海南省東方市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編同步測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），則點(diǎn)A在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對稱隊(duì)形．以飛機(jī)B，C所在直線為x軸、隊(duì)形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．若飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40，a)，則飛機(jī)D的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，則m的值為（

）A．4 B． C． D．4或4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（2，0），在平面內(nèi)有一點(diǎn)C（不與點(diǎn)B重合），使得△AOC與△AOB全等，這樣的點(diǎn)C有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、下列各點(diǎn)在第二象限的是A．， B． C． D．6、若點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．17、如圖，若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(

)A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)8、如圖，在中，，，點(diǎn)在上，，，則的長為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、經(jīng)過點(diǎn)A（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線_____．2、點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為____．3、如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)D在第二象限，且△ABD與△ABC全等，點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________．4、如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系．在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來表示（水平方向開始、按順時(shí)針方向、取與三角形外箭頭方向一致的一側(cè)序號(hào)），如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為，點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為，按此方法，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則m＝__________．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，．把一條長為個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)處，并按…的規(guī)律緊繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．6、如圖是中國象棋棋盤的一部分，如果我們把“馬”所在的位置記作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是____________.7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為________________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．（1）畫出△ABC的各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘﹣1后得到的△；（2）畫出△的各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘﹣1后得到的△；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)是；點(diǎn)的坐標(biāo)是．2、如圖，一牧童的家在點(diǎn)處，他和哥哥一起在點(diǎn)處放馬，點(diǎn)，到河岸的距離分別是，，且，兩地間的距離為.夕陽西下，弟兄倆準(zhǔn)備從點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．（1）他們應(yīng)該將馬趕到河邊的什么地點(diǎn)？請?jiān)趫D中畫出來；（2）請求出他們至少要走的路程．3、已知點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，且直線軸，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）點(diǎn)到軸、軸的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．4、已知點(diǎn)P(a+1，2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q(3，b-1)，求(a+b)2021的值．5、如下圖，這是某校的平面示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度），由于保管不善，現(xiàn)只知道初中樓的坐標(biāo)是，實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是．（1）為了還原原直角坐標(biāo)系，則應(yīng)該以______為原點(diǎn)，以________為x軸正方向、以_________為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，請?jiān)趫D中畫出該坐標(biāo)系．（2）并寫出校門及圖書館的坐標(biāo)．解：校門坐標(biāo)為_______；圖書館坐標(biāo)為___________．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB；（1）請?jiān)趛軸上找到點(diǎn)C，使△ABC的周長最小，畫出△ABC，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'；（3）連接BB'，AA'．求四邊形AA'B'B的面積．7、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣1，4），點(diǎn)B的位置如圖所示，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)C到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4（1）寫出圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在圖中描出點(diǎn)C，并寫出圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)：；（3）畫出△ABO關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′O；（4）聯(lián)結(jié)A′B、BB′、B′C、A′C．那么四邊形A′BB′C的面積等于-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵，點(diǎn)A（，）在第四象限．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、B【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于y軸對稱，∵飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40，a)，∴飛機(jī)D的坐標(biāo)為(-40，a)，故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】第一、三象限的角平分線解析式為y=x，代入即可求解．【詳解】解：點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，∴解得，．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，由題意得出一、三象限的角平分線解析式為y=x是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】畫出圖形即可得到答案．【詳解】如圖所示，滿足條件的點(diǎn)有三個(gè)，分別為C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故選：C【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及圖形坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】、，在軸上，故本選項(xiàng)不合題意；、在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意；、在軸上，故本選項(xiàng)不合題意；、在第四象限，故本選項(xiàng)不合題意．答案：B．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得．【詳解】∵點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱，∴1+m=3，1﹣n=2，解得：m=2，n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【詳解】解：若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(2，2)．故選D．8、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠B＝∠BAD，求出BD，計(jì)算即可．【詳解】∵∠C＝90°，AC＝2，∴CD＝，∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴∠B＝∠BAD，∴DB＝，∴BC＝BD＋CD＝故選：D．【考點(diǎn)】本題考查的是勾股定理，三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定定理，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、y＝﹣5【解析】【分析】垂直于y軸的直線，縱坐標(biāo)相等，為﹣5，所以為直線：y＝﹣5．【詳解】解：由題意得：經(jīng)過點(diǎn)Q（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線為：y＝﹣5，故答案為：y＝﹣5．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住過某點(diǎn)的坐標(biāo)且垂直于y軸的直線的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等．2、（-5，3）【解析】【分析】第二象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)特征（-，+），據(jù)此解題．【詳解】根據(jù)題意，P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，3）故答案為：（-5，3）．【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與象限，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC兩種情況，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可解答．【詳解】解：當(dāng)△ABD≌△ABC時(shí)，△ABD和△ABC關(guān)于y軸對稱，如下圖所示：∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-4，3)，當(dāng)△ABD’≌△BAC時(shí)，過D’作D’G⊥AB，過C點(diǎn)作CH⊥AB，如上圖所示：△ABD’邊AB上的高D’G與△BAC的邊AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴點(diǎn)D’的坐標(biāo)是(-4，2)，故答案為：(-4，3)或(-4，2)．【考點(diǎn)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．4、3【解析】【分析】根據(jù)題目中定義的新坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法，求出點(diǎn)C坐標(biāo)，即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)C的坐標(biāo)應(yīng)該是，∴．故答案是：3．【考點(diǎn)】本題考查新定義，解題的關(guān)鍵是理解題目中新定義的坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法．5、【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求出AB、BC、CD和DA的長，即可求出細(xì)線繞一圈的長度，然后用2020除以細(xì)線繞一圈的長度即可判斷．【詳解】解：∵，，，∴AB=2，BC=3，CD=2，DA=3∴細(xì)線繞一圈所需：AB+BC+CD+DA=10個(gè)單位長度2020÷10=202（圈），即細(xì)線正好繞了202圈故細(xì)線另一端所在位置正好為點(diǎn)A，它的坐標(biāo)為故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的是探索點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題，掌握把坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長是解決此題的關(guān)鍵．6、(5,3)．【解析】【分析】馬在第2列第1行，表示為（2，1），“卒”所在的位置就是(3,4)，可知數(shù)對中前面的數(shù)表示的是列，后面的數(shù)表示的是行．據(jù)此進(jìn)行解答．故答案為(5,3)【詳解】由已知可得：數(shù)對中前面的數(shù)表示的是列，后面的數(shù)表示的是行．所以，“相”所在的位置是(5,3).【考點(diǎn)】本題主要考查了學(xué)生用數(shù)對表示位置的知識(shí)．7、(1010,0)【解析】【分析】根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)An的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【詳解】解：觀察圖形，除A1、A2、A3外，每隔4次則循環(huán)出現(xiàn)在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，故：且(2020-3)÷4=504余1，故A2020位于正方形的左下角處。由圖可知，點(diǎn)A4（2，0），點(diǎn)A8（4，0），點(diǎn)A12（6，1），…故A4n的坐標(biāo)為(2n，0).所以，點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為(1010，0)，故答案為：(1010,0).【考點(diǎn)】本題考查了找規(guī)律中的周期問題，周期問題中余1則和周期中的第1個(gè)數(shù)相同，余2則和周期中的第2個(gè)數(shù)相同，……，整除則和周期中的最后一個(gè)數(shù)相同.三、解答題1、（1）見解析

