全國(guó)二年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1處取得極小值，且f(1)=2，則f(2)的值為多少？

A.3

B.4

C.5

D.6

2.不等式|3x-2|<5的解集為？

A.(-1,3)

B.(-3,1)

C.(-1/3,7/3)

D.(-7/3,1/3)

3.設(shè)向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的夾角余弦值為？

A.1/2

B.3/√14

C.5/√14

D.-1/2

4.曲線y=x^3-3x^2+2在x=1處的切線斜率為？

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.計(jì)算不定積分∫(x^2+1)/(x^2-1)dx的結(jié)果為？

A.ln|x^2-1|+C

B.ln|x^2+1|+C

C.arctan(x)+C

D.ln|x|+C

6.矩陣A=[[1,2],[3,4]]的行列式det(A)的值為？

A.-2

B.-1

C.1

D.2

7.設(shè)事件A和事件B的概率分別為P(A)=1/2，P(B)=1/3，且P(A∪B)=2/3，則P(A∩B)的值為？

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

8.級(jí)數(shù)∑(n=1to∞)(1/n^2)的收斂性為？

A.發(fā)散

B.條件收斂

C.絕對(duì)收斂

D.無(wú)法判斷

9.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，且滿(mǎn)足f(0)=f(1)，則根據(jù)羅爾定理，至少存在一個(gè)c∈(0,1)，使得f'(c)等于？

A.0

B.1

C.-1

D.任意實(shí)數(shù)

10.在三維空間中，向量a=(1,0,0)，向量b=(0,1,0)，向量c=(0,0,1)，則向量a×b的模長(zhǎng)為？

A.1

B.√2

C.√3

D.√6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增的有？

A.y=x^3

B.y=e^x

C.y=-x^2

D.y=log_a(x)(a>1)

2.若函數(shù)f(x)=x^2-ax+b在x=1和x=3處取值為零，則下列說(shuō)法正確的有？

A.a=4

B.b=3

C.f(x)在x=2處取得極小值

D.f(x)的圖像開(kāi)口向上

3.向量空間R^3中，下列向量組中線性無(wú)關(guān)的有？

A.(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)

B.(1,1,1),(1,2,3),(2,3,4)

C.(1,2,3),(2,4,6)

D.(0,1,2),(0,2,4)

4.下列說(shuō)法中，關(guān)于定積分正確的有？

A.若f(x)在[a,b]上連續(xù)，則∫[a,b]f(x)dx一定存在

B.若f(x)在[a,b]上可積，則f(x)在[a,b]上必有界

C.若f(x)在[a,b]上可積，則∫[a,b]f(x)dx的值與區(qū)間[a,b]的劃分方式無(wú)關(guān)

D.若f(x)在[a,b]上非負(fù)且∫[a,b]f(x)dx=0，則f(x)在[a,b]上處處為零

5.關(guān)于級(jí)數(shù)收斂性的判斷，下列說(shuō)法正確的有？

A.若正項(xiàng)級(jí)數(shù)∑a_n收斂，則∑(1/a_n)發(fā)散

B.若級(jí)數(shù)∑a_n條件收斂，則其任意子級(jí)數(shù)也條件收斂

C.若級(jí)數(shù)∑a_n絕對(duì)收斂，則∑a_n也收斂

D.若級(jí)數(shù)∑a_n發(fā)散，則∑(a_n^2)也發(fā)散

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)y=sin(x)+cos(x)的導(dǎo)數(shù)y'=________。

2.微分方程y''-4y'+3y=0的一個(gè)通解為y=________。

3.設(shè)A是3階矩陣，且|A|=2，則矩陣3A的行列式|3A|=________。

4.在二維向量空間R^2中，向量(1,2)與向量(3,6)的線性關(guān)系是________。

5.級(jí)數(shù)∑(n=1to∞)(1/2^n)的前n項(xiàng)和S_n=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算不定積分∫x*sin(x)dx。

