12.1.2分式（說課稿）-2023-2024學(xué)年冀教版八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：12.1.2分式

內(nèi)容：本節(jié)課主要講解分式的概念和基本性質(zhì)，包括分式的定義、分式的運(yùn)算（加、減、乘、除）以及分式的化簡。通過這些基本知識的講解，幫助學(xué)生掌握分式的概念和運(yùn)算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)分式方程和不等式打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過分式的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)與生活實際的關(guān)系，提高抽象思維能力；通過分式運(yùn)算的學(xué)習(xí)，鍛煉邏輯推理能力；通過解決實際問題，提升數(shù)學(xué)建模能力；同時，通過分式化簡等練習(xí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解分式的概念，能夠區(qū)分分式與整式，明確分式的分子和分母；

②掌握分式的基本運(yùn)算規(guī)則，包括分式的加減、乘除運(yùn)算，特別是分式化簡的方法；

③能夠熟練運(yùn)用分式運(yùn)算解決實際問題，如工程問題、經(jīng)濟(jì)問題等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解分式無意義的情況，即分母為零時分式無意義，并能夠在實際問題中識別并避免這種情況；

②分式化簡過程中保持結(jié)果的正確性和簡潔性，避免出現(xiàn)錯誤或冗余；

③在進(jìn)行分式運(yùn)算時，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算律，合理選擇運(yùn)算順序，提高運(yùn)算效率；

④將分式運(yùn)算應(yīng)用于解決實際問題，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并利用分式運(yùn)算解決模型中的問題。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，特別是教材中關(guān)于分式概念的章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表，如分?jǐn)?shù)與分式的對比圖，以及分式運(yùn)算的步驟圖，幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器，以便學(xué)生在進(jìn)行復(fù)雜分式運(yùn)算時使用。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；準(zhǔn)備白板或投影儀，用于展示分式運(yùn)算過程。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的分?jǐn)?shù)，如蛋糕的切割、時間的計算等，引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)與日常生活的聯(lián)系。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)與分式的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生對分式學(xué)習(xí)的興趣。

3.學(xué)生回答：請學(xué)生分享他們對分?jǐn)?shù)與分式的理解，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題——分式。

二、講授新課（20分鐘）

1.分式概念（5分鐘）

-教師講解分式的定義，強(qiáng)調(diào)分子和分母的概念。

-通過舉例說明分式與整式的區(qū)別，如1/2與2/1。

-學(xué)生跟隨教師一起寫出幾個分式，加深對概念的理解。

2.分式運(yùn)算（10分鐘）

-教師講解分式的加減、乘除運(yùn)算規(guī)則，結(jié)合實例進(jìn)行講解。

-學(xué)生跟隨教師一起進(jìn)行分式運(yùn)算練習(xí)，鞏固運(yùn)算規(guī)則。

3.分式化簡（5分鐘）

-教師講解分式化簡的方法，如約分、通分等。

-學(xué)生跟隨教師一起進(jìn)行分式化簡練習(xí)，掌握化簡技巧。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.教師巡視課堂，解答學(xué)生在練習(xí)過程中遇到的問題。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：請學(xué)生解釋分式運(yùn)算中的一些關(guān)鍵概念，如分子、分母、約分等。

2.學(xué)生回答：請學(xué)生分享他們在練習(xí)中的心得體會，教師總結(jié)并點(diǎn)評。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：如何判斷一個分式是否有意義？

2.學(xué)生回答：請學(xué)生舉例說明分式無意義的情況，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)分母為零時分式無意義。

3.教師提問：在分式運(yùn)算中，如何提高運(yùn)算效率？

4.學(xué)生回答：請學(xué)生分享他們在運(yùn)算中的經(jīng)驗，教師總結(jié)并點(diǎn)評。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師提問：分式運(yùn)算在生活中的應(yīng)用有哪些？

2.學(xué)生回答：請學(xué)生舉例說明分式運(yùn)算在生活中的應(yīng)用，如計算工程中的比例、經(jīng)濟(jì)中的利率等。

3.教師總結(jié)：分式運(yùn)算在生活中的應(yīng)用非常廣泛，學(xué)生要學(xué)會將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題。

七、總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

1.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分式運(yùn)算的重要性。

2.布置作業(yè)：請學(xué)生完成教材中的課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)過程設(shè)計說明：

1.教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，積極參與課堂互動。

2.教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

3.教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，如數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等。

4.教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，通過解決實際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《分?jǐn)?shù)與分式的歷史》簡介分式的發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解分式在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要地位。

