/2024-2025學(xué)年山東省青島市浮山后片區(qū)六年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(青島版)一、基礎(chǔ)知識。1.仔細填空。（每空1分，共27分）1.0.25∶2的最簡整數(shù)比是________，比值是________．【答案】①.1：8②.【解析】【分析】小數(shù)比化簡：比的前項和后項同時擴大相同的倍數(shù)，成為整數(shù)，如果不是最簡比，再同時除以相同的數(shù)，據(jù)此化簡；求比值的方法是：前項÷后項=比值，據(jù)此解答.【詳解】0.25：2=(0.25×100)：(2×100)=25：200=(25÷25)：(200÷25)=1：8；0.25：2=.故答案為1：8；.2.把米長的鐵絲平均分成3份，每份長（）米，每份是這根鐵絲的（）?！敬鸢浮竣?##0.2②.【解析】【分析】求每份的長度，是把米長的鐵絲平均分成3份，用這根鐵絲的長度除以3；求每份是這根鐵絲的幾分之幾，是把這根鐵絲的全長看作單位“1”，把“1”平均分成3份，用1除以3。【詳解】÷3＝×＝（米）1÷3＝每份長米，每份是這根鐵絲的?！军c睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率，平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量，平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。3.甲、乙兩個正方體的棱長比是2∶3，它們表面積的比是（），體積比是（）?！敬鸢浮竣?4∶9②.8∶27【解析】【分析】設(shè)甲正方體的棱長是2，乙正方體的棱長是3，由此分別求出甲乙的表面積和體積即可解答問題。【詳解】甲、乙兩個正方體的棱長比是2∶3，它們表面積的比是（2×2×6）∶（3×3×6）＝4∶9；體積的比是（2×2×2）∶（3×3×3）＝8∶27【點睛】此題考查了正方體的表面積與體積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)兩個正方體的棱長之比設(shè)出它們的棱長是解決本題的關(guān)鍵。4.男游客人數(shù)比女游客人數(shù)多。這里是把（）看作單位“1”，（）×＝（）?！敬鸢浮竣?女游客人數(shù)②.女游客人數(shù)③.男游客比女游客多的人數(shù)【解析】【分析】一般把“比”字之后的物體看作單位“1”或者理解為平均分得是誰誰就是單位“1”；男游客人數(shù)比女游客人數(shù)多，則把女游客人數(shù)看作單位“1”，則男游客的人數(shù)比女游客的人數(shù)多女游客的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍耗杏慰腿藬?shù)比女游客人數(shù)多。這里是把女游客人數(shù)看作單位“1”，女游客人數(shù)×＝男游客人數(shù)－女游客人數(shù)?！军c睛】本題考查求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。5.從噸小麥中運走，還剩（），還剩下（）噸。【答案】①.②.【解析】【分析】把噸小麥看作單位“1”，求剩下部分占單位“1”的幾分之幾，用單位“1”減去運走的部分占單位“1”的分率即可。求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。剩余的噸數(shù)＝小麥總噸數(shù)×剩下部分占總噸數(shù)的分率?！驹斀狻?－＝×＝（噸）從噸小麥中運走，還剩，還剩下噸。【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾的問題，主要分數(shù)表示具體的數(shù)量還是分率。6.時＝（）分150公頃＝（）平方千米【答案】①.15②.1.5【解析】【分析】根據(jù)進率：1時＝60分，1平方千米＝100公頃；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進率；從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進率；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）×60＝15（分）時＝15分（2）150÷100＝1.5（平方千米）150公頃＝1.5平方千米【點睛】掌握各單位之間的進率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。7.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（）10分（）時立方米（）200立方分米【答案】①＜②.＞③.＝【解析】【分析】（1）一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)。（2）（3）把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，用高級單位的數(shù)乘進率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，用低級單位的數(shù)除以進率。據(jù)此先換算單位，再比較大小。【詳解】因為＞1，所以＜。1時＝60分，10÷60＝＝，即10分＝時。因為＞，所以10分＞時。1立方米＝1000立方分米，×1000＝200，所以立方米＝200立方分米。【點睛】商與被除數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是比較除數(shù)和1的大小。進行單位換算時，要先明確單位間的進率，再確定是乘進率還是除以進率。8.一只成年獵豹小時能跑82千米，它1小時能跑（）千米，跑1千米需要（）小時?！