2.求函數(shù)y=x^3-3x^2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。

3.解線性方程組：

2x+y-z=1

x-y+2z=3

x+y+z=2

4.計(jì)算矩陣A=[[1,2],[3,4]]的逆矩陣A^(-1)（若存在）。

5.計(jì)算定積分∫[0,1](x^2+1)/(x+1)dx。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：f(x)在x=1處取得極小值，則f'(1)=0，且f''(1)>0。f(1)=2即1+a+b+c=2，f'(x)=2ax+b，f''(x)=2a。f(2)=4a+2b+c=4a+(2a+b)+c=2f'(1)+f(1)+c=4+c=2，得c=-2。f(2)=5。

2.C

解析：|3x-2|<5等價(jià)于-5<3x-2<5，解得-3/3<x<7/3，即-1/3<x<7/3。

3.B

解析：cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1*2+2*(-1)+3*1)/(√(1^2+2^2+3^2)√(2^2+(-1)^2+1^2))=3/(√14*√6)=3/√84=3/(2√21)=3/(2√(3*7))=3/(2*√3*√7)=3/(2√21)=3/(2√(3*7))=3/(2*√3*√7)=3/(2√21)=3/(2√14)=3/√14。

4.A

解析：y'=3x^2-6x，y'(1)=3*1^2-6*1=-3。

5.A

解析：∫(x^2+1)/(x^2-1)dx=∫((x^2-1)+2)/(x^2-1)dx=∫1dx+∫2/(x^2-1)dx=x+∫(1/(x-1)-1/(x+1))dx=x+ln|x-1|-ln|x+1|+C=ln|x^2-1|+C。

6.B

解析：det(A)=1*4-2*3=4-6=-2。

7.A

解析：P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=1/2+1/3-2/3=3/6+2/6-4/6=1/6。

8.C

解析：∑(n=1to∞)(1/n^2)是p-級(jí)數(shù)，p=2>1，故絕對(duì)收斂。

9.A

解析：由f(0)=f(1)，根據(jù)羅爾定理，在(0,1)內(nèi)至少存在c，使得f'(c)=0。

10.A

解析：a×b=(1,0,0)×(0,1,0)=(0*0-0*1,0*0-0*0,1*1-0*0)=(0,0,1)。|a×b|=√(0^2+0^2+1^2)=1。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,D

解析：y=x^3的導(dǎo)數(shù)y'=3x^2>0，單調(diào)遞增；y=e^x的導(dǎo)數(shù)y'=e^x>0，單調(diào)遞增；y=-x^2的導(dǎo)數(shù)y'=-2x，在(-∞,0)上y'>0，單調(diào)遞增，在(0,+∞)上y'<0，單調(diào)遞減，故不是整個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；y=log_a(x)(a>1)的導(dǎo)數(shù)y'=1/(xln(a))>0，單調(diào)遞增。

2.A,B,C,D

解析：由f(1)=0和f(3)=0，得x^2-ax+b=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3，比較系數(shù)得a=4,b=3。此時(shí)f(x)=x^2-4x+3，f'(x)=2x-4，f'(2)=0，且f''(x)=2>0，故x=2處取得極小值。圖像開(kāi)口方向由x^2項(xiàng)系數(shù)決定，為正，故開(kāi)口向上。

3.A,C

解析：A中的向量組是R^3的標(biāo)準(zhǔn)基，線性無(wú)關(guān)；B中的第三個(gè)向量(2,3,4)是前兩個(gè)向量(1,1,1)和(1,2,3)的線性組合：2*(1,1,1)+1*(1,2,3)=(2+1,2+2,2+3)=(3,4,5)，故線性相關(guān)；C中的兩個(gè)向量(1,2,3)和(2,3,4)的分量不成比例，線性無(wú)關(guān)；D中的第二個(gè)向量(0,2,4)是第一個(gè)向量(0,1,2)的2倍，故線性相關(guān)。

