9數(shù)值設(shè)計入門福州軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院陳桑9.1數(shù)值是什么游戲的數(shù)值設(shè)計入門游戲設(shè)計作為一個新興的學(xué)科，雖然表面看上去和數(shù)字并沒有什么關(guān)系。但由于游戲多樣的玩法，其實現(xiàn)機制的復(fù)雜，需要模擬大量的現(xiàn)實中的行為和現(xiàn)象并將之呈現(xiàn)給玩家，同時，由于游戲的設(shè)計和進(jìn)行并非同步進(jìn)行，設(shè)計者們需要在設(shè)計之初就控制玩家將來在游戲中所可能進(jìn)行的行為和過程，其深層次原理和計算機學(xué)、經(jīng)濟學(xué)，甚至物理學(xué)緊密相連。在這些學(xué)科中，數(shù)字和度量起到的作用就不言而喻了。數(shù)值策劃簡介門檻很高且長期缺乏的崗位。經(jīng)濟設(shè)計經(jīng)濟系統(tǒng)獎勵系統(tǒng)數(shù)值設(shè)計道具裝備屬性成長戰(zhàn)斗平衡戰(zhàn)斗數(shù)值戰(zhàn)斗規(guī)則長線留存成長樂趣核心體驗解數(shù)值策劃的工作什么是游戲數(shù)值——定義

在游戲設(shè)計者，尤其是電子游戲設(shè)計者眼中，游戲規(guī)則（rule）和游戲機制（mechanic）是含義不同的兩個詞語。游戲規(guī)則通常指需要玩家知曉的、可被理解的說明；而機制通常是對玩家隱藏的。它們?yōu)榱诉_(dá)成設(shè)計者的目的而存在，通常情況下也只有設(shè)計者們了解機制的具體內(nèi)容（當(dāng)然也不排除某些經(jīng)驗豐富的玩家能夠推斷出游戲的機制）。以我們身處的世界舉例，我們知道成熟的蘋果會從樹上往下掉（游戲規(guī)則），但直到牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力之前，沒有人了解這其中的機制。作為一個游戲設(shè)計者，游戲機制必須可以量化并足夠清晰，以便程序員能夠清晰準(zhǔn)確地把它們轉(zhuǎn)換成代碼。每個不同的領(lǐng)域都有其獨特的思考方式，心理學(xué)家研究行為、自我和認(rèn)知。數(shù)學(xué)家探索理論、向量和計算，而游戲數(shù)值根本上就是從數(shù)學(xué)和量化的角度控制游戲的設(shè)計機制。游戲背后的數(shù)值設(shè)計

隨著游戲行業(yè)的發(fā)展，游戲被劃分為許多不同的種類。在不同的游戲類型中，數(shù)值設(shè)計所關(guān)注的方向也有所不同。一般來說，數(shù)值設(shè)計關(guān)系到以下幾個方面的內(nèi)容：角色養(yǎng)成、物理表現(xiàn)、策略選擇、內(nèi)部經(jīng)濟、多人平衡性。你不會在超級瑪麗中看到經(jīng)濟學(xué)和關(guān)于玩家升級等方面的數(shù)值設(shè)計，也不會在一個傳統(tǒng)的策略游戲中看到關(guān)于物理運算和碰撞相關(guān)的數(shù)值設(shè)計。表中列舉了幾種常見的游戲類型和與之相關(guān)的比較重要的數(shù)值設(shè)計內(nèi)容。游戲背后的數(shù)值設(shè)計

站在數(shù)值的角度，馬里奧變成了64*64個像素的碰撞框，這個碰撞框需要根據(jù)手柄輸入的指令進(jìn)行位移、跳躍等動作。它需要由初始速度、加速度、重力、地面摩擦力等一系列數(shù)值決定運動軌跡。在《星際爭霸2》這種類型的游戲中，設(shè)計師們往往更關(guān)注玩家的資源獲取和消耗、單位能力以及多人之間的平衡性。如果把《超級馬里奧兄弟》和《星際爭霸》這兩個游戲放到桌面上，不借助任何電子設(shè)備，我們會發(fā)現(xiàn)游戲幾乎是無法實現(xiàn)的，這也體現(xiàn)了數(shù)值設(shè)計的特點。電子游戲往往借助強大的計算能力實現(xiàn)更加復(fù)雜的玩法而游戲數(shù)值就是控制這些游戲機制的設(shè)計。游戲數(shù)值包含的要素——變量

