平頂山中招數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）。

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

2.平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）位于（）。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.如果一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°和90°，那么這個三角形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

4.下列四個數(shù)中，最接近√10的是（）。

A.3

B.3.2

C.3.3

D.3.4

5.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.1

B.5

C.-1

D.-5

6.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）。

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

7.如果一個數(shù)的平方根是±4，那么這個數(shù)是（）。

A.16

B.-16

C.8

D.-8

8.在直角三角形中，如果一個銳角的度數(shù)是45°，那么另一個銳角的度數(shù)是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.如果一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形是（）。

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

10.如果一個數(shù)的10%是5，那么這個數(shù)是（）。

A.50

B.500

C.5000

D.50000

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）。

A.x2-3x+2=0

B.2x+y=5

C.x3-x=0

D.1/x-2=0

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）。

A.y=2x+1

B.y=x2-4x+4

C.y=1/x2

D.y=√x

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）。

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.矩形

4.下列命題中，是真命題的是（）。

A.相等的角是對角相等

B.三角形三個內(nèi)角的和等于180°

C.兩個負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù)

D.如果a>b，那么a2>b2

5.下列數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是3的是（）。

A.1，2，3，3，4

B.2，3，3，4，4

C.3，3，3，4，5

D.1，2，3，3，3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a<0，b>0，則a+b的值為_______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，則tanB的值為_______。

3.因式分解：x2-9y2=_______。

4.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積為_______πcm2。

5.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)÷(-1)+√16-|-5|

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：sin30°+cos45°-tan60°

4.化簡求值：(x+2)2-x(x+1)，其中x=-1

5.解不等式組：{2x-1>x+1;x-3≤0}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A(-3的相反數(shù)是3)

2.B(-2,3)位于第二象限

3.C(30°、60°、90°構(gòu)成直角三角形)

4.B(√10約等于3.162，3.2最接近)

5.B(|2-(-3)|=|2+3|=5)

6.B(側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π)

7.A(±4的平方都是16)

8.C(直角三角形兩銳角互余，45°+x=90°，x=45°)

9.C(n邊形的內(nèi)角和=(n-2)×180°，(n-2)×180°=720°，n=6)

10.A(設(shè)這個數(shù)為x，10%*x=5，x=50)

二、多項選擇題答案及解析

1.A(符合一元二次方程定義ax2+bx+c=0,a≠0)

2.B(符合二次函數(shù)定義y=ax2+bx+c,a≠0)

3.B、D(等腰三角形和矩形沿一條直線折疊后能完全重合)

4.B、C(三角形內(nèi)角和定理，負(fù)負(fù)得正)

5.C(3出現(xiàn)3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù))

三、填空題答案及解析

1.1(-3+2=-1)

2.√3/3(tanB=tan(90°-30°)=tan60°=√3)

3.(x+3y)(x-3y)(利用平方差公式)

4.10π(側(cè)面積=πrl=π*4*5=20π,注意單位換算)

5.1/4(紅桃有13張，總牌數(shù)52張)

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2=9

9×(-2)=-18

-18÷(-1)=18

√16=4

|-5|=5

18+4-5=17

答案：17

2.解：

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=3/2

答案：x=3/2

3.解：

sin30°=1/2

cos45°=√2/2

tan60°=√3

1/2+√2/2-√3

答案：1/2+√2/2-√3

4.解：

原式=x2+4x+4-x2-x

=3x+4

當(dāng)x=-1時

原式=3(-1)+4=-3+4=1

答案：1

5.解：

由2x-1>x+1得

x>2

由x-3≤0得

x≤3

不等式組的解集為2<x≤3

答案：{x|2<x≤3}

試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、相反數(shù)、平方根、立方根、無理數(shù)、實數(shù)運算

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式及其運算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)及其圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線

2.圖形測量：三角形、四邊形、圓的邊長、面積、體積計算

3.圖形變換：軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移

4.圖形證明：三角形全等、三角形相似、平行線的性質(zhì)與判定、勾股定理

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

2.概率：古典概率、幾何概率

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

考察知識點：數(shù)的概念與運算、方程與不等式解法、函數(shù)性質(zhì)、幾何圖形特征

示例：

考察數(shù)的概念與運算：|a|=-a說明a為非正數(shù)

考察方程解法：解一元一次方程需移項合并同類項

考察函數(shù)性質(zhì)：二次函數(shù)開口方向由a決定

考察幾何圖形：等腰三角形三線合一

二、多項選擇題

考察知識點：集合思想、綜合應(yīng)用能力

示例：

考察集合思想：正確區(qū)分一元二次方程與二元方程

考察綜合應(yīng)用：需同時滿足多個條件才能入選

三、填空題

考察知識點：計算能力、概念記憶

示例：

考察計算能力：混合運算需按順序進(jìn)行

考察概念記憶：平方差公式、圓錐側(cè)面積公式

四、計算題

考察知識點：綜合運算能力、解題規(guī)范

示例：