寧德市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

3.一個三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過哪個象限（）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

5.如果一個圓的半徑為4cm，那么這個圓的面積是（）

A.8πcm2

B.16πcm2

C.24πcm2

D.32πcm2

6.一個等腰三角形的底角為40°，那么它的頂角是（）

A.40°

B.80°

C.100°

D.120°

7.方程x2-4x+4=0的解是（）

A.x=2

B.x=-2

C.x=2或x=-2

D.沒有解

8.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么這個圓柱的體積是（）

A.45πcm3

B.75πcm3

C.90πcm3

D.150πcm3

9.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

10.一個扇形的圓心角為60°，半徑為6cm，那么這個扇形的面積是（）

A.6πcm2

B.12πcm2

C.18πcm2

D.24πcm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對稱圖形（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

2.下列哪些式子是二次根式（）

A.√16

B.√(a2+1)

C.√(b2-4b+4)

D.√(-9)

3.下列哪些方程是一元二次方程（）

A.x2-5x+6=0

B.2x-3=0

C.x2/4-1=0

D.x3-x2+x-1=0

4.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)（）

A.y=3x

B.y=2x+1

C.y=5/x

D.y=x2

5.下列哪些圖形是相似圖形（）

A.兩個等邊三角形

B.兩個等腰直角三角形

C.兩個矩形

D.兩個相似三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x+a=10的解，那么a的值是______。

2.計算：√(36)+√(49)=______。

3.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，那么這個直角三角形的斜邊長是______cm。

4.函數(shù)y=-3x+7的圖像與y軸的交點坐標(biāo)是______。

5.一個圓的半徑增加50%，那么這個圓的面積增加______%。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)。

3.化簡求值：√(81)-|-5|+(-2)×(-3)，其中x=1。

4.解不等式組：{2x>4,x-1≤3}。

5.一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°、70°和60°，求這個三角形三個內(nèi)角的平分線所夾的角（即三個內(nèi)角平分線組成的角）的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：3x-7>5，移項得3x>12，除以3得x>4

3.C解析：符合勾股定理a2+b2=c2，即62+82=102，所以是直角三角形

4.C解析：函數(shù)y=2x+1的斜率k=2>0，y軸截距b=1>0，所以圖像經(jīng)過第一、三、四象限

5.B解析：圓的面積S=πr2=π×42=16πcm2

6.C解析：等腰三角形的兩個底角相等，所以頂角=180°-2×40°=100°

7.A解析：方程可以因式分解為(x-2)2=0，所以x=2是雙重根

8.B解析：圓柱的體積V=πr2h=π×32×5=45π×5=75πcm3

9.A解析：一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)就是-3

10.B解析：扇形的面積S=1/2×r2×α=1/2×62×60°×π/180°=12πcm2

二、多項選擇題答案及解析

1.A、C、D解析：等腰三角形、圓、正方形都有無數(shù)條對稱軸，是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形

2.A、B、C解析：√16=4是整數(shù)，√(a2+1)在a2+1≥0時是二次根式，√(b2-4b+4)=√(b-2)2=|b-2|也是二次根式；√(-9)在實數(shù)范圍內(nèi)無意義，不是二次根式

3.A、C解析：x2-5x+6=0和x2/4-1=0都符合一元二次方程的定義；2x-3=0是一元一次方程；x3-x2+x-1=0是三次方程

4.A解析：y=3x符合正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的定義；y=2x+1是次函數(shù)；y=5/x是反比例函數(shù)；y=x2是二次函數(shù)

5.A、B、D解析：兩個等邊三角形相似；兩個等腰直角三角形相似（對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例）；兩個相似三角形定義本身就是相似圖形；兩個矩形不一定相似（對應(yīng)角相等但對應(yīng)邊不一定成比例）

三、填空題答案及解析

1.4解析：把x=2代入方程得2×2+a=10，即4+a=10，解得a=6

2.13解析：√(36)=6，√(49)=7，所以6+7=13

3.10解析：根據(jù)勾股定理斜邊長=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

4.(0,7)解析：函數(shù)圖像與y軸的交點是當(dāng)x=0時的函數(shù)值，所以y=-3×0+7=7

5.99%解析：設(shè)原來半徑為r，則原來面積S?=πr2，后來半徑為1.5r，后來面積S?=π(1.5r)2=2.25πr2，面積增加百分比=(S?-S?)/S?=(2.25πr2-πr2)/πr2=1.25=125%，即增加125%，但題目問的是增加多少百分比，所以是125%-100%=25%，這里題目可能有誤，應(yīng)為50%或200%，按常見題型應(yīng)為50%

四、計算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2=4.5

2.解：(-2)3×(-3)2÷(-6)

=(-8)×9÷(-6)

=-72÷(-6)

=12

3.解：√(81)-|-5|+(-2)×(-3)

=9-5+6

=4+6

=10

4.解：{2x>4,x-1≤3}

解不等式①：2x>4得x>2

解不等式②：x-1≤3得x≤4

所以不等式組的解集是2<x≤4

5.解：三角形內(nèi)角和為180°，三個內(nèi)角分別為50°、70°和60°

內(nèi)角平分線所夾的角等于對應(yīng)內(nèi)角的一半

所以三個內(nèi)角平分線所夾的角分別為25°、35°和30°

三個角平分線組成的角是這三個角的和，即25°+35°+30°=90°

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、相反數(shù)、二次根式化簡

2.代數(shù)式：整式運算（加減乘除）、因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

5.推理與證明：簡單邏輯推理、不等式性質(zhì)應(yīng)用

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識：軸對稱圖形、相似圖形

2.三角形：三角形分類（銳角、直角、鈍角）、三角形內(nèi)角和、勾股定理

3.四邊形：平行四邊形、矩形、正方形性質(zhì)

4.圓：圓的定義、圓的性質(zhì)、扇形面積

5.測量：面積計算（三角形、矩形、圓、扇形）、體積計算（圓柱）

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察實數(shù)運算能力

示例：計算√(64)-|-3|+(-2)×(-5)=8-3+10=15

2.考察方程求解能力

示例：解方程3x-7=5得x=4

3.考察三角形判定

示例：判斷三邊長為5cm、12cm、13cm的三角形類型（直角三角形）

4.考察函數(shù)圖像性質(zhì)

示例：判斷函數(shù)y=-x+1的圖像經(jīng)過哪些象限

5.考察圓面積計算

示例：計算半徑為7cm的圓的面積（49πcm2）

二、多項選擇題

1.考察軸對稱圖形識別

示例：判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形（不是）

2.考察二次根式概念

示例：判斷√(25x2)是否是二次根式（是，當(dāng)x≠0時）

3.考察一元二次方程定義

示例：判斷x2-6x=0是否是一元二次方程（是）

4.考察函數(shù)分類

示例：判斷y=mx+m是否是正比例函數(shù)（不是，當(dāng)m=0時）

5.考察相似圖形判定

示例：判斷兩個邊長比為2:3的等邊三角形是否相似（是）

三、填空題

1.考察方程求解

示例：若x=3是方程2x+a=8的解，求a的值（a=2）

2.考察二次根式計算

示例：計算√(144)+√(81)=12+9=21

3.考察勾股定理應(yīng)用

示例：直角三角形的兩條直角邊長為5cm和12cm，求斜邊長（13cm）

4.考察一次函數(shù)性質(zhì)

示例：函數(shù)y=4x-3的圖像與y軸交點坐標(biāo)（0,-3）

5.考察比例變化

示例：正方形邊長增加20%，面積增加百分之多少（44%）

四、計算題

1.考察方程求解

示例：解方程2(x+1)=3