兩位數(shù)加減法觀課報(bào)告——以人教版二年級上冊《100以內(nèi)的加法和減法（二）》為例一、觀課背景與教學(xué)目標(biāo)定位（一）課程背景兩位數(shù)加減法是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容，是學(xué)生從“20以內(nèi)加減”向“多位數(shù)加減”過渡的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。本節(jié)課選自人教版二年級上冊《100以內(nèi)的加法和減法（二）》單元，聚焦“兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位）”與“兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）”的算理理解與算法掌握，既是對前期“相同數(shù)位相加、減法”的拓展，也是后續(xù)學(xué)習(xí)“萬以內(nèi)數(shù)的加減”“小數(shù)加減”的邏輯起點(diǎn)。（二）教學(xué)目標(biāo)結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定位為：1.知識與技能：掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位）、兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）的豎式計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算；理解“滿十進(jìn)一”“退一作十”的計(jì)數(shù)規(guī)則。2.過程與方法：通過擺小棒、撥計(jì)數(shù)器、畫線段圖等多元表征活動，經(jīng)歷算理探究過程，發(fā)展運(yùn)算能力與幾何直觀。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決“校園運(yùn)動會報(bào)名”“文具店購物”等生活問題中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)合作交流意識與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算態(tài)度。二、課堂觀察設(shè)計(jì)與實(shí)施（一）觀察維度確立基于“教—學(xué)—評”一致性原則，確立以下觀察維度：維度觀察要點(diǎn)目標(biāo)達(dá)成知識目標(biāo)（算法掌握）、能力目標(biāo)（算理理解）、情感目標(biāo)（參與度）教學(xué)策略情境創(chuàng)設(shè)、探究活動設(shè)計(jì)、提問有效性、練習(xí)分層學(xué)生表現(xiàn)參與度（發(fā)言、操作）、思維深度（算法多樣性、算理表達(dá)）、錯(cuò)誤類型（進(jìn)位/退位遺漏）評價(jià)反饋評價(jià)方式（師評、互評、自評）、反饋及時(shí)性、激勵(lì)性（二）觀察工具選擇采用“課堂觀察記錄表”（見表1）與“學(xué)生練習(xí)錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)表”（見表2）結(jié)合的方式，量化數(shù)據(jù)與質(zhì)性描述互補(bǔ)。表1課堂觀察記錄表（片段）時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)教師行為學(xué)生反應(yīng)觀察備注0-5分鐘情境導(dǎo)入呈現(xiàn)“運(yùn)動會一班23人、二班19人報(bào)名”問題，提問：“一共多少人？你想怎么算？”8名學(xué)生舉手，2名學(xué)生說出“20+10=30，3+9=12，30+12=42”情境貼近生活，激發(fā)興趣10-15分鐘算理探究引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺23+19，追問：“3根加9根是12根，怎么辦？”