第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊《1.1一元一次方程》同步檢測題含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題（共30分）1．（本題3分）（24-25九年級上·貴州遵義·期中）關(guān)于的方程，下列說法錯誤的是（

）A．二次項系數(shù)為1 B．一次項系數(shù)為C．常數(shù)項為0 D．它是一元二次方程2．（本題3分）（24-25八年級下·江蘇南通·階段練習(xí)）方程①；②；③；④中，一元二次方程個數(shù)是（

）A．3 B．2 C．1 D．03．（本題3分）（24-25八年級下·陜西西安·期末）下列方程中，是一元二次方程的是（

）A． B．C． D．4．（本題3分）（24-25九年級上·河北唐山·階段練習(xí)）關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值為（

）A．1 B． C．1或 D．05．（本題3分）（24-25八年級下·安徽六安·期末）已知是一元二次方程的一個根，則的值為（）A． B． C． D．6．（本題3分）（24-25八年級下·安徽淮南·階段練習(xí)）若一元二次方程中的a，b，c滿足，則方程必有根（

）A． B． C． D．7．（本題3分）（23-24九年級上·陜西咸陽·期末）關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a滿足（

）A． B． C． D．a(chǎn)為任意實數(shù)8．（本題3分）（24-25八年級下·云南昆明·期末）關(guān)于x的一元二次方程常數(shù)項為0，則k值為（）A．3 B． C． D．99．（本題3分）（24-25九年級上·廣東廣州·階段練習(xí)）把方程化成一般式，則，，的值分別是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，10．（本題3分）（24-25八年級下·浙江溫州·期中）已知關(guān)于的兩條一元二次方程；．甲、乙兩同學(xué)分別提出了以下兩種不同的觀點：甲同學(xué)，若方程有一個解為，則方程一定有一個解為，乙同學(xué)：若方程有公共解，則公共解為，，正確的結(jié)論為（）A．甲同學(xué)的觀點正確，乙同學(xué)的觀點錯誤B．甲同學(xué)的觀點錯誤，乙同學(xué)的觀點正確C．甲、乙同學(xué)的觀點均正確D．甲、乙同學(xué)的觀點均錯誤二、填空題（共32分）11．（本題4分）（2025·廣東深圳·三模）一元二次方程的一個解為，則．12．（本題4分）（25-26九年級上·全國·課后作業(yè)）把一元二次方程化成一般形式為．13．（本題4分）（24-25八年級下·廣東惠州·期末）一元二次方程：，當(dāng)二次系數(shù)為時，一次項系數(shù)是．14．（本題4分）（24-25八年級下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）若是關(guān)于的一元二次方程，則的值是．15．（本題4分）（2025·江蘇泰州·三模）已知是方程的一個實數(shù)根，則的值為．16．（本題4分）（24-25九年級上·全國·隨堂練習(xí)）若方程中不含x的一次項，則．17．（本題4分）（24-25八年級下·江蘇南通·階段練習(xí)）若兩個關(guān)于x的一元二次方程和有且只有一個相同的實數(shù)根，則m的值為．18．（本題4分）（24-25九年級下·四川內(nèi)江·階段練習(xí)）已知m，n是方程的兩根，則＝．三、解答題（共38分）19．（本題8分）（24-25九年級上·全國·隨堂練習(xí)）若關(guān)于x的方程是一元二次方程，求m的值．20．（本題10分）（24-25九年級上·全國·隨堂練習(xí)）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．(1)．(2)．(3)．21．（本題10分）（24-25九年級下·全國·假期作業(yè)）方程．(1)當(dāng)取何值時是一元二次方程？(2)當(dāng)取何值時是一元一次方程？22．（本題10分）（24-25八年級下·安徽六安·期末）請閱讀下列材料：已知一個關(guān)于x的方程，其中b、c均為整數(shù)，且有一個根為，求b、c的值．晨晨同學(xué)根據(jù)二次根式的性質(zhì)：，聯(lián)想到了如下解法：由得，則，即，∴．故．請運用上述方法解決下列問題：(1)已知一個關(guān)于x的方程，其中b、c均為整數(shù)，且有一個根為，求b、c的值．(2)已知，求代數(shù)式的值；(3)已知，求代數(shù)式的值．參考答案題號12345678910答案CBDBCCABDC1．C【分析】本題考查了一元二次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式：，其中叫二次項系數(shù)，叫一次項系數(shù)，叫常數(shù)項．根據(jù)一元二次方程的一般形式“一般地，任何一個關(guān)于的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式，這種形式叫一元二次方程的一般形式，其中叫做二次項，叫做二次項系數(shù)；叫做一次項；叫做常數(shù)項”進行判斷即可得．【詳解】解：方程是一元二次方程，二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是，則說法錯誤的是C，故選：C．2．B【分析】本題考查一元二次方程的認(rèn)識，只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)是二次的整式方程是一元二次方程，據(jù)此求解即可．【詳解】解：①在分母中含未知數(shù)，不是整式方程，不是一元二次方程，不符合題意；②含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意；③只有一個未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為2，是整式方程，是一元二次方程，符合題意；④只有一個未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為2，是整式方程，是一元二次方程，符合題意．是一元二次方程的是③，④，共兩個，故選：B．3．D【分析】本題主要考查了一元二次方程的定義，根據(jù)一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程是一元二次方程；即可進行解答．注意將各個方程進行整理化簡為一般式后，再去進行判斷．