差速器齒輪機構(gòu)的有限元分析案例概述1.1Workbench14.5的介紹Workbench14.5是ANSYS公司推出來的，主要功能是協(xié)同仿真環(huán)境，能夠?qū)?fù)雜機械系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動力和靜力學(xué)、剛體和流體動力學(xué)、結(jié)構(gòu)熱、電磁場以及耦合場等進行分析模擬[29]。本次課題主要做的是差速器行星齒輪的模態(tài)分析和十字軸的Workbench14.5靜力學(xué)分析，通過對邊界條件的約束，簡單施加外來載荷來模擬計算模型上的應(yīng)力變化和位移變化，驗證零件的許用應(yīng)力范圍，檢驗是否符合設(shè)計要求。1.2行星齒輪的模態(tài)分析由于差速器行星齒輪在傳動過程中容易受周期性載荷力的作用，在這種作用下，行星齒輪在額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)會產(chǎn)生強烈的共振，動應(yīng)力瞬間增大，使行星齒輪過早出現(xiàn)彎曲疲勞和扭轉(zhuǎn)疲勞。因此，有必要對行星齒輪進行模態(tài)分析，探究其振動特性，得到其固有頻率和主振型[30]。1.2.1網(wǎng)格模型建立打開Workbench14.5，點擊左側(cè)工具欄里的Modal指令，將其托入到項目創(chuàng)建欄中，右擊Geometry，選擇行星齒輪，雙擊Model進入Mechanical生成模型，如圖1.1所示：圖1.1行星齒輪有限元模型然后關(guān)閉界面，雙擊Engineering

Data定義材料屬性。在通用材料庫中選擇20CrMnTi材料Struchural

Steel，具體屬性表1.1所示：表1.1行星齒輪的材料屬性名稱密度彈性模量泊松比20CrMnTi7.8×103kg/m3207GPa0.25最后進入Mechanical進行網(wǎng)格劃分，選中行星輪，插入Sizing，網(wǎng)格大小選擇5mm，選擇Generate

Mesh生成網(wǎng)格，如圖1.2所示圖1.2網(wǎng)格劃分模型1.2.2初始條件的設(shè)置由于對行星齒輪進行的是模態(tài)分析，所以不需要施加載荷，只需要施加約束即可，在工具欄中選擇Supports，然后選擇圓柱面約束CylindricalSupports，選擇行星齒輪的安裝面，由于是轉(zhuǎn)動的，所以還需要釋放一個切向自由度，如圖1.3所示：圖1.3行星齒輪約束效果圖1.2.3求解過程在Outline分析樹中，點擊AnalysisSettings選擇6階，最后選擇Solution(A6)節(jié)點，右擊插入6次求解變形項TotalDeformation，計算求解得到六階的固有頻率和六階振型圖，模態(tài)頻率圖和振型圖如下圖所示：固有頻率如圖1.4所示:圖1.4模態(tài)頻率圖（2）一階振型圖如圖1.5所示：圖1.5一階振型圖（3）二階振型圖如圖1.6所示：圖1.6二階振型圖（4）三階振型圖如圖1.7所示：圖1.7三階振型圖（5）四階振型圖如圖1.8所示：圖1.8四階振型圖（6）五階振型圖如圖1.9所示：圖1.9五階振型圖（7）六階振型圖如圖1.10所示：圖1.10六階振型圖1.2.4結(jié)果分析通過軟件Workbench14.5對行星齒輪進行了模態(tài)分析，計算得出了行星齒輪的前六階的固有頻率和振型圖。由于釋放了一個切向自由度，所以一階頻率為零。通過觀察前六階振型圖可以發(fā)現(xiàn)，齒輪最薄弱的地方在接觸面齒尖處，為了防止結(jié)構(gòu)發(fā)生強烈共振，應(yīng)盡量使外界激勵的頻率避開行星輪的固有頻率。1.3十字軸的靜力學(xué)分析由于差速器十字軸主要作用是支承四個行星齒輪，將轉(zhuǎn)矩傳給行星齒輪，在四個支承面處要承受很大的扭矩，比較脆弱，所以有必要對十字軸進行靜力學(xué)分析。1.3.1網(wǎng)格模型建立打開軟件，選擇工具欄里的Geometry指令，將其托入到項目創(chuàng)建欄中，選擇靜力學(xué)分析StaticStructural，右擊Geometry插入已建立好的十字軸三維模型，雙擊Geometry生成模型，如圖1.11所示：圖1.11行星齒輪有限元模型然后關(guān)閉界面，雙擊Engineering

Data定義材料屬性。由于十字軸材料的選用與行星齒輪一樣，所以在通用材料庫中選擇20CrMnTi材料Struchural

Steel，具體屬性見表1.1所示，因為對十字軸是靜力學(xué)分析，由前文可知支承面要求。最后進入Mechanical進行網(wǎng)格劃分，選中十字軸，插入Sizing，大小選擇5mm，生成網(wǎng)格，如圖1.12所示圖1.12網(wǎng)格劃分模型由于對十字軸進行的是靜力學(xué)分析，所以需要在施加約束和力矩，在Outline分析樹中，選擇Struchural

Steel(B5)，點擊Supports，選擇圓柱面約束CylindricalSupports，點擊Loads選擇力矩Moment，施加在四個支承面大小由前文可知3818.25N.m，方向相同。1.3.3求解過程在Outline分析樹中，插入求解變形項TotalDeformation和求解應(yīng)力項EquivalentStress，最后點擊Solve直接求解，得到圖1.13位移變形云圖和圖1.14應(yīng)力變形云圖。圖1.13位移變形云圖圖1.14應(yīng)力變形云圖1.3.4