學(xué)生將10根捆成1捆，說“12根=1捆+2根”直觀操作體現(xiàn)“滿十進(jìn)一”表2學(xué)生練習(xí)錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)表（共30人）錯(cuò)誤類型人數(shù)占比錯(cuò)誤原因進(jìn)位遺漏（十位未加1）413%算理理解不牢，關(guān)注個(gè)位忽略十位退位遺漏（十位未減1）310%操作不熟練，未建立“退一作十”的直觀聯(lián)系數(shù)位對齊錯(cuò)誤13%習(xí)慣問題，未注意“個(gè)位對個(gè)位、十位對十位”三、教學(xué)實(shí)施過程分析（一）情境導(dǎo)入：聯(lián)結(jié)生活，激發(fā)探究欲望執(zhí)教教師以“校園運(yùn)動會報(bào)名”為真實(shí)情境，出示“一班23人、二班19人、三班25人”的報(bào)名數(shù)據(jù)，提出“一班和二班一共多少人？”“二班比三班少多少人？”兩個(gè)問題。情境貼合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，問題指向明確（分別對應(yīng)加法、減法），有效激活了學(xué)生的已有知識（20以內(nèi)加減、兩位數(shù)加一位數(shù)），為后續(xù)探究奠定了基礎(chǔ)。（二）新知探究：多元表征，深化算理理解1.加法算理：從“直觀操作”到“抽象豎式”在探究“23+19”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了“擺小棒—撥計(jì)數(shù)器—寫豎式”的遞進(jìn)活動：擺小棒：學(xué)生先擺2捆（20根）+3根表示23，再擺1捆+9根表示19，合并后發(fā)現(xiàn)3根+9根=12根，于是將10根捆成1捆，得到3捆+12根=42根。教師追問：“12根為什么要捆成1捆？”引導(dǎo)學(xué)生說出“10個(gè)一就是1個(gè)十”，直觀理解“滿十進(jìn)一”。撥計(jì)數(shù)器：學(xué)生先撥23（十位2顆、個(gè)位3顆），再撥19（十位1顆、個(gè)位9顆），個(gè)位3+9=12，于是個(gè)位撥去12顆，向十位進(jìn)1顆，十位變?yōu)?+1+1=4顆，結(jié)果42。教師強(qiáng)調(diào)：“個(gè)位滿十，向十位進(jìn)1”，將操作與計(jì)數(shù)規(guī)則關(guān)聯(lián)。寫豎式：教師引導(dǎo)學(xué)生將小棒、計(jì)數(shù)器的操作轉(zhuǎn)化為豎式，強(qiáng)調(diào)“相同數(shù)位對齊（個(gè)位對個(gè)位、十位對十位）”“從個(gè)位加起”“個(gè)位滿十向十位進(jìn)1”。通過“直觀—半直觀—抽象”的過渡，學(xué)生逐步建立“算理—算法”的對應(yīng)關(guān)系。2.減法算理：從“問題驅(qū)動”到“方法遷移”在探究“25-19”時(shí)，教師采用“方法遷移”策略，先讓學(xué)生嘗試用小棒擺一擺，發(fā)現(xiàn)“5根減9根不夠減”，于是引導(dǎo)“從十位借1捆（10根），變成15根減9根=6根，十位剩下1捆減1捆=0”，結(jié)果6。接著用計(jì)數(shù)器驗(yàn)證“退一作十”，最后過渡到豎式計(jì)算，強(qiáng)調(diào)“個(gè)位不夠減，從十位退1，在個(gè)位加10再減”。整個(gè)過程注重“加法算理”向“減法算理”的遷移，體現(xiàn)了知識的內(nèi)在邏輯。（三）鞏固練習(xí)：分層設(shè)計(jì)，強(qiáng)化技能應(yīng)用練習(xí)設(shè)計(jì)遵循“循序漸進(jìn)”原則，分為三個(gè)層次：基礎(chǔ)層：豎式計(jì)算（如34+28、51-37），重點(diǎn)鞏固“相同數(shù)位對齊”“進(jìn)位/退位規(guī)則”，正確率達(dá)87%（26/30）。變式層：豎式填空（如□3+2□=59、6□-□8=24），要求學(xué)生逆向思考，強(qiáng)化對算理的靈活應(yīng)用，正確率達(dá)73%（22/30）。拓展層：解決問題（如“買書包28元、鉛筆盒15元，帶50元夠嗎？”“一班比二班多5人，二班23人，一班多少人？”），將計(jì)算與生活問題結(jié)合，培養(yǎng)應(yīng)用意識，正確率達(dá)67%（20/30）。（四）課堂小結(jié)：梳理脈絡(luò)，提煉方法本質(zhì)小結(jié)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧“加法怎么算？減法怎么算？”，并通過“思維導(dǎo)圖”梳理“相同數(shù)位對齊—從個(gè)位算起—進(jìn)位/退位規(guī)則”的核心方法，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系。