1/3《平面直角坐標(biāo)系》新看點(diǎn)一.規(guī)律探究型題例1（孝感市）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖1中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)[即]，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．解析：這是一道以平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)為載體的規(guī)律探究型問題.根據(jù)條件“按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位”我們來看質(zhì)點(diǎn)從內(nèi)到外移動(dòng)到每一個(gè)長方形的端點(diǎn)時(shí)的時(shí)間與坐標(biāo)變化規(guī)律：第3秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（1，0）；第8（3+5=8）秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（0，2）；第15（8+7=15）秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（3，0）；第24（15+9=24）秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（0，4）;第35（24+11=35）秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（5，0）解答：選B.評注：此題若是根據(jù)條件硬推則也能得到答案，但就方法顯得拙笨.但我們這里根據(jù)規(guī)律還可知道：第48（35+13=48）秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（0，6）；第63（48+15=63）秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（7，0）等.OO(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,1)(3,1)(2,1)(3,2)(4,2)(4,3)(5,4)(5,3)(5,2)y圖200123xy123…圖1練習(xí)：（德陽市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．（答案：（14，8））二.新定義概念題例2（山西?。┤鐖D3，在平面內(nèi)，兩條直線，相交于點(diǎn)，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若分別是點(diǎn)到直線，的距離，則稱為點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)共有 個(gè)．圖3圖3解析：本題情景新穎，考查學(xué)生閱讀獲取新知識、解決問題的能力，同時(shí)還考查了學(xué)生遇到新問題時(shí)是否善于利用從特殊到一般獲取解題的思路.因此本題可以有以下不同層次的三種解法.解法1：由于“距離坐標(biāo)”不涉及符號，所以可將新問題轉(zhuǎn)化為平面上一點(diǎn)到兩條相交直線的距離問題，逐一畫出滿足條件的點(diǎn)，從而求解，即是“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)共有4個(gè).解法2：將新問題類比為坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)問題，并注意其差異，利用畫平行線的方法，如圖4所示，從而得解.即是“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)共有、、、4個(gè).解法3：將一般問題特殊化，將直線、畫成兩條互相垂直的直線，使問題簡單化，如圖5所示.所以“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)共有、、、4個(gè).圖4圖5評注：考查學(xué)生獲取新知識的能力通常有：（1）定義新概念，考查學(xué)生獲得新知識并能及時(shí)應(yīng)用的能力，如本例.（2）類比舊知識解決新問題，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力或者遷移能力.練習(xí)：（煙臺(tái)市）如圖6是中國象棋的一盤殘局，如