京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A． B． C． D．2、化簡的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)﹣1 D．a(chǎn)2﹣13、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．4、分式方程的解是（

）A．0 B．2 C．0或2 D．無解5、下列計算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．6、關(guān)于x的方程＝2+有增根，則k的值為（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．2二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如果，，那么下列各式中正確的是（

）A． B．C． D．2、下列分式變形不正確的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝3、下列結(jié)論不正確的是（

）A．64的立方根是 B．－沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0 D．=4、已知關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（

）A．0 B． C． D．5、下列根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．6、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．7、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算______．2、與最接近的自然數(shù)是________．

3、若，則的值等于_______．4、計算÷=__________．5、的算術(shù)平方根是___，的倒數(shù)是___．6、若一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根，則這個數(shù)是_____．7、已知數(shù)a、b、c在數(shù)粒上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件．由于銷售商突然急需供貨，工廠實際工作效率比原計劃提高了50%，并提前5天完成這批零件的生產(chǎn)任務(wù)．求該工廠原計劃每天加工這種零件多少個？2、將下列數(shù)按要求分類，并將答案填入相應(yīng)的括號內(nèi)：，-0.25，，206，0，，21%，，，2.010010001…正分?jǐn)?shù)集合｛

…｝

負(fù)有理數(shù)集合｛

…｝

無理數(shù)集合｛

…｝3、（1）計算：;（2）因式分解：.4、已知．（1）求代數(shù)式的值；（2）求代數(shù)式﹣的值．5、解分式方程：．6、我們知道，任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果，其中m、n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么m=0且n=0．（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a=，b=；（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求的平方根；（3）若x，y是有理數(shù)，滿足，求的算術(shù)平方根．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義“也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比”即可．【詳解】由無理數(shù)的定義得：四個實數(shù)中，只有是無理數(shù)故選：D．【考點】本題考查了無理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先把原式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，然后相加，運用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時除以公因式（a-1）即可.【詳解】解：原式=，故本題答案為：B.【考點】分式的化簡是本題的考點，運用平方差公式把分子進(jìn)行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】A.根據(jù)同類二次根式的定義解題；B.根據(jù)二次根式的乘法法則解題；C.根據(jù)完全平方公式解題；D.冪的乘方解題．【詳解】解：A.與不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B.，故B錯誤；C.，故C錯誤；D.，故D正確，故選：D．【考點】本題考查實數(shù)的混合運算，涉及同類二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、冪的乘方等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得，，解得，經(jīng)檢驗是增根，則分式方程無解．故選：D．【考點】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．5、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方運算法則、開立方運算、求一個數(shù)的算術(shù)平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項正確，符合題意；

