----------------------上---------------------裝-----------------訂------------------------線---------------------------咸陽(yáng)師范學(xué)院2016——2017年度第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)課程試題（A卷）課程代碼06011001任課教師郭艷春等適用專業(yè)旅管等層次本科年級(jí)2016班級(jí)學(xué)號(hào)姓名考試日期試場(chǎng)---------------------下---------------------裝-------------------訂-------------------------線------------------------特別提示：考試作弊者，不授予學(xué)士學(xué)位，情節(jié)嚴(yán)重者開除學(xué)籍；嚴(yán)禁攜帶手機(jī)及其他通訊工具進(jìn)入考場(chǎng)。一二三四五六七八總計(jì)咸陽(yáng)師范學(xué)院試題（A卷）首頁(yè)一、單項(xiàng)選擇題(每題3分,共15分) 1．函數(shù)在處可導(dǎo)是其在處連續(xù)的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.非充分非必要條件2.設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則()A.0B.1C3.設(shè)，則()A.4B.0C.1D.-44.積分()A.B.C.D.5.設(shè),則方程的次數(shù)為()A.0B.1C.2D.3二.填空題(每題3分,共15分)。1.=________.2.________.3.設(shè)，則=________.4.___________.5.給出函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是__________.三、計(jì)算題(每題7分,共42分)1.計(jì)算：.2.計(jì)算：3.設(shè)，求。 第1頁(yè)（共2頁(yè)）----------------------上---------------------裝-----------------訂------------------------線---------------------------咸陽(yáng)師范學(xué)院2016——2017學(xué)年度第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)課程試題（A卷）課程代碼06011001任課教師郭艷春等適用專業(yè)旅管等層次本科年級(jí)2016班級(jí)學(xué)號(hào)姓名考試日期試場(chǎng)---------------------下---------------------裝-------------------訂-------------------------線------------------------特別提示：考試作弊者，不授予學(xué)士學(xué)位，情節(jié)嚴(yán)重者開除學(xué)籍；嚴(yán)禁攜帶手機(jī)及其他通訊工具進(jìn)入考場(chǎng)。4.設(shè)，求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5.計(jì)算6.利用分部積分法計(jì)算積分..四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.求函數(shù)的極值與拐點(diǎn).2.給定拋物線，求過(guò)點(diǎn)處的切線方程與法線方程。五、證明題（本題8分）利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式：當(dāng)時(shí).第2頁(yè)（共2頁(yè)）咸陽(yáng)師范學(xué)院2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期旅管等專業(yè)（本科）2016級(jí)高等數(shù)學(xué)課程試題A參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題(每題3分,共15分)1.A2.C3.A4.B5.D二.填空題：（每小題3分，共15分）。1.12. 3.4. 5.三、計(jì)算題(每題7分,共42分)1.解：3分7分2.解：=(5分)7分3.解： 3分 7分4解：5分 7分5解原式 3分7分6.解：設(shè)，則，3分原式=7分四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.解，，令=0得為駐點(diǎn)，又，故極大值.極小值. 6分由，得， 在左右變號(hào)，知為拐點(diǎn). 10分 2.解：由方程組5分解得切線為法線為10分五、證明題（本題8分）證：令,則在上連續(xù),在可導(dǎo)，且，