（2）見解析

（3）（﹣4，﹣1）；（﹣4，1）【解析】【分析】（1）△ABC的各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘-1后的坐標(biāo)首先寫出，然后在數(shù)軸上表示出來，順次連接；（2）△A1B1C1的各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘-1后的坐標(biāo)首先寫出，然后在數(shù)軸上表示出來，順次連接；（3）根據(jù)（1）（2）即可直接寫出．【詳解】（1）A1的坐標(biāo)是（-1，-4），B1的坐標(biāo)是（-5，-4），C1的坐標(biāo)是（-4，-1），如圖，△A1B1C1為所作；（2）A2的坐標(biāo)是（-1，4），B2的坐標(biāo)是（-5，4），C2的坐標(biāo)是（-4，1），如圖，△A2B2C2為所作；（3）C1的坐標(biāo)是（﹣4，﹣1），C2的坐標(biāo)是（﹣4，1）．故答案是：（﹣4，﹣1），（﹣4，1）．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化－軸對稱變換，根據(jù)題目的敘述求得△A1B1C1和△A2B2C2的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2、（1）如圖，他們應(yīng)該將馬趕到河邊的點(diǎn)；見解析；（2）他們至少走．【解析】【分析】（1）先作出A點(diǎn)關(guān)于河岸的對稱點(diǎn)A'，連接CA'交河邊于P，點(diǎn)P即為所求；（2）過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn).則然后在中運(yùn)用勾股定理解答即可．【詳解】（1）如圖，先作出A點(diǎn)關(guān)于河岸的對稱點(diǎn)A'，連接CA'交河邊于P，點(diǎn)P即為所求；（2）過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn).則在中，，．所以，他們至少走．【考點(diǎn)】本題考主要考查了運(yùn)用軸對稱解決最短路徑問題以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，靈活應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）根據(jù)在x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0，可以求出a的值，進(jìn)而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）根據(jù)直線MN∥x軸，得到縱坐標(biāo)相等，可以求出a的值，進(jìn)而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)到x軸、y軸的距離相等，得到點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相等，或者互為相反數(shù)，可以求出a的值，進(jìn)而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點(diǎn)M在x軸上∴a+6=0∴a=-6，3a-2=-18-2=-20，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(-20，0)；(2)∵直線MN∥x軸，a+6=5，解得a=-1，3a-2=3×(-1)-2=-5，所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-5，5).（3）∵點(diǎn)到軸、軸的距離相等．∴或，解得或．∴或，．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【考點(diǎn)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，以及坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟知在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．4、(a+b)2021=-1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的特征確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P(a+1，2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q(3，b-1)，所以a+1=-3，b-1=2，解得a=-4，b=3，所以(a+b)2021=(-4+3)2021=(-1)2021=-1．【考點(diǎn)】此題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握二次根式性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、（1）高中樓，正東方向，正北方向，（2），；【解析】【分析】（1）根據(jù)初中樓的坐標(biāo)是，實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）由（1）可得校門及圖書館的坐標(biāo)．【詳解】（1）根據(jù)初中樓的坐標(biāo)是，實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：故答案為：高中樓，正東方向，正北方向；（2）由（1）建立的直角坐標(biāo)系得，校門坐標(biāo)（1，-3），圖書館坐標(biāo)（4,