如前文所闡述，游戲中的數(shù)值需要足夠清晰并可以被量化，以便程序員能夠準(zhǔn)確地將其轉(zhuǎn)化為代碼。因此和編程非常相似，我們需要了解的第一個概念就是變量。首先，游戲數(shù)值中的變量比編程中的變量為狹義，在這里特指一個可以儲存數(shù)值的字段。其次，這個數(shù)字可以在游戲中實現(xiàn)某些功能。電子游戲的本質(zhì)是一種程序，任何參數(shù)都需要準(zhǔn)確地描述，同時基于不同的玩法需要，這些屬性需要可以度量、可以提高、可以相互比較，因此需要賦予這些抽象的“屬性”一個數(shù)字。這就是變量的含義。最常見的變量就是玩家的生命值，這個數(shù)值反映了玩家角色的健康度。通常情況下，玩家的角色越強壯，生命值就會越多，玩家角色的耐打擊程度就越高，游戲整體的容錯度就越高。在所有整體游戲數(shù)值不變的情況下，更高的生命值會讓游戲的難度下降。因此我們可以簡單地認(rèn)為生命值是一個數(shù)值變量。通過這個變量我們可以模擬現(xiàn)實中一個人物的強壯與否（實現(xiàn)功能），同時可以通過控制生命值的上限控制游戲的難度（可調(diào)節(jié)性）。游戲數(shù)值包含的要素——公式公式因需求而存在。游戲中除了形形色色的變量來滿足各種需求之外，這些變量的變化趨勢也是一種重要的設(shè)計。公式運算的目的，不是得出一個結(jié)果，而是得出一個能夠滿足需求的結(jié)果。公式能有意義，必須是在與公式相匹配的戰(zhàn)斗邏輯以及戰(zhàn)斗模型設(shè)定的環(huán)境下，因此，我們在討論公式之前，必須了解這個公式所要解決的需求是什么。戰(zhàn)斗作為游戲中最為常見的系統(tǒng)，計算傷害值是作為常見的需求之一，其公式類型也是最多的。其中最簡單的莫過于直接將攻擊方的攻擊力減去防御方的防御力，得出最終的傷害值。這樣設(shè)計的優(yōu)點是非常簡單，玩家一目了然，沒有學(xué)習(xí)成本，但是需要設(shè)計者對角色的攻擊力（ATK）和防御值（DEF）取值范圍做出嚴(yán)密的規(guī)劃和設(shè)計。因為在這種計算方法下，任何時候，玩家的ATK和DEF都是等價的。在我們的游戲經(jīng)驗里，一般情況下高級玩家的攻擊增長幅度會遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于低級玩家的防御成長幅度，很容易造成極端的秒殺出現(xiàn)。另一個問題就是此公式在DEF≥ATK的時候，會產(chǎn)生0點甚至是負(fù)值的傷害，也進(jìn)一步破壞了低屬性玩家的游戲體驗。游戲數(shù)值包含的要素——公式除了最為簡單的加減法，利用反比例運算也是常見的一種游戲中的公式類型。如果把上一種公式形象描述為“抵消傷害”的話，么這種公式可以形容為“折損傷害”。許多游戲中的護甲值便是采用這樣的設(shè)計。在這種情況下，傷害的降低是以百分比的形式呈現(xiàn)，同時防御力DEF并沒有上下限和收益遞減。這種公式比較適合攻擊力與防御力范圍比較寬的情況。在這種公式下，雖然從圖來看，傷害的百分比是一個遞減的曲線，但這并不意味著DEF的收益也是遞減的。我們最終的設(shè)計目的并不是減少傷害，而是要增加玩家角色的抗打擊性，因此所有的傷害減免都要換算成生命值的增加。因此在這種公式設(shè)計下，DEF的收益依然是線性的。游戲數(shù)值包含的要素——公式《魔獸世界》中的韌性的提高會降低來自其他玩家的傷害（PvP）。為了區(qū)分韌性和護甲的作用，韌性的傷害減免采用了一個看上去非常奇怪的公式。這樣設(shè)計的目的在于區(qū)分PvP玩家和PvE玩家。在《魔獸世界》的裝備體系中，提供了兩套發(fā)展路徑供玩家選擇，一套專注PvP，一套專注PvE為了避免玩家穿著PvE裝備去PvP，韌性必須在超過一定的數(shù)值后明顯好于護甲值，從而吸引玩家收集全套的帶有韌性的裝備?！赌ЙF世界》的圓桌理論來源于“一個圓桌的面積是固定的，如果幾件物品已經(jīng)占據(jù)了圓桌的所有面積時，其他物品將無法再被擺上圓桌”。