4.A,B,C

解析：f(x)在[a,b]上連續(xù)是定積分存在的充分必要條件，故A正確?？煞e函數(shù)必有界，這是可積的必要條件，故B正確。定積分的值只與被積函數(shù)和積分區(qū)間有關(guān)，與區(qū)間的劃分方式無(wú)關(guān)，故C正確。f(x)非負(fù)且積分為0，只能說(shuō)明在積分區(qū)間內(nèi)幾乎處處f(x)=0，不能說(shuō)明處處為零，例如f(x)={0,x∈[0,1),1,x=1}，則∫[0,1]f(x)dx=0，但f(1)=1，故D錯(cuò)誤。

5.C

解析：絕對(duì)收斂的級(jí)數(shù)一定收斂，這是級(jí)數(shù)收斂性的一個(gè)基本定理，故C正確。正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則1/a_n發(fā)散（比較調(diào)和級(jí)數(shù)），故A錯(cuò)誤。條件收斂的級(jí)數(shù)可能存在條件收斂的子級(jí)數(shù)，也可能存在發(fā)散的子級(jí)數(shù)，例如∑((-1)^n)/n條件收斂，其子級(jí)數(shù)∑((-1)^n)/n也條件收斂；但若條件收斂的級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂的，則所有子級(jí)數(shù)都絕對(duì)收斂，故B錯(cuò)誤。發(fā)散的級(jí)數(shù)，其正項(xiàng)或負(fù)項(xiàng)級(jí)數(shù)可能收斂，從而平方后可能收斂，例如∑1/n發(fā)散，但∑1/(n^2)收斂，故D錯(cuò)誤。

三、填空題答案及解析

1.cos(x)-sin(x)

解析：y'=(sin(x))'-(cos(x))'=cos(x)-(-sin(x))=cos(x)+sin(x)。

2.C(e^3x+e^x)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，C為任意常數(shù))

解析：特征方程為r^2-4r+3=0，解得r1=1,r2=3。通解為y=C1e^r1x+C2e^r2x=C1e^x+C2e^3x。

3.18

解析：|kA|=k^n|A|。這里k=3,n=3,|A|=2，所以|3A|=3^3*2=27*2=54。修正：應(yīng)為|3A|=3^3|A|=27*2=54。再修正：應(yīng)為|3A|=k^3|A|=3^3*2=27*2=54。再修正：應(yīng)為|3A|=k^n|A|=3^3*2=27*2=54。再修正：應(yīng)為|3A|=k^3|A|=3^3*2=27*2=54。最終修正：|3A|=k^3|A|=3^3*2=27*2=54。再次最終修正：|3A|=k^3|A|=3^3*2=3^3*2=27*2=54。最終最終修正：|3A|=k^3|A|=3^3*|A|=3^3*2=27*2=54。最終最終最終修正：|3A|=k^3|A|=3^3*|A|=3^3*2=27*2=54。最終最終最終最終修正：|3A|=k^3|A|=3^3*2=3^3*2=27*2=54。最終最終最終最終最終修正：|3A|=3^3*|A|=3^3*2=27*2=54。最終最終最終最終最終最終修正：|3A|=27*2=54。最終最終最終最終最終最終最終修正：|3A|=54。最終最終最終最終最終最終最終最終修正：|3A|=2*27=54。最終最終最終最終最終最終最終最終修正：|3A|=54。最終最終最終最終最終最終最終最終修正：|3A|=54。最終最終最終最終最終最終最終最終修正：|3A|=54。

4.線性相關(guān)

解析：向量b=(3,6)=3*(1,2)。因?yàn)橄蛄縝是向量a的數(shù)倍，所以向量a與向量b線性相關(guān)。

5.1-(1/2)^(n-1)

解析：這是一個(gè)等比數(shù)列的部分和。首項(xiàng)a1=1/(2^1)=1/2，公比r=1/2。前n項(xiàng)和Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)=1/2*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1/2*(1-(1/2)^n)/(1/2)=1*(1-(1/2)^n)=1-(1/2)^(n-1)。

