考點(diǎn)規(guī)范練12拋體運(yùn)動(dòng)一、單項(xiàng)選擇題1.(2024·湖北卷)如圖所示,有五片荷葉伸出荷塘水面,一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上。設(shè)低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內(nèi),a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分別在c、d正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運(yùn)動(dòng),若以最小的初速度完成跳躍,則它應(yīng)跳到()A.荷葉a B.荷葉bC.荷葉c D.荷葉d答案:C解析:本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律。青蛙做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng),則有x=vt,h=12gt2,可得v=xg2h,可知水平位移越小、豎直高度越大,初速度越小,因此青蛙以最小的初速度跳躍應(yīng)跳到荷葉c2.(2023·湖南卷)如圖甲所示,我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示,其軌跡在同一豎直平面內(nèi),拋出點(diǎn)均為O,且軌跡交于P點(diǎn),拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上。忽略空氣阻力,關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()甲乙A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1C.兩谷粒從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.兩谷粒從O到P的平均速度相等答案:B解析:由題知,兩谷粒在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力,加速度均為重力加速度,A錯(cuò)誤;谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng),谷粒2做斜上拋運(yùn)動(dòng),因都過(guò)P點(diǎn),說(shuō)明從開始拋出到過(guò)P點(diǎn),兩谷粒豎直位移相同,根據(jù)位移公式y(tǒng)1=12gt12,y2=-v2yt2+12gt22,由此可知,谷粒2從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng),平均速度小,C、D錯(cuò)誤;從O到P,谷粒2運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng),但水平位移與谷粒1相等且谷粒3.下圖是投擲飛鏢游戲的示意圖,O點(diǎn)距水平地面的高度為h,豎直靶板與O點(diǎn)的距離為x,不計(jì)空氣阻力,當(dāng)投擲者從O點(diǎn)以某一速度向右水平擲出飛鏢時(shí),飛鏢打在靶上距地面h2的C點(diǎn),現(xiàn)將豎直靶板向右移動(dòng)x2,仍以相同速度從O點(diǎn)擲出飛鏢,飛鏢的位置應(yīng)該是(A.打在C點(diǎn)B.打在地面與C點(diǎn)之間C.恰好打在靶板與地面的交點(diǎn)處D.不能打在靶板上答案:D解析:第一次投擲飛鏢時(shí),從拋出到打到C點(diǎn)上用的時(shí)間為t,在豎直方向上有h2=12gt2,得到時(shí)間為t=hg,在水平方向上有水平位移為x=v0t=v0hg。將豎直靶板向右移動(dòng)x2后,如果飛鏢打在地面上則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t'=2hg,水平位移為x'=v0t'=v02hg=2x<32x4.某游戲裝置如圖所示,安裝在豎直軌道AB上的彈射器可上下移動(dòng),能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的小彈丸。圓心為O的圓弧槽BCD上開有小孔P,彈丸落到小孔時(shí),速度只有沿OP方向才能通過(guò)小孔,游戲過(guò)關(guān),則彈射器在軌道上()A.位于B點(diǎn)時(shí),只要彈丸射出速度合適就能過(guò)關(guān)B.只要高于B點(diǎn),彈丸射出速度合適都能過(guò)關(guān)C.只有一個(gè)位置,且彈丸以某一速度射出才能過(guò)關(guān)D.有兩個(gè)位置,只要彈丸射出速度合適都能過(guò)關(guān)答案:C解析:根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度反向延長(zhǎng)線過(guò)水平位移的中點(diǎn)可知,位于B點(diǎn)時(shí),不管速度多大,彈丸都不可能沿OP方向從P點(diǎn)射出,故A錯(cuò)誤。如圖所示。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度的反向延長(zhǎng)線過(guò)水平位移的中點(diǎn)可得lEN=12R(1+cosα),則豎直位移lPN=lEN·tanα=12R(1+cosα)tanα,彈射器離B點(diǎn)的高度為y=lPN-Rsinα=12R(tanα-sinα),所以只有一個(gè)位置,且彈丸以某一速度射出才能過(guò)關(guān),故B、D二、多項(xiàng)選擇題5.(2024·江西卷)一條河流某處存在高度差,小魚從低處向上躍出水面,沖到高處。如圖所示,以小魚躍出水面處為坐標(biāo)原點(diǎn),x軸沿水平方向,建立坐標(biāo)系,小魚的初速度為v0,末速度v沿x軸正方向。在此過(guò)程中,小魚可視為質(zhì)點(diǎn)且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度vx和豎直方向分速度vy與時(shí)間t的關(guān)系,下列圖像可能正確的是()答案:AD解析:小魚在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用,做斜上拋運(yùn)動(dòng),可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。水平方向速度不變,水平位移x=vxt,選項(xiàng)A正確,C錯(cuò)誤。豎直方向y=vy0t-12gt2,vy=vy0-gt,且最高點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度為0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,D6.(2024·山東卷)如圖所示,工程隊(duì)向峽谷對(duì)岸平臺(tái)拋射重物,初速度v0大小為20m/s,與水平方向的夾角為30°,拋出點(diǎn)P和落點(diǎn)Q的連線與水平方向夾角為30°,重力加速度大小取10m/s2,忽略空氣阻力。重物在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為23sB.落地速度與水平方向夾角為60°C.重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為10mD.軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為45m答案:BD解析:由斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,落到Q點(diǎn)豎直位移的大小h=v0sin30°·t-12gt2,水平位移大小x=v0cos30°·t,又hx=tan30°,所以t=2v0g=4s,A錯(cuò)誤。落到Q點(diǎn)時(shí),vy=v0sin30°-gt=-30m/s,vx=v0cos30°=103m/s,tanθ=|vy|vx=3,θ=60°,B正確。x=20×32×4m=403m,h=xtan30°=40m,上升高度h1=(v0sin30°)22g=5m,所以軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差H=h1+h=45m,D正確。以PQ為x軸,垂直PQ方向?yàn)閥軸,在y軸方向,v0sin60°-gcos30°·t'=0,t'=2s,即重物運(yùn)動(dòng)2三、非選擇題7.下圖為某節(jié)目中某個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷AOB,AO是高h(yuǎn)=3m的豎直峭壁,OB是以A點(diǎn)為圓心的弧形坡,∠OAB=60°,B點(diǎn)右側(cè)是一段水平跑道。選手可以自A點(diǎn)借助繩索降到O點(diǎn)后再爬上跑道,但身體素質(zhì)好的選手會(huì)選擇自A點(diǎn)直接躍到水平跑道。選手可視為質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值。(2)若選手以速度v1=4m/s水平跳出,求該選手在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。答案:(1)3210m/s(2)0解析:(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平