河南省衛(wèi)輝市七年級上冊整式及其加減定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列變形正確的是（）A．B．C．D．2、（

）A． B． C． D．3、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4、某天數(shù)學課上老師講了整式的加減運算，小穎回到家后拿出自己的課堂筆記，認真地復習老師在課堂上所講的內容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題目：

，空格的地方被墨水弄臟了，請問空格中的一項是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab5、下列說法不正確的是()A．是2個數(shù)a的和 B．是2和數(shù)a的積C．是單項式 D．是偶數(shù)6、下列各式中去括號正確的是（

）A．a2－（2a－b2+b）＝a2－2a－b2+bB．2x2－3（x－5）＝2x2－3x+5C．－（2x+y）－（－x2+y2）＝－2x+y+x2－y2D．－a3－[－4a2+（1－3a）]＝－a3+4a2－1+3a7、下列各選項中，不是同類項的是（

）A．和 B．和C．6和 D．和8、下列關于多項式2a2b+ab-1的說法中，正確的是（）A．次數(shù)是5 B．二次項系數(shù)是0 C．最高次項是2a2b D．常數(shù)項是19、的相反數(shù)是（

）．A． B． C． D．10、一列火車長米，以每秒米的速度通過一個長為米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過大橋（從車頭進入大橋到車尾離開大橋）所需的時間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算的結果等于__________．2、一個多項式M減去多項式，小馬虎卻誤解為先加上這個多項式，結果，得，則正確的結果是________．3、有理數(shù)，，在數(shù)軸上表示的點如圖所示，化簡__________．4、某書店新進了一批圖書，甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、5元/本．現(xiàn)購進m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示______；（2）若共購進本甲種書及本乙種書，______（用科學記數(shù)法表示）．5、某數(shù)學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給A、B、C三個同學相同數(shù)量的撲克牌假定發(fā)到每個同學手中的撲克牌數(shù)量足夠多，然后依次完成以下三個步驟：第一步，A同學拿出二張撲克牌給B同學；第二步，C同學拿出三張撲克牌給B同學；第三步，A同學手中此時有多少張撲克牌，B同學就拿出多少張撲克牌給A同學．請你確定，最終B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為______．6、如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個圖形中的個數(shù)為__________．7、若，a，b互為倒數(shù)，則的值是_________8、三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個數(shù)為，則這三個數(shù)的積為________．9、已知，，則的值為__________．10、若x2﹣3x＝﹣3，則3x2﹣9x+7的值是_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、為給同學們創(chuàng)造更好的讀書條件，學校準備新建一個長度為的讀書長廊，并準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每塊正方形地面磚的邊長均為．(1)按圖示規(guī)律，第一個圖案的長度________；第二個圖案的長度________．(2)請用式子表示長廊的長度，與帶有花紋的地面磚塊數(shù)之間的關系．(3)當長廊的長度為時，請計算出所需帶有花紋的地面磚的塊數(shù)．2、如圖是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當a＝3，b＝2時，求矩形中空白部分的面積．3、已知多項式，，若的結果中不含有項以及項，求的值．4、計算(1)；(2)．5、為慶祝北京舉辦冬季奧運會，甲、乙兩校聯(lián)合準備文藝匯演．甲、乙兩校共92人參加演出（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人），準備購買統(tǒng)一的演出服裝（一人買一套），下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果設甲校有學生人參加演出．(1)若兩校聯(lián)合購買演出服裝時，總費用為元；(2)若兩校各自購買演出服裝時，總費用為元（請用含x的代數(shù)式表示）．(3)如果甲校原有60名同學參加演出，①求兩校聯(lián)合購買演出服裝比兩校各自獨立購買可節(jié)省費用多少錢?②如果甲校從參加演出的60名同學中抽調9名同學去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，所以甲校只有51人參加演出，那么兩校共有哪幾種購買演出服裝的方案？通過比較，求該如何購買才能使兩校購買演出服裝的總費用最少？6、如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若圓形的半徑為，廣場長為，寬為．（1）列式表示廣場空地的面積；（2）若廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為，求廣場空地的面積（計算結果保留）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號法則解答．【詳解】A、原式＝?a?2，故本選項變形錯誤．B、原式＝?a＋，故本選項變形錯誤．C、原式＝?（a?1），故本選項變形正確．D、原式＝?（a?1），故本選項變形錯誤．故選：C．【考點】本題主要考查了去括號與添括號，①去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號時改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值；③添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號里的各項都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗．2、A【解析】【分析】根據(jù)去括號法則解答．【詳解】解：﹣2+2x．故選：A．【考點】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．3、A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則計算即可判斷．【詳解】解：A、，故正確；B、，故錯誤；C、不能合并，故錯誤；D、，故錯誤；故選A．【考點】本題考查了合并同類項，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．4、A【解析】【分析】將等式右邊的已知項移到左邊，再去括號，合并同類項即可．【詳解】解：依題意，空格中的一項是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．故選A．【考點】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握移項的知識，同時熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)2a的意義，分別判斷各項即可.【詳解】解：A、=a+a，是2個數(shù)a的和，故選項正確；B、=2×a，是2和數(shù)a的積，故選項正確；C、是單項式，故選項正確；D、當a為無理數(shù)時，是無理數(shù)，不是偶數(shù)，故選項錯誤；故選D.【考點】本題考查了代數(shù)式的意義，注意a不一定為整數(shù)是解題的關鍵.6、D【解析】【分析】直接利用去括號法則進而分析得出答案．【詳解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此選項錯誤；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此選項錯誤；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此選項錯誤；D、-a3-[-4a2+（1-3a）]=-a3+4a2-1+3a，正確．故選：D．【考點】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念求解即可．同類項：如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．【詳解】解：A、和是同類項，不符合題意；B、和不是同類項，符合題意；C、6和是同類項，不符合題意；D、和是同類項，不符合題意．故選：B．【考點】此題考查了同類項的概念，解題的關鍵是熟練掌握同類項的概念．同類項：如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．8、C【解析】【分析】根據(jù)多項式的概念逐項分析即可．【詳解】A．多項式2a2b+ab-1的次數(shù)是3，故不正確；