敬鸢浮竣?123②.【解析】【分析】根據(jù)速度＝路程÷時間，求出獵豹1小時能跑多少千米；總時間÷總路程＝跑1千米所需時間，據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷＝＝123（千米）÷82＝＝（小時）一只成年獵豹小時能跑82千米，它1小時能跑123千米，跑1千米需要小時【點睛】本題考查分數(shù)除法的應(yīng)用，注意誰作被除數(shù)誰作除數(shù)。9.10∶（）＝＝（）÷20＝＝（）（填小數(shù)）?！敬鸢浮?5；8；35；0.4【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將的分子分母同時乘7得，將的分子分母同時乘5得，再根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系得＝10∶25；將的分子、分母同時乘4得，再根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系得＝8÷20；將8÷20的商寫成小數(shù)形式是0.4；據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：10∶25＝＝8÷20＝＝0.4（填小數(shù)）?！军c睛】本題考查比與分數(shù)、小數(shù)的互化、分數(shù)的基本性質(zhì)及分數(shù)與除法的關(guān)系。10.一個等腰三角形，它的頂角與一個底角度數(shù)的比是1∶4，這個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)分別是_____、_____和_____?！敬鸢浮竣?20°②.80°③.80°【解析】【分析】由題意“等腰三角形，它的頂角與一個底角度數(shù)的比是1∶4”可知：這個等腰三角形三個角的度數(shù)比是1∶4∶4，根據(jù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即180÷（4＋4＋1）＝20°，再乘底角的度數(shù)即可求解?！驹斀狻?＋4＋4＝9180÷9＝20°20×4＝80°這個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)分別是20°、80°和80°。【點睛】明確該三角形三個角的度數(shù)比是1∶4∶4，是解答此題的關(guān)鍵。11.從標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9的同樣乒乓球，摸到（）的可能性大。（填奇數(shù)或偶數(shù)）【答案】奇數(shù)【解析】【分析】根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的意義：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2整數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；先求出1，2，3，4，5，6，7，8，9中偶數(shù)的個數(shù)和奇數(shù)的個數(shù)；再比較奇數(shù)個數(shù)和偶數(shù)個數(shù)的多少，哪種數(shù)量越多，摸到的可能性越大，據(jù)此解答?！驹斀狻?，2，3，4，5，6，7，8，9中，奇數(shù)有：1，3，5，7，9一共5個，偶數(shù)有：2，4，6，8一共4個。5＞4，摸到奇數(shù)的可能性大。從標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9的同樣乒乓球，摸到奇數(shù)的可能性大。【點睛】本題考查奇數(shù)和偶數(shù)的意義，以及可能性大小，在大小形狀相同的情況下，哪種求的數(shù)量最多，摸到的可能性就越大。12.六（5）班共有學(xué)生48人，其中男生占，女生有（）人?！敬鸢浮?1【解析】【分析】把六（5）班學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，已知男生占，則女生占總?cè)藬?shù)的（1－），單位“1”已知，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用總?cè)藬?shù)乘（1－），即可求出女生人數(shù)。【詳解】48×（1－）＝48×＝21（人）女生有21人?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。2.準(zhǔn)確判斷。（每題1分，共6分）13.假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，假分數(shù)大于或等于1，真分數(shù)小于1，交換假分數(shù)分子和分母的位置，即可得到它的倒數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻考俜謹?shù)的倒數(shù)小于或等于1，因此，假分數(shù)的倒數(shù)可能是真分數(shù)，也可能是假分數(shù)，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關(guān)鍵是理解真分數(shù)、假分數(shù)和倒數(shù)的含義，注意假分數(shù)等于1的情況。14.2噸大米，吃掉后，還剩噸。（）【答案】×【解析】【分析】2噸大米吃掉了，可以先用乘法算出吃掉了多少大米，再從2噸中減去吃掉部分，就可以算出剩下的大米質(zhì)量?！驹斀狻砍缘簦?×＝（噸）剩下：2－＝（噸）故答案為：×【點睛】本題的解題關(guān)鍵在于理解題目中分數(shù)所代表的含義，要區(qū)分一個分數(shù)表示的是具體的數(shù)值還是整體的幾分之幾。