學(xué)生能主動說出“加法滿十進(jìn)一，減法不夠退一”，體現(xiàn)了對方法本質(zhì)的理解。四、教學(xué)成效與問題反思（一）達(dá)成的成效1.知識目標(biāo)：學(xué)生能正確掌握兩位數(shù)加減兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法，基礎(chǔ)題正確率達(dá)87%，符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求。2.能力目標(biāo)：通過多元表征活動，學(xué)生能清晰表達(dá)“滿十進(jìn)一”“退一作十”的算理，如12名學(xué)生能結(jié)合小棒操作解釋“23+19”的計(jì)算過程，體現(xiàn)了運(yùn)算能力的發(fā)展。3.情感目標(biāo)：情境設(shè)計(jì)與生活聯(lián)系緊密，學(xué)生參與度高（課堂發(fā)言21人次），小組合作時(shí)能主動交流，培養(yǎng)了合作意識。（二）存在的問題1.算理與算法的融合不夠：部分學(xué)生（尤其是學(xué)困生）對“進(jìn)位/退位”的理解停留在“操作層面”，未能內(nèi)化為“算法規(guī)則”，如4名學(xué)生在豎式計(jì)算時(shí)忘記“十位加1”，3名學(xué)生忘記“十位減1”。2.分層教學(xué)的針對性不足：拓展層問題（如“帶50元夠嗎？”）對學(xué)困生難度較大，10名學(xué)困生中僅有3人能正確解答，說明練習(xí)設(shè)計(jì)未充分考慮個(gè)體差異。3.評價(jià)反饋的深度不夠：教師對學(xué)生的評價(jià)多為“對的”“好的”等泛泛之詞，缺乏針對性的引導(dǎo)，如當(dāng)學(xué)生說出“23+19=42”時(shí)，未追問“你是怎么想的？”，錯(cuò)失了深化算理的機(jī)會。五、改進(jìn)建議與專業(yè)成長方向（一）優(yōu)化探究過程，提升思維深度在算理探究環(huán)節(jié)，增加“追問”設(shè)計(jì)，強(qiáng)化“算理—算法”的關(guān)聯(lián)。例如：當(dāng)學(xué)生用小棒擺出“23+19=42”時(shí)，追問：“12根捆成1捆，對十位有什么影響？”（引導(dǎo)關(guān)注“滿十進(jìn)一”對十位的改變）；當(dāng)學(xué)生用豎式計(jì)算“25-19”時(shí)，追問：“個(gè)位5減9不夠，為什么要從十位借1？”（強(qiáng)化“退一作十”的計(jì)數(shù)規(guī)則）。通過追問，將學(xué)生的思維從“操作描述”引向“規(guī)則理解”，促進(jìn)算理的內(nèi)化。（二）細(xì)化評價(jià)體系，關(guān)注個(gè)體差異1.分層練習(xí)設(shè)計(jì)：為學(xué)困生設(shè)計(jì)“直觀操作+簡單豎式”的專項(xiàng)練習(xí)（如用計(jì)數(shù)器撥32+18、45-27），降低難度；為學(xué)優(yōu)生設(shè)計(jì)“多步計(jì)算+開放問題”（如“□□+□□=50，有多少種填法？”），拓展思維。2.多元評價(jià)方式：采用“師評+互評+自評”結(jié)合的方式，如：師評：針對算理表達(dá)，給予“你的解釋很清楚，讓我們明白了‘滿十進(jìn)一’”的具體反饋；互評：讓學(xué)生互相檢查豎式，說出“他的數(shù)位對齊了嗎？進(jìn)位了嗎？”，培養(yǎng)批判性思維；自評：讓學(xué)生填寫“學(xué)習(xí)反思表”（如“我今天學(xué)會了______，還需要改進(jìn)______”），促進(jìn)自我監(jiān)控。（三）豐富情境關(guān)聯(lián)，增強(qiáng)應(yīng)用意識將練習(xí)與學(xué)生的真實(shí)生活進(jìn)一步結(jié)合，如設(shè)計(jì)“班級圖書角”問題（“原有35本書，借出18本，還剩多少本？”“又買來24本，現(xiàn)在有多少本？”）、“生日派對”問題（“買蛋糕32元，買禮物19元，一共需要多少元？帶50元夠嗎？”），讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高應(yīng)用意識。六、結(jié)語本節(jié)課以“生活情境—探究算理—鞏固應(yīng)用”為主線，體現(xiàn)了“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念，在算理