六年級(jí)數(shù)學(xué)雞兔同籠復(fù)習(xí)單元試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.雞兔同籠，有10個(gè)頭，28條腿，雞有（）只。A.5B.6C.72.籠子里有雞和兔共8只，它們共有22只腳，兔有（）只。A.3B.4C.53.自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子，自行車有（）輛。A.4B.5C.64.鋼筆每支12元，圓珠筆每支7元，共買了6支，用了52元，鋼筆買了（）支。A.2B.3C.45.松鼠媽媽采松果，晴天每天采20個(gè)，雨天每天采12個(gè)，它一連采了112個(gè)，平均每天采14個(gè)，這幾天中有（）天是雨天。A.6B.5C.46.雞兔同籠，頭有20個(gè)，腳有56只，雞比兔多（）只。A.12B.10C.87.全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人，大船有（）只。A.3B.4C.58.數(shù)學(xué)競賽共20道選擇題，答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)或不答倒扣1分。小王同學(xué)在競賽中得了82分，他答對(duì)（）道題。A.16B.17C.189.籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞有（）只。A.21B.22C.2310.5元和10元的人民幣共14張，共100元，10元人民幣有（）張。A.6B.7C.8二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.雞兔同籠問題可以用以下哪些方法解決（）A.列表法B.假設(shè)法C.方程法D.畫圖法2.下列屬于雞兔同籠類似問題的有（）A.龜鶴問題B.租船問題C.植樹問題D.購物組合問題3.解決雞兔同籠問題時(shí)，假設(shè)全是雞，那么（）A.腿數(shù)會(huì)比實(shí)際少B.腿數(shù)會(huì)比實(shí)際多C.少的腿數(shù)是因?yàn)榘淹卯?dāng)成雞D.多的腿數(shù)是因?yàn)榘央u當(dāng)成兔4.用方程法解雞兔同籠問題時(shí)，設(shè)兔有x只，若頭共有a個(gè)，腿共有b條，以下方程正確的是（）A.4x+2(a-x)=bB.2x+4(a-x)=bC.4x+2a-2x=bD.2a+2x=b5.雞兔同籠，頭共15個(gè)，腳共40只，下列說法正確的是（）A.雞可能有10只B.兔可能有5只C.雞兔數(shù)量可以通過假設(shè)法計(jì)算D.可以用列舉法找出雞兔數(shù)量6.對(duì)于雞兔同籠問題，以下說法正確的是（）A.通常有兩個(gè)未知量B.可以根據(jù)頭數(shù)和腿數(shù)列方程C.只有一種解法D.是典型的數(shù)學(xué)模型7.假設(shè)籠子里全是兔，那么（）A.腿數(shù)比實(shí)際多B.多的腿數(shù)是把雞當(dāng)成兔造成的C.要算出雞的只數(shù)需用多的腿數(shù)除以2D.要算出兔的只數(shù)需用多的腿數(shù)除以28.雞兔同籠，有25個(gè)頭，78條腿，以下計(jì)算正確的是（）A.假設(shè)全是雞，腿數(shù)少28條B.假設(shè)全是兔，腿數(shù)多22條C.雞有11只D.兔有14只9.以下哪些情況可以類比雞兔同籠問題來解決（）A.不同票價(jià)的門票銷售問題B.不同載重車輛運(yùn)輸貨物問題C.不同得分規(guī)則的比賽得分問題D.不同速度的行程問題10.用列表法解決雞兔同籠問題時(shí)，（）A.可以從小到大列舉雞兔數(shù)量B.要保證頭數(shù)總和不變C.要計(jì)算出相應(yīng)的腿數(shù)D.直到找到符合腿數(shù)條件的組合三、判斷題（每題2分，共20分）1.雞兔同籠，有12個(gè)頭，38條腿，兔有7只。（）2.解決雞兔同籠問題只能用假設(shè)法。（）3.雞兔同籠，頭數(shù)一定時(shí)，雞的只數(shù)越多，腿數(shù)越少。（）4.若雞和兔共有10個(gè)頭，32條腿，那么雞有4只。（）5.用方程法解雞兔同籠問題，設(shè)未知數(shù)時(shí)只能設(shè)兔的只數(shù)為x。（）6.雞兔同籠，假設(shè)全是雞，計(jì)算出的腿數(shù)和實(shí)際腿數(shù)的差一定是偶數(shù)。（）7.把雞兔同籠問題中的雞和兔換成其他動(dòng)物，解法不變。（）8.雞兔同籠，已知頭數(shù)和腿數(shù)，一定能求出雞和兔各自的數(shù)量。（）9.列表法解決雞兔同籠問題，當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣。（）10.小明用10元錢買了20分和50分的郵票共35張，這不屬于雞兔同籠問題。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述用假設(shè)法解決雞兔同籠問題的步驟。答案：先假設(shè)全是雞或全是兔，算出假設(shè)情況下的腿數(shù)與實(shí)際腿數(shù)的差，再根據(jù)每把一只兔當(dāng)成雞少算的腿數(shù)或每把一只雞當(dāng)成兔多算的腿數(shù)，求出兔或雞的數(shù)量，進(jìn)而求出另一種動(dòng)物數(shù)量。2.雞兔同籠，有15個(gè)頭，44條腿，雞和兔各有幾只？（用方程法求解）答案：設(shè)兔有x只，則雞有(15-x)只。可列方程4x+2(15-x)=44，4x+30-2x=44，2x=14，x=7，雞有15-7=8只。3.自行車和三輪車共13輛，總共有31個(gè)輪子，自行車和三輪車各有多少輛？（用假設(shè)法）答案：假設(shè)全是自行車，輪子有13×2=26個(gè)，比實(shí)際少31-26=5個(gè)。每把一輛三輪車當(dāng)成自行車少1個(gè)輪子，所以三輪車有5÷1=5輛，自行車有13-5=8輛。4.雞兔同籠問題在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？答案：如不同價(jià)格商品組合購買、不同載重車輛運(yùn)輸安排、不同得分規(guī)則下比賽得分計(jì)算等問題，都可類比雞兔同籠問題來解決。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在雞兔同籠問題中，列表法、假設(shè)法和方程法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：列表法直觀易懂，但數(shù)據(jù)大時(shí)繁瑣；假設(shè)法思路巧妙，計(jì)算簡便，但理解有難度；方程法思路清晰，易于理解，但解方程有時(shí)較復(fù)雜。不同情況可選擇不同方法。2.如何引導(dǎo)學(xué)生更好地理解雞兔同籠問題的本質(zhì)？答案：可以通過實(shí)際例子引入，如不同票價(jià)購票問題。讓學(xué)生用多種方法解題，對(duì)比分析，理解其核心是根據(jù)兩種事物的不同特征和總量關(guān)系求解數(shù)量，感受數(shù)學(xué)模型思想。3.當(dāng)雞兔同籠問題中的數(shù)據(jù)非常大時(shí)，哪種解題方法更具優(yōu)勢(shì)？為什么？答案：方程法更具優(yōu)勢(shì)。數(shù)據(jù)大時(shí)，列表法工作量大且耗時(shí)，假設(shè)法計(jì)算也復(fù)雜。方程法通過列方程求解，只需按照解方程步