【詳解】解：A、當(dāng)時，不是一元二次方程，不符合題意；B、不是整式方程，故B不是一元二次方程，不符合題意；C、可整理為，故C不是一元二次方程，不符合題意；D、，故D是一元二次方程，符合題意；故選：D．4．B【分析】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．把代入求解，但一定要注意一元二次方程二次項系數(shù)不等于0，然后舍去不滿足的取值即可．【詳解】解：把代入，得到：∴或∵方程是一元二次方程，∴，∴，∴；故選：B．5．C【分析】此題考查了一元二次方程的解，把代入方程即可求解，熟練掌握一元二次方程的解是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：將代入方程得：，解得：，故選：．6．C【分析】本題主要考查了一元二次方程的根的定義，熟練掌握能使方程左右兩邊同時成立的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一元二次方程的根的定義，即可求解．【詳解】解：∵當(dāng)方程可化為．∴方程必有一根為．故選：C．7．A【分析】本題主要考查了一元二次方程的定義；一般地，形如（a，b，c都是常數(shù)，且）的方程叫做一元二次方程，據(jù)此解答即可．【詳解】解：方程是關(guān)于的一元二次方程，，解得．故選：A．8．B【分析】本題考查了一元二次方程的定義．根據(jù)一元二次方程的定義，常數(shù)項為0且二次項系數(shù)不為0，解方程即可確定k的值．【詳解】解：根據(jù)題意得，且，解得且，∴，故選：B．9．D【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式為，其中叫做一次項，叫作一次項系數(shù)，解答即可．本題考查了一元二次方程的一般形式及其相關(guān)概念，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由，得，∴，，的值分別是，，，故選：D．10．C【分析】本題考查了一元二次方程的解，根據(jù)方程的解的定義可知是的解，則有，因為，方程兩邊同時乘以，可得：，所以方程一定有一個解為，所以可知甲同學(xué)的觀點正確；如果方程有公共解，則有，可得解為：或，即這兩個方程的公共解是或中的一個．【詳解】解：是的解，方程兩邊同時乘以，可得：，方程一定有一個解為，故甲同學(xué)的觀點正確；方程有公共解，，整理得：，方程的公共解為：或，故乙同學(xué)的觀點正確．故選：C．11．【分析】將代入方程列出關(guān)于a的方程，解該方程即可．本題考查一元二次方程根的定義，熟練掌握該知識點是關(guān)鍵．【詳解】解：由條件可知，解得：，故答案為：．12．【分析】本題考查了一元二次方程的一般式，去括號、移項、合并同類項即可求解.【詳解】解：由去括號，得，移項，得，合并同類項得.故答案為：．13．【分析】本題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵是把一元二次方程先化為一般形式．將方程先化為一般形式：，即可求解．【詳解】解：先將化成一般形式，得，∴一次項系數(shù)是．故答案為：．14．1【分析】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程，根據(jù)定義得到，求解即可．【詳解】解：是關(guān)于的一元二次方程，∴，解得，故答案為：1．15．【分析】根據(jù)題意得出，整體代入代數(shù)式，即可求解．本題考查了一元二次方程的解，熟練掌握該知識點是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：是方程的一個實數(shù)根，，，，故答案為：．16．4【分析】本題考查一元二次方程的定義，理解一元二次方程的基本定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)一次項的定義先確定一次項，然后確定系數(shù)即可．【詳解】解：∵方程，即不含x的一次項，∴，∴，故答案為：4．17．【分析】本題考查一元二次方程的解，正確地理解題意是解題的關(guān)鍵．兩個關(guān)于x的一元二次方程和有且只有一個相同的實數(shù)根，可設(shè)相同實數(shù)根為，得到，①，②解方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：兩個關(guān)于x的一元二次方程和有且只有一個相同的實數(shù)根，可設(shè)相同實數(shù)根為，得到，①，②得：，當(dāng)時，解得此時兩方程相同，有兩個相同實數(shù)根，不合題意舍去，當(dāng)時，解得，將代入①，得，解得，即m的值為2，故答案為：．18．8【分析】本題考查了一元二次方程的解，解一元二次方程，掌握一元二次方程的解是解題的關(guān)鍵．根據(jù)，是一元二次方程的兩個數(shù)根，可得，，則有，，然后代入求解即可．【詳解】解：、是一元二次方程的兩個根，，，，，，，．故答案為：8．19．3【分析】此題考查一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程即為一元二次方程，根據(jù)定義列方程求出答案【詳解】解：由一元二次方程的定義可知，由①得．由②得，所以．20．(1)，二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為1(2)，二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為6(3)，二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為【分析】此題考查一元二次方程的一般形式，先將一元二次方程化為一般形式，根據(jù)各項確定答案：（1）先將一元二次方程化為一般形式，即可確定各項；（2）先將一元二次方程化為一般形式，即可確定各項；（3）先將一元二次方程化為一般形式，即可確定各項；【詳解】（1）解：整理，得，故二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為1．（2）整理，得，故二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為6．（3）整理，得，故二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為．21．(1)；(2)或．【分析】本題主要考查了一元二次方程的定義，解一元二次方程，一元一次方程的定義，掌握其定義是解決此題的關(guān)鍵．（1）只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次為2的整式方程叫做一元二次方程，據(jù)此求出的值即可；（2）只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程，據(jù)