D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了合并同類項法則、冪的乘方運算法則、開立方運算、求一個數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)增根的定義可求出x的值，把方程去分母后，再把求得的x的值代入計算即可.【詳解】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣3＝0，解得x＝3，方程兩邊都乘（x﹣3），得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，當(dāng)x＝3時，k＝2，符合題意，故選D．【考點】本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．二、多選題1、BC【解析】【分析】先判斷a，b的符號，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解：∵，，∴a<0，b<0，∴A.無意義，故A選項錯誤；B.，正確；C.，正確；D.，故錯誤；故選BC．【考點】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．二次根式的性質(zhì)有：，，，（a≥0，b>0）．2、BCD【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：A、∵，∴＝，原選項正確，故此選項不符合題意；B、∵當(dāng)時＝，所以原選項錯誤，故此選項符合題意；C、∵＝，所以原選項錯誤，故此選項符合題意；D、∵＝，所以原選項錯誤，故此選項符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說法錯誤，故本選項符合題意；B、有立方根，是，原說法錯誤，故本選項符合題意；C、立方根等于它本身的數(shù)是0、1、-1，原說法錯誤，故本選項符合題意；D、，，故選項D不符合題意，故選ABC．【考點】本題考查了立方根．解題的關(guān)鍵是掌握立方根的定義的運用，注意：一個正數(shù)有一個正的立方根、0的立方根是0，一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根．4、ABD【解析】【分析】先將分式方程化為整式方程，再由原分式方程無解，可得或，即可求解．【詳解】解：化為整式方程，得：，即，∵關(guān)于x的分式方程無解，∴或，當(dāng)時，，當(dāng)，即或時，或，解得：或．故選：ABD．【考點】本題主要考查了分式方程無解的問題，理解并掌握分式方程無解分為兩種情況：分式方程產(chǎn)生增根；整式方程本身無解是解題的關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)將選項中的數(shù)化簡為最簡形式，如果和屬于同類二次根式，則可以合并．【詳解】解：A、，可以和合并，符合題意；B、，可以和合并，符合題意；C、，不可以和合并，不符合題意；D、，可以和合并，符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了二次根式的化簡以及同類二次根式，能夠準(zhǔn)確將選項中的二次根式化簡為最簡形式是解本題的關(guān)鍵．6、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除法則計算即可．【詳解】A：不是同類二次根式，無法進(jìn)行計算，故A錯誤；B：，故B正確；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故選：BD．【考點】本題考查二次根式的加減乘除，熟知運算法則是解題的關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式乘方的運算法則逐一計算即可得．【詳解】解：A、，錯誤；B、，錯誤；C、，正確；D、，錯誤．故選ABD．【考點】此題考查了分式的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則計算即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【考點】此題主要考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．2、2【解析】【分析】先根據(jù)得到，進(jìn)而得到，因為14更接近16，所以最接近的自然數(shù)是2．【詳解】解：，可得，∴，∵14接近16，∴更靠近4，故最接近的自然數(shù)是2．故答案為：2．【考點】本題考查無理數(shù)的估算，找到無理數(shù)相鄰的兩個整數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先把分式進(jìn)行化簡，再代入求值．【詳解】=當(dāng)a=時，原式=．故答案為．【考點】分式進(jìn)行約分時，應(yīng)先把分子、分母中的多項式進(jìn)行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．4、-2【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式==-2，故答案為：-2．【考點】本題考查了分式的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、

3

【解析】【分析】先計算的值，再根據(jù)算術(shù)平方根得定義求解；根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵，9的算術(shù)平方根是3，∴的算術(shù)平方根是3；的倒數(shù)是；故答案是：3，．【考點】本題考查了算術(shù)平方根和倒數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．6、0或1【解析】【分析】設(shè)這個數(shù)為a，由立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【詳解】解：設(shè)這個數(shù)為a，由題意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案為：1或0【考點】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根等知識點，基礎(chǔ)題需要重點掌握，同學(xué)們很容易忽略a≥0．7、0【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到c＜a＜0＜b，然后則根據(jù)絕對值的性質(zhì)，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)即可化簡．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：c＜a＜0＜b，則c-b＜0，a+c＜0，則原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)、整式的加減、以及絕對值的性質(zhì)，解答此題，要弄清四、解答題1、該工廠原計劃每天加工這種零件1600個．【解析】【分析】設(shè)該工廠原計劃每天加工這種零件x個，則實際每天加工這種零件（1+50%）x個，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合實際比原計劃少用5天完成這批零件的生產(chǎn)任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該工廠原計劃每天加工這種零件x個，則實際每天加工這種零件（1+50%）x個，依題意，得：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．解得：x＝1600，經(jīng)檢驗，x＝1600是原方程的解，且符合題意．答：該工廠原計劃每天加工這種零件1600個．【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的分類，由分?jǐn)?shù)，負(fù)有理數(shù)，無理數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：正分?jǐn)?shù)集合：｛，21%，，…｝；負(fù)有理數(shù)集合：｛-0.25，，…｝；無理數(shù)集合：｛，，2.010010001…，…｝．【考點】本題考查了有理數(shù)以及無理數(shù)，利用實數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；【考點】此題考查了實數(shù)運算與因式分解?運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、（1）（2）1【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)求得的值，代入代數(shù)式求解即可；（2）先化簡二次根式里面的分式，再根據(jù)（1）中的值，代入求解即可．【詳解】，，，，，（1）當(dāng)，時，，（2）﹣，原式【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)，分式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】兩邊同乘分式方程的最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后檢驗即可．【詳解】解：兩邊同乘，得：3x+x+2＝4，解得：，檢驗，當(dāng)時，，∴是原方程的解．【考點】本題考查了解分式方程，找到最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵．6、（1）2，-3；（2）±3；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得：a-2=0，b+3=0，從而