-《分式在工程中的應(yīng)用》介紹分式在工程計算中的應(yīng)用實例，如建筑、機(jī)械設(shè)計等領(lǐng)域的比例計算。

-《分式在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用》探討分式在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用，如利率計算、成本效益分析等。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己推導(dǎo)分式的基本運(yùn)算規(guī)則，如分式的加減、乘除運(yùn)算。

-學(xué)生可以嘗試解決一些涉及分式的實際問題，如計算商品折扣、解決工程中的比例問題等。

-學(xué)生可以研究分式在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如微積分、概率統(tǒng)計等。

3.知識點(diǎn)拓展：

-分式的有理化：介紹分式的有理化方法，如分母有理化，讓學(xué)生理解并掌握這一技巧。

-分式的極限：簡單介紹分式的極限概念，引導(dǎo)學(xué)生思考分式在極限過程中的變化。

-分式的級數(shù)展開：介紹分式在級數(shù)展開中的應(yīng)用，如泰勒級數(shù)、麥克勞林級數(shù)等。

4.實用性拓展：

-分式在物理中的應(yīng)用：探討分式在物理中的運(yùn)用，如速度、加速度、力的計算。

-分式在化學(xué)中的應(yīng)用：介紹分式在化學(xué)中的運(yùn)用，如溶液濃度的計算、化學(xué)反應(yīng)速率的表達(dá)等。

-分式在生物學(xué)中的應(yīng)用：探討分式在生物學(xué)中的運(yùn)用，如種群增長的模型、生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析等。

5.思考與探究：

-學(xué)生可以思考分式在不同學(xué)科中的應(yīng)用差異，以及分式在這些學(xué)科中的獨(dú)特作用。

-學(xué)生可以探究分式在不同情境下的應(yīng)用方法，如分式在計算機(jī)編程中的應(yīng)用、分式在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用等。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是每位教師不可或缺的工作，它幫助我們不斷優(yōu)化教學(xué)方法和策略，提升教學(xué)質(zhì)量。以下是我對本次分式教學(xué)的一些反思和改進(jìn)計劃。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計挺關(guān)鍵。我用了生活中的例子來引入分式，但發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生還是覺得抽象。接下來，我打算嘗試更多貼近學(xué)生興趣的情境，比如用他們喜歡的動漫角色或者流行文化中的比例問題來引入，看看是否能更好地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

其次，講授新課部分，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解分式的基本性質(zhì)時有些吃力。比如，分式無意義的情況，他們?nèi)菀谆煜Ｎ矣媱澰谥v解這部分時，加入更多的實例和圖示，幫助他們直觀地理解。同時，我也會讓學(xué)生自己舉例，這樣他們能在實踐中加深理解。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生在面對復(fù)雜的分式運(yùn)算時，容易出錯。這可能是因為他們對運(yùn)算規(guī)則掌握不夠牢固。為了解決這個問題，我打算設(shè)計一些層次分明的練習(xí)題，從基礎(chǔ)到進(jìn)階，逐步提高學(xué)生的解題能力。

課堂提問環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生不太敢發(fā)言。這可能是因為他們對回答問題缺乏信心。為了鼓勵學(xué)生積極參與，我計劃在課堂上多給予正面反饋，對于正確回答問題的學(xué)生給予表揚(yáng)，并對回答錯誤的學(xué)生給予耐心指導(dǎo)，幫助他們建立自信。

在師生互動環(huán)節(jié)，我注意到有時候?qū)W生的回答沒有達(dá)到預(yù)期的深度。這可能是因為我的問題設(shè)計不夠好，或者我沒有給予足夠的引導(dǎo)。因此，我打算在今后的教學(xué)中，設(shè)計更具挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問題，并給予學(xué)生更多的思考空間。

至于核心素養(yǎng)的拓展，我覺得學(xué)生在應(yīng)用分式解決實際問題時，還需要更多的練習(xí)。我計劃在課后布置一些更具挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生嘗試將所學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

最后，我想談?wù)劷虒W(xué)資源的利用。我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于多媒體資源的利用并不熟練，這可能會影響他們的學(xué)習(xí)效果。因此，我打算在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的信息技術(shù)能力，讓他們能夠更好地利用多媒體資源輔助學(xué)習(xí)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分式概念

①分式的定義：由分子和分母組成的表達(dá)式，其中分母不為零。

②分子的性質(zhì)：分子可以是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)或代數(shù)式。

③分母的性質(zhì)：分母不能為零，且通常表示整體被分成的若干部分。

②分式運(yùn)算

①加法運(yùn)算：分母相同，分子相加；分母不同，先通分后相加。

②減法運(yùn)算：分母相同，分子相減；分母不同，先通分后相減。

③乘法運(yùn)算：