B．多項式2a2b+ab-1的二次項系數(shù)是1，故不正確；C．多項式2a2b+ab-1的最高次項是2a2b，故正確；

D．多項式2a2b+ab-1的常數(shù)項是-1，故不正確；故選：C．【考點】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．9、D【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義，得到，再去掉括號，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：D．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的定義，去括號法則，理解相反數(shù)的定義是解題的關鍵．10、A【解析】【分析】【詳解】火車走過的路程為米，火車的速度為米秒，火車過橋的時間為（秒．故選：．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則即可求解．【詳解】．故答案為：．【考點】本題考查了合并同類項法則，先判斷兩個單項式是不是同類項，然后按照法則相加是解題關鍵．2、【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，求出M，然后求出即可；（2）設，，根據(jù)即，因此所求的.【詳解】【方法1】由題意，得．易得．∴．則正確的結果是．【方法2】設，．由題意，得，故，因此所求的．∴．則正確的結果是．【考點】在整式運算應用過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，在盡量避免煩瑣計算的同時要運用一些整體代入的思想，這樣可以有效地將計算過程縮短，達到化繁為簡的目的．方法二在進行運算之前，先采用換元的思想將運算過程簡化為，這樣能在優(yōu)化算法的同時減少計算量．3、##【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，，的符號，再去絕對值即可．【詳解】由數(shù)軸得，∴，，，∴．故答案為：．【考點】本題主要考查了數(shù)軸和絕對值，掌握數(shù)軸、絕對值以及合并同類項的法則是解題的關鍵．4、

