四川成都市華西中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠A=41°，則∠C的度數(shù)為（）A．139° B．141° C．131° D．129°2、若2x+m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．33、如圖，已知直線，相交于O，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4、下列計算正確的是（）A． B． C． D．5、下列說法不正確的是（）A．兩點確定一條直線B．經(jīng)過一點只能畫一條直線C．射線AB和射線BA不是同一條射線D．若∠1+∠2＝90°，則∠1與∠2互余6、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運動員射擊一次，命中靶心 B．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈C．班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天 D．從只裝有8個白球的袋子中摸出紅球7、一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是（）A． B． C． D．8、下列圖像中，不是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．9、下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A．2、4、7 B．4、5、9 C．5、8、10 D．1、3、610、下列運算正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時，輸出的結(jié)果________．2、如圖，若∠α＝38°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則∠AOB的度數(shù)為______．3、一個邊長為2厘米的正方形，如果它的邊長增加厘米，則面積隨之增加y平方厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為____．4、如圖，將一條等寬的紙條按圖中方式折疊，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為___．5、小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．6、如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點，且S△BEF=2cm2，則S△ABC=__________．7、如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格選出一個也涂成黑色，與原來3個黑色方格組成的圖形成為軸對稱圖形，則符合要求的白色小正方形有___．8、每張電影票的售價為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，_____是常量，_____是變量．9、如圖，在中，，一條線段，P，Q兩點分別在線段和的垂線上移動，若以A、B、C為頂點的三角形與以A、P、Q為頂點的三角形全等，則的長為_________．10、在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，實驗數(shù)據(jù)如下表：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601根據(jù)數(shù)據(jù)，估計袋中黑球有________個．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在長度為一個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，ABC的各個頂點分別在小正方形的頂點上．（1）畫出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；（2）求ABC的面積；2、列舉一些生活中的隨機事件、不可能事件和必然事件的例子．3、如圖，平面上有三個點A、B、C．（1）根據(jù)下列語句按要求畫圖．①畫射線AB，用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD＝AB（保留作圖痕跡）；②連接CA、CD、CB；③過點C畫CE⊥AD，垂足為點E；④過點D畫DF∥AC，交CB的延長線于點F．（2）①在線段CA、CE、CD中，線段_________最短，依據(jù)是_________．②用刻度尺或圓規(guī)檢驗DF與AC的大小關(guān)系為_________．4、已知，求得值．5、如圖，在中，，，點D是內(nèi)一點，連接CD，過點C作且，連接AD，BE．求證：．6、如圖，已知，平分，平分，求證．證明：∵平分（已知），∴（），同理，∴，又∵（已知）∴（），∴．-參考答案-一、單選題1、A【分析】如圖，根據(jù)AECF，得到∠CGB=41°，根據(jù)ABCD，即可得到∠C=139°．．【詳解】解：如圖，∵AECF，∴∠A=∠CGB=41°，∵ABCD，∴∠C=180°-∠CGB=139°．故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)多項式乘以多項式展開，合并同類項后，讓一次項系數(shù)為0即可得．【詳解】解：，∵與的乘積中不含x的一次項，∴，解得：．故選：A．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)合并同類項后，讓這一項的系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．3、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角求得∠BOC的度數(shù)即可．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∴∠AOC＝∠EOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故選：C．【點睛】本題考查角平分線的有關(guān)計算，鄰補角．能正確識圖是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方逐項判斷即可得．【詳解】解：A、與不是同類項，不可合并，此項錯誤；B、，此項正確；C、，此項錯誤；D、，此項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，即可判斷A；根據(jù)過一點可以畫無數(shù)條直線可以判斷B；根據(jù)射線的表示方法即可判斷C；根據(jù)余角的定義，可以判斷D．【詳解】解：A、兩點確定一條直線，說法正確，不符合題意；B、過一點可以畫無數(shù)條直線，說法錯誤，符合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射線，說法正確，不符合題意；D、若∠1+∠2＝90°，則∠1與∠2互余，說法正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了兩點確定一條直線，；過一點可以畫無數(shù)條直線，射線的表示方法余角的定義，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)不可能事件的意義，結(jié)合具體的問題情境進行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件；故A不符合題意；B、經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機事件；故B不符合題意；C、班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天，是隨機事件；故C不符合題意；D、從只裝有8個白球的袋子中摸出紅球，是不可能事件，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查隨機事件，不可能事件，必然事件，理解隨機事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．7、D【分析】根據(jù)隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），進行計算即可．【詳解】解：∵一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，∴抽到每個球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1個球，共有5種可能，摸到白球可能的次數(shù)為2次，摸到白球的概率是，∴P（白球）．故選：D．【點睛】本題考查了隨機事件概率的求法，熟練掌握隨機事件概率公式是解題關(guān)鍵．