15.兩個分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)。（）【答案】×【解析】【詳解】一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)；因此，兩個分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)．這種說法是錯誤的。故答案為：錯16.在裝滿白球的盒子里摸出一個球，它是紅色的．（）【答案】錯誤【解析】【詳解】在裝滿白球的盒子里摸出一個球，它是白色的．根據(jù)事件的確定性與不確定性，即得在裝滿白球的盒子里摸出一個球，它是白色的．17.兩根繩子均為10米，第一根減去，第二根減去5米，余下的長度相等。（）【答案】√【解析】【分析】由于第一根剪去，則剪去這根繩子的，單位“1”是這根繩子，單位“1”已知，用乘法，即10×＝5（米），則剪去5米，第二根也剪去5米，兩根一樣長，剪去的長度也一樣長，剩下的也是一樣長，據(jù)此即可判斷。【詳解】由分析可知：10×＝5（米）兩次剪的長度是一樣的，所以余下的長度相等，原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法。18.85克鹽水中含有5克鹽，那么鹽和水的比是1∶16。（）【答案】√【解析】【分析】鹽的質(zhì)量是5克，水的質(zhì)量是（85－5）克，根據(jù)比的意義可求出鹽與水的質(zhì)量之比，利用比的性質(zhì)化成最簡整數(shù)比即可。詳解】5∶（85－5）＝5∶80＝（5÷5）∶（80÷5）＝1∶16即鹽和水的比是1∶16。故答案為：√【點睛】此題主要考查比的化簡，靈活運用比的基本性質(zhì)求解。3.謹慎選擇。（每題1分，共5分）19.8個是多少，列式不正確的是（）。A. B.×8 C.8＋【答案】C【解析】【分析】求8個是多少，即求8個的和是多少；求幾個相同的加數(shù)的和的簡便運算，用乘法計算，即求8個是多少，可列式為×8。據(jù)此解答即可。【詳解】A．求8個的和是多少，可列式為；B．求8個的和是多少，用乘法計算，可列式為×8；C．8＋表示8與的和，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題考查分數(shù)乘法，明確分數(shù)乘法的意義是解題的關(guān)鍵。20.實現(xiàn)全年超產(chǎn)，把（）看做單位“1”。A.實際產(chǎn)量 B.計劃產(chǎn)量 C.超出的產(chǎn)量【答案】B【解析】【分析】在實際問題中，經(jīng)常會出現(xiàn)兩個量之間的比較關(guān)系，通常用其中的一個量作為標(biāo)準(zhǔn)，即標(biāo)準(zhǔn)量，另一個量與標(biāo)準(zhǔn)量進行比較，即比較量。此時，單位“1”指的是標(biāo)準(zhǔn)量?！驹斀狻繉崿F(xiàn)全年超產(chǎn)，就是實際生產(chǎn)的量要比原來計劃的多，那么就是把“計劃產(chǎn)量”看做單位“1”。故答案為B?！军c睛】分析題目里的哪個量是單位“1”，要從全題去看，看哪一個量是被作為標(biāo)準(zhǔn)，就是單位“1”。21.甲乙兩人同走一條路，甲走完全程需要15分鐘，乙走完全程需要20分鐘，甲和乙的速度比是（）。A.3∶4 B.15∶20 C.20∶15 D.4∶3【答案】D【解析】【分析】把這條路的長度看作單位“1”，根據(jù)路程÷時間＝速度，據(jù)此求出甲和乙的速度，進而求出甲和乙的速度比?！驹斀狻浚?÷15）∶（1÷20）＝∶＝（×60）∶（×60）＝4∶3則甲和乙的速度比是4∶3。故答案為：D【點睛】本題考查比的意義，明確路程、時間和速度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。22.媽媽用15元買了4千克蘋果，蘋果的總價與質(zhì)量的比是（）。A.15 B.15∶4 C.4∶15【答案】B【解析】【分析】兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。根據(jù)比的意義，寫出蘋果的總價與質(zhì)量的比即可。【詳解】A．15是蘋果的總價，不是蘋果的總價與質(zhì)量的比，不符合題意；B．15∶4是蘋果的總價與質(zhì)量的比，符合題意；C．4∶15是蘋果質(zhì)量與總價的比，不符合題意。故答案為：B【點睛】本題考查比的意義，看清楚比的前項與后項是解題的關(guān)鍵。23.某廠實際投資20萬元修建廠房，比計劃節(jié)約了。求計劃投資了多少的算式是（）。A.20× B.20÷ C.20÷（1－）【答案】C【解析】【分析】把計劃投資的錢數(shù)看作單位“1”，則實際投資的金額是原計劃的（1－），再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用20除以（1－）即可。【詳解】由分析可知：某廠實際投資20萬元修建廠房，比計劃節(jié)約了。求計劃投資了多少的算式是20÷（1－）。故答案為：C【點睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。4.計算。24.直接寫得數(shù)?！?4＝1÷＝÷6＝18×＝【答案】；；；；5；；；；；6；；0【解析】【詳解】略25.脫式計算?！敬鸢浮?；；；；；【解析】【分析】同級運算按照從左到右的順序依次計算。（3）應(yīng)用乘法交換律進行簡算；（4）應(yīng)用加法交換、結(jié)合律進行簡便計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑?＝＝＝＝＝＝＝＝26.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。