也就是說，如果優(yōu)先級高的各部分和超過100%，會把優(yōu)先級低的各種結(jié)果擠出桌面。如果通過傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)上的算法去處理概率問題，那么每一種攻擊結(jié)果發(fā)生的情況都要單獨進(jìn)行一次運算，一次攻擊的結(jié)果可能要經(jīng)過不下十次判定。圓桌理論的好處在于降低了多種概率事件疊加時的計算復(fù)雜度，使所有的概率事件只需要進(jìn)行一次判定。公式設(shè)計的原則現(xiàn)階段游戲中使用的公式都相當(dāng)簡單，大部分都是四則運算。對于相對復(fù)雜的需求，常見的做法是分段設(shè)計，或者直接對變量和屬性進(jìn)行賦值，而不是去構(gòu)建一個非常復(fù)雜的公式。沒有公式是能保證不會出錯，我們要做的是在它出錯之后盡快調(diào)整。簡單的公式體系無疑給修改減少了很多麻煩，而在公式內(nèi)部預(yù)留一些調(diào)節(jié)的參數(shù)也很重要。例如游戲中通常會有一些臨時的增減狀態(tài)，需要在一定時間內(nèi)按百分比增加或者降低所有的屬性，那么一個最外層的系數(shù)在這里就有很大的作用。游戲的設(shè)計會隨著版本的推出而不斷更新，數(shù)值設(shè)計也是如此，總會有新的需求不斷產(chǎn)生。如果不想在每個版本都推翻之前的設(shè)計重做，預(yù)先留下一些可擴展性也是很有必要的。特別要注意一切帶有百分比的屬性，例如閃避、致命一擊等設(shè)計。游戲中的隨機性和概率在現(xiàn)實生活中，我們一般把不可預(yù)測的結(jié)果稱為隨機事件，而在游戲當(dāng)中卻并非如此。雖然不可預(yù)測性為游戲帶來了許多樂趣，但身為一個設(shè)計者，我們還是希望整個游戲系統(tǒng)能在自己的控制之中，尤其是在網(wǎng)絡(luò)游戲中龐大的玩家基數(shù)決定了可能會出現(xiàn)非常小概率的隨機事件。D&D（龍與地下城）的核心是一套數(shù)學(xué)規(guī)則也就是“世界運作的規(guī)律”一個動作能否成功，動作效果如何判定，效果是必然還是隨機，都由這套數(shù)學(xué)規(guī)則決定。骰子是D&D最主要的部分，堪稱“龍與地下城”游戲的標(biāo)志性道具。人物所做的一切皆受到此規(guī)則的影響。D&D的數(shù)學(xué)架構(gòu)是在七顆（六種）骰子所產(chǎn)生的隨機數(shù)基礎(chǔ)上建立的。其中最重要的一顆就是20面骰，用來進(jìn)行大多數(shù)的“成功率檢定”。每當(dāng)玩家試圖進(jìn)行有一定幾率失敗的動作時，投一個骰子，把結(jié)果加上相關(guān)的調(diào)整值（這體現(xiàn)了可確知的能力、技術(shù)、環(huán)境及其他因素），與目標(biāo)數(shù)值（也就是難度及各種不利因素等導(dǎo)致可能失敗的幾率）相比較。若最終結(jié)果等于或大于目標(biāo)數(shù)值，動作就成功完成；反之，若結(jié)果小于目標(biāo)數(shù)值，則動作失敗。這被稱為“D20系統(tǒng)”，就是以D20骰子為核心的規(guī)則系統(tǒng)。游戲中的隨機性和概率在暴雪的游戲《魔獸爭霸3》中作戰(zhàn)單位的攻擊力在游戲中被表示為一個范圍值，例如15~25、50~100等。大部分情況下，每一個攻擊力出現(xiàn)的次數(shù)并不是相等的），大部分情況下，攻擊力的分布滿足正態(tài)分布線，也就是越靠近中間值的攻擊力出現(xiàn)的次數(shù)越多。在地圖編輯器中，單位攻擊力的設(shè)置中采用的是兩個參數(shù)，一個是骰子數(shù)，一個是骰子面數(shù)。它代表投擲兩個6面的骰子，然后把最終結(jié)果加上13，最終得出的數(shù)字剛好落在15~25的區(qū)間。這幾乎是直接沿用了把最終結(jié)果加上龍與地下城的規(guī)則。骰子數(shù)越多，靠近中間范圍