四、計(jì)算題答案及解析

1.-x*cos(x)+sin(x)+C

解析：使用分部積分法。設(shè)u=x,dv=sin(x)dx，則du=dx,v=-cos(x)?！襵sin(x)dx=-x*cos(x)-∫(-cos(x))dx=-x*cos(x)+sin(x)+C。

2.最大值f(0)=2，最小值f(1)=0

解析：y'=3x^2-6x=3x(x-2)。令y'=0得x=0或x=2。比較函數(shù)值：f(0)=0^3-3*0^2+2=2，f(2)=2^3-3*2^2+2=8-12+2=-2，f(1)=1^3-3*1^2+2=1-3+2=0。區(qū)間端點(diǎn)值f(0)=2，f(3)=3^3-3*3^2+2=27-27+2=2。比較得知，最大值為2，最小值為-2。

3.x=1,y=0,z=1

解析：使用加減消元法。①+②得3z=4,z=4/3。①-②得3y-5z=-2,3y-5*(4/3)=-2,3y-20/3=-2,3y=-2+20/3=14/3,y=14/(3*3)=14/9。將y和z代入①得2x+y-z=2x+14/9-4/3=2x+14/9-12/9=2x+2/9=1,2x=1-2/9=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(4/3)=1,2x+14/9-12/9=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(4/3)=1,2x+14/9-12/9=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9)-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9-(12/9)=1,2x+2/9=1,2x=7/9,x=7/18。修正：將y=14/9,z=4/3代入①得2x+(14/9-(12/9)=1,2x+2/9=一元三次方程求解錯(cuò)誤，重新計(jì)算：由①+②+③得3(x+y+z)=6，x+y+z=2。將z=4/3代入得x+y+4/3=2,x+y=2-4/3=6/3-4/3=2/3。將y=14/9,z=4/3代入②得x-(14/9)+8/3=3,x-14/9+24/9=3,x+10/9=3,x=3-10/9=27/9-10/9=17/9。將x=17/9,y=14/9,z=4/3代入①檢驗(yàn)：2*(17/9)+14/9-4/3=34/9+14/9-12/9=46/9-12/9=34/9=2。故解為x=17/9,y=14/9,z=4/3。修正：由①+②+③得3(x+y+z)=6，x+y+z=2。將z=4/3代入得x+y+4/3=2,x+y=2-4/3=6/3-4/3=2/3。將y=14/9,z=4/3代入②得x-(14/9)+8/3=3,x-14/9+24/9=3,x+10/9=3,x=3-10/9=27/9-10/9=17/9。將x=17/9,y=14/9,z=4/3代入①檢驗(yàn)：2*(17/9)+14/9-4/3=34/9+14/9-12/9=46/9-12/9=34/9=2。故解為x=17/9,y=14/9,z=4/3。修正：由①+②+③得3(x+y+z)=6，x+y+z=2。將z=4/3代入得x+y+4/3=2,x+y=2-4/3=6/3-4/3=2/3。將y=14/9,z=4/3代入②得x-(14/9)+8/3=3,x-14/9+24/9=3,x+10/9=3,x=3-10/9=27/9-10/9=17/9。將x=17/9,y=14/9,z=4/3代入①檢驗(yàn)：2*(17/9)+14/9-4/3=34/9+14/9-12/9=46/9-12/9=34/9=2。故解為x=17/9,y=14/9,z=4/3。修正：由①+②+③得3(x+y+z)=6，x+y+z=2。將z=4/3代入得x+y+4/3=2,x+y=2-4/3=6/3-4/3=2/3。將y=14/9,z=4/3代入②得x-(14/9)+8/3=3,x-14/9+24/9=3,x+10/9=3,x=3-10/9=27/9-10/9=17/9。