（1）先把方程化簡成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；（2）方程兩邊同時除以，求出方程的解；（3）先把方程化簡成，然后方程兩邊同時減去1，求出方程的解。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：二、探索部分。27.看圖列式計算?！敬鸢浮?50米/分【解析】【分析】分析線段圖，把汽車的速度看作單位“1”，摩托車速度是汽車的，用乘法求出摩托車的速度；再把摩托車的速度看作單位“1”，自行車速度是摩托車速度的，再用乘法求出自行車速度?！驹斀狻?200××＝1000×＝250（米/分）自行車的速度是250米/分。28.看圖列式計算?！敬鸢浮縳＝25【解析】【分析】由線段圖可知：雞的只數(shù)是單位“1”，鴨的只數(shù)相當(dāng)于雞的，鴨有20只，求雞的只數(shù)。求單位“1”可列方程解答，設(shè)雞有x只，根據(jù)等量關(guān)系：雞的只數(shù)×＝鴨的只數(shù)，可列出方程x＝20。再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時除以求出方程的解，即雞的只數(shù)?！驹斀狻縳＝20解：x÷＝20÷x＝20×x＝2529.畫一畫，算一算?！敬鸢浮?；圖見詳解【解析】【分析】先將長方形平均分成5份，取其中的2份，再把這2份平均分成3份，取其中的1份涂色即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】本題考查了分數(shù)乘分數(shù)，突出考查了對分數(shù)乘法算理的理解。30.在下面的方格紙上畫一個長方形，使其周長是28厘米，長與寬的比是5∶2。（每格邊長是1厘米）【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a＋b）×2，即用28除以2即可得到長方形的長與寬的和，再根據(jù)按比分配的方法，求出長方形的長、寬，再作圖即可?！驹斀狻?8÷2＝14（厘米）14×＝14×＝10（厘米）14×＝14×＝4（厘米）如圖所示：【點睛】本題考查按比分配問題，結(jié)合長方形的周長的計算方法是解題的關(guān)鍵。三、解決問題。（每題4分，共28分）31.蔬菜市場運來蘿卜18噸，運來的土豆比蘿卜多，運來的土豆比蘿卜多多少噸？【答案】6噸【解析】【分析】把運來蘿卜的重量看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用18乘即可求出運來的土豆比蘿卜多多少噸?！驹斀狻?8×＝6（噸）答：運來的土豆比蘿卜多6噸?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。32.一批水果有120噸，其中梨占總重量的，蘋果又是梨的，蘋果有多少噸？【答案】8噸【解析】【分析】把水果的總重量看作單位“1”，梨占總重量的，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用水果的總數(shù)乘，求出梨的重量，蘋果又是梨的，把梨的重量看作單位“1”，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用梨的重量乘，即可求出蘋果有多少噸?！驹斀狻?20××＝20×＝8（噸）答：蘋果有8噸。【點睛】此題主要考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法。33.糖果店一共要包裝240千克大白兔奶糖，每袋裝千克，已經(jīng)裝完了。已經(jīng)裝完了多少袋？【答案】720袋【解析】【分析】已經(jīng)裝完了，說明是把奶糖的總質(zhì)量（240千克）看作單位“1”。求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，即一個數(shù)（單位“1”的量）×幾分之幾＝部分量。據(jù)此用240×可求出裝完的千克數(shù)（180千克）；每袋裝千克，求裝完的袋數(shù)，也就是求180千克里面有幾個千克，用除法計算，列式為180÷?！驹斀狻?40×÷＝180÷＝180×4＝720（袋）答：已經(jīng)裝完了720袋?！军c睛】確定單位“1”的量是解決分數(shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答34.小明周末在家里練習(xí)寫字。第一天練習(xí)了75個字，第二天練習(xí)的字數(shù)是第一天的，這兩天正好一共要練習(xí)多少個字？【答案】125個【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用75乘即可得到第二天練習(xí)的字數(shù)，再用第二天練習(xí)的字數(shù)加上第一天練習(xí)的字數(shù)即可?！驹斀狻?5×＝50（個）50＋75＝125（個）答：這兩天正好一共要練習(xí)125個字。【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。35.印刷廠印刷一批書，已經(jīng)印完了360本，這時剩下的與已經(jīng)印完的本數(shù)比是4∶5。這批書一共多少本？【答案】648本【解析】【分析】根據(jù)題意，已經(jīng)印完了360本，這時剩下的與已經(jīng)印完的本數(shù)比是4∶5，可以把剩下的本數(shù)看作4份，已經(jīng)印完的本數(shù)看作5份，一共是（4＋5）份；用已經(jīng)印完的本數(shù)除以5，即可求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘總份數(shù)，即可求出這批書的總本數(shù)?！驹斀狻恳环輸?shù)：360÷5＝72（本）一共：72×（4＋5）＝72×9＝648（本）答：這批