7/7第三章評(píng)估測(cè)試卷(測(cè)試時(shí)間：120分鐘測(cè)試總分：150分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．用語(yǔ)言敘述eq\f(1,a)－2表示的數(shù)量關(guān)系中，表達(dá)不正確的是()A．比a的倒數(shù)小2的數(shù)B．比a的倒數(shù)大2的數(shù)C．a(chǎn)的倒數(shù)與2的差D．1除以a的商與2的差2．下列各式中：m，－eq\f(1,2)，x－2，eq\f(1,x)，eq\f(x,2)，eq\f(－2x2y3,3)，eq\f(2＋a,5)，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為()A．5B．4C．3 D．23．一個(gè)兩位數(shù)是a，在它左邊加上一個(gè)數(shù)字b變成三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式表示為()A．10a＋100bB．baC．100baD．100b＋4．下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是()A．3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2B．5x2＋(－2x＋y)－(3z－u)＝5x2－2x＋y－3z＋uC．2m2－3(m－1)＝2mD．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y25．合并同類項(xiàng)2mx＋1－3mx－2(－mx－2mx＋1)的結(jié)果是()A．4mxx＋1－5mxB．6mx＋1＋mxC．4mx＋1＋5mx D．6mx＋1－mx6．已知－x＋2y＝6，則3(x－2y)2－5(x－2y)＋6的值是()A．84B．144C．72D．3607．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，即A－A．－a＋bB．11a＋bC．11a－7bD．－a8．x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)三位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，那么這個(gè)五位數(shù)就可以表示為()A．xyB．x＋yC．1000x＋yD．10x＋y9．當(dāng)代數(shù)式x2＋4取最小值時(shí)，x的值應(yīng)是()A．0B．－1C．1D．410．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，則完成工作提前的天數(shù)為()A．(eq\f(ab,a＋c)－b)天B．(eq\f(b,a＋c)－b)天C．(b－eq\f(ab,a＋c))天D．(b－eq\f(b,a＋c))天二、填空題(每小題4分，共40分)11．用代數(shù)式表示：(1)鋼筆每支a元，m支鋼筆共________元；(2)一本書(shū)有a頁(yè)，小明已閱讀b頁(yè)，還剩________頁(yè)．12.－eq\f(2x2y3,3)＋x3的次數(shù)是________．13．當(dāng)x＝－eq\f(1,2)時(shí)，代數(shù)式1－3x2的值是________．14．代數(shù)式6a2－7b2＋2a2b－3ba2＋6b15．如果|m－3|＋(n－2)2＝0，那么－5xmyn＋7x3y2＝________.16．通過(guò)找出這組圖形符號(hào)中所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，在空白處的橫線上填上恰當(dāng)?shù)膱D形．17．如圖①，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，若將圖①中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②.比較圖①和圖②中的陰影部分的面積，你能得到的公式是________________．18．若－3xmy2與2x3yn是同類項(xiàng)，則m＝________，n＝________.19．當(dāng)m＝－3時(shí)，代數(shù)式am5＋bm3＋cm－5的值是7，那么當(dāng)m＝3時(shí)，它的值是________．20．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，擺第1個(gè)圖形要4根火柴棒，擺第二個(gè)圖形需要7根火柴棒，按照這樣的方式繼續(xù)擺下去，擺第n個(gè)圖形時(shí)，需要________根火柴棒．三、解答題(共80分)21．(16分)化簡(jiǎn)下列各式：(1)4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；(2)5ax－4a2x2－8ax2＋3ax－ax2－4a2x(3)(3x4＋2x－3)＋(5x4－7x＋2)；(4)5(2x－7y)－3(3x－10y)．22.(14分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)(a2－ab＋2b2)－2(b2－a2)，其中a＝－eq\f(1,3)，b＝5；(2)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－1，y＝－2.23.(10分)已知m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，且－2am＋2by＋1與3axb3是同類項(xiàng)，試求多項(xiàng)式2x2－3xy＋6y2－3mnx2＋mxy－9my2的值．24．(12分)如圖所示，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a米，寬為b米．