×6－4×6÷2＝24－12＝12（平方厘米）9．求下列組合圖形的面積?！敬鸢浮?6m2；1.65m2【分析】第一個(gè)組合圖形的面積＝梯形面積＋長方形面積，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，長方形面積＝長×寬；第二個(gè)組合圖形的面積＝平行四邊形面積＋三角形面積，平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2?！驹斀狻浚?＋5）×（6－2）÷2＋5×2＝8×4÷2＋10＝16＋10＝26（m2）1.5×0.8＋1.5×0.6÷2＝1.2＋0.45＝1.65（m2）10．求下列各圖形陰影部分的面積。（1）

（2）

【答案】（1）7.7（2）28cm【分析】（1）陰影部分的面積＝平行四邊形面積－三角形面積，平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2；（2）陰影部分是個(gè)梯形，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式計(jì)算即可。【詳解】（1）（1）4－1.5＝2.5（dm）2.8×4－2.8×2.5÷2＝11.2－3.5＝7.7（）（2）（4＋6＋4）×4÷2＝14×4÷2＝28（cm）11．求下面組合圖形的面積。（單位：cm）【答案】10.92cm2；15.9cm2【分析】（1）組合圖形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積，其中平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。（2）組合圖形的面積＝梯形的面積＋＋三角形的面積，其中梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。【詳解】（1）4.2×1.8＋4.2×1.6÷2＝7.56＋3.36＝10.92（cm2）（2）（3.4＋4.2）×3÷2＋3.6×2.5÷2＝7.6×3÷2＋3.6×2.5÷2＝11.4＋4.5＝15.9（cm2）12．看圖求面積（單位：厘米）。【答案】60平方厘米；160平方厘米【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，然后用三角形的面積加上梯形的面積即可。【詳解】（1）10×6＝60（平方厘米）（2）（12＋8）×10÷2＋12×10÷2＝20×10÷2＋120÷2＝100＋60＝160（平方厘米）13．求下面圖形的面積。

【答案】81平方厘米；238平方米【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2；平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，圖形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積，把圖中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，據(jù)此解答。【詳解】（1）（12＋18）×5.4÷2＝30×5.4÷2＝162÷2＝81（平方厘米）所以，圖形的面積是81平方厘米。（2）14×12＋14×10÷2＝168＋140÷2＝168＋70＝238（平方米）所以，圖形的面積是238平方米。14．計(jì)算下面平面圖形的面積?！敬鸢浮?75平方分米；120平方厘米【分析】（1）梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，把上底15分米，下底20分米，高10分米，代入梯形面積計(jì)算公式計(jì)算即可。（2）三角形的面積＝底×高÷2，先把底10厘米，高4厘米代入三角形面積公式求出三角形的面積；平行形的面積＝底×高，再把底10厘米，高10÷2＝5（厘米）代入平行四邊形面積公式求出平行四邊形的面積；最后用三角形的面積加上平行四邊形的面積×2即可?！驹斀狻浚?5＋20）×10÷2＝35×10÷2＝350÷2＝175（平方分米）10×4÷2＋10×（10÷2）×2＝40÷2＋10×5×2＝20＋50×2＝20＋100＝120（平方厘米）15．求下面組合圖形的面積。（單位：厘米）【答案】（1）575平方厘米；（2）494平方厘米【分析】（1）觀察圖形可知，圖形的面積＝一個(gè)底16厘米、高20厘米的平行四邊形面積＋一個(gè)上底16厘米、下底18厘米，高15厘米的梯形的面積，根據(jù)“平行四邊形面積＝底×高、梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2”，即可簡算出這個(gè)圖形的面積。（2）觀察圖形可知，圖形的面積＝一個(gè)底19厘米、高20厘米的三角形面積＋一個(gè)長19厘米、寬16厘米長方形的面積，根據(jù)“三角形面積＝底×高÷2、長方形面積＝長×寬”，即可簡算出這個(gè)圖形的面積?！驹斀狻浚?）16×20＋（18＋16）×15÷2＝16×20＋（18＋16）×15÷2＝320＋510÷2＝320＋255＝575（平方厘米）所以，這個(gè)圖形的面積是575平方厘米；（2）19×20÷2＋19×16＝380÷2＋304＝190＋304＝494（平方厘米）所以，這個(gè)圖形的面積是494平方厘米。16．計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）【答案】218平方厘米；30平方厘米【分析】（1）圖形面積等于梯形面積加三角形面積，據(jù)此解答即可。（2）根據(jù)平行四邊形面積公式S＝ah，解答即可?！驹斀狻浚?3＋17）×10÷2＋17×8÷2＝150＋68＝218（平方厘米）7.5×4＝30（平方厘米）所以，左圖的面積是218平方厘米，平行四邊形面積是30平方厘米。17．求下面圖形的面積。（單位：cm）【答案】39cm2；21.4cm2【分析】（1）觀察圖形可知，圖形的面積＝長方形的面積－三角形的面積，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解；（2）如下圖，把圖形分割成長方形和梯形，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解?！驹斀狻浚?）（cm2）（2）（cm2）18．計(jì)算下面圖中陰影部分的面積。（1）（2）【答案】（1）24（2）105【分析】（1）觀察圖可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－空白三角形的面積，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此列式解答；（2）觀察圖可知，陰影部分的面積＝長方形的面積－空白梯形的面積，長方形的面積＝長×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?）（8＋18）×6÷2－18×6÷2＝26×6÷2－18×6÷2＝156÷2－18×6÷2＝78－18×6÷2＝78－108÷2＝78－54＝24（2）12×10－（4＋6）×3÷2＝120－（4＋6）×3÷2＝120－10×3÷2＝120－30÷2＝120－15＝10519．計(jì)算下列圖形的面積。（1）

（2）【答案】（1）312dm2；（2）1002cm2【分析】（1）平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，整個(gè)圖形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積；（2）如圖所示，把整個(gè)圖形分割為一個(gè)長方形和一個(gè)梯形，長方形的面積＝長×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，整個(gè)圖形的面積＝長方形的面積＋梯形的面積，據(jù)此解答。【詳解】（1）24×8＋10×24÷2＝192＋240÷2＝192＋120＝312（dm2）所以，整個(gè)圖形的面積是312dm