第頁2025年九年級學業(yè)水平考試沖刺訓練數(shù)學試題本試題分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷共2頁,滿分為48分；第Ⅱ卷共4頁,滿分為102分,本試題共6頁,滿分為150分,考試時間為120分鐘。答卷前,請考生務必將自己的姓名、座號和準考證號填寫在答題卡上,并同時將考點、姓名、準考證號和座號填寫在試卷規(guī)定的位置上.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回,本考試不允許使用計算器第Ⅰ卷(選擇題共48分)注意事項：第Ⅰ卷為選擇題,每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.答案寫在試卷上無效。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1.-4的絕對值是A.-4B.4C.D.2.下列計算正確的是A.B.C.D.3.“山東半島藍色經(jīng)濟區(qū)”規(guī)劃主體區(qū)包括的海域面積共159500.159500用科學記數(shù)法表為A.B.C.D.4.如圖,桌子上放著一個長方體的茶葉盒和一個圓柱形的水杯,則其主視圖是5.某校九年級一班體育委員在一次體育課上記錄了六位同學托排球的個數(shù)分別為:37、25、30、35、28、25.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A.25B.28C.29D.32.56.如圖,菱形ABCD的周長為16,∠A=60°,則對角線BD的長度是第6題第10題A.2B.C.4D.7.下列圖形中,是中心對稱圖形的是ABCD8.化簡的結果是A.B.C.D.9.某校為舉辦“慶祝建黨90周年”的活動,從全校1400名學生中隨機調(diào)查了280名學生，其中有80人希望舉辦文藝演出.據(jù)此估計該校希望舉辦文藝演出的學生人數(shù)A.1120B.400C.280D.8010.如圖,正三角形ABC內(nèi)接于圓O,動點P在圓周的劣弧AB上,且不與A、B重合,則∠BPC等于A.30°B.60°C.90°D.45°11.世界上著名的萊布尼茨三角形如下圖所示:則排在第10行從左邊數(shù)第4個位置上的數(shù)是第11題第12題A.B.C.D.12.如圖拋物線與坐標軸交于A、B兩點,與軸交于點C,CD∥AB.如果直線平分四邊形OBDC的面積,那么的值為A.B.C.D.第Ⅱ卷(非選擇題共102分)注意事項:1.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置,不能寫在試卷上；如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。2.填空題請直接填寫答案,解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。二、填空題(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)13.計算__________.14.因式分解__________.15.如圖,直線與直線a、b分別交于點A、B,a∥b.若∠1=70°,則∠2=_______.第15體第16題第18題16.如圖,半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內(nèi)滾動,且始終與大圓相切,則小圓掃過的陰影部分的面積為______________.17.表示之間的一種運算.現(xiàn)有如下的運算法則:，,例如:，則____________.18.如圖所示,點A1、A2、A3在軸上，OA1=A1A2=A2A3,分別過點A1、A2、A3作軸的平行線,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點B1、B2、B3，分別過點B1、B2、B3作軸的半行線,分別與軸交于點C1、C2、C3,連接OB1、OB2、OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為_______.三、解答題(本大題共9個小題,共78分.)19.(本小題清分6分)先化簡,再求值:,其中20.(本小題滿分6分)解不等式組,并把解集表示在數(shù)軸上。21.(本小趣滿分6分)如圖,點M在正方形ABCD的對角線BD上.求證:AM=CM22.(本小題滿分8分)某電器商場銷售A、B兩種型號計算器,兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元、40元。商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器,可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器,可獲利潤120元。(1)求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元?(2)商場準備用不多于2500元的資金購進A、B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？23.(本小題滿分8分)如圖,在等腰△ABC中,∠A=30°,O和D為線段AC的三等分點,以O為圓心,線段OC的長為半徑畫圓。(1)求證:AB是圓O的切線(2)若圓O的半徑為1,求陰影部分面積是多少?24.(本小題滿分10分)濟南某中學組織七、八、九年級學生參加“創(chuàng)建文明城,點贊新濟南”作文比賽,該校將收到的參賽作文進行分年級統(tǒng)計繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應的圓心角是______度,并補全條形統(tǒng)計圖；(2)經(jīng)過評審,全校有4篇作文榮獲特等獎,其中有一篇來自七年級,一篇來自八年級，兩篇來自九年級,學校準備從特等獎作文中任遠兩篇刊登在?？?請利用畫樹狀圖或列表的方法求出被選登在?？系奈恼戮鶃碜跃拍昙壍母怕?。25.(本小題滿分10分)如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A、B兩點，A點的坐標為(m,4)，B點的坐標為(3,2)，連接OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C.若OC=CA，(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)求△AOB的面積；(3)在直線BD上是否存在一點E,使得△AOE是直角三角形,求出所有可能的E點坐標。26.(本小題滿分12分(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,點A為線段BC外動點,且BC=a,AB=b,當點A位于_____時,線段AC的長取得最大值,且最大值為_______.(用含a、b的式子表示)(2)應用:點A為線段BC外一動點,BC=3,AB=1.如圖2所示,分別以AB、AC為邊,作等邊△ABD和等邊△ACE,連接CD、BE.①請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由。②直接寫出線段BE長的最大值。(3)拓展:如圖3,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(5,0).點P為線段AB外一動點,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°.請直接寫出線段AM長度的最大值及此時點P的坐標。27.(本小題滿分12分)拋物線過A(2,3)、B(4,3)、C(6,-5)三點。(1)求拋物線的表達式；(2)如圖①，拋物線上一點D在線段