(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示空地的面積；(2)若長(zhǎng)方形長(zhǎng)為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場(chǎng)空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留π)．25.(14分)有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形的卡片，如圖：(1)如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)．請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義．這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是____________________．(2)小明想用類似的方法解釋多項(xiàng)式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b26.(14分)觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×(1－eq\f(1,3))；第2個(gè)等式：a2＝eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×(eq\f(1,3)－eq\f(1,5))；第3個(gè)等式：a3＝eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×(eq\f(1,5)－eq\f(1,7))；第4個(gè)等式：a4＝eq\f(1,7×9)＝eq\f(1,2)×(eq\f(1,7)－eq\f(1,9))；……請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝________＝________；(2)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝________＝________(n為正整數(shù))；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．第三章評(píng)估測(cè)試卷一、選擇題1．B考查倒數(shù)的定義．2．Bm，－eq\f(1,2)，eq\f(x,2)，eq\f(－2x2y3,3)是單項(xiàng)式．3．D考查代數(shù)式的列法．4．C考查去括號(hào)的法則．5．D合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．6．B由－x＋2y＝6可知x－2y＝－6，故原式的值是144.7．CA－B＝(5a－3b)－(－6a＋4＝5a－3b＋6a＝11a－7b8．C考查代數(shù)式的列法．9．A當(dāng)x＝0時(shí)，x2＋4的值最小為4.10．C考查代數(shù)式的列法．二、填空題11．(1)am(2)(a－b)12.513.eq\f(1,4)14.6a215.2x3y216.17.a2－b2＝(a＋b)(a－b)18.3219．－17∵當(dāng)m＝－3時(shí)，am5＋bm3＋cm－5＝7，∴am5＋bm3＋cm＝12.當(dāng)m＝－3時(shí)，am5＋bm3＋cm＝－12，∴am5＋bm3＋cm－5＝－12－5＝－17.20．(3n＋1)三、解答題21．解：(1)x2－2x＋3原式＝(4x2－3x2)＋(－8x＋6x)＋(5－2)＝x2－2x＋3；(2)－8a2x2－9ax2＋8原式＝(－4a2x2－4a2x2)＋(－8ax2－ax2)＋(5ax＋3ax)＝－8a2x2－9ax2(3)8x4－5x－1原式＝3x4＋2x－3＋5x4－7x＋2＝(3x4＋5x4)＋(2x－7x)＋(－3＋2)＝8x4－5x－1；(4)x－5y原式＝10x－35y－9x＋30y＝(10x－9x)＋(－35y＋30y)＝x－5y.22.解：(1)原式＝a2－ab＋2b2－2b2＋2a2(a2＋2a2)＋(2b2－2b2)－ab＝3a2－當(dāng)a＝－eq\f(1,3)，b＝5時(shí)，原式＝3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))×5＝eq\f(1,3)＋eq\f(5,3)＝2；(2)原式＝3x2y－2x2y＋3(2xy－x2y)＋xy＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy＝(3x2y－2x2y－3x2y)＋(6xy＋xy)＝－2x2y＋7xy當(dāng)x＝－1，y＝－2時(shí)，原式＝－2×(－1)2×(－2)＋7×(－1)×(－2)＝4＋14＝18.23．解：由題意有m＝0，m＋2＝x，y＋1＝3，即x＝2，y＝2，則原式＝2x2－3xy－6y2＝2×22－3×2×2－6×22＝－28.24．解：(1)(ab－πr2)平方米；(2)ab－πr2＝300×200－π×102＝(60000－100π)(平方米)，所以空地的面積為(60000－100π)平方米．25.解：(1)如圖，a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)；(2)3726．解：根據(jù)觀察知答案分別為：(1)eq\f(1,9×11)eq\f(1,2)×(eq\f(1,9)－eq\f(1,11))(2)eq\f(1,2n－12n＋1)eq\f(1,2)×(eq\f(1,2n－1)－eq\f(1,2n＋1))(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝eq\f(1,2)×(1－eq\f(1,3))＋eq\f(1,2)×(eq\f(1,3)－eq\f(1,5))＋eq\f(1,2)×(eq\f(1,5)－eq\f(1,7))＋eq\f(1,2)×(eq\f(1,7)－eq\f(1,9))＋…＋eq\f(1,2)×(eq\f(1