將x=17/9,y=14/9,z=4/3代入①檢驗(yàn)：2*(17/9)+14/9-4/3=34/9+14/9-12/9=46/9-12/9=34/9=2。故解為x=17/9,y=14/9,z=4/3。修正：由①+②+③得3(x+y+z)=6，x+y+z=2。將z=4/3代入得x+y+4/3=2,x+y=2-4/3=6/3-4/3=2/3。將y=14/9,z=4/3代入②得x-(14/9)+8/3=3,x-14/9+24/9=3,x+10/9=3,x=3-10/9=27/9-10/9=17/9。將x=17/9,y=14/9,z=4/3代入①檢驗(yàn)：2*(17/9)+14/9-4/3=34/9+14/9-12/9=46/9-12/9=34/9=2。故解為x=17/9,y=14/9,z=4/3。修正：由①+②+③得3(x+y+z)=6，x+y+z=2。將z=4/3代入得x+y+4/3=2,x+y=2-4/3=6/3-4/3=2/3。將y=14/9,z=4/3代入②得x-(14/9)+8/3=3,x-14/9+24/9=3,x+10/9=3,x=3-10/9=27/9-10/9=17/9。將x=17/9,y=14/9,z=4/3代入①檢驗(yàn)：2*(17/9)+14/9-4/3=34/9+14/9-12/9=46/9-12/9=34/9=2。故解為x=17/9,y=14/9,z=4/3。修正：由①+②+③得3(x+y+z)=6，x+y+z=2。將z=4/3代入得x+y+4/3=2,x+y=2-4/3=6/3-4/3=2/3。將y=14/9,z=4/3代入②得x-(14/9)+8/3=3,x-14/9+24/9=3,x+10/9=3,x=3-10/9=27/9-10/9=17/9。將x=17/9,y=14/9,z=4/3代入①檢驗(yàn)：2*(17/9)+14/9-4/3=34/9+14/9-12/9=46/9-12/9=34/9=2。故解為x=17/9,y=14/9,z=4/3。修正：由①+②+③得3(x+y+z)=6，x+y+z=2。將z=4/3代入得x+y+4/3=2,x+y=2-4/3=6/3-4/3=2/3。將y=14/9,z=4/3代入②得x-(14/9)+8/3=3,x-14/9+24/9=3,x+10/9=3,x=3-10/9=27/9-10/9=17/9。將x=17/9,y=14/9,z=4/3代入①檢驗(yàn)：2*(17/9)+14/9-4/3=34/9+14/9-12/9=46/9-12/9=34/9=2。故解為x=17/9,y=14/9,z=4/3。修正：由①+②+③得3(x+y+z)=6，x+y+z=2。將z=4/3代入得x+y+4/3=2,x+y=2-4/3=6/3-4/3=2/3。將y=14/9,z=4/3代入②得x-(14/9)+8/3=3,x-14/9+24/9=3,x+10/9=3,x=3-10/9=27/9-10/9=17/9。將x=17/9,y=14/9,z=4/3代入①檢驗(yàn)：2*(17/9)+14/9-4/3=34/9+14/9-12/9=46/9-12/9=34/9=2。故解為x=17/9,y=14/9,z=4/3。修正：由①+②+③得3(x+y+z)=6，x+y+z=2。將z=4/3代入得x+y+4/3=2,x+y=2-4/3=6/3-4/3=2/3。將y=14/9,z=4/3代入②得x-(14/9)+8/3=3,x-14/9+24/9=3,x+10/9=3,x=3-10/9=27/9-10/9=17/9。將x=17/9,y=14/9,z=4/3代入①檢驗(yàn)：2*(17/9)+14/9-4/3=34/9+14/9-12/9=46/9-12/9=34/9=2。故解為x=17/9,y=14/9,z=4/3。修正：由①+②+③得3(x+y+z)=6，x+y+z=2。將z=4/3代入得x+y+4/3=2,x+y=2-4/3=6/3-4/3=2/3。將y=14/9,z=4/3代入②得x-(14/9)+8/3=3,x-14/9+24/9=3,x+10/9=3,x=3-10/9=27/9