4m+5n

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出算式進行化簡即可．【詳解】解：（1）由題意，得Q=4m+5n；（2）Q=4×+5×=20×+15×=35×=．故答案為：4m+5n，．【考點】本題考查了整式中的列代數(shù)式，科學記數(shù)法的運算，正確地理解能力和計算能力是解決問題的關鍵．5、7【解析】【分析】本題是整式加減法的綜合運用，設每人有牌x張，解答時依題意列出算式，求出答案．【詳解】設每人有牌x張，B同學從A同學處拿來二張撲克牌，又從C同學處拿來三張撲克牌后，則B同學有張牌，A同學有張牌，那么給A同學后B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為：．故答案為：7．【考點】本題考查列代數(shù)式以及整式的加減，解題關鍵根據(jù)題目中所給的數(shù)量關系，建立數(shù)學模型，根據(jù)運算提示，找出相應的等量關系．6、【解析】【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數(shù)：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數(shù)：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數(shù)：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【考點】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．7、7【解析】【分析】根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可得ab=1；然后把，ab=1代入，計算即可．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，又∵，∴=×4+5×1=2+5=7．故答案為7．【考點】本題考查代數(shù)式求值、倒數(shù)的概念、整體代入的思想，解題的關鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．8、##【解析】【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)之間的差值為2可求．【詳解】三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個數(shù)為前一個偶數(shù)為：，后一個偶數(shù)為：三個數(shù)的積為：故答案為：．【考點】本題考查了平方差公式、單項式乘多項式等，解題的關鍵在于用n表示出三個偶數(shù)．9、1【解析】【分析】把直接代入即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為1．【考點】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用整體思想是解題關鍵．10、-2【解析】【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－3代入求解即可．【詳解】解：∵x2﹣3x＝﹣3，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣3）＋7＝﹣9＋7＝-2．故答案為：-2．【考點】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．三、解答題1、(1)1.8，3；(2)Ln＝（2n+1）×0.6；(3)50．【解析】【分析】（1）觀察題目中的已知圖形，可得前兩個圖案中有花紋的地面磚分別有：1，2個，第二個圖案比第一個圖案多1個有花紋的地面磚，所以可得第n個圖案有花紋的地面磚有n塊；第一個圖案邊長3×0.6＝L1，第二個圖案邊長5×0.6＝L2；（2）由（1）得出第n個圖案邊長為L＝（2n+1）×0.6；（3）根據(jù)（2）中的代數(shù)式，把L為60.6m代入求出n的值即可．(1)解：第一圖案的長度L1＝0.6×3＝1.8，第二個圖案的長度L2＝0.6×5＝3；故答案為：1.8，3；(2)解：觀察圖形可得：第1個圖案中有花紋的地面磚有1塊，第2個圖案中有花紋的地面磚有2塊，第3個圖案中有花紋的地面磚有3塊，第4個圖案中有花紋的地面磚有4塊，…則第n個圖案中有花紋的地面磚有n塊；第一個圖案邊長L＝3×0.6，第二個圖案邊長L＝5×0.6，第三個圖案邊長L＝7×0.6，第四個圖案邊長L＝9×0.6，…則第n個圖案邊長為Ln＝（2n+1）×0.6；(3)解：把L＝36.6代入L＝（2n+1）×0.6中得：60.6＝（2n+1）×0.6，解得：n＝50，答：需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)是50．【考點】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，以及一元一次方程的應用，要求學生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題．2、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面積為2；【解析】【分析】（1）空白區(qū)域面積=矩形面積-兩個陰影平行四邊形面積+中間重疊平行四邊形面積；（2）將a=3，b=2代入（1）中即可；【詳解】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）當a＝3，b＝2時，S＝6﹣3﹣2+1＝2；【考點】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準確求出陰影部分面積是解題的關鍵．3、-5【解析】【分析】先合并同類項，再根據(jù)的結果中不含有項以及項求出m、n的值即可．【詳解】，=，∵結果中不含有項以及項，∴，，解得，，把代入，．【考點】本題考查了整式的加減，當一個多項式中不含有哪一項時，應讓那一項的系數(shù)為0．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．4、(1)；(2)【解析】【分析】直接去括號，合并同類項即可，注意去括號的法則：括號前是“+”號，去括號和它前面的“+”號后，原括號里的各項符號都不改變；括號前是“-”號，去括號和它前面的“-”號后，原括號里的各項符號都要改變．【詳解】（1）（2）【考點】本題考查代數(shù)式的化簡，關鍵在熟練掌握去括號的法則，去括號是易錯點．5、(1)(2)（-10x+5520）(3)①兩校聯(lián)合購買演出服裝比兩校各自獨立購