8、C【分析】函數(shù)的定義：在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照對應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，則x叫自變量，y是x的函數(shù)．根據(jù)定義再結(jié)合圖象觀察就可以得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)函數(shù)定義，如果在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照對應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函數(shù)圖象．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)定義判斷所給出的圖像是否是函數(shù)．9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐項判斷即可得．【詳解】解：三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊．A、，不能構(gòu)成三角形，此項不符題意；B、，不能構(gòu)成三角形，此項不符題意；C、，能構(gòu)成三角形，此項符合題意；D、，不能構(gòu)成三角形，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．10、D【分析】直接利用冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘除運算法則及完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘除運算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題1、2【分析】先對x=3做一個判斷，再選擇函數(shù)解析式，進而代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)輸入x=3時，因為x＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點睛】本題實質(zhì)上是考查了分段函數(shù)，應(yīng)根據(jù)x的范圍來判斷將x=3代入哪一個式子．2、76°【分析】由尺規(guī)作圖的作法得到∠AOB=2∠α，代入數(shù)據(jù)即可得到答案．【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，∠AOB=2∠α，∵∠α=38°，∴∠AOB=76°，故答案為：76°．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖，熟練掌握基本作圖的方法是解題的關(guān)鍵．3、【分析】首先表示出原邊長為2厘米的正方形面積，再表示出邊長增加x厘米后正方形的面積，再根據(jù)面積隨之增加y平方厘米可列出方程．【詳解】原邊長為2厘米的正方形面積為：2×2＝4（平方厘米），邊長增加x厘米后邊長變?yōu)椋簒＋2，則面積為：（x＋2）2平方厘米，∴y＝（x＋2）2?4＝x2＋4x．故答案為：y＝x2＋4x．【點睛】此題主要考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確表示出正方形的面積．4、70?【分析】如圖，由平行線的性質(zhì)可求得∠1=∠3，由折疊的性質(zhì)可求得∠4=∠5，再由平行線的性質(zhì)可求得∠2．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=40°，∠2=∠5，又由折疊的性質(zhì)可知∠4=∠5，且∠3+∠4+∠5=180°，∴∠5=（180°-∠3）=70°，∴∠2=70°，故答案為：70?．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．5、80【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．故答案為：80．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時間，再求解．6、8cm2【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則S△CFB＝S△EFB＝2cm2，于是得到S△CEB＝4cm2，再求出S△BDE＝2cm2，利用E點為AD的中點得到S△ABD＝2S△BDE＝4cm2，然后利用S△ABC＝2S△ABD求解．【詳解】解：∵F點為CE的中點，∴S△CFB＝S△EFB＝2cm2，∴S△CEB＝4cm2，∵D點為BC的中點，∴S△BDE＝S△BCE＝2cm2，∵E點為AD的中點，∴S△ABD＝2S△BDE＝4cm2，∴S△ABC＝2S△ABD＝8cm2．故答案為：8cm2．【點睛】本題考查了三角形的中線，根據(jù)三角形的中線等分三角形的面積是解本題的關(guān)鍵．7、3【分析】若兩個圖形關(guān)于某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線就是對稱軸，根據(jù)定義逐一分析可得答案.【詳解】解：符合題意的圖案有：所以符合要求的白色小正方形有3個，故答案為：3【點睛】本題考查的是軸對稱圖案的設(shè)計，掌握“軸對稱的性質(zhì)”是解題的關(guān)鍵.8、電影票的售價電影票的張數(shù)，票房收入．【分析】根據(jù)常量，變量的定義進行填空即可．【詳解】解：常量是電影票的售價，變量是電影票的張數(shù)，票房收入，故答案為電影票的售價；電影票的張數(shù)，票房收入．【點睛】本題考查了常量和變量，掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．9、6cm或12cm【分析】先根據(jù)題意得到∠BCA=∠PAQ=90°，則以A、B、C為頂點的三角形與以A、P、Q為頂點的三角形全等，只有△ACB≌△QAP和△ACB≌△PAQ兩種情況，由此利用全等三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵AX是AC的垂線，∴∠BCA=∠PAQ=90°，∴以A、B、C為頂點的三角形與以A、P、Q為頂點的三角形全等，只有△ACB≌△QAP和△ACB≌△PAQ兩種情況，當(dāng)△ACB≌△QAP，∴；當(dāng)△ACB≌△PAQ，∴，故答案為：6cm或12cm．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，熟知全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、8【分析】根據(jù)利用頻率估計概率，由于摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，由此可估計摸到白球的概率為0.6，進而可估計口袋中白球的個數(shù)，從而得到黑球的個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)表格，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，所以摸一次，摸到白球的概率為0.6，則可估計口袋中白球的個數(shù)約為(個)，∴估計袋中黑球有20-12=8個故答案為：8．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的方法，大量重復(fù)實驗時事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率；用頻率估計概率得到的是近似值,隨實驗次數(shù)的增多,值越來越精確，求出摸到白球的概率是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）5【分析】（1）根據(jù)對稱的性質(zhì)得出ABC的對應(yīng)點，連接即可；（2）直接運用ABC所在矩形面積減去ABC周圍三個直角三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）△ABC的面積為3×4﹣×1×3×2-×2×4=5．【點睛】本題考查了軸對稱－作圖，三角形的面積，根據(jù)題意作出ABC的對稱圖形是解本題的關(guān)鍵．2、答案不唯一，見解析【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來舉例即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】例如：明天會下雪；經(jīng)過一個十字路口碰到紅燈；買一張彩票中大獎等都是隨機事件．在寫有0，1，2，…，9的這十張卡片上，任取一張，得到一個大于10的數(shù)是不可能事件，得到一個小于10的數(shù)是必然事件．（答案不唯一）【點睛】本題考查了隨機事件、不